Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер - Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений (1161617), страница 54
Текст из файла (страница 54)
ыг тегмодинАмические ОВОистВА ГА30В В качестве примера температурной зависимости энергии укажем, что энергию ячейки, приходящуюся на один атом железа при нормальной плотности твердого железа, можно аппроксимировать в интервале температур от 20 000 до 30 000' К интерполяционной формулой Е = 0,865Т,'; зв/атом (из энергии ячейки исключена энергия Е; температура измеряется в зв). При плотностях, меныпих плотности, соответствующей твердому состоянию, энергия слабо зависит от объема, грубо говоря, как Е Р'е ".
Чтобы получить полные энергию и давление вещества, к электронным составляющим, соответствующим атомной ячейке Е и Р, следует прибавить ядерные составляющие (см. начало $13), т. е. положить полн Ре+~ = ВейТ+ Ре (~ ~ Т) ~ е = — Р Е„=Е,+Е = 2 кт+Е,(е7, Т) на атом; Е,.==: Е. 3 При плотности, равной плотности твердого тела, колено несколько улучшить эти результаты, исключив из давления и энергии величины, соответствующие холодной ячейке того же объема (так как в действительности давление в реальном твердом теле при нуле температуры равно нулю), и добавив к энергии энерппо связи атомов твердого тела (теплоту испарения У) Р„е„„= п ЕТ+ Р (Р, Т) — Р ($~, О) „ Епозн = 2 е"Т+Ее($'~ Т) — Е, ($', О)+У на атом. При этом энергия отсчитывается от нормального состояния твердого тела.
ГЛАВА ГЧ УДАРНЫЕ ТРУБЫ 5 1. Искользование ударной трубы для изучения физико-химической кинетики В предыдущей главе говорилось о различных физико-химических процессах, которые протекают в газах при температурах порядка тысячи или нескольких тысяч градусов и выше, таких, как возбуждение молекулярных колебаний, диссоциация молекул, химические реакции, иониаация, непускание света. При атом мы рассматривали влияние этих процессов на термодинамические свойства газов, совершенно пе интересуясь их кинетикой, скоростями реакций, временами установления термодинамического равновесия.
Между тем вопросы кинетики имеют большое, часто решающее значение, если общий газодинамический процесс протекает настолько быстро, что термодинамическое равновесие не успевает устанавливаться, и состояние газовых частиц является существенно неравновесным. Особенно большую актуальность приобрели эти вопросы в связи с проблемами входа ракет и искусственных спутников в атмосферу, сверхзвуковых течений в мощных реактивных двигателях, сильных взрывов, мощных электрических разрядов и т.
д. В отличие от термодинамических свойств газов, которые сравнительно легко рассчитываются теоретическими методами, наши сведения об эффективных сечениях элементарных процессов и скоростях разнообразных физико-химических превращений черпаются главным образом из эксперимента. Наиболее удобным и широко применяемым в настоящее время инструментом для получения в лаборатории высоких температур и исследования физико-химических процессов в газах является ударная труба. Ударная труба служит для создания в газе ударной волны, которая и нагревает газ до нужной температуры *). Как мы знаем, в скачке уплотнения первоначально холодный газ практически мгновенно нагревается до высокой температуры **), которую можно регулировать, меняя интенсивность ударной волны.
Затем в нагретой газовой частице начинаются рааличные процессы: возбужде- *) Существуют и другие способы получения ударных волн: нри помощи взрывов, мощных электрических разрядов и т. д. **) Под «температурой«здесь понимается температура ностунателькых степеней свободы атомов и молекул. 202 (гл. зч удАгвыв УРуБы ние молекулярных колебаний, диссоциация, ионизация и т. д., роль и скорость которых зависят от температуры (и плотности). Постепенно зги релаксационные процессы приводят к установлению термодинамического равновесия, соответствующего амплитуде ударной волны. Таким образом, за скачком уплотнения существует неравновесный слой (который можно включить в понятие фронта ударной волны), где разыгрываются релаксационные процессы; этот слой и подвергается исследованию на опыте. Теория позволяет связать распределения плотности и температуры в релаксационном слое со скоростями реакций, позтому измерение распределений на опыте дает возможность определять скорости релаксационных процессов.
(В некоторых случаях возможна и непосредственная регистрация кинетики реакции.) Подробно о структуре релаксационного слоя во фронте ударной волны речь пойдет в гл. У11. В гл, У1 будут рассмотрены различные физико-химические процессы, протекающие в нагретых гааах, и оценены их скорости. Поскольку многие фактические данные о скоростях получены прн помощи ударной трубы, представляется целесообрааным предварительно поанакомиться с тем, как работает зто важное устройство. Подчеркнем, что наше ийложение преследующее чисто вспомогательную цель, будет чрезвычайно кратким. Оно ни в какой мере не отражает действительного объема экспериментальных работ, который поистине огромен.
