Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер - Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений (1161617), страница 129
Текст из файла (страница 129)
Отсюда можно сделать вывод, что толщина зоны прогревания перед ударным разрывом в волнах докритической амплитуды (Т, ( ( 285 000' К) имеет порядок длин пробега десяти — ста электрон-вольтовых квантов в холодном воздухе, т. е. Лх 10» — 10 г сэс. При м, см-с с' 1с, см тю-», к 0,25 7,4 10 1,66 10 » 3,45 10 — а 2 35,10-» 5 10 4,1 13,5 60 290 350 2000 15 17 20 30 50 100 этом Лх увеличивается в указанных пределах, если переходить к волнам все ббльшей амплитуды в интервале температур за фронтом от десятков тысяч градусов до Т, — 200 000'К, чему соответствует сдвиг по характерным энергиям квантов от Ь 10 — 30 эв до 1гэ 80 — 100 ээ.
Рассмотрим теперь, насколько экранирует видимый свет зона прогревания. В табл. 9.2 приведены коэффициенты поглощения и длины пробега красного света Х = 6500 А в воздухе нормальной плотности прн различных температурах. Заметная экранировка наступает, когда длина пробега 1„быстро уменьшающаяся с ростом температуры, становится сравнимой с толщиной зоны прогревания, т. е. с длиной пробега прогревающего излучения 1 (средней по спектру).
Введем для удобства понятие «температуры прозрачности» Тэ, которую определим условием 1„(Т") = 1. (9.2) Смысл этого понятия очевиден: температура прозрачности разграничивает две температурные области в ударной волне. При Т ( Т* 1, ) слх н воздух в зоне прогревания прозрачен для видимого света. При Т Тэ 1, ( Лх и воздух непрозрачен. Легко видеть, что таковы же примерно пробеги этих квантов и в не слишком сильно нагретом воздухе в зоне прогревания. Рассмотрим, например, ударную волну с температурой за фронтом Т, = 65 000" К. Максимум планковского спектра приходится на кванты Ьч = (6 эв, т. е.
значительная часть энергии спектра сосредоточена в области энергий от квантов, превосходящих потенциалы ионизации атомов и молекул Ьч ) 1 13 ээ. Наибольшая температура прогревания, как показывает табл. 7.2, Т = 9000" К. При такой температуре степень ионизации и возбуждения атомов мала, т. е. кванты Ьт > 1 поглощаются практически так же, как и в холодном воздухе. Ясли взять более мощную ударную волну, скажем, с температурой за фронтом Т, = 100 000' К, то максимуму спектра соответствуют кванты Ьч = 24 эв и основная энергия спектра сосредоточена в области более высоких энергий квантов, порядка нескольких десятков эв.
При температуре прогревания Т = 25 000' К первая ионизация атомов заметна, но второй практически нет. Кванты с энергиями в несколько десятков электронвольт выбивают из атомов главным образом не внешние, оптические, а более глубоко лежащие электрбны, которые при температуре 25 000' К еще не затрагиваются термической ионизацией н возбуждением. Таким образом, и в этом случае кванты, осуществляющие прогревание, поглощаются примерно так же, как и в Таблица 9.2 472 СВЕТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В УДАРНЫХ ВОЛНАХ 1гл. 1х Поскольку поглогцение видимого света очень резко зависит от температуры, а усредненная длина пробега меняется сравнительно мало (всего на порядок), определенная равенством (9.2) температура прозрачности заключена в довольно узких пределах, а именно: Т* = 17 000 †000' К.
Оценить оптическую толщину эоны прогревания для видимого света можно, задавшись для простоты больцмановской температурной зависимо- 1 — Ье стью коэффициента поглощения видимого света х = соля| ехр 1— ьт и считая средний коэффициент поглощения х постоянным. Имея в виду, что внутренння энергия воздуха при нормальной плотности и температурах порядка десятков тысяч градусов, грубо говоря, е Т'«, с помощью формулы (9.1) найдем приближенно оптическую толщину в прогревной зоне от «бесконечности» (т. е.
