Часть 1 (1161645), страница 26

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 26)

ускОРение глзового пОтОкА Другая область работы сопла Лаваля отвечает тому случаю, когда площадь выходного отверстия превосходит расчетную, т. е. когда величина полного давления недостаточна для того, чтобы получить на выходе атмосферное давление. На этом режиме сопла Лаваля заполнено сверхзвуковым потоком до самого среза, а давление на срезе получается ниже атмосферного, т.

е. сопло работает с перерасширением. Пря выходе струи в атмосферу в вр Рис. 4Р« Истечение вз сопла с избыт- ком давлеэпз Рпс. 4.9. Истечение пз сопла с пе- рерасширеипеп На режиме перерасширения третий член в правой части этого равенства отрицателен (р„( р„), а первые два члена больше, чем на расчетном режиме (из-за увеличении ш,); на режиме избытка давления (р,) р„) третий член положителен, а первые два члена вследствие уменьшения ш, меньше, чем на расчетном режиме. неи устанавливается сложная система скачков уплотнения, которая поддерживает разрежение на срезе сопла. Работа на режиме перерасширения возможна лишь до давлений р,) р«сп«. В ином случае, как указывалось, скачок уплотнения переместится внутрь сопла Лаваля, давление на срезе сравняется с атмосферным и скорость истечения станет дозвуковой.

Этот режлм работы, как уже упоминалось, в двигателях почти никогда не встречается и практического значения не имеет. Иначе говоря, при слишком широком сопле скорость на выходе обычно такая же, как и на расчетном режиме, а давление здесь согласно приведенной формуле ниже атмосферного; пря этом в выходной части сопла Лаваля получается участок пере- расширения, на котором к стенкам приложена сила ЛР, направленная по потоку (рис. 4.9).

Итак, на режиме перерасширения реактивная тяга ниже расчетной. Для увеличения тяги выгодно отбросить участок перерасширенпя, укоротив сопла до расчетных размеров. Таким образом, во всех случаях отклонения от расчетного режима истечения при р* =сопз1 реактивная сила меньше, нежели на расчетном режиме. Как следует из формулы (105) гл.

1, реактивная тяга Р = 6, (ш, — ш„) + Сш, + (р„— рз) Г„. 1 3, течение пРАндтля — ыАйеРА 155 Вычисления показывают, что некоторый отход от расчетных условий не влечет за собой значительного уменьшения реактивной тяги. Получается это потому, что изменение третьего члена в формуле тяги компенсируется в значительной мере изменением первых двух членов. По эгон причине в тех случаях, когда выходное сечение сопла больше, чем сечение камеры сгорания, в целях снижения лобового сопротивления можно без особого ущерба для тяги укоротить сопло, приняв Р,=Р„т. е. работая на перасчетном режиме. Можно доказать теоретически, на чем мы здесь не останавливаемся, что в ПВРД величина Р/Р, достигает максимума при условии, что скорость истечения в точности равна сиоростп полета (и.= и„), а давление на выходном срезе значительно вьппе расчетного (р,) р,).

На таком режиме тяга образуется только вследствпе избытка давления на срезе сопла: Выше установлено, что при постоянных значениях полного давления н температуры торможения в двигателе наибольшая тяга получается на расчетном режиме истечения. Естественно, что в случае нерегулируемого выхлопного сопла, т. е. сопла с постоянными сечениями, тяга возрастает при увеличении полного давления, так как при этом давление на срезе сопла растет, а приведенная скорость истечения не изменяется. й 3. Сверхзвуковое течение газа с непрерывным увеличением скорости (течение Прандтля — Майера) Рассмотрим сначала простейший впд сверхзвукового течения газа — поступательный равномерный поток.

При таком течении все частицы газа движутся по параллельным траекториям с постоянной по величине скоростью. Траектории частиц являются одновременно лпнпями тока, непроницаемыми для газа. Если поток не встречает никаких препятствий в виде твердых тел илн границ (стенок), то газ не испытывает никаких возмущений. Простейшей границей, могущей изменить характер равномерного поступательного течения газа, является прямолинейная твердая стенка.

Рассмотрим сначала случай, когда такая стенка расположена параллельно направлению течения, т. е. совпадает с одной нз линий тока. Если движущийся газ занимает всю бесконечную область над стенкой и сама стенка тоже бесконечна по длине, то ясно, что в этом случае стенка не окажет никакого влияния на течение газа '). Отметим, что это полонсение справедливо и в общем случае для крпвых линий тока: ') Влияние вяакости газа здесь ие учитывается. ГЛ. 1Ю УСКОРЕНИЕ ГАЗОВОГО ПОТОКА 155 если стенка совпадает с линией тока, то она не оказывает воздействия на движущийся газ. Если бы в некоторой точке А стенки (рис. 4.10) имелось какое-либо малое препятствие, то оно вызвало бы слабое возмущение равномерного потока. Такое возмущение распространилось бы в равномерном сверхзвуковом потоке по прямой линии — характеристике, составляющей с направлением скорости угол ао, определяемый из условия 1 З1п гх о М д Рис.

