Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер - Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений (1161617), страница 75
Текст из файла (страница 75)
Пренебрегая единицей по сравпению с У", подставим в показатель экспоненты формулы (5Л10) и "а по формуле (5Л11) и заменим Ьн в формуле лур лр) Рис. 0.24. Коэффициент спектрального поглощения н т-системе 4чО з относительных единицах. г = 8000' К. Скачок поглонгеннл прн А = 2480 А соогвегствуег включенню колебательного перехода Π— 3. где безразмерный множитель 9~ равен Ат 1 — -,-",'-, (,'- — —,'„) Ас ~ юв — ЕА ~ ЧАЕ~А Х ~ ехр ~ — ( 40АО + " ( — — — )~~ .
(5Л14) полосы Здесь — = — — (Е — ЕА) — по-прежнему волновое число, соответствую- '4 4 Х<щ Ас щее электронному переходу в отсутствие колебаний и вращений (ЕВ и ЕА— знергин электронных состояний с учетом нулевой энергии колебаний Е = По+Всю/2), 1/)4 - ° — волновое число, соответствующее переходу Ар"-ь. ВВ' в отсутствие вращений. Если ВВ) ВА, полосы имеют кант с «красной» стороны и простираются в «фнолетовую»; если же ВВ ВА, то наоборот (см. формулу (5.111)).
Поэтому сумма по полосам в (5.114) распространяется на полосы с г.... )Х при ВВ) ВА (как в случае у-системы ХО) и на полосы с Ло-о (Л при ВВ (ВА (как в случае ()-системы ьчО или в системе Шумана — Рунге Ов). Это положение прекрасно (5.109) выражением (5Л12). Выделяя в формуле (5.109) зкспоненциальный множитель, чтобы привести Окончательное выражение в соответствие с приближенной формулой (5.107), получим (Вв ЕА4 Аг Ме = уВАггА ' С 4Р Ав юс АТ (5.113) ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НАГРЕТОГО ВОЗДУХА 281 $213 иллюстрируется рис.
5.24 и 5.25, на которых приведены рассчитанные в работе (21) значения сумм в множителе 1р в зависимости от длины волны света для у- и р-систем!тО. Кривые имеют характер «частоколов», причем каждый новый зубец появляется при включении в поглощение новой полосы. В случае у-системы поглощение скачкообразно возрастает при уменьшении А, а в случае р-системы — при увеличении Л.
Более точная формула (5 114) превращается в приближенную (5.107), если положить множитель 1р, учитывающий вероятности различных колебательных переходов, равным единице (поскольку формула (5.107) относится к переходу из АЗ основного состояния, то при этом /"" ) Е„= О, й/А =- 5/). Расчеты пока- /4У/ /' / /„'л") зывают, что коэффициент 1р не Ол / очень сильно отличается от 1, так что формулой (5.107) можно поль- Р1 зоваться для грубой оценки. ду р ~~дг Мы видим, что коэффициенты А /Я) молекулярного поглощения, можно теоретически рассчитать при помо- Рис 0.20.
Коэффициент спектрального щи спектроскопических данных о поглощения в р-системе 80 в отвоситель- вых единицах. Т = 8000' К. молекулах, схемах уровней, колебательных и вращательных констант, потенциальных кривых, с точностью до постоянного мпожителя— силы осциллятора /, которая должна опредоляться из эксперимента. На рисунках 5.26 — 5.28 приведены результаты расчетов множителей 1рь при нескольких температурах для важнейших систем ноглощепия *), определяющих поглощательные свойства нагретого воздуха: у- и р-систем 1тО, системы ШУмана — РУнге От, 1~-, 2е-систем К)з и 1 -системы )те~ (ионизованной молекулы азота); значения 1/),се для этих систем представлены в табл.
5.6. Таблица сил осцилляторов для этих систем приводится в следующем параграфе. Рисунки 5.26 — 5.28 взяты изработы (8). 4. Воздух з 21. Оптические свойства нагретого воздуха Вопрос о поглощении и излучении света нагретым воздухом имеет первостепенное значение для таких практически важных задач, как изучение явлений, происходящих в огненном шаре сильного взрыва (см. гл. 1Х), расчет радиационного нагревания баллистических ракет и искусственных спутников при входе в атмосферу и др. Для первой задачи существен широкий диапазон температур от обычных и до сотен ° тысяч и даже миллиона градусов.
Для второй задачи наибольший интерес представляют температуры 5000 — 20 000" К, которые развиваются в ударной волне перед телами, движущимися в атмосфере со скоростями порядка нескольких или 10езс/сее. Широк и диапазон плотностей, с котоРыми пРиходитсЯ иметь дело, от 100е (в УдаРной волне, *) ЕА сглажены путем усредвеиия в небольших интервалах АА, что необходимо для сравяеиия с экспериментальными данными, где ЛА определяется аппаратурой (мовохроматором).
а! вп оа'К и„=о-5 и"=оыв о,'-О-Б П'- -0 и вв огп 420 45 4г 4г Длина палны,мн 4е 45 00 ф длн у- и Р-систеьг ХО, ф Рис. 5.26. Множитель а! У,п О, -е иг 12+ гоп~о к Ва и 5000 5000 4е й,';-О- и"=0-тв и„'=о-та и"=О-50 05 4040 пвп 450 4яе овв 4вг 400 Длина 0 ыны, мн Рис. 5.27. Множитель ф длл системы Шумана — Рунге От и 2+-системы Хт. 5) са)иь ~/ 40 и о-Ф Ои О-В 400 400 а„-0-гп а ьд-ы 402 40! 40Ь 450 450 оде 400 4,У 40 08 l о вз /Ф ББ Диана Балин, ма Рис. 5.28. Множитель ф для 1 -системы Ъ~е и 1и-системы Хт. 10 40 40 <р) од 4'пв 4о 400 (Р>аь 47 400 405 4ое ОО 00~0 5 ПОП оп 30000 К ваоа 5000 ипа 0А Гопаа К зппп Бооп 5000 и'000 00 45 4Б 05 4 пв 4 40 О,В 4Б ваап 55000 вайо ' вппп В пап Оооо 5000 ~ ~! ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НАГРЕТОГО ВОЗДУХА 283 распространяющейся по воздуху нормальной плотности д,) и до очень малых 10 ' — 10 ' 9е и даже меныпе, имеющихся в центральных областях огненного шара и на больших высотах.
