И.Н. Зверев, Н.Н. Смирнов - Газодинамика горения (1161628), страница 35
Текст из файла (страница 35)
В одной нз ннх сказываются вязкость и теплопроводносттч — эта зона считается поверхностью разрыва (ударная волна 0 — А на рис, 4.12, а). В другой зоне параметры меняются только в результате протекания химических реакций (зона реакции (А — 1)). Таким образом, данная модель предполагает, что в волне детонации газ сначала претерпевает ударный переход (скачком переходит из состояния 0 в состояние А на ударной адиабате; рис. 4.13), а затем в непрерывной волне разрежения переходит в состояние т' (рнс. 4.12,б).
Так как при этом вязкость в зоне А — 1 ие учитывается, то выпол- Расгцепление детонациониой волны и двухфронтовые структуры в плоском, цилиндрическом и сферическом случаях в явленвях точечного взрыва исследованы в работах [26 — 281. Библиографию см, в работе [261. 198 няется соотношение (4.13) в каждой точке и изменение состояния газа происходит вдоль луча Михельсона. В рассмотренных схемах самоподдерживающаяся детонация трактуется как введенная ударной волной дефлаграция Чепмена— Жуге. Такие схемы могут быть применимы при исследовании детонации в некоторых газовых смесях. Так, например, экспериментальное подтверждение схемы ЗНД в газах в случае детонации смеси 0.8Аг+0.1 Но+О,1 Оо, предварительно нагретой до 600 — 800 К, получено в работе [29): на осциллограмме давления зафиксирован пик давления на скачке с последующим плавным падением до расчетного значения в зоне реакции.
Для одномерной плоской стационарной модели, рассматривающей волну детонации, состоящую из двух зон, выпишем законы сохранения потоков массы, импульса и энергии: (4. 58) Рошо = Рш = Рзоел =" Рогео = РР'г = ло 4 о'оо Ро+ и'шо=р ' шш —, Р— =-- Рл — ' шшл=ро+гпш*=Р1+'пш1 3 ах (4. 59) 2 екв (Ро до) + — +— Ро р м! Нт 4 о =т ~с~о> (р, д)+ — + — — Х вЂ” — — )це — =- Р 2 ~ ох 3 ох 2 о т екв (рл, дл)+ — + — ~ = ш ~е(ро, д„Л;,)+ — '+ — ~ = = и е'(р„д,)+ — '+ — ~.
(4.60) Ро Значения параметров без индексов соответствуют текущим значениям параметров внутри непрерывной эоны ударной волны, где учитывается вязкость и теплопроводность и принимается, что химические реакции еще не идут, индекс Л относится к концу зоны ударной волны, индекс в относится к текущим значениям параметров внутри эоны, где происходят химические реакции и не учитывается вязкость и теплопроводность, индекс 1 относится к параметрам в конце зоны детонации. В соотношениях (4.58) — (4.60) еФ и е!н — внутренняя энергия несгоревшей и сгоревшей смеси соответственно; е=е(р, д, Л,) — внутренняя энергия смеси переменного состава внутри зоны неравновесности с учетом химических реакций.
В этом случае состояние среды, например внутренняя энергия е, зависит не только от двух параметров (р, д), но и от некоторого набора независимых параметров Л, (концентраций компонентов и фаз, температур фаз и внутренних степеней свободы), изменение которых характеризует неравновесные процессы. ! / де е(з = е(!з = — — ( — е(Ль т (, дЛо 1,!Лго! ' ' ! (4. 66) Состояния газа в зоне реакции в координатах (Р, О) изменяются вдоль прямой Михельсона. При детонации Чепмена — Жуге с теплотой реакции Яео(ро, бо) =До состояние газа из точки О в ударной волне переходит в точку А!, а оттуда по лучу спускается в точку 1е на кривой Гп>(р, О, ро, Оо) =Я (рис. 4.13). При наличии вынуждающего воздеиствия поршня (ие) ив) скорость Р волны детонации У)Ув.
В этом случае газ из состояния А', проходя через зону реакции, переходит по лучу Михельсона в состояние 1', которое соответствует сильной детонации. Рассмотрим случай, когда процесс протекания химической реакции описывается одной переменной величиной. В предположении, что энерговыделенне в зоне реакцйи монотонно: т Й~Р~Ре М=Ыт ш я ФЙРо,Ф=де ")Р Р РчФ=дд Рос.
4.!3 (Р* О Р бо) = (ео и! — =!а — >О, ееи!О, Ц, д! дх (4.67) 20! в рамках модели ЗНД слабая детонация не реализуется, т. е. непрерывный переход по лучу из точки А' в точку 2' невозможен. Действительно, при движении от точки 1' к точке 2' по лучу Михельсона (рис. 4.13) последовательно проходятся состояния, ноторые соответствуют большей теплоте реакции, чем Яо, так как максимум значения функции Гюгонио на луче Михельсона лежит между точками 1' и 2' (см.
