И.Н. Зверев, Н.Н. Смирнов - Газодинамика горения (1161628), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Поэтому скорость теплового распространения фронта реакпии (дефлаграции) нельзя определить в рамках модели, не учитывающей теплопроводность, диффузию, вязкость для газов. Для получения дополнительных соотношений на фронте дефлаграции необходимо рассматривать структуру течения в зоне разрыва с учетом механизмов теплопередачи, потерь и энерговыделения либо: 1) для слабой дефлаграции задавать значение одного параметра из эксперимента; 2) для сильной дефлаграции задавать два параметра нз эксперимента или одни — из эксперимента, а второй определять нз рассмотрения структуры.
Рассмотрим автомодельную задачу о распространении (плоской) волны слабой дефлаграции, начинающейся при 1=0 на поршне (х=О), когда поршень начинает двигаться с постоянной скоростью и=и . Параметры за фронтом слабой дефлаграции соответствуют точке 3 на рнс. 4.2. Пусть из'--скорость газа за фронтом дефлаграции, когда смесь в начальном состоянии перед фронтом покоится (и,=О). Так как фронт дефлаграцин является волной разрежения (р,— р,<0), то изэ<0. Если скорость поршня и >изэ, то ищем решение, содержащее перед фронтом дефлаграции ударную волну, распространяющуюся по исходной смеси (рис.
4.9, а), а если и„<и,', то ищем решение, содержащее перед 194 фронтом дефлаграции центрнрованную волну разрежения (рнс. 4.9,б). Решение содержит область покоя н перед волной разрежения, центрнрованную волну разрежения )сч, область постоянного потока (О) (ис(0) между волной Р+ и фронтом слабой дефлаграции От) и область 00Р постоянного течения перед ил и,' Рнс. 4.9 поршнем (из=и„). Для каждой заданной скорости поршня и„ существует множество решений рассматриваемой задачи, отвечающих различным значениям скорости фронта У. (Как показано в 9 4.4, задача определена с точностью до одного произвольного параметра.) Обычно в качестве дополнительного условия задается значение параметра )шс! = %' — скорость фронта относительно несгоревшей смеси: эта скорость называется скоростью нормального горения.
(Скорость фронта дефлаграции в лабораторной системе координат У=ис+ис называется скоростью пламени.) Величина Ю' может быть определена нз опыта либо, как уже отмечалось, из рассмотрения структуры фронта дефлаграции. При заданной скорости Ж' построенное теченне (рис. 4.9) является единственным решением задачи, Скорость нормального горения Ю' всегда дозвуковая и может изменяться в пределах где ((7,— максимальная скорость, соответствующая процессу Чепмена — Жуге (точке С на рис. 4.2). Прн этом в случае дефлаграции процесс Чепмена — Жуге не играет такой исключительной роли, как в случае детонации. Так, например, в работе 115] отмечается, что значения определяющих параметров (скорости нормального горения и др.), рассчитанные для точки С, нереальны для наблюдаемых воли горения.
Для произвольной скорости поршня н скорости нормального горения )Г параметры течения определяются из решения газоди- ~99 памической задачи. Система уравнений для определения искомых параметров приведена в [13). Рассмотрим решения автомодельной задачи для течений, которые могут содержать волны сильной дефлаграции. Так как в этом случае задача определена с точностью до двух произвольных параметров, зададим дополнительные параметры )ри= ~ и44~ < <си и ~ п44()с4, т.
е. будем предполагать, что волны сильной дефлаграции в рассматриваемой задаче могут распространяться только с одной постоянной скоростью (l=[/* и скорость газа за фронтом падает до и4=и4*. При и„<и4* ищем решение с волной разрежения 44(4, идущей за фронтом дефлаграции (рис, 4.10,а) и уменьшающей скорость сгоревшего газа до величины из=и„.
Решение содержит область покоя перед фронтом (О), фронт сильной дефлаграции ОВ, область постоянного потока (4) за фронтом, цептрированную волну разрежения Я4- и область постоянного потока (6) перед поршнем ир И, ири и ии ,х а й а Рис. 4.Ю Состояние газа перед поршнем в плоскости (р, д) характеризуется точкой б на изэнтропе )4444>, проходящей через точку 4 (рис. 4.10,в). При и„=и," волна за фронтом сильной дефлаграции отсутствует. При и4'"<ир<из", где из'=из(У*) — скорость газа за фронтом слабой дефлаграции, идущим со скоростью У', строим решение, содержащее за фронтом сильной дефлаграции ударную волну 5. За ударной волной 5 скорость сгоревшего газа скачком увеличивается до значения и,=ир (рис.