Холодный воздух, как известно, прозрачен для видимого света. Поглощение начинается в ультрафиолетовой области спектра и связано с системой полос Шумана — Рунге молекул кислорода. Фактически заметной величины поглощение достигает при ), 1860 А. Экспериментальная кривая коэффициента поглощения холодного воздуха нормальной плотности в зависимости от длины волны показана на рис. 9,3 в з 2 гл. 1Х, При температурах выше 15 000 — 20 000* К, когда молекулы почти полностью диссоциированы на атомы и последние заметпо ионизованы, поглощение света в непрерывном спектре складывается из фотоэлектрического поглощения атомами и ионами и тормозного поглощения в поле ионов. Эти механизмы были подробно рассмотрены в разделе 1 настоящей главы, где были даны оценочные формулы для вычисления коэффициентов поглощения и средних пробегов иалучения, основанные па приближении водородоподобности.
В табл. 5.2 $8 были приведены результаты расчетов средних пробегов в воздухе в области многократной ионизации, т. е. при температурах выше примерно 50 000'К. При температурах ниже 15 000' К в поглощении участвуют все рассматривавшиеся выше механизмы, причем сравнительная роль различных составляющих очень сильно зависит от частоты света и от термодипамических условий: температуры и плотности.
К составляющим непрерывного и квазинепрерывного поглощения относятся: молекулярные переходы в молекулах, присут- СтВУЮЩИХ В НаГРЕтОМ ВОЗДУХЕ, Р[з, Оз, ~~~ [ЧО, ХО„фОтОЭЛЕКтРИЧЕСКОЕ поглощение частицами Оз, 5[„)чО, О, Х, О, свободно-свободные переходы в поле ионов О", [Ч', О[0+, О~, г[,+, а также, возможно, в поле нейтральных атомов и молекул. Для конкретных расчетов коэффициентов поглощения необходимо, конечно, знание концентраций всех указанных компонент воздуха, а также концентрации свободных электронов (см. гл.
Ш). Оптические свойства нагретого воздуха экспериментально исследовались при помощи ударной трубы в лаборатории АЧСО в США. Экспериментальные и расчетные данные изложены в работах [8, 31, 32, 32а, 43 — 46) и обзорах [28, 30, 47) (см. также работы [33, 48)). Расчетам коэффициентов поглощения и излучательной способности нагретого воздуха посвящен цикл работ Л. М. Бибермана и его сотрудников. Обзор этих работ имеется в статье [56 [, в которой рассматриваются вопросы радиационного нагрева тела, движущегося в атмосфере с гиперзвуковой скоростью. В статье дана обширная библиография. Вопросам поглощения света в воздухе посвящен также номер журнала [64[.
Основным результатом экспериментального изучения оптических свойств воздуха в ударной трубе является определение сил осцилляторов для важнейших молекулярных переходов. На опыте измеряется спектральная интенсивность излучения столба нагретого газа при различных температурах и плотностях. В прямой ударной волне изучаются температуры порядка 3000 — 5000'К, в отраженной — порядка 8000' К. Пересчет измеренных интенсивностей на коэффициент поглощения мохсно сделать с помощью известной формулы для потока излучения от нагретого слоя данной толщины И (см. з 7, гл. 11, формула (2.38)). Именно, количество лучистой энергии в интервале длин волн Ы)„выходящей в 1 сел с 1 сиз поверхности слоя в единицу телесного 284 ПОГЛОЩЕНИЕ И ИСПУСКАНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ В ГАЗАХ 1ГЛ. У Таблица 5.8 Силы асциилвторов двв важиейпвех систем полос е1 ) ( меы") Система Ое1Ш вЂ” Р) МОЗ ко М, <ге) О, 028 погрею- ~ ~0,008 0,09 ' ,0,18 ~0,03 ( ~0,07 2900 — 3300 ! 3300 — 4500 О, 001 ~0, 0005 О, 006 +.О, 002 0,025 ~0, 008 ность Нитервал Х А 3500 — 5000 2500 — 2700 3300 — 4700 10 460 На рис.
5.29 изображены экспериментальные и теоретически рассчитанные интенсивности излучения при Т =8000'К 0= 0,830с. *) Для Мг (1+)-системы 7" сильве зависит ст Л вследствие резкого изменении мсждулдериогс расстояния с изменением Х. угла нормально к поверхности, равно 1АЫЛ =Угре(Л(1 — е иь ), (5.115) где Угр — соответствующая величина для абсолютно черного тела 25св 1 Ль е ть — 1 а мь = мь (1 — е-ас)ать) — коэффициент поглощения, исправленный на вынужденное испускание. Если слой оптически тонкий, самопоглощением в нем можно пренебречь (даже в центрах линий): мь е( (< 1. Интенсивность излучепия в этом случае опредоляется лучеиспускательпой способностью: 781 Хь=-,— =)ьвмь(. Отношение измеренной интенсивности излучения из расчета на слой единичной толщины к интенсивности абсолютно черного тела дает непосредственно исправленный коэффициент поглощепия н),.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
