Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер - Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений (1161617), страница 123
Текст из файла (страница 123)
Ч1). Скорость дезактивации, т. е. скорость нарастания знергии связи связанного электрона ОЕЯ1, можно вычислить, если умножить нестационарное уравнение диффузии (6.109) на знергию Е и проинтегрировать по всему спектру. Поскольку мы рассматриваем нестационарный случай движения электрона по оси знергии Е от источника, расположенного в области малых знергий, в области больших знергий следует поставить граничное условие: функция распределения и диффузионный поток равны пулю. Указанная операция дает приближенпое выражение для скорости изменения знергии связи электрона ки в и =/т1 где 1) — коэффициент диффуаии, выписанный в з 18 гл.
Ч1. Эта формула теряет силу в области, где расстояния между уровнями больше йТ, так как в атой области переходы на нижние уровни значительно более вероятны, чем переходы на верхние уровни, и двиягение имеет односторонний характер. В втой области НЬ' Ш Р», и-1 * пйЕп, и-О где Р„„,Л~, — вероятность перехода с уровня п на уровень к — 1 (в 1 сек '); ЛЕ„„~ — знергетическое расстояние между уровнями.
(Выражение для константы скорости дезактивационного перехода р„„, приведено в $ 15 гл. Ч1.) Переход от диффузионного к одностороннему движению связанного электрона по энергетической оси происходит при энергии связи Е', при которой расстояние между уровнями ЛЕ„„, равно МТ. Эта знергия равна 2 ~,КТ / (для атома водорода). Как известно (см. з 13 гл. Ч), скорость радиационной дезактивации, очень малая при малых знергиях связи, быстро воарастает по мере уменьшения степени возбуждения.
После дезактивации атома ударами до некоторого уровня на первый план выступают радиационные переходы. Скорость излучения, соответствующая радиационным переходам на ближайшие уровни, которая определяет скорость радиациопной дезактивации (г)Е~И)рдд, приведена в з 13 гл. Ч. Переход от ударной к радиационной дезактивации промсходит при такой знергии связи, при которой сравниваются скорости (г1ЕИ1) дпр и (г(Е/Ж)здд. Эта знергия связи, очевидно, и представляет собою искомое тепловыделение Е*. Е1адо сказать, что радиационной дезактивации способствуют также и радиационные переходы в атоме с высоких уровней прямо в основное состояние, при которых атом выходит из игры (см.
2 13 гл. Ч). Расчеты !28! показывают, что вклад етого процесса сравним с вкладом постепенного излучения, происходящего при переходах на соседние уровни. 29* 452 кинвтикА В гидРодинАмичьскнх пРОцксслх ргл. Рпт Вычисление тепловыделения Ез, сделанное в (28), дает приближенно *) т-т з 4,3.10 4Дт„'зТ, если )сТ(Е%Е', 3„1.10 'М',~зТ '", если Е'") Е'. Теперь, после того как определено тепловыделение Ее, можыо интегрировать систему уравнений (8.33) — (8.36). Как показано в (28), система допускает поннзкенне порндка и сводится к одному нелинейному дифференциальному уравнению первого порядка. Качественный анализ уравнения н численное решение показывают, что в зависимости от условий в момент нарушения ионнзацнопного равновесия осуществляется тот нли иной режим изменения степени ионизации.
Если газовое облако расширяется быстро (малая масса облака, большая скорость разлета) и нонизационное равновесие нарушаетси рано, при высокой степени ионпзации, когда запас потенциальной энергии ионизации в газе больше тепловой энергии, в процессе рекомбинации выделяется много тепла.
Это препятствует быстрому охлаждению газа и затормаживает рекомбпнацию. Рекомбинация в этих условиях быстро прекращается, и степень ионизацин стремится к постоянной, отличной от нуля величине. Происходит закалка электронов и ионов. Практически это случается, если в момент нарушения ионнзационного равновесия все атомы газа. па крайней мере, однократно ионнзованы (х1 : 1). Воли же газовое облако расширяется сравнительно медленно (большая масса, малая скорость разлета) и ионизационное равновесие нарупзаетсн поздно, при малой степени ионизацин, когда запас потенциальной энергии меньше, чем тепловая энергия, выделение неболыпого количества тепла при рекомбинации не в состоянии задержать быстрое охлаждение газа, связанное с его расширением,и скорость рекомбинации оказывается достаточно большой. Рекомбинация при этом продолжается все время, и степень ионизацни непрерывно уменьшается, стремясь к нулю.
Так продолжается до тех пор, пока не нарушается обмен энергией между электронным и ионным газами. Последнее происходит, когда характерное время обмена тм (см. 3 21 гл. т'1) становится больше времени 7 от начала разлета, которое характеризует относительные скорости расширения Л ) ят и охлаждения ., После нарушения обмена тепло, выделяющееся при рекомбинации, уже не распределяется равномерно между всеми частицами газа, а остается только в электронном газе. (Ионы и атомы охлаждаются быстрее, чем электроны, и их температура уменьшается по сравнению с температурой электронов.) В этих условиях тепловыделение в электронном газе относительно повышается, так как энергия рекомбинации теперь передается лишь неболыпому количеству электронов.
