Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер - Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений (1161617), страница 88
Текст из файла (страница 88)
То же относится и к процессам возбуждения, а также и к обратным процессам рекомбинации и деаактивации: фоторекомбинация преобладает над рекомбинацией в тройных соударениях, и высвечивание возбужденных атомов преобладает над снятием возбуждения ударами второго рода. Именно такое положение наблюдается, например, в звездных фотосферах. Если область, занимаемая нагретым газом, ограничена и прозрачна («оптически тонка»), излучаемые в газе кванты, не задерживаясь, покидают нагретый объем, и плотность излучения в газе меньше равновесной. В этих условиях даже при малой плотности электронов скорость ионизация электронным ударом может окаааться выше скорости фотононизации, тогда как соотношение скоростей обратных процессов рекомбинации мох«ет остаться прежним, т. е. фоторекомбинация может преобладать.
В достаточно плотном иониаованном газе фотоионизация н фоторекомбинация играют второстепенную роль по сравнению с процессами (6.57) и (6.63). В реальных условиях процессы иониаации и рекомбинации чаще всего протекают более сложными путями, чем это рисуется простыми схемами (6.57) — (6.59). Происходит так называемая ступеньчатая ионизация, при которой атом сначала возбуждается, скажем, электронным ударом, а затем либо сразу иониауется при последующих электронных ударах, либо предварительно проходит через несколько ступеней повышения степени возбуждения.
Сложным образом часто протекает и обратный процесс рекомбинации в тройных столкновениях: электрон захватывается 328 скОРОсти РклАксАционных пРОцвссов В ГА3Ах 1ГЛ. Ч? ионом на возбужденный уровень атома, а аатем происходит ступеньчатая дезактивация атома, причем здесь действуют конкурирующие механизмы дезактивации: электронные удары второго рода и спонтанные радиационные переходы между уровнями. В молекулярном газе, молекулы и атомы которого обладают потенциалами ионизации, не намного превышающими энергии диссоциации, ионизация начинается задолго до конца диссоциации, так что существует область температур, в которой одновременно значительны и концентрация электронов, и концентрация молекул.
Примером может служить воздух при температурах порядка 7000 — 15 000' К, очень важных с точки арения практических приложений. В этом случае, наряду с указанными процессами ионизации выше существуют и более сложные, главный из которых — рекомбинация атомов в молекулу с одновременной ионизацией (ассоциативная ионизация).
Этот процесс с энергетической точки зрения выгодно отличается от остальных тем, что требует затраты энергии, меныпей потенциала ионизации на величину выделяющейся энергии диссоциации. При сравнительно низких температурах и малой степени ионизации важнейшую роль для ионизации воздуха играет реакция: К+ О+ 2,8 эв = КО++ е, в+ Оз — ь О'+ 0*+ 6,9 эв, в+7)~з — ьК'+Хча+5,8 зв, е+Г)0+-+Н'+Оа+2,8 эв. (6. 70) В результате диссоцнативной рекомбинации образуются возбужденные атомы. Выделяющаяся энергия связи электрона тратится на днссоциацию молекулы, а избыток ее идет на возбуждение атомов и частично переходит в кинетическую энергию. Коли в газе имеются атомы или молекулы, обладающие электронным сродством (например, Н, О, Оз, С), Вг, Х и др.), при сравнительно низких температурах образуются отрицательные ионы, что оказывает существенное влияние на кинетику образования и исчезновения свободных электронов.
Помимо реакций типа (6.57) — (6.59), в которых А и А+ заменяются соответственно на А и А, могут протекать и более сложные энергетически выгодные реакции типа (6.69); например в воздухе — это экзотермические реакции: г)+О =ХО+в+4 эв, О+О =О,+в+3,6 эв. Список реакций, протекающих в нагретом воздухе и приводящих к образованию и исчезновению свободных электронов, а также к обмену зарядом, с указанием их энергетического выхода, имеется в работе [73!. *) 11ри сравнительно низких температурах основным поставщиком сиободиых электронов и иоздухе язляютея молекулы КО, потенциал иоииаакии которых Хко = = 9,25 аа ниже, чем у всех других компонент воздуха (Хо,=12,15 аа, Хи, = 15,56 аа, Хо = 13,57 аа, Хк = 14,6 аа, Ххт = 15,8 ва).
которая протекает на несколько порядков быстрее, чем простая ионизация МО ударами атомов и молекул в). В процессе рекомбинации электронов с ионами в молекулярных газах важную роль играет так называемая диссоциативная рекомбинация. В частности, в воадухе протекают про- цессы 329 1 11) ИОНИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОННЫМ УДАРОМ й 11. Ионизация невозбужденных атомов электронным ударом Рассмотрим процесс первой ионизации газа иа одинаковых атомов в предположении, что все атомы иониауются из основного состояния, а при рекомбинации электрон захватывается на основной уровень (реакция (6.57)). Эффективное сечение иониаации при столкновениях зависит от относительной скорости сталкивающихся частиц.
Поскольку скорость атомов при сравнимых температурах атомов и электронов всегда значительно меньше скорости электронов, относительная скорость совпадает с последней; приведенная масса, характеризующая кинетическую энергию относительного движения, совпадает с массой электрона. Если Х, и Ю, — числа атомов и электронов в 1 см', /, (р) др — функция максвелловского распределения электронов по скоростям, соответствующая электронной температуре Т,*),(~/, (р) ггр = 1) и О, (и)— о эффективное сечение ионизации электронным ударом, то число актов ионизации в 1 см' в 1 сек равно О 2„',„=Ж,Л; ~ а,(и) и/,(р) й>=Л;Л'«а„ (6.71) 'ь где интегрирование распространяется по скоростям электронов, энергия которых превышает потенциал иониаации: лг„р~э/2 = 1.