Для более подробного ознакомления с вопросами конструкции н работы ударных труб, а также с экспериментальными методами исследований и измерений различных величин можно рекомендовать обзорные статьи (1, 2) и книги [3, 4, 18, 19). Там же читатель найдет и ссылки на оригинальные работы. Здесь зги ссылки немногочисленны и имеют более или менее случайный характер. Мы не будем останавливаться на других методах получения высоких температур (см. (18 )).
Отметим только очень интересные работы Ю. Н. Рябинина (17) по адиабатическому сжатию гааов. Газ в трубе сжимался летящим поршнем в сотни раз, до давлений в 10 000 атв, и адиабатически нагревался вплоть до температур 9000'К. С помощью созданной им установки Рябинин изучал термодинамические и оптические свойства и электропрозодность высоконагретых гааов. $ 2, Принцип действия Ударная труба представляет собой длинную трубу, обычно круглого или прямоугольного сечения, которая разделяется тонкой диафрагмой на две части. Одна из них, камера ниакого давления, наполняется исследуемым газом. Во вторую часть, камеру высокого давления, нагнетается рабочий газ. Габариты трубы бывают различными. Обычно длина ее составляет несколько метров, а внутренний диаметр — порядка нескольких сантиметров.
Длина камеры низкого давления в несколько раз больше длины камеры высокого давления. Давление исследуемого газа, как правило, не превышает атмосферного, а чаще всего ниже, порндка нескольких сантиметров ртутного столба. В камере высокого давления стараются создать возможно большее давление, порядка нескольких десятков или сотни атмосфер. В нужный момент диафрагма с помощью специального устройства быстро разрывается и сильно сжатый рабочий газ устремляется в камеру 203 ЗЛЕМЕКТАРНАЯ ТЕОРИЯ УДАРНОИ ТРУБЫ давления. По исследуемому газу распространяется ударная по рабочему газу бежит волна разрежения.
Профили давления до и после разрыва диафрагмы, а дааиаалга также профиль температуры после разрыва диафрагмы, схематически изображены на рис. 4.1. низкого волна, а а) т г) 7 е) скакивают по сравнению со значениями в падающей волне. Газ в отра- женной ударной волне неподви)кен относительно стенок трубы. х, 1-диа- грамма процесса изображена на рис. 4,2. $ 3. Элементарная теория ударной трубы Параметры падающей ударной волны легко оценить, рассматривая распад произвольного начального разрыва (см. 3 24, гл. 1). Будем считать для простоты, что исследуемый и рабочий газы обладают постоянными показателями адиабаты у и у' соответственно, и будем рассматривать только сильные ударные волны *). Припишем величинам в невозмущенном исследуемом газе индекс «О», величинам за фронтом ударной волны — индекс «1», величинам в рабочем газе, прошедшем через волну з) Предполагается также, что массой диафрагмы можпо пренебречь, т.
е. рассматриваются времена, когда ударная волна охватывает достаточно большую массу исследуемого газа. Рис. 4.1. Действие ударпой трубы. з) Схема трубы перед работой; 6) профиль давления перед рззрыврм диафрагмы; г) г) профили дазлекия к температуры з некоторый момелт П после разрыва диафрагмы, д) г) проФили даклеиия и температуры в мскект г, после стражеивя ударясй волны ст закрытого ковда трубы. Все профили дани схематичееви. Стрелки у скачков поггазывают иапразлеяия рзепрсстраяепия ударной волны.
Другие стрелки показывают вапразлеиия движения газа. На рисунке не показаны детали распределения величин во фронте ударной волны, который представлен в виде «классического» скачка. После того как ударная волна достигает конца трубы, обычно закрытого неподвижной крышкой, она отражается и бежит навстречу рабочему газу. Давление и температура в отраженной ударной волне резко под- Рис. 4.2. х,ьдиаграмма для движеиия в ударной трубе, покааанпого ка рис. 4.1 ОА — ударпая волна ОС вЂ” коктактяый разрыв, веер меягду би и ОΠ— волна разрежения в рабочем газе, А — отражевкая ударная волна. 204 (гл.
1У УДАРНЫЕ ТРУБЫ разрежения, индекс «2» и величинам в невозмущенном волной разрежения рабочем газе — индекс «3». По формулам (1.111) для сильной ударной волны имеем ()А — молекулярный вес исследуемого газа). На контактной границе между двумя газами давление и скорость некрерывны,,так что рг — — р, = р, иг = и, = и (плотность и температура на контакте испытывают разрыв).
Контактная граница, которая движется со скоростью и, служит «поршнем», толкающим ударную волну. По известной формуле (см. т 10 гл. 1) скорость рабочего газа, прошедшего череа волну раарежения, равна и= — -,— -(сз — сг) =, сз ( 1 —— сг ''1 причем скорости авука сг и сз свяааны между собой условием адиабатичяости расширения: сг ('р) зт Выражая р = р1 через и = и, по формулам (4 1), получим уравнение, из которого можно найти скорость «поршня» при известных начальных значениях параметров: (4.3) Скорость звука сз = ( у —, Тз ) г, где )з' — молекулярный вес рабочего газа. Интенсивность ударной волны полностью определяется скоростью у — 1 аз «поршня» и. В частности, температура за фронтом равна Т1 = — )» — .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
