Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер - Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений (1161617), страница 127
Текст из файла (страница 127)
Яркость свечения зависит от амплитуды ударной волны и размеров нагретой области за фронтом. Чтобы по измеренной на опыте эффективной или, что то же самое, яркостной температуре можно было судить об истинной температуре вещества за фронтом волны, необходима уверенность в том, что светящийся объект излучает как абсолютно черное тело. Если фронт ударной волны представляет собой «классический» скачок и за ним простирается достаточно протяженная, оптически толстая область .с более или менее постоянной температурой, равной температуре за фронтом, то нагретое вещество, ограниченное поверхностью фронта, излучает с поверхности как абсолютно черное тело е).
Измеряя яркость поверх*) Воля область нагретого газа за «класснческвм» скачком оптически тонка (напркмер, ударная волна отошла еще ва малое расстояние от создающего ее поршня, 1 11 яРКООТНАП ТЕМПЕРАТУРА И ТемпеРАТУРА ЗА ФРОнтом 465 ности фронта, можно в таком случае непосредственно определить температуру за фронтом ударной волны, т. е. амплитуду волны, что важно не только для экспериментальных исследований, но и имеет большое практическое значение. Опыт показывает, что в некотором интервале амплитуд (и, конечно, при достаточно болыпой толщине нагретой области за фронтом) фронт ударной волны, действительно, налучает как черное тело.
Это подтверждается тем, что яркостная температура совпадает с температурой за фронтом, вычисленной на основе ударных соотношений и уравнения состояния по одному из других экспериментально определяемых па- а « раметров фронта, скажем, по скорости -хйл«у'(( распространения ударной волны. Однако опыт и теоретическое рассмотрение показывают, что такое совпадение не может наблюдаться при любых амплитудах. Яркостная температура достаточно сильной ударной волны стано- -хуму«'К е вится меньше истинной температуры за фронтом при ~ем начиная с некоторои РВО.
9.1. ЗаВИСИМОСтъ ЯРКОЕТНОй температуры поверхности фронта амплитуды, она очень оыстро падает прн ударкойволпыввоздухеоткствввозрастании амплитуды, достигает пре- вой температуры за фронтом (для дельного, сравнительно низкого значения красного света). и в дальнейшем почти не меняется при сколь угодно большом увеличении амплитуды. Типичная зависимость яркостной температуры фронта ударной волны от истинной температуры за фронтом изображена на рис. 9.1, где представлена полученная на основе теоретических оценок (сделанных в следующих параграфах) кривая эффективной температуры красного света для ударной волны в воздухе нормальной плотности. Рис. 9.1 свидетельствует о существовании эффекта «насыщения» яркости.
Сколь сильно ни нагревался бы газ ударной волной, даже до миллионов градусов, все равно невозможно «увндеть» температуры выше сотни тысяч градусов; существует верхний предел температуры за фронтом ударной волны, которую еще можно «увидеть». Этот эффект можно легко объяснить на основе представлений о структуре фронта ударной волны с учетом излучения, изложенных в разделе 3 гл. ч'[!. Вопрос о яркости фронта ударных волн болыпой амплитуды был рассмотрен в работах авторов [2 — 4). Будем полагать, что за фронтом плоской ударной волны простирается достаточно протяженная, оптически толстая область с постоянной высокой температурой, и посмотрим, каков поток видимого излучения, который выходит с поверхности фронта волны и регистрируется прибором, расположенным далеко от фронта, на «бесконечности».
Рассмотрим сначала ударную волну не слишком большой амплитуды, в которой роль излучения ничтожна и никаного прогревания газа перед вдвиг»емого в газ), газ испускает свет как объемный излучатель, Световой поток, выходящвй с поверхности оптически тонкого слоя в направлении кормалв к поверхкооти, равен, как показано з $ 7 гл. 11: Я =- Я р [1 — ехр ( — х' о)), где о„р — поток, соответствующий абсолютно черному телу той же температуры, х4 — ко»ффкцвеят поглощения, а Ы вЂ” толщина нагретого ударной водной слоя. Пря малой оптической толщине хчИ (( 1, йе =- Я рхчо1 (( о" р. В пределе хче1 )) 1 поток стремится к плакковскому о =-.
Я, Как отмечалось з $ 21 гл. Ч, изучая карастакяе яркости 3 со временем 1 =- И/В (1) — скорость волны), И. Ш. Модель измерял ко»ффвциевты поглощения красного света в ударной волне [1[. 30 я в. зельдович, Ю. П. Райаер сВБтОВые яВлвния В удАРных ВолнАх ~гл. зх скачком уплотнения нет. Если отвлечься от изменения температуры во фронте, связанного с релаксационными процессами в газе, то распределение температуры в ударной волне представляет собой «классический» скачок, показанный на рис.
9.2, а. Толщина скачка вместе с релаксационным слоем обычно гораздо меньше длины пробега излучения, поэтому мы имеем типичный пример абсолютно черного излучателя: оптически толстый слой нагретого до постоянной температуры Т, вещества ограничен поверхностью с очень резким скачком температуры. Если холодный газ перед фронтом, как это обычно бывает, прозрачен в видимой части спектра (бесцветен), прибор зарегистрирует све- 6 товой поток, соответствующий планэ,) г « ковскому излучению температуры Т,; х эффективная температура излучения бу- ЛУ т, дет равна истинной температуре газа за фронтом. 4~ т, Рассмотрим теперь ударную волну большой амплитуды, скажем, с температурой за фронтом Т, = 65 000' К.