Благодаря зтому падение электронной температуры замедляется, затормаживается и рекомбннация. В этих новых условиях теплообмена стремление степени нонизации е) Если при каких-либо значениях Т и Х, окажется, что Ее ( зг, это означает, что радиационная дезактивация должна идти с самого начала захвата электрона. Такое положение обычно яе реализуется, так как в зтоы случае фоторекомбинацкя преобладает над рекомбппацней в троршых столкновениях, а прп фоторекомбппацнп электрон захватывается обычно не па верхнио, а па нццише уровни атомов. Если Е", вычисленное по формуле(8.37), оказывается по порядку больше потенциала ионнзации Д зто означает, что вся энергия связи 7 переходит в тепло, формула (8.37) неприменима и Ее = 7.
1 з1 ОхлАждение ГА3А после нА РУшения ионизАцнопнОГО РАВЯОВесиЯ 453 к нулю прекращается и з гаае сохраняется остаточная ионизация (происходит закалка). Однако, в отличие от предыдущего случая, остаточная ионизация теперь Очень мала, так как до момента нарушения обмена энергией меятду электронами и ионами значительная часть свободных электронов успевает прорекомбинировать.
На рис. 8.13 приведены рассчитанные в )28) кривые х (г) для двух типичных случаев разлета газового облака. Прп расчетах потенциал ионизации атомов был принят равным 13,5 эо, атомньш вес 14. Верхняя кривая относится к случаю, когда степень ионизации в момент нарушения ионизациопного равновесия равна х,=058, а температура и плотность газа Т,=12000'К, Л, =.1 7 10" 1/слзз. !М урра й ф Рис.
833. Изпононно степени ноннзапаи при расширении газа н пустоту (пояснения си. з тексте). г 4 ЛЛЮ Сам момент нарушения равновесия г1 = 2 10 ' сок. Радиус газового облака в этот момент Л, = 4,9 см, скорость разлета и = 24 кзс/сок. Данные параметры газа в момент нарушения равновесия могут получиться при различных начальных условиях. В частности, им соответствуют начальные температура, плотность и радиус шара То = 50 000= К, зт'о =- 2 10'а 1/см„Ла = 1 сзс. Как видно из рисунка, при указанных условиях степень ионизации газа стремится к довольно значительному постоянному аиачению 0,2, т. е.
происходит заметная закалка. Нижняя кривая относится к следующим значениям параметров в момент нарушения равновесия: /, =-. 2,1 10 ' сок, Т, == 11 700" К, Л', = = 4 10" 1/сзсз, х, = — 0,34, Л, = 5 см, и = 24 ем /сее. Этому случаю соответствуют, например, также начальные условия; Т, 50 000' К, зт"о = =-5 10'а 1/смз, Ло = 1 сл. При этом степень ионизации стремится к нулю, т. е. закалки, казалось бы, не происходит.
Как отмечалось выше, в действительности рекомбипация в какой-то стадии также прекратится (когда затормозится передача энергии от электронов тяжелым частицам), однако степень ионизации при этом будет очень малой. В заключение этого параграфа подчеркнем еще раз, что не учтенная здесь диффузия резонансного излучения способствует повышению тепловыделения в газе, уменыпению скорости рекомбинации и увеличению 454 КИНЕТИКА В ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ [гл.
рыг остаточной ионизации. Этот процесс следует рассматривать применительно к конкретным условиям задачи, так как диффузия резонансного излуче- ния зависит от размеров и степени прозрачности газового облака, харак- тера уширения спектральных линий, состава газа и т. д. 4. КОНДЕНСАЦИЯ ПАРОВ ПРИ АДИАБАРИЧЕСКОМ РАСШИРЕНИИ $10.
Насьпцение паров п возникновение центров конденсации П / 1сард Т= — )п — — ) в'вт) где У вЂ” теплота испарения,  — газовая постоянная, а  — коэффициент, который приближенно можно считать постоянным. Из этой формулы видно, что температура насыщения зависит от объема пара очень слабо, по логарифмическому закону. С другой стороны, адиабата Пуассона для паров представляет собой кривую степенного типа Т Р ~т '>, которая обязательно пересекает кривую насыщения и а) Это следует на формул р = совет а, рр.— ЯГ, где р — давление насывт щенного пара. Если пар любого вещества аднабатнчески расширяется и охлаждается, то он в некоторый момент становится насыщенным, а затем пересыщенным, после чего начинается конденсация.
Известно, что конденсация сильно облегчается в присутствии ионов, пылинок, инородных частиц, которые становится центрами конденсации и вокруг которых образуются капельки жидкости. Ионы и пылинки создают лишь более благоприятные условия для скорейшего образования центров конденсации, но их присутствие совсем не обязательно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
