Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер - Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений (1161617), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Л, = — 13,3 вв — основное состовиис атома водорода; В„ В, — урсввк с главными кваатс вимм числам в в = 2,3. и о соответствует гРанице между дискретным и вспрерывкым спектрами. Стрелками лскаааиы воаможкыс типы переходов: 1 — свквакко-свкааппый.м — вахват влектрсва протоком, 111, — всквеацив атома, 1У вЂ” свободис-свободный. в) В молекулах иногда происходят переходы, сопровождающиеся изменением только колебательного н вращательного состояний без изменении электронного состояния. При атом испускаютсп илн поглощаются кванты очень малой энергии, лежащие в инфракрасной области спектра, которые ярн температурах порядка нескольких тысяч градусов и выше играют незначительную роль.
чтобы проиаошло непускание кванта, необходимо предварительно возбудить атом; атом теряет энерппо воабуждения, передавая ее испускаемому кванту. Лучеиспускательная способность тем выше, чем больше число возбужденных атомов, т. е. чем выше температура. На рис. 2.2 изображена схема энергетических уровней простейшей атомной системы, состоящей из протона и электрона, которые в свя- занном состоннии образуют атом водорода. Е За нуль энергии принята, как обычно, г граница между свободным и связанным состояниями электрона, так что в связанном состоянии энергия отрицательна.
В связанном состоянии электрон может находиться только на определенных, дис- О кретных энергетических уровнях. ОсновЕ нос состояние системы протон — электрон 3 имеет энергию Ег = — 13,5 ав, равную по абсолютной 'величине потенциалу ионизации атома водорода. В свободном состоянии с положительной энергией (ионизованный атом водорода) электрон может обладать любой энергией, так что энергетический спектр непрерывен.
В качественном отношении энергетический спектр сложных атомных систем не отличается от спектра простейшей. Все электронные переходы можно, как зто принято в астрофизике, подраЕг зделить на три группы по признаку непрерывности или дискретности энергетического спектра начального и конечного состояний атомной системы: на связанносвяаанные, связанно-свободные и свободно-свободные (все возможные переходы показаны на рис.
2.2 стрелками). К связанно-связанным относятся переходы электронов в атомах, молекулах и ионах с одного дискретного уровня на другой. В силу дискретности энергетических уровней связанного состояния электронов при таких переходах испускаются и поглощаются линейчатые спектры. В молекулах, когда одновременно с электронным переходом происходит изменение состояния колебательного и вращательного движений, получаются полосатые спектры *). При связанно-свободных переходах электрон в результате поглощения кванта приобретает энергию, превышающую энергию связи его в атоме, молекуле, ионе и становится свободным — происходит фото- ионизация. Избыточная по сравнению с энергией связи энергия кванта превращается в кинетическую энергию свободного электрона. Обратные ««1 МЕХАНИЗМЫ ИСПУСКАНИЯ. ПОГЛОЩЕНИЯ И РАССЕЯНИЯ В ГАЗАХ 1Э1 переходы — захват свободных электронов ионами в ионизованном газе (фоторекомбинация) — приводят к испусканию квантов.
Поскольку свободный электрон может обладать произвольной (положительной) энергией, связанно-свободные переходы дают непрерывный спектр поглощения и излучения. Следует отметить, что не любой квант может вызвать фотоэффект в атоме, находящемся в определенном состоянии. Энергия кванта должна превышать энергию связи электрона в этом состоянии. Однако любой, даже самый маленький квант может вырвать электрон из достаточно сильно возбужденного атома, так как с возрастанием возбуждения электрон становится связанным все слабее и слабее.
В ионизованном газе (плазме) свободный электрон, пролетая в электрическом поле иона, может испустить квант, не потеряв при этом всей своей кинетической энергии и оставаясь свободным, либо же поглотить квант, приобретая дополнительную кинетическую энергию. Эти свободно-свободные переходы часто называют тормозными, так как при испускании электрон как бы тормозится в поле иона, теряя часть своей энергии на излучение. Тормозные процессы дают также непрерывный спектр излучения и поглощения.
Тормозные процессы могут происходить и при пролете электрона в поле нейтрального атома. В отличие от поля иона, поле нейтрального атома очень быстро спадает с расстоянием, поэтому для процесса испускания или поглощения света необходимо тесное сближение электрона и атома. Вероятность тормозного процесса с участием нейтрального атома гораздо меньше, чем с участием иона. Коэффициенты связанно-связанного и связанна-свободного поглощения пропорциональны числу поглощающих атомов, находящихся в 1 см» газа Л'.
Величина коэффициента, отнесенная к одному поглощающему атому, зависит только от свойств атома, степени его возбуждения, частоты кванта, т. е. является характеристикой самого атома. Эта величина к„/Л' = а, ю«еет размерность см' (размерность х,« — 1/сл«, размерность Л' — 1/см») и носит название эффективного сечения пот л о щ е н и я. Ее физический смысл легко понять путем следующего рассуждения. Пусть параллельный пучок света частоты т с сечением в 1 см' проходит через поглощающий газ. Поглощение можно представить себе таким образом, будто каждый атом заменен неким маленьким непрозрачным диском, перпендикулярным к направлению пучка, попадая в который квант застревает (поглощается).