С поверхности ударного разрыва в основном излучаются кванты с энергиями поряд- 4~ ка десяти или нескольких десятков эв. ЛУ (Максимум планковского спектра при температуре Т = 65000' К приходится на кванты Ьу = 2,8 ИТ = 16 эв.) Такие рзс. 9.2. К вопросу о свечении удар- кванты превышают потенциалы ионизавой воззы. ции атомов и молекул, очень сильно поглощаются в холодном гаае перед ударным разрывом и прогревают его. Перед ударным разрывом образуется нагретый слой, а профиль температуры в ударной вовне приобретает вид, изображенный на рис. 9.2, б(ввоадухе, например, прн Т, =-65000 К максимальная температура прогревания перед самым разрывом Т = = 9000 К).
В отличие от холодного, нагретый газ всегда поглощает маленькие кванты видимого света (Ьу 2 — 3 эв). В одноатомных газах кванты, меныпие потенциала ионизации атомов Х, поглощаются возбужденными атомами, энергия возбуждения которых превышает Š— Ьч; в соответствии с законом Вольцмана, концентрация возбужденных атомов про- 1 — Ат 1 порциональна ехр ( — — — - ~, так что и коэффициент поглощения очень ьт резко, ло больцмановскому закону, возрастает с повышением темпера- 1 — М' туры к, ехр ( — ).
В молекулярных газах, таких как воздух, имеется еще ряд других механизмов поглощения видимого света; во всяком случае коэффициент поглощения видимого света всегда весьма чувствителен к температуре и быстро растет при нагревании. Теперь кванты видимого света, которые излучаются с поверхности ударного разрыва и поток которых у самого разрыва соответствует, грубо говоря, температуре Т;), прежде чем попасть в регистрирующий прибор, расположенный на «бесконечности», должны проникнуть через прогревный слой.
Они частично поглощаются в этом слое. Поэтому эффективная температура видимого излучения фронта ударной волны будет меньше «) К действительности поток квантов несколько больше, так как непосредственно за разрывом температура выше, чеы температура за фронтом (сы. рис. 9.2, б). 5 >) ЯРКОСТНАЯ ТЕМПЕРАТУРА И ТЕМПЕРАТУРА ЗА ФРОНТОМ 467 истинной температуры за фронтом: прогревный слой как бы экранирует высоконагретый газ за фронтом ударной волны. Экранировка и, следовательно, отклонение Тэе от Т, тем сильнее, чем больше оптическая толщина прогревного слоя для видимого света т„*), т. е. чем выше температура прогревания, тем выше амплитуда волны. Пока оптическая толщина т, (( 1, экранировка ничтожна, и отклонение Тэе от Т, очень мало; фронт светится как черное тело температуры Т,. В силу реакой зависимости поглощения видимого света от температуры и в свою очередь довольно резкой зависимости температуры прогревания от амплитуды волны (см.
з »6 гл. >1Н), начало сильной экранировки, соответствующее достижению оптической толщиной т, величины порядка единицы, выступает при возрастании амплитуды волны весьма явственно. В воздухе сильная экранировка начинается при температуре аа фронтом около Т, = 90 000' К (см. з 3). В ударной волне еще большей амплитуды оптическая толщина прогревного слоя для видимого света больше единицы и слой почти совершенно непроарачен для видимых квантов, излучаемых высоконагретым газом за фронтом волны: экранировка этой области почти полная.
Таким образом, при повышении амплитуды волны эффективная температура видимого света вначале совпадает с температурой за фронтом, затем начинает отставать от нее, проходит через четко выраженный максимум («насыщение» яркости) и быстро падает. Возникновение сильного экранирования прогревным слоем не означает, однако, что яркость фронта ударной волны очень большой амплитуды падает до нуля и волна перестает светиться. Нагретый газ перед ударным разрывом не только поглощает, но и сам излучает видимый свет.
Пока температура прогревания не очень высока и слой проарачен, собственное иалучение его теряется на фоне проходящего видимого излучения, испускаемого гораздо более сильно нагретым газом аа фронтом. Когда же прогревный слой совершенно перестает пропускать проходящий высокотемпературный свет, на первый план выступает его собственное свечение. Чтобы получить представление о яркости этого собственного свечения прогревного слоя, заметим, что температура в нем монотонно возрастает, начиная от «нуля», точнее, от температуры холодного газа перед фронтом. Вследствие реакой температурной зависимости поглощении видимого света в самых передних слоях зоны прогрева, где температура низка, свет не поглощается и не излучается. В более глубоких слоях при высокой температуре видимые кванты интенсивно испускаются, но тут >ке снова поглощаются, будучи не в состоянии выйти наружу в силу непрозрачности газа.
На «бесконечносты> с поверхности фронта выходят кванты, рожденные в некотором промежуточном, иалучающем слое зоны прогрева, отстоящем от «бесконечности» на оптическом расстоянии (соответствующем частотам видимого света) порядка единицы. На рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