от области холодного воздуха) до точки с температурой Т: т, (Т) (полная оптическая толщина зоны прогревания есть т (Т )) х т т 1-ач Лх Г сове» $,4 — т йТ т (Т)= ~ к дх=~кч — -1(Тхх ~ — —,' е ат '7Г ) к РЗ т о о 4,4 Ьт — „' 4,4 Ьт к (т) сопзь е "г = ' = —.— — — '---- . (9.3) к р'З 1 — Ь у"З 1 — Ье к В ударной волне с Т, = 90 000' К, в которой температура перед разрывом равна температуре прозрачности Т =- Те = 20000 К, оптическая толщина зоны прогревания равна в соответствии с определением ьт* температуры прозрачности (9.2) т = 0,81 „ж0,12 (1м14эв, Ьу=2эв).
Следовательно, если смотреть на поверхность фронта ударной волны в направлении, нормальном к поверхности, поток видимого излучения, выходящий с поверхности ударного разрыва, будет ослаблен прогревным слоем примерно на 12',4, а эффективная температура вместо 90 000' К будет равна примерно 80 000' К (при таких температурах маленькие видимые кванты лежат в репей — „джинсовской части спектра и их интенсивность пропорциональна первой степени температуры; поэтому эффективная температура просто пропорциональна яркости). При дальнейпгем увеличении амплитуды волны оптическая толщина слоя растет и яркость падает; например, при повышении температуры за фронтом всего на 10000' К при Т, = 100000" К, Т = 25 000'К, т, (Т ) 0,37, Тзэ Т,е о зг — 67 000' К, т.
е. эффективная температура унге меньше 80 000' К. Максимум яркости соответствует температуре за фронтом около Т1 = 90 000' К, а максимальная эффективная температура равна примерно Т,э ю, = 80 000' К е). При температуре за фронтом Т, = = 140 000= К Т вЂ” 50 000' К, т, (Т ) ж 1,5 иэкранировка почти полная. й 4. Предельная яркость очень сильной волны в воздухе "ь( Оценим собственное свечение прогревного слоя в волне болыпой амплитуды, определяющее предельную яркость фронта ударной волны.
Рассмотрим ударную волну сверхкрнтнческой амплитуды с температурой *) Мы подчеркиваем, что все атн значення представляются оценочньекн, так как коэффициент коглощеннн видимого света в нагретом воздухе, вычисленные но формуле Крамер«а, не могут быть признаны вполне достоверными. т 41 пРВДельнАЯ ЯРкость Очень сильнОЙ ВОлны В В03ДУхе 473 за фронтом гораздо больше критической, равной 285 000'К.
В т 17 гл. У11 было показано, что распределение температуры во фронте волны по усредненной оптической толщине т имеет вид, изобра>кенный на рис. 9.4. Температура прогревания перед самым ударным разрывом совпадает с температурой за фронтом Т>. Температура в прогревном слое монотонно падает до температуры холодного воздуха, причем усредненная оптическая толщина всей зоны прогрева может быть очень болыпой; она тем больше, чем выше амплитуда волны. Основную часть зоны прогрева составляет область с температурами от Т -= Т, и до температуры порядка критической Те ж 300 000' К. Эта часть зоны, собственно, и расширяется при увеличении амплитуды (рис.
9.4). На переднем краю зоны, где температуры ниже 300 000' К, распределение температуры, так ясе как и в докритической волне, имеет экспоненциальный характер и почти не зависит от амплитуды: лт ~~У> " "аЯЮ К т'з м — тЗ;т-те~ л о' > 4 ~т тк~ а=еле ' ", Т= Тле Рне. 9.4. Положение излучающего ( ) слоя (заштрнтозан) в ударной (см. З 17 гл. У[1, формулу (7 84), а также волне очень большой [аннлнттды.