Обозначая константу скорости рекомбинации через ()„запишем уравнение кинетики реакции (6.57): (6.72) = Оед аде Все/)'«/Уе« причем число ионов Х+ равно числу электронов Л,. Константы скоростей а, и р, свяааны между собою принципом детального равновесия: (6. 73) где константа равновесия определяется формулой Саха (3.44): з 2 2ят 1«Т К(Т,) =( ')( ь) =«2 ( ' ') е "т7=4,85 10м«+ Т'зе "'г 1/см'. (6.73') 1 а) Ьа Ь «с Число рекомбинаций в 1 смэ в 1 сек иногда ааписывают в форме с роя -— — Ь,Л+Л,. Величина Ь, = р,Л, называется коэффициентом рекомбинации.
Ь, имеет размерность смэ/сек, такую же, что и константа скорости ионизации а,. Если концентрация электронов (и ионов) гораздо меньше равновесной, рекомбинация не играет роли и развитие ионизации электронным ударом носит характер электронной лавины: если считать, что электронная температура не зависит от времени, концентрация алектронов экспонекциально растет со временем Л, = Х', ехр (1/т,); здесь /У', †«началь- *) Вследствие болыяого различия масс элэктроиоэ и атомов обмен эиэргиями между электронами и тяжелыми частицами при упругих столииовэяиях происходит доэользо иэдлэиио. Поэтому электронная тэияерэтура, вообще говоря, может отличаться от поступательной температуры тяжелых частиц (см.
раздол 3 этой главы). 660 СКОРОСТИ РВЛАКСАЦИОННЫХ ПРОЦКССОВ В ГАЗАХ 1Гл. чг ное» число алек~ранов, а масштаб времени нарастания лавины приближенно (при /)ге — сопз1) равен: е) (6.74) ~,Л' г ае= ~ Ое(П)П/е(Р)Е)п=ае Пе(. +2)Е "те ИТе (6.76) где пе=( ') =6,21 10»)IТ;=6,7 10')/Т„см/сея *) Следует подчеркнуть, что простой экспоненцнальный закон нарастания электронной лавины с масштабом времени т, справедлив только прн условии, что Т, = сонэк В реальных условиях электронйая температура может сама зависеть от времеви. Дело в том, что прн аТе (( 1 на нониэацню аатрачнвается очень большая доля тепловой энергии электронов: грубо говоря, на рождение одного нового электрона тратится тепловая энергия 1/)еТе электронов. Если нет источника, эа счет которого восполнялись бы потери энергии электронного газа па нопнзацню, электронная температура падает с течением времени, а, — ехр ( — 1/ЗТ,) резко уменьшается, развитяе лавн~ы затухает.
Во фронте ударной волны потери энергии электронов восполняются за счет притона энергии от атомов (нонов) к электронам. 11одробнее см. об атом 1 10 гл. Ч!1. Легко убедиться в том, что пеличина т, характеризует и время релаксации для приближения к ионизационному равновесию путем первого механизма (6.57). Точнее, при ) (/Ч,) — /Ч, ! « (/)/,), время релаксации, согласно общему определению (6.2), вдвое бе/и) меньше т,.
Типичная кривая зависимости эффективного сечения ионизации О, от скорости или энергии влектронов изображена на рис. 6.4. Сечение воарастает за порогом ионизации е, = Х, достигает максимума при внергии электронов, в несколько раз превышающей 1 Ее порог, и аатем медленно падает. В максимуме сечение, как правило, порядка 10-ш сз»э. Рнс. 6.4. Зависимость эффек- В не слишком плотном гаае ионизация натнвного сечения нопнзацнн ступает обычно при температурах, гораздо электронным ударом от элер- меньших потенциала ионизации: 1//сТ, » 1.
Так, например, в атомарном водороде при Л', = 10"э 1/см' (что соответствует давлению недиссоцинрованного молекулярного водорода при комнатной температуре, равному 135 мм рт. ст.) и Т = 10000'К равновесная степень иониаации равна. 6,25 10-', при этом Т//сТ = 15,7. Достаточной для иониаации энергией обладают лишь электроны, соответствующие хвосту максвелловского распределения по скоростям, число которых экспоненциально мало (пропорционально ехр ( — т, Рз/2/гТ,) « « 1). Поэтому в интеграле (6.71) основную роль играют электроны, энергия которых лишь немного, на величину порядка /сТе (/сТе (< т) превышает потенциал иониаации. Теория и опыт показывают, что вблиаи порога эффективное сечение линейно зависит от энергии электронов е,: а,(и) жС(е,— Т), С=сопз1.
(6. 75) Подставляя эту величину в выражение (6.69) н интегрируя, найдем константу скорости иониэации с основного уровня атомов: иОнизация злкктРОнным удавом й Зз1 — средняя тепловая скорость электронов, а а, — некоторое среднее значение эффективного сечения а, (Р), которое в точности соответствует энергии электронов е, = 1 ]- /сТ„, а, = СЛТ,. Константа скорости рекомбинации с захватом электрона на основной уровень атома, согласно (6.73), (6.76) равна Рсмс ~' ( +2 ) —,' — =1,1 ° 10 "'С ее ! — +2) еме/еек.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
