Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер - Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений (1161617), страница 78
Текст из файла (страница 78)
Нри не очень болыпих полях возбуждение тормозит развитие лавины, так как в акте возбуждения электрон сбрасывает накопленную энергию и должен начать набор энергии сначала. Нри больших полях (бблыпих 10' или нескольких единиц 10' в/сл») возбуждение атомов, напротив, способствует развитию лавины, так как возбужденные атомы быстро ионизуются под действием излучения (в результате либо одновре- менного, либо последовательного поглощения небольшого числа квантов). В легких газах, таких, как гелий, значительную роль играют и потери энергии электронов за счет упругих соударений с атомами "'*). В некото") Ее можно интерпретировать следующим образом.
Под действием перемен- ного электрического поля световой волны кэ прямолинейное движение электрона накладываются осцилляции. Импульс осцилляций р = «'е/ю, средняя энергия рт/2т =- с»л»/2тюэ. При столкновении с атомом направление скорости электроне резко меняется и величина, равная по порядку энергии осцилляций, присоединяется к энергии хаотического движения. Эз 1 сок электрон исцытывзет тэс столкновений, следовэтельно, и прирост энергии хаотического движения окаэывэется равным (5. 115). "*) Число электронов в лавине нарастает с течением времени по закону Л" = = Лг,о ехр (»~й), где Э 1п 2 — время удвоения числе электронов, *е") При каждом соударении электрон в среднем теряет долю 2т/М своей энергии (где М вЂ” масса атома). Поэтому с учетом упругих потерь формула (5.115) приобре- ЫЕ Г»зиз 2тЕ Ч тает вид — = т, е» »Ф ! тюз М М езеэ Электрон в среднем не можот приобрести энергию, превышэюшую Е "' 2т Нзяример, для гелия при поле 6 10» в/ск Е =.33»в.
В действительности в правой части вырюкения для упругих потерь вместо Е должна стоять резкость средних энергий электронов и атомов (ионов), однако в донном случае атомный газ — холодный. ь 231 ЛОГлощение лАзеРного лУчА н НАГРЯВАнне ГА3А после ПРОБОЯ 293 рых случаях (прн малом объеме фокусировки нли при низкой плотности газа) возможен диффузионный уход электронов иа объема фокуса. В условиях, когда развитие лавины тормозится за счет потерь энергии электронов на возбуждение атомов, простая формула для набора энергии электрона типа (5.116), даже с учетом отрицательного члена потерь энергии, не в состоянии описать сложный процесс н приходится рассматривать кинетическое уравнение для функции распределения электронов по энергии.
Это было сделано в работе авторов [62), где при некоторых допущениях вычислялись пороговые для пробоя поля н было получено удовлетворительное согласие с результатами опытов [65) с аргопом и гелием. Вопросам пробоя газа в фокусе лазерного луча посвящены также теоретические работы [73 — 76) и обзор [86). $ 23. Поглощение лазерного луча и нагревание газа после первичного пробоя Если поток лучистой энергии в фокусе заметно превышает пороговую для пробоя величину, газ ионизуется очень сильно н образующаяся плазма практически полностью поглощает луч, теперь уже за счет свободно-свободных переходов электронов в поле ионов; при атом газ нагревается до высоких температур.
Так, например, измерения интенсивности рентгеновского излучения нз области фокуса, проделанные в опытах [71), показали, что яркостная и Б' цветовая температуры излучения, которые характеризуют температуру электронов, составляют примерно 600 000'. В этих опытах изучался пробой в атмосферном Ряс. 5.35. Схема светового капала э облавоздухе при энергии импульса ру- отя Фокуса. бинового лазера 2,5 дж, длительности 4.10 ' сек и радиусе кружка фокусировки го = 10 т см (порогу пробоя при тех же длительности и радиусе соответствует энергия около 1 длс).
Рассмотрим, как протекает процесс поглощения луча, н оценим температуру, до которой нагревается газ (это было сделано в работе одного из авторов [77)). Предположим, что в фокусе, в самом узком месте светового канала (рис. 5.35), где поток лучистой энергии максимален, произошел пробой и уже достигнуты высокие степень ионизация и температура. Свет поглощается в слое порядка длины пробега квантов! и нагревает газ. Длину поглощения квантов можно оценить с помощью формулы (5.21), предварительно умножив коэффициент х, на величину 1 — е — ' гь* [ту(1сТ (йт = 1,8 зв « кТ), учитывающую вынужденное непускание. В воздухе нормальной плотности при температурах 10ь —: 10" длины пробега оказываются равными (2 —: 7) 10 е см (степень ионизацни илн заряд ионов Е = 2,7 —: 6,6). Одна из наиболее примечательных особенностей процесса, довольно очевидная физически и обнаруженная экспериментально [69, 71), состоит в перемещении зоны поглощения луча навстречу световому потоку.