рис. 9.4; оптическая координата т„относится к точке, где температура равна примерно Т ян Тя ж 300000 К). В конце з 1 уже было отмечено, как излучает видимый свет тело с подобным распределением температуры. При низких температурах воздух прозрачен и не излучает; при высоких — совершенно непрозрачен и «не выпускает» наруя<у видимые кванты.
Излучающий слой, который посылает в основном поток видимого света на «бесконечность», в холодный воздух, лежит где-то между прозрачной и непрозрачной областями (он заштрнхован на рис. 9.4). Температура в излучающем слое, очевидно, близка к температуре прозрачности воздуха, определенной равенством (9.2), где 1 — средняя по спектру длина пробега в области, где лен>ит излучающий слой. Яркостная температура видимого излучения также приближенно совпадает с температурой прозрачности.
Если средняя длина пробега по-прежнему заключена в интервале 10 ' — 10 ' см, то предельная яркостная температура доля>на быть равной 17 000 — 20 000' К (см. табл. 9.2). Убедимся в том, что эта оценка действительно справедлива, иначе говоря, в том, что прогрев на переднем краю зоны прогревания в очень сильной ударной волне ведут кванты, которые имеют именно такую длину пробега. Для этого заметим, что при температурах выше критической в зоне прогревания имеет место локальное равновесие, а при более низких температурах излучение неравновесно, так же как в прогревном слое докритической ударной волны.
Приближенно можно считать, что с поверхности, где температура равна Т„ж 300 000' К, влево (см. рис. 9.4) выходит планковский спектр излучения такой температуры, независимо от того, как высоко поднимается температура за атой поверхностью. Общая тенденция поглощения больших квантов, соответствующих спектру с температурой 300 000' К (максимум спектра приходится на кванты т>т 70 зв), такова, что коэффициент поглощения к падает с ростом частоты. Как видно из табл. 9 1, в области энергий квантов 474 ОВетоВые яВления В удАРных ВОлнАх 1гл. 1х в сотни электрон-вольт нт монотонно уменьшается при увеличении частоты.
Поэтому при продвижении в сторону падения температуры от поверхности, где Т = 300 000' К, вначале поглощаются неболыпие кванты, потом более высоко энергеТаблица 9.8 тичные. По мере продвиясе- ния в область низких температур спектр становится все жестче и жестче. Вычисление, проделанное в работе [4], показывает, что в область температур порядка температуры прозрачности, где, как' мы ожидаем, лежит из- ьт, вв т к С см 140 200 212 225 50 000 20 000 15 000 10 000 0,95 10 т Ю,5 1,02 10 г 9,8 1,16 10 г 8,6 2. ОПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ, НАБЛЮДАЕМЫЕ ПРИ СИЛЬНОМ ВЗРЫВЕ, И ОХЛАЖДЕНИЕ ВОЗДУХА ИЗЛУЧЕНИЕМ з 5.
Общее описание световых явлений При атомном взрыве в воздухе получаются мощная ударная волна и очень высокие температуры. Температура за фронтом волны пробегает непрерывный ряд значений в широком диапазоне от сотен тысяч градусов вплоть до нормальной. При взрыве наблюдается ряд интересных и весьма своеобразных оптических явлений. Ниже приводится общее описание физического процесса развития взрыва в воздухе, вблизи поверхности Земли (т.
е. в воздухе нормальной плотности). Это описание полностью заимствовано из американской книги «Т]ге Е11ес1з о1 А1оппс %еаропз» Н1], изданной в 1950 г. *). *) Мы цитируем пуикты 2.1; 2.6 — 2.16; 2.22; 6.2; 6.19, 6,20 второй и шестой глав книги, а также приводим фотографию 2 и рис. 6.6; 6.18; 6.20. В 1957 г. э США пояэилось второе паданке атой книги, которое было переведено ка русский яеыь [12]. Второе издание переработано по сравнению с лереььч. Н пем значительно расширены разделы, касающиеся поражающего действия варыэа, яо сокращены разделы, посвящекиые описанию фиаических явлеиий э огяевиом шаре.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
