Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер - Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений (1161617), страница 126
Текст из файла (страница 126)
Вычисление их количества, равного У = ~ 7 (~') г)Г', 1', дает полное число частиц конденсата (из расчета на одну исходную молекулу). Фактически интегрирование по времени здесь распространяется не до 1 -= оо, а на весьма короткий промежуток времени, так как в силу формулы (8.41) скорость >' очень резко падает, как только переохлаждение, пройдя через максимум, начинает убывать. Второй этап — это рассмотрение роста уже известного числа капель в течение всей последующей стадии, вплоть до à — >. оо. Строгое решение системы уравнений представляет, конечно, большие трудности. В раб>оте (19] находится приближенное решение.
Приближенное рассмотрение первого этапа основано на чрезвычайно резкой зависимости 7 (0), в силу которой можно полагать, что практически все зародыши образуются в течение очень короткого времени вблизи момента, когда переохлаждение макслмально (решение действительно приводит к экстремальному виду зависимости 6 (г)). Отсылая за подробностями решения к работе (19), приведем реаультаты расчета для конкретного примера. Рассмотрим шар из атомов железа с массой 33 000 т, который нагрелся и превратился в плотный газ, скажем, при ударе огромного железного метеорита о поверхность Луны. Пусть скорость удара была такой, что начальное нагревание железа при нормальной плотности составляло зэ = 72 аз/атом.
Начальная температура при этом была Т, = 10 эв = =116 000' К. В стадии сильного охлаждения к моменту насыщения пары разлетаются практически инерционно, со средней скоростью и = =. 15,5 кз>!Сел. Пары становятся насыщенными в момент времени г, =- =- 6,8 10 з сел от начала разлета, при расширении до радиуса 1050 м. При этом Т, =- 2130= К, и, = 7,15 10м см з.
При разлете первоначально высокоионизованного газа в пустоту в нем даже в стадии сильного охлаждения сохраняется остаточнан ионизация, которая гораздо выше термодинамически равновесноп. Центры конденсации при этом будут содержать ионы. Как показывают расчеты, чпсло центров конденсации очень слабо зависит от того, заряжены они илп нет, так что предположение о том, что конденсация идет на ионах, не является существенным. Максимально достижимое переохлаждение в нашем примере оказывается равным Оз>А = 0,0765 (ЫОА>„„= 43,1). Зародыш критических размеров при таком переохла>кдении содержит 46 атомов. Число центров конденсации у †--.
4 10 " на атом, что гораздо меньше, чем число ионов КИНЕТИКА В ГИДРОДИНАМИЧБСКИХ ПРОЦВССАХ 1ГЛ. 7111 на атом в отличие от процесса в камере Вильсона, где все ионы становятся центрами конденсации. Рассмотрение второй стадии, роста капель, показывает, что в течение продолжительного времени конденсация «следит» за расширением вещества и в системе поддерживается состояние, близкое к насыщению. Лишь к моменту 1з 2,5 сок, при разлете шара на 40 ялг, плотность вещества становится столь малой, что дальнейший рост капель прекращается и наступает закалка. К этому моменту, а значит, и всего, конденсируется примерно половина паров железа. Зная степень конденсации х и число частиц конденсата, можно найти и их размеры (число атомов в частичке равно х т ').
В нашем примере на бесконечность разлетаются железные частички радиусом 3,1.10 ' см; всего их 3 101'. Примерно половина вещества уходит иа бесконечность в виде газа. Теория поаволяет установить приближенные законы подобия для перехода к другим начальным условиям. Оказывается, что при условии достаточной медленности расширения, когда справедливы исходные предположения, степень конденсации данного вещества при разлете на Г>есконечность не зависит от начальных условий, а размеры частиц конденсата пропорциональны начальным линейным раамерам испаренного тела (корню кубическому из массы) и быстро убывают с возрастанием начального нагревания.
3 13. К вопросу о механизме образования космической пыли. Замечания о лабораторном исследовании конденсации Надо думать, что рассмотренный в предыдущем параграфе процесс конденсации исцаренного вещества при разлете в пустоту является одним из механизмов образования космической пыли в солнечной системе (это предположение было высказано в работе [19)). В межпланетном пространстве присутствуют маленькие частицы разнообразных размеров, которые называют космической пылью.
Иногда зти частицы выпадают на Землю в виде метеорных дождей. При своем обращении вокруг Солнца частицы нслытывают некоторое торможение под действием аберрационной составляюп1ей светового давления *). Самые мельчайшие частицы с размерами порядка,'10 "— 10 ь см при этом выпадают на Солнце и исчезают (см. об этом в (23)). Следовательно, в солнечной системе должен существовать источник восполнения запасов мельчайших частгщ космической пыли. Отмечалось (в частности, К. П. Станюковичем), что таким источником может служить механическое раздробление вещества при столкновениях малых тел солнечной системы — астероидов или при ударах метеоритов о поверхность планет, лишенных атмосферы, когда частицы, приобретающие значительную скорость, вырываются из поля притялгения и, не тормозясь в атмосфере, уходят в пространство.
Можно думать, что описанное выгпе явление конденсации испаренного вещества грунта планеты, метеорита или астероидов также является поставщиком мельчайших частиц. *) Само световое давлонло в основном действует е радпальпоы папразлеякп. Сила дазлоппя обратно пропорциональна квадрату расстояпля частицы до Солнца, и ее действие эквивалентно лишь небольшому уыопьшенпю салы тяготения, т, е. радиальная составляющая светового давления влияет только на радпус орбиты.
Торыожение же вызывает только касательная к орбите составляющая светового даплояпя, еозвппающая вследствие аберрации света. Подробнее об атом см. в кпяге В. Г. Фесепкоза (23(. ~ 1З) О МЕХАНИЗМЕ ОБРАЗОВАНИЯ КОСМНЧЕСКОЙ ПЫЛИ 463 При энергичных столкновениях астероидов, когда кинетическая энергия удара достаточна для полного испарения обоих сталкивающихся тел, механический эффект раздробления твердого вещества вообще отсутствует, так как вся масса полностью испаряется. В этом случае для образования мельчайших частиц механизм конденсации является единственным.
Жидкие капельки, выросшие в процессе конденсации, постепенно остывают благодаря потерям энергии на тепловое излучение и затвердевают. Можно показать, что процесс охлаждения излучением протекает гораздо скорее, чем испарение нагретых частиц, которое чрезвычайно резко замедляется по мере остывания.
Таким образом, однажды родившиеся част1щы конденсата будут продолжать свое существование в виде твердых пылинок. Поскольку в космосе происходят столкновения тел самых различных размеров и скоростей, рождаются частицы конденсата также самых разнообразных размеров. Явление конденсации испаренного вещества при газодинамическом расширении можно использовать и для лабораторного изучения конденсации паров металлов или других твердых (н жидких) веществ н изучения оптических свойств мельчайших частиц. Размеры частиц конденсата зависят от начальных условий, поэтому путем соответствующего выбора этих условий можно добиться получения в лаборатории частиц желаемых размеров. Приведем результаты грубой оценки для условий, близких к лабораторным.
Если быстро испарить. 1 г железа, сообщив ему тем или иным путем начальяую энергию ее = = 13 зв/атом, соответствующую начальной температуре (при плотности твердого металла) Те = 35 000 К, то конденсация паров при разлете в пустоту (в откачанном сосуде) заканчивается к моменту 1 = 5 10 ' сек при разлете облачка на 30 см. Частицы конденсата имеют при этом размеры порядка 10 ' см.
Расчеты кинетики конденсации легко переносятся и на другие возможные законы расширения вещества, которые имеют место, скажем, в аэродинамической трубе илн при истечении из сопла. Эти расчеты не содержат ничего принципиально нового по сравнению со случаем разлета в пустоту, и мы на них останавливаться не будем, Заметим, что если степень конденсации паров невелика или же полная энергия паров гораздо болыпе теплоты испарения, конденсация мало сказывается на газодинамике процесса.
Кинетику конденсации можно при этом рассчитывать на основе известного газодинамического решения, найденного. в первом приближении без учета конденсации. Именно так мы и поступали в предыдущем параграфе. ГЛАВА 1Х СВЕТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В УДАРНЫХ ВОЛНАХ И ПРИ СИЛЬНОМ ВЗРЪ|ВЕ В ВОЗДУХЕ !. ЯРКОСТЬ ФРОНТА УДАРНЫХ ВОЛН БОЛЬШОВ АМПЛИТУДЫ В ГАЗАХ 5 1.
Качественная аавнсимость яркостной температуры от истинной температуры за фронтом Оптические измерения имеют большое значение для определения температуры высоко нагретых тел и вообще для исследования высокотемпературных процессов. Обычная методика состоит в измерении тем или иным способом яркости поверхности светящегося тела (фотографическим путем, с помощью фотоэлементов, электронно-оптических умно. кителей). Затем по яркости находят эффективную температуру излучения, которая, по определению, совпадает с температурой абсолютно черного излучателя, посылающего с поверхности точно такой же световой поток, как и исследуемый объект (см.
з 8 гл. 11). Особенно распространены фотографические методы определения яркости и эффективной температуры, основанные на сравнении степеней почерненяя, которые производят на фотопленке свет, исходящий от тела, и свет от эталонного источника с известными температурой и спектром, скажем, от Солнца. Для большей точности фотографируют обычно в узком спектральном участке, так как изучаемый объект и эталонный источник, обладая разными температурами, посылают различные спектры излучения, а кроме того, от длины волны света зависит чувствительность фотоматериалов, что создает трудности при пересчете степени почернения на температуру. Оптические (в частности, фотографические) методы широко применяют и при изучении ударных волн. Газ, нагретый в сильной ударной волне до высокой температуры, излучает, и поверхность фронта волны светится.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
