Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер - Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений (1161617), страница 131
Текст из файла (страница 131)
Чтобы получить некоторое представление о величине освещепиости, целесообразно ввести единицу сан, //б » у/двм бв / зг" ю'" д/ ' / / ///ваке, еав тк Рис. 9Л. Доля равновесного иалучення, заключенная в интервале длин волй от )» 1860 А до 3» = со в зависимости от температуры. Рис. 9.6. Зависимость радиуса огнев- ного шара (кривая 1) и температуры (кривая 9) от времени, начиная с момента взрыва. которая определяется как поток энергии, равный 0,032 кал/слввсек, и при- иимается равной солнечной энергии, падающей иа верхнюю границу атмосферы. Правая ордината на рис.
9.8 дает значение фР', где ф вы- ражено в санах, а Р— в метрах. ///бг, б л/ /рв а/~ /д ' /р" ///»епе, сея Рис. 9.8. Зависимость потока энергии, испускаемого огнен- ным шаром, от времени, прошедшего после взрыва. При минимальной яркости величина фРв равна примерно 6,8 и х 10в сам мв, так что в этот момент огненный шар, наблюдаемый на расстоянии 2600 м, должен казаться примерно таким же ярким, как Солнце.
В действительности ои будет несколько менее ярким в зависимости от чистоты воздуха, а также вследствие поглощеиия излучения в атмосферем ° /рв 4 д/ в чо ///' ~ ///в Ь. сВетОВые яВления В удАРных ВОлнАх зла 4/'/рв е 4//рвъ,"; Ь. 4//а" ~ г~ отвыв фгонтл гдьгнои волны от гглницы огнвнного шьгь 479 На этом мы закончим описание, заимствованное из книги (11), До тех яор пока не произошел отрыв фронта ударной волны от границы светящегося тела и последняя просто совпадает с фронтом ударной волны, закон распространения огненного шара очень хорошо описывается формулой Х гиг, которая следует из решения задачи о сильном взрыве, рассмотренной в $ 25 гл.
1. К моменту отрыва температура на фронте ударной волны равна примерно 2000'К, что соответствует давлению ре 50 атм. Это давление намного выше атмосферного, т. е. исходные предположения, лежащие в основе решения (рэ ~ рг), выполняются. Сравнение теоретического закона Х гпг с экспериментальными данными сделано в книге Л. И. Седова 113!. В книге построен график прямой 5/2 18 Х в зависимости от 18 /, на который нанесены экспериментальные точки, относящиеся к взрыву атомной бомбы в Нью-Мексико в 1945 г. Экспериментальные точки очень хорошо ложатся на теоретическую прямую. По формуле (1.110) наклон прямой связан с энергией взрыва Е: Х=) '*(У) ] '~ г 1ЮХ= з 18(п — )+16~.
Здесь а = Ц, где з, — коэффициент в формуле (1.110). При плотности воздуха 9г — — 1,25 10-г г/смз величина аЕ получается равной 8,45 10г' грг. Зависимость коэффициента а от показателя адиабаты у приводится в книге Л. И. Седова (13). Если положить у =- 1,4, как это сделал Л. И. Седов, получается а = 1,175 и Е =- 7,19 10" грг. В действительности эффективный показатель адиабаты несколько меньше, так как при высоких температурах воздух сильно диссоциирован и ионизован; коэффициент а при этом меньше и энергия взрыва оказывается большей. Так, например, если взять у = 1,32, получается а = 0,88 и Е =- 9,6.10гг грг.
й 6. Отрыв фронта ударной волны от границы огненного шара Посмотрим, какова природа свечения огненного шара при температурах за фронтом ударной волны порядка нескольких тысяч градусов, и выясним причины явлений отрыва фронта ударной волны от границы светящегося тела и минимума яркости огненного шара. Эти вопросы были рассмотрены в работах одного из авторов [14, 151, В поглощении (и испускании) видимого света в нагретом воздухе участвует целый ряд механизмов: фотоионизация высоковозбужденвых атомов и молекул кислорода и азота и молекул окиси азота, выбивание дополнительных, слабо связанных электронов из отрицательных ионов кислорода, молекулярное поглощение (без отрыва электрона) молекулами .Ог, г(г, ХО, пребывающими в возбужденных состояниях, наконец, молекулярное поглощение молекулами ХОг, присутствующими в небольшом количестве в нагретом воздухе.
Коэффициенты поглощения, связанные со всеми этими механизмами, были оценены в гл. 'Ч. Сравнительная роль различных механизмов поглощения и абсолютные величины коэффициентов сильно меняются в зависимости от температуры и плотности воздуха. При температурах выше 12 000 — 15 000' К в основном происходит фото- ионизация молекул и атомов кислорода и азота. При плотности воздуха примерно в 10 раз больше нормальной, которая имеет место за фронтом сВетОВын яВления В удАРных ВОлнАх [ГЛ.
1Х ударной волны, и температурах 12 000 — 15 000' К длина пробега квантов света оказывается порядка миллиметров. Длина пробега резко уменьшается при возрастании температуры. В области более низких температур, 8000 — 6000' К, на первый план выступают фотоионизация молекул 1Ч(О, поглощение отрицательными ионами кислорода и молекулярное поглощение молекулами Ою г(з и р(0. Длины пробега видимого света в этом интервале температур также сильно зависят от температуры и имеют порядок 10 — 100 слс (при десятикратном сжатии в ударной волне).