рис. 4.2, б). А в силу (4.67) значение функции Гюгонио в зоне реакции не превосходит Яо, что делает непрерывный переход по лучу из точки 1' в точку 2' невозможным. Заметим, что если осуществляется сильная детонация и реакция завершается в точке 1', т.
е. среда в состоянии 1' двупараметрическая, то ударный переход из состояния 1' в состояние 2' невозможен (энтропия в точке 2' меньше, чем в точке 1'; теорема !71, э 4.3). В общем случае энерговыделение в зоне реакции может быть немонотонным, например, ввиду теплопотерь или других внешних воздействий. Энерговыделение может быть немонотонным и для многоступенчатых химических реакций, последние стадии которых эндотермические (например, диссоциация). Скорость самоподдерживающейся детонации при этом определяется условием касания луча Михельсона с кривой Гюгонио максимального энерговыделения Г<н Состояние газа в зоне реакции сначала из точки А по лучу смещается в точку М (рис.
4.!3), а затем, пройдя точку М, может сместиться по лучу в точку 2 либо в точку 1. Прн этом в первом случае имеет место слабая, а во втором — сильная детонация. Какой из режимов будет в действительности иметь место для рассматриваемой модели детонации, зависит от граничных условий в конце зоны реакции. Если скорость газа и,(иь то имеет место слабая детонация, за которой идет постоянный поток и волна разрежения; если из<и,<иь то за слабой детонацией идет постоянный поток и ударная волна; если и,)иь то имеет место сильная детонация (см. $4.5). Заметим, что такое протекание процесса не противоречит второму началу термодинамики, т. е, процесс идет при возрастании энтропии. Внутри зоны неравновесности среда не двупараметрическая: з=з(р, д, Л;), т.
е, одной н той же точке в плоскости (р, д) могут соответствовать различные наборы параметров Л; и, следовательно, различные значения энтропии. В случае, когда состояние 1 достигается в конце зоны реакции, энтропия з = (Р, йь Л, =Л;(Р, б )); в случае, когда в конце зоны реакции достигается состояние 2, зз— - з(Рь бь Лм=Л,(Ра, дз)) <з(Рь бь Ло), В случае, когда состояние с параметрами (р„д~) достигается внутри зоны неравновесности, Л,=Лп и зь=з(Р~ Оь Л:) <зз<зь Слабая детонация, идущая по описанному механизму, называется псевдонедосжатой (21, 30), так как она является слабой детонацией только по состоянию продуктов в конце зоны реакции в точке 2 (рис.
4.13), а по промежуточному состоянию в точке М максимального энерговыделения это детонация Чепмена — Жуге. При этом область течения, определяющая режим распространения детонационной волны, заключена между точками А и М, а какие- либо изменения параметров течения в зоне реакции за точкой М не влияют на скорость распространения детонационной волны. Псевдонедосжатая детонация может возникать при распространении конвектнвного горения в пористых топливах, при детонации аэровзвесей (30), при детонации прессованных зарядов взрывчатых веществ (ВВ) с добавками высокомолекулярных соединений, когда во фронте детонации происходит сначала разложение индивидуального ВВ с выделением энергии, а затем — разложение связующей добавки с поглощением энергии (21, 31).
Так как сильную и псевдонедосжатую детонацию можно рассматривать соответственно как слабую и сильную дефлаграцию, введенную ударной волной, то рассмотренная структура зоны ре- 202 акции возможна и для слабой и сильной дефлаграции при вынужденном инициировании. В разобранных случаях детонация представляет собой головную ударную волну и зону горения. Рассмотрим случай, когда головная ударная волна отсутствует и непрерывная зона неравновесностн начинается из состояния (рш де).
Влиянием вязкости в этой зоне, как и в предыдуших случаях, пренебрежем. Тогда состояние среды в координатах (р, д) изменяется в зоне реакции вдоль луча Михельсона из точки О в точку 2, соответствующую слабой детонации. Скорость среды относительно фронта в зоне реакции с самого начала сверхзвуковая. Такие процессы происходят, например, в волнах конденсации, возникающих в расширяющихся частях сверхзвуковых и гиперзвуковых аэродинамических труб, когда температура потока опускается ниже точки насьпцения и конденсация происходит спонтанно ]24]. В горючих смесях волну слабой детонации можно создать, организовав принудительное зажигание горючей смеси от внешнего источника, например, лазером или бегущей волной элсктрозарядов [21 — 22].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