4.10, 6). Состояние газа перед поршнем в плоскости (р, О) характеризуется некоторой точкой 6 на ударной адиабате Г~44' с начальной точкой в состоянии 4 (рис. 4.10,а). Чем ближе значение и„к и,,*, тем меньше угол между 05 и 00 на рис. 4.10,6. При ир — — из* ударная волна сливается с фронтом ОО.
Состояние сгоревшего газа за волной соответствует параметрам газа за волной слабой дефлаграаии, распространяющейся со скоростью У=У". При заданных значениях О* и и4и построенные течения удовлетворяют всем граничным условиям и дифференциальным уравнениям движения и в силу единственно- сти (5 4.4) являются искомыми решениями. При ил'-эиз* режим сильной дефлаграции со скоростью 11* и скоростью газа за фронтом и4* невозможен и реализуется режим течения, содержащий волну слабой дефлаграции со скоростью нормального горения )р'=[и,— (у~[, перед которой распространяется ударная волна 5 (рнс. 4.9, а). При изменении только одного из дополнительных параметров (другой считается неизменным) получаем качественно тот же результат. Существование волн сильной и слабой дефлаграцин (так же, как и волн сильной и слабой детонации) допускается законами сохранения на фронте разрыва, в том числе вторым началом термодинамики.
Как отмечается в [22, 24[, до настоящего времени распространение самоподдерживающихся волн сильной дефлаграции не наблюдалось экспериментально, а проведенные теоретические исследования не позволяли указать какие-либо модели реальных физических процессов тепловыделения и теплопередачи, обеспечивающих самоподдерживающиеся волны сильной дефлаграции. Однако не исключена возможность получения сильной дефлаграции при вынужденном инициировании химических реакций и немонотонном энерговыделении в зоне реакции, $4.6. мОдели, учитыВАющие кОнечныЙ РАзмеР ЗОНЫ ДЕТОНАЦИИ При решении многих задач теории детонации классическая модель, рассматривающая фронт детонации как поверхность разрыва, оказывается недостаточной.
Так, в задаче о распространении сферической детонации необходимость рассматрввать зону детонации конечного размера продиктована стремлением избавиться от неограниченно растущих градиентов при приближении к фронту, В задачах о детонации в трубах относительно малых диаметров возникающий на стенках пограничный слой приводит к дополнительным потерям в зоне реакции на трение и геплоотвод.
Учесть эти эффекты возможно, только рассматривая зону реакции конечного размера. В системе координат, связанной с передним фронтом детонацнонной волны, стенки трубы движутся со скоростью [и0[=-(У. Пограничный слой, развивающийся за передним фронтом детонационной волны, приводит к тому, что вблизи стспок трубы линии тока искривляются; приближаясь к стенкам, фронт детонации становится криволинейным с выпуклостью, обращенной в сторону несгоревшей смеси.
Рассмотрим простые модели, учитывающие конечный размер зоны реакции в предположении, что фронт детонации плоский, задача одномерна, структура зоны стационарна [15, 24 — 26[. В случае„когда поперечный размер трубы или заряда много больше толщины зоны детонации, влиянием боковых границ можно пренебречь. Одна из наиболее простых моделей основана на предположе- 197 нии, что время установления равновесия по термодинамическим параметрам в волне детонации много меньше времени установления равновесия по химическому составу. При этом время протекания химической реакции складывается иа достаточно длительного периода индукции и относительно короткого времени протекания реакции.
Тогда зону детонации можно представить как зону ударной волны ((Π— А) на рис. 4.!1), зону индукции (А — В), где параметры потока практически постоянны, и узкую зону химической реакции ( — 1), или фронт горения, который представляет собой скачок разрежения (рис.
4.11, б). Такая модельная структура детоК Ь Рис. 4.11 Рис. 4,12 национной волны получила название двухфронговой струкгурьг. Заметим, что скорость газа в зоне А — В дозвуковая относительно головной ударной волны, и фронт горения определяет интенсивность ударной, волны е1. Простая модель, учитывающая ширину зоны химической реакции, была предложена в работах [9 — 11, 80, 81] (модель Зельдовича — Неймана — Деринга, или, короче, ЗНД). Согласно этой модели зона детонацин разбивается на две зоны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