При еще более низких температурах, ния1е 5000' К, все перечисленные механизмы приводят к чрезвычайно слабому и притом быстро уменьшающемуся с понижением температуры поглощению. Практически единственным механизмом поглощения видимого света в воздухе при Т ( 5000' К является поглощение молекулами двуокиси азота 5(0,. Несмотря на малую концентрацию, двуокись азота довольно сильно поглогцает видимый свет, обеспечивая длины пробега, измеряемые метрами. Так, пря температуре Т = 3000' К и плотности в пять раз больше нормальной, концентрация двуокиси равна оно, = = 1,6 10-' е), а длинапробега красного света, вычисленная с сечением поглощеник оное =- 2,15 Г 10-'е сма, есть Ц =- 220 слс.
Известно, что за фронтом ударной волны сильного взрыва температура возрастает от фронта к центру (см. х 25 гл. 1). Если рассматривать ту стадию взрыва, когда температура на фронте равна нескольким тысячам градусов, то при номинальной энергии взрыва Е = — 101' зрг (соответствующей примерно 20 000 т тротила) взрывная волна охватывает шар радиусом порядка сотни метров, и температура за фронтом заметно возрастает при удалении от фронта к центру на расстояние порядка метров. В этой стадии лучистое прогревание воздуха перед ударным разрывом и экранировка поверхности фронта, рассмотренные в з 1 и 3, пренебрежимо малы. Поскольку толщина релаксационного слоя во фронте ударной волны, где устанавливаются равновесные значения диссоциации и ионизации, гораздо меньше пробега квантов, можно утверждать, что до тех пор, пока длина пробега квантов меньше величины порядка метра, за фронтом ударной волньг простирается оптически толстая область с почти постоянной температурой, и фронт излучает как абсолютно черное тело.
Яркостная температура огненного шара, измеренная по видимому излучению, не отличается при атом от температуры фронта ударной волны. Положение меняется, когда амплитуда ударной волны падает настолько, что поглощение за фронтом становятся слабым и длина пробега света сравнивается с характерным масштабом, на котором заметно меняется температура за фронтом, т. е. становится порядка и болыпе метра.
Однако прежде чем рассматривать отклонение яркостной температуры от температуры фронта, что будет сделано в следующем параграфе, выясним, когда воздух, захватываемый ударной волной, перестает светиться. Вьппе было отмечено, что при температурах ниже 5000' К за поглощение и непускание видимого света ответственны мОлекулы двуокиси азота.
Но в силу особенностей кинетики окисления азота во взрыв- е) кояцелтрацяя с; определяется как отяошеяяе числа 1-х частиц к исходному числу молекул я холодном воздухе. б б) ОтРыВ ФРОнтА УдАРнОЙ ВОлны От ГРАницы ОГненнОГО ШАРА 481 ной волне (см. з 5 гл. тт111) молекулы окиси азота, из которых затем получаются молекулы двуокиси, практически не образуются в частицах воздуха, нагретых ударной волной ниже 2000' К. Зто связано с большой энергией активации реакции окисления азота и вытекающей отсюда крайне резкой температурной зависимостью скорости реакции.
При температурах ниже 2000' К время, необходимое А А для образования сколько-нибудь заметного количества окиси, оказываетсн чрезвычайно большим по сравнению с временем существования нагретых частиц в ударной волне, и реакция не успевает протекать. Таким образом, в слоях воздуха, нагретых фронтом ударной волны до температуры ниже 2000' К, двуокись азота, единственный поглощающий агент, уже никогда не образуется; зти слои совершенно прозрачны для видимого света и сами не светятся. В момент времеви, когда температура нь фронте Тэ меньше 2000' К, скажем, когда ТФ = 1000' К, издалека будет виден светящийся /л~ диск, радиус которого меньше радиуса фронта ударной волны.
Горизонтальное сечение взрыв-и,' Рнс. 9.9. Схема свечения ной волны изображено на рис. 9.9. Лучи типа В огненного шара после огпересекают слои воздуха, нагретые ударной вол- рыза. о внутренний круг: о.ж.— ной до температуры, меньшей 2000 К, и по- грвиилв евегятегоея ' геле, тому несветящиеся. огненного шара; виеюиий: Ф.У.В. — Фроле ударной волОгненный шар ограничен лучами г(, отстои- иы. щпми от центра О как раз на расстоянии г(о и„ соответствующем радиусу тех слоев воздуха в данный момент, которые ранее были нагреты фронтом до температурьт 2000' К и в которых еще имеется необходимое для заметного свечения количество двуокиси азота.
Поскольку частицы воздуха во взрывной волне разлетаются от центра (правда, медленнее, чем бежит сам фронт ударной волны), радиус огненного шара гт(о ш уве/ личивается. Огненный шар расширяется до тех пор, пока давление во взрывной волне не падает до атмосферного и двиРнс. 9АО. Линии фронта ударной жение не прекращается *).
Несветящийволны гр.у.В. н границы огнен- ся фронт ударной волны, оторвавшись ного шара О. Ш. нл днвгрвмме Я, т от огненного шара в момент, когда тем- пература на нем была 2000' К, уходит при этом далеко вперед. (Траектории фронта и огненного шара схематически иаображены на рис. 9.10.) *) Нрн аднабатнческом расширении до атмосферного давления частиц воздухи с начальной температурой Тз = 2000' К, соответствующей давлению на фронте РФ 50 альм, частицы остывают до Т вЂ” 800' К.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