Измеренные в этих опытах скорости были равны примерно 100 км/сек а). Легко понять причину перемещения зоны поглощения. ь) Скорость измерялась при помощи фоторазвертки процесса, а также по доцлеровскому, омещевяю спектральных линий. '294 ПОГЛОЩЕНИЕ И ИСПУСКАНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ В ГАЗАХ !ГЛ. У Световые кванты сильно поглощаются в высокоионизованной среде. Как только степень ионизации перед поглощающим в данный момент слоем газа по той или иной причине достигает достаточно болыпой величины, новый слой становится непрозрачным и начинает интенсивно поглощать луч.
Таким обрааом, по световому каналу навстречу лучу распространяется «волна поглощения и нагревания». Этот аффект препятствует выделению всей энергии импульса в очень малом объеме фокуса, где раныпе всего происходит пробой, и ограничивает нагревание газа.
Можно указать три различных и независимых механизма, которые приводят к возникновению волны поглощения. 1) Если поток лучистой энергии в фокусе заметно превышает порог для пробоя, то ои является надпороговым и на некотором протяжении расширяющегося по направлению к линзе светового канала. Пробой происходит и в этих частях канала, но с запаздыванием по отношению к самому узкому месту, тем большим, чем больше сечение канала, т.
е. меньше поток. Таким образом, навстречу лучу двия«ется «волна пробояа 2) Нагретый газ в поглощающем слое расширяется и посылает во всех направлениях ударную волну, в том числе и вдоль светового канала навстречу лучу. В ударной волне газ нагревается и ионизуется, так что зона поглощения света и энерговыделения в газе перемещается вслед аа фронтом ударной волны. Этот гцдродинамический механизм во многом сходен с детонацией взрывчатых веществ. Детонацнонный механизм был отмечен в статье Ремсдена н Савича (78], однако в этой работе содержатся в корне неверные суждения о температуре нагревания. Критику этой работы см. в ]77]. 3) Раз перед поглощающим слоем ионизуется и приобретает способность поглощать свет за счет поглощения 'теплового излучения, выходящего из высоконагретой области газа (из-за фронта волны поглощения).
Этот механизм назовем «радиационным». Эффективность каждого из этих механизмов характеризуется той скоростью перемещения волны поглощения, которую он дает, причем реальная волна движется с самой большей из возможных скоростей *). Волну поглощения в некотором смысле можно рассматривать как гкдродинамический разрыв (см. гл. 1). В системе координат, связанной с волной, процесс является квазистационарным. Действительно, за время Лг, в течение которого воляа проходит расстояние порядка своей ширины Ьх, поток света и скорость волны /7 = — Лх/!гг яе успевают сильно измениться.
(Лх ж 1 ~ 10» сзг; /7 100 кзг/сек; Л! ч, 10 ' сек.) Составим баланс энергии, отвлекаясь пока от того обстоятельства, что при нагревании газ приходит в движение. На 1 сл«э поверхность волны за время с(! падает энергия СИ!, где 6 — поток лучистой энергии. Она расходуется на нагревание массы ое!7 А, которая захватывается волной за это время (йе — начальная плотность газа).
Следовательно, удельная внутренняя энергия ь (Т), которую приобретает газ после полного поглощения светового потока определяется уравнением й«Пе (т) С. (5.117) Это соотношение выражает просто закон сохранения энергии и не зависит от конкретного механизма распространения волны. *) Оценки коказыэают, что нагрев к ионизация перед поглощающим слоем, связзккые с электроккой теплокрозодкостью н дкффузкей электронов, играют малую роль. з зз1 поглощкнив льзвгного луча и ньггнвьннк гьзь посла пговоя 295 У у-/ у«л р->/ р~./ «) Несмотря па общие черты, опс отлячается ет ударной адпабаты взрывчатого сещсства, в котором также преп«ходят эперговмделеппе, так кап в ВВ эперговыделевпе ва грамм есть величина постоянная, а прм поглощеввв света эпергсвыделевке па грамм «7,'Э«0 зависит ст скорости волны.
Прн более детальном рассмотрении следует исходить из общих законов сохранения массы, импульса и энергии'при переходе газа через волну, точно так я«е, как это делается при выводе соотношений на фронте ударной волны (см. гл. 1). В результате получается уравнение «ударной адиабатыэ волны поглощения, которая связывает давление н плотность газа за фронтом волны с начальной плотностью и падающим на волну потоком энергии С *). Ударная адиабата волны легло«пения схематически изображена на рис. 5.36. Уравяенне баланса энергии типа (5.117) при учете работы сжатии и изменения кинетиче- Б ской энергии газа изменяется немного.
Изменение сводится к тому, что в уравнении вместо 6 А появляется несколько отличная величина бр, причем значения коэффициента р заключены в весьма 2у узком интервале 1 ( р < у+«' ь где т — показатель аднабаты гааа. ь Для воздуха при температурах 10' — 10" у = 1,33 и 1 ( ~ = 1,14, г. е. элементарное уравнение энергии (5.117) оказывается всег- Рис. б.26. Ударная слвабата волны пеглсда справедливым с достаточной щэпвя. точностью. Это уравнение связывает скорость волны поглощения н температуру нагревания н позволяет по измеренной на опыте скорости оценить температуру, даже если не известен механизм распространения волны поглощения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