4.11, Поворот сверхзвукового потопа газа при обтекании угла лсп Рис. 4.10. Пвраллельпын равномерный поток над плоской стен- кой ускоряется. Вдоль участка стенки АС скорость газа постоянна. Угловая точка С при обтекании ее газом является препятствием, которое служит источником возникновения слабых возмущений в газовом потоке. Эти возмущения, как было показано, распространяются в равномерном потоке по прямой линии — характеристике СК, которая отделяет невозмущенный газовый поток от возмущенного. Вдоль участка стенки СВ скорость газа снова принимает постоянное значение, большее, чем в исходном потоке вдоль АС.

Это значит, что возмущение, возникшее вследствие обтекания угловой точки С, закончится на другой характеристике СЬ, которая также прямолинейна. Таким образом, поворот потока к новому направлению осуществляется внутри угла КСА' между двумя прямолинейными характеристиками. Для большей наглядности разобьем участок непрерывного расширения газа внутри угла КСЬ' на большое число участков с незначительными, но прерывными изменениями параметров. Этот угол, как нам уже известно, называется углом распространения слабых возмущений.

Теперь мы мотггем дать картину обтекания внешнего тупого угла. Пусть в некоторой точке С стенка поворачивает, ооразуя с первоначальным направлением угол бо (рис. 4.11). При сверхзвуковом обтекании внешнего тупого угла АСВ газ расширяется, ибо область, занятая газом, увеличивается; при расширении газ 5 3. ТЕЧЕНИЕ ПРАНДТЛЯ вЂ” МАНЕРА Первый малый скачок скорости и давления произойдет на плоскости, следом которой является прямая СК; так как давление при этом падает, то согласно теории скачков нормальная к плоскости СК составляющая скорости увеличивается; ввиду неизменности тангенциальной составляющей скорости поток немного изменяет свое направление, отклоняясь от плоскости скачка разрежения в сторону, противоположную той, в которую он отклонился бы в скачке сжатия.

Итак, за плоскостью СК слабого скачка разрежения поток получил несколько большую скорость, немного отклонился в соответствующем направлении, а давление, плотность и температура газа слегка уменьшились. Возмущение„ распространяющееся из области более низких давлений, теперь уже должно быть ограничено новой характеристикой СК', которая вследствие отклонения потока и увеличения числа М располагается правее прежней характеристики СК. Левее характеристики СК никакие возмущения не проникают, поэтому вдоль линии СК, так же как перед этим вдоль линии СК, параметры газа и скорость движения неизменны. Если скорость потока, которая несколько увеличилась в первом скачке, спроектировать на направления, нормальное н тангенциальное ко второй характеристике СК, то окажется, что нормальная составляющая скорости здесь меньше (и~„( пт„), а радиальная — больше (и'„) иь), чем на линии СК. Второй слабый скачок разрежения, который мы совместим с плоскостью СК, вызывает новое отклонение потока в сторону СВ и дальнейшее расширение газа, сопровождающееся увеличением скорости.

Поворот потока, очевидно, завершится, если струйка, прилегающая к стенке, станет параллельной направлению СВ (рис. 4А1). Следовательно, у самой стенки вектор скорости параллелен СВ. Но в силу того, что все характеристики, исходящие из точки С,прямолинейны, т. е. скорость (и остальные параметры газа) вдоль них не изменяется, то и вдоль последней характеристики СЬ вектор скорости сохраняет постоянное (по величине и направлению) значение ит,').

Таким образом, за последней характеристикой СЬ поток снова становится поступательным. Но за точкой С поток не испытываетболее никакихвозмущений. Следовательно, после поворота около угла поток будет над стенкой СВ таким же, каким был поток над стенной АС, т. е. равномерным и параллельным потоком с постоянной скоростью и„) и„. Последняя характеристика СА,', на которой завершается поворот газового потока около точки С, располагается под углом а, к ') Точка С является особой точкой, так как в атой точке сходятся лучи, на каждом из которых значения скорости и давления постоянны. Эти постоянные значения скорости и давления различны для разных лучей ГЛ. 1У. УСНОРКНИК ГАЗОВОГО ПОТОКА 158 стенке СВ, соответствующим равенству 1 В1наь = —, тогда как первая характеристика располагается под углом ин к стенке АС в соответствии с равенством 1 З1ПЯн= М— ' н здесь М„, М,— значении чисел М до и после поворота потока.

Как известно, конечные аднабатпческне скачки разрежения невозможны. Однако если разбить угол КСЛ' на бесконечно большое число бесконечно малых углов, то мы перейдем от рассмотренной выше условной схемы с малыми скачкамн разрежения к непрерывному расширению газа; вместо конечного числа слабых скачков получается бесконечное число характеристик — пучок характеристик. Таким образом, поворот потока около тупого угла н связанное с этим распшренне газа (уменьшение давления) можно рассматривать как последовательность слабых возмущений источником которых служит вершина угла; эти возмущения распространяются в потоке по прямолинейным характеристикам, исходящим пз вершины.

Характеристики

Список файлов книги