Если площадь каждого диска равна а„а число дисков — атомов в см» есть Лг, то полная площадь всех дисков, расположенных в слое газа с площадью 1 см» и толщиною «/х, равна 1 см' Лга„дх. Выберем Нх настолько малым, чтобы находящиеся в слое диски не перекрывались. Тогда, очевидно, при прохождении света через такой слой «застрянет» доля квантов, равная отношению непрозрачной площади',Л'а, Нх см' к полной — 1 см», т.
е. И, = — л,дга„йх. Вспоминая определение коэффициента поглощения (см. формулу (2.6)), получаем, что к« = Л'а„т. е. эффективное сечение а, есть как бы площадь «непрозрачного» (для частоты у) диска, соответствующего одному поглощающему атому. Точно так же можно говорить и об аффективном сечении атома или какой-либо другой частицы для рассеяния квантов. 100 теплОВОе излучение и лУчистый теплООВмен В среде [Гл.
ы Связанно-свяаанные переходы вызываются квантами строго определенной энергии />У, лежащей в чрезвычайно узких пределах. Эта энергия должна соответствовать разности энергий двух уровней в атоме. Поэтому о таком поглощении говорят о как селективном. Эффективные сечения поглощения «изолированных» атомов для этих «избранных» квантов чрезвычайно велики. Для квантов видимого света они порядка 10-» смз в центре линии (в середине узкого интервала селективного поглощения) *). Такие сечения отвечают очень малым длинам пробега квантов. Например, при плотности Л' 10'е см-з (порядка плотности атмосферного воздуха) длина пробега была бы порядка 1 = 1/н = 1/Лго 10->о см. Эффективные сечения для связанно-свободного поглощения, т.
в. для фотоэффекта, гораздо меньше, порядка 10-г> — 10-ю смз (1 10-«в 10 см при Л/ 10" см-'). Эти величины относятся, конечно, только к таким квантам, которые вообще в состоянии вырвать электрон из атома, т. е. энергия которых больше энергии свяаи электрона.
Что касается свободно-свободных переходов, то для поглощения кванта необходимо, чтобы электрон пролетел в момент поглощения очень близко от иона — «столкнулся» с ионом (свободный электрон не в состоянии поглотить квант, он может только рассеять его). Поэтому коэффициент тормозного поглощения пропорционален как числу ионов, так и числу свободных электронов в 1 см': н„р Л'ьЛ',. Говорить об эффек- тнВНОМ СЕЧЕНИИ ИОНа ягор = Нтар/Л/» Ла МОЖНО ТОЛЬКО В УСЛОВНОМ смысле, так как зто сечение йропорционально плотности свободных электронов.
Оказывается, однако, что в случае неполной ионизации коэффициент тормоаного поглощения пропорционален только первой степени плотности газа, так как плотности пропорционально само произведение Л'+Л>,. Для квантов, наиболее распространенных при данной температуре, коэффициент тормозного поглощения кримерно на порядок меньше коэффициента свяаанно-свободного поглощения. В случае же полной ионизации, когда в газе присутствуют только ядра и электроны (и связанно-свободного поглощения вообще нет), коаффициент тормозного поглощения пропорционалея квадрату плотности газа. Рассеивают кванты главным образом свободные электроны ее) (если энергия кванта велика по сравнению с энергией связи электрона в атоме, то такой электрон то>не может рассматриваться как «свободный»).
Кванты не слишком больших энергий, гораздо меньших, чем собственная энергия электрона: яа,сз = 500аав, с которыми только и приходится иметь дело при обоаримых температурах, рассеиваются без изменения энергии. Эффективное сечение рассеяния определяется классическим радиусом электрона га и равно О = —,я>а =- 6 65 10лм см' 8 а 1 а (это — так называемое томсоновское сечение рассеяния). *] Эффективное сечение поглощения» центре линии, обладающей естественной п>ириной, порядиа ьа, где Х вЂ” длина волны кванта, [) шкале длин волн естественная шпрнна линий з видимой части спектра порядка 10 «А = 10 ы аа (1 ангстрем (А) равен 10 а сч). Обычно з газах ширина линий больше естественной, а сечение з центре линии соответственно меньше, чем ьа.
Подробнее см. об этом в 1 9 гл. Ч. *") Отметим су>цест»о»ание эффекта.резонансного рассеяния, з котором сзяаанный злектроя поглощает квант с переходом з связанное же возбужденное состояние, а затем испускает его з произвольном направлении. Эффективное сечение резонансного рассеяния з центре линии, как и сечение поглощения, порядка Ха. е «1 РАВнОВесное излученне и Авсолютно чеРнОе телО 103 Это сечение очень маленькое, оно соответствует длине пробега для рассеяния 1е 10 см при плотности электронов Ф, 10" еле-а.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
