Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер - Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений (1161617), страница 135
Текст из файла (страница 135)
Постепенно волна замедляется (в пространстве), затем поворачивает назад и «схлопывается» в центре. й/ ~«т ф Точка поворота, определяющая максимальный радиус поверхности фронта волны охлаждения, соответствует нулевой скорости волны в прог мЮ~1«з странстве, т. е. равенству противоположно направленных скорости газодинамического разлета частиц воздуха и скорости распространения волны по массе. После прохождения по воздуху, нагретому взрывом, волны охлаждеРвс. 9.16. Лввмм фронта ударвойэолвы ния его температура повсюду оказы- Ф.У.В., гРаницы огненного шаРа вается ниