Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер - Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений (1161617), страница 128
Текст из файла (страница 128)
9.2, в излучающий слой заштрихован. Очевидно, эффективная температура излучения совпадает со средней температурой излучающего слоя. Положение слоя определяется только профилем температуры гааа Т (х) и темпе- *) Подчеркиваем, что оптическая толщина прогреаного слоя для видимого излучения т не имеет ничего общего с усредненной по спектру оптической толщиной слоя, соотэетстэующей большим квантам, «эедущим» прогрев. Как показано в т 16 гл. У11, температура в прогревном слое спадает примерно экспоненциально по усредненной оптической толщине Т= Т ехр ( — р 3 ) т ! ) (при Т ( Т,), так что усредненная толщина слоя порядка единицы. ЗО"" 468 [Гл, гх СВЕТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В РДАРН«нх ВОЛНАХ ратурной зависимостью поглощения х, (Т) из условия, что слой отстоит от холодного газа на оптическом расстоянии порядка единицы. Как показано в з 17 гл.
Ъ'11, профиль температуры на переднем краю зоны прогрева в ударных волнах большой амплитуды почти не зависит от амплитуды волны. Следовательно, не зависит от амплитуды и собственное свечение прогревного слоя, т. е. эффективная температура очень сильной ударной волны. В воздухе нормальной плотности эта предельная яркостная температура в красном свете равна примерно 20 000' К (см. э 4). Эффект экранировки и резкого занижения яркостной температуры фронта ударной волны по сравнению с истинной температурой за фронтом наблюдался экспериментально И.
Ш. Моделем [11. В его опытах фотографическим путем измерялась яркостная температура фронта ударных воли в тяжелых инертных газах: ксеноне, криптонеи аргоне, в которых удаетсн получить высокие температуры в ударной волне. Скорость фронта в этих опытах была равна [7 кз»!сек. Оптическая толщина нагретой области за фронтом ударной волны была заведомо болыпой, так что в отсутствие экранировки фронт должен был бы излучать как черное тело. Однако на опыте наблюдалась яркостная температура 30 000— 35 000' К, которая в несколько раэ ниже температур за фронтом Т„ рассчитанных по скорости фронта и ударным соотношениям (в Хе Т, ж 110000'К, в Кг Т, — 90000'К, в Аг Т1 60000'К).
Если учесть, что точность экспериментального определения эффективной температуры видимого (красного) света была не менее х20%, то указанное расхождение следует отнести именно за счет экранировки прогревным слоем. К сожалению, в опытах И.
Ш. Моделя регистрировалась только одна точка по амплитуде волны, что не дает возможности проследить характер всей кривой зависимости яркостной температуры от истинной температуры за фронтом. Следует отметить, что явление «насыщения» яркости при высоких температурах наблюдалось многими авторами в искровых разрядах е). Известно, что увеличение скорости поступления энергии в канал искрового разряда, начиная с некоторон скорости, не приводит к увеличению яркостной температуры выше 45 000' К в воздухе. Также ограничена температура свечения и при разрядах в аргоне, ксеноне (при разрядах в капилчярах наблюдается более высокая температура — около 90 000' К в воздухе).
Эффект насыщения, быть может, связан с экранировкой высоких температур в канале, в какой-то мере подобной экранировке в ударной волне, однако возможно ограничена истинная температура в канале аа счет потерь на излучение и т. д. б 2. Поглощение световых квантов в холодном воздухе Особенно болыпой практический интерес представляет вопрос о яркости сильных ударных волн в воздухе нормальной плотности, который мы рассмотрим более подробно.
Необходимо определить верхнюю границу амплитудного интервала, в котором фронт ударной волны излучает видимый свет как абсолютно черное тело, оценить максимальную и предельную яркостные температуры. Задача сводится, очевидно, к оценке оптической толщины прогревного слоя для видимого иалучения, которой *) Литературные данные можно найти в обаоре М. П. Вакюкова к А. А. Мака [51 об импульсных источниках света высокой яркости, а также в статье [11, $ з) поглощение сВетОВых кВАнтОВ В хОлодном Воздухе 469 /Лр Фдд И6 600. ЛРд Югииа далин Л,Ф *) Сильное поглощение близкого ультрафнолетозого излучения Солнца з облзстн ). — 2000 — 6000 А связано с сущестзозаняем оконного слоя на высоте — 25 км, Кислород н азот не поглощают з этой части спектра, поэтому, говоря об ударных копнах з воздухе Вблизи поверхности Земли, следует установить верхнюю границу нрозрачностн воздуха для 2 — т860 А.
*") Крнззя взята нз работы Шнейдере (6). определяется степень экранирования высоконагретой области за фронтом, и к нахождению собственного свечения прогревного слоя. Для этого следует прежде всего уточнить, каковы геометрическая толщина прогревного слоя и распределение температуры в нем по геометрической координате, что в свою очередь зависит от того, как поглощаются в воздухе сравнительно большие кванты с энергиями порядка десятка — сотни электронвольт, ответственные за прогревание газа перед ударным разрывом.
Подытожим известные из литературы данные о поглощении таких квантов в холодном воздухе. /Л Выше уже неоднократно отмечался тот общеизвестный факт, что холодный воздух совернтенно прозрачен для видимого света. Заметное поглощение на- ф чинается в ультрафиолетовой области Я Л спектра при длине волны Л = 1860 А ~ъ (йу = 6,7 зв) е). За поглощение от- Ф ветственна система полос Шумана — ~ дд— Рунге молекулы кислорода, которая нри Х = 1760 А (Ьт = 7,05 эв) переходит в континуум, связанный с диссоциацией $ молекулы при поглощении света. Поглощение быстро возрастает с увеличе- ф Л нием энергии квантов (при А = 1860 А ят' х, = 0,0044 см '), а при Ьт — 8 эв достигает величины порядка х, ж 100 сль"ь.
Зкспериментальная кривая зависимости коэффициента поглощения от длины волны в этой области спе- Рне. 0.2. Коэффициент поглощения ктра приведена на рис. 9.3 ее). Кванты, УльтРафиолетового излучения н хо- лоднол~ воздухе. превышающие потенциалы ионизации молекул кислорода и азота Хоз =- 12,1 эв, Хне =- 15,6 эв, испытывают сильное фотоэлектрическое поглощение. Зффективные сечении поглощения с основного уровня молекул слабо зависят от частоты в интервале энергий от йт:=.1 и йт 25 эв и равны примерно О = == 3,10 'з смз, он = 5,10 'з смз, что дает коэффициент поглощения х, ж 120 см '. 11ри дальней1пем увеличении частоты коэффициент поглощения должен испытывать скачки, связанные с последовательным включением в поглощение различных электронов, заполняющих Ь-оболочки атомов азота н кислорода.
Уровни в Ь-оболочках, но-видимому, не слишком далеко отстоят друг от друга, так что скачки, вероятно, лежат в области энергий йт от 13 до 30 — 40 эв (экспериментальных данных о скачках, насколько нам известно, нет). После этого коэффициент поглощения монотонно падает с увеличе-", нием частоты вплоть до энергии квантов йт» —— 410 эв, равной энергии,, связи К-электрона в атоме азота (у кислорода граница К-поглощения ", Ьт» = 530 эа). При энергии йм» =- 410 эн коэффициент поглощения 470 1гл. гх ОВВТОВык яВления В РдАРных ВОлнАх резко возрастает, так как кванты, ббльшие ймк, способны выбивать К-электроны из атомов азота, а затем монотонно падает вплоть до ЛР»- = =- 530 зв, когда в поглощение включаются К-электроны кислорода.
Коэффициенты поглощения квантов 1тл» = 410 зв перед и за скачком К-поглощения в азоте, рассчитанные по данным (7, 8), равны 1,6 см ' и 85 ем '. Экспериментальный Таблица 9.1 материал по поглощению воз- духа в промежуточной области частот от десятков до сотен злектронвольт чрезвычайно скуден: иамерения, насколько нам известно, были сделаны только для двух линий, йч=182 зв ~9) и йм= =280 зв [10!. На основании всех этих отрывочных сведений составлена таблица 9.1, которая дает более или менее нагляд- х, хм-1 х' 1х, см 0,01 0,0083 0,083 ! 0,19 0,63 100 — 120 12 5,3 1,6 8 13 — 25 182 280 4Ю (до скачка) 410 1после скачка) 35 0,029 ное представление о коэффициентах поглощения и пробегах квантов в десятки и сотни электронвольт в холодном воздухе нормальной плотности. й 3.
Максимальная яркостная температура для воздуха В 3 16 гл. Ч11 было показано, что если амплитуда ударной волны меныпе критической 1а в воздухе нормальной плотности критической амплитуде соответствует температура за фронтом Т, ж 285000'К), то перенос излучения из высоконагретой области за фронтом в слои, расположенные перед ударным разрывом, не имеет диффузионного характера.
Воздух в них нагревается до температур гораздо меньших температуры за фронтом, и испускание излучения в зоне прогревания не вносит практически никакого вклада в проходящий поток излучения, рожденного за разрывом. Воздух нагревается просто в силу поглощения проходящих квантов на расстояниях порядка длин пробегов для поглощения и толщина зоны прогревания йх по порядку величины равна длине пробега 1 тех квантов, которые несут основную энергию спектра. Математически это выражается формулой 17.55), определяющей экспоненциальное спадание прогревания по усредненной оптической толщине т, соответствующей некоторому среднему по спектру коэффициенту поглощения х=1Л: х е=с е-'з~', т= ~ хбх").
о (9.1) х) Формула (7.55) записана Ве для удельной вкутреввей звергяя, а для температуры. Формула 19.1) является более общей, опз справедлива и в тех случаях, когда теплоемкость зависит от температуры, кзк зто Имеет место в воздухе. Эта формула показывает, что эффективная оптическая толщина прогревного слоя порядка единицы, т. е. геометрическая толщина порядка Лл-1!и = 1. Из таблицы 9.1 следует, что длины пробегов квантов с энергиями порядка 10 — 100 зв в холодном воздухе меняются от 10 з до 10 г см. 1 »1 МЛКСИМЛЛЬНЛя яГКОСтная тииниэатээл дЛя ВсэдГХЛ 471 холодном воздухе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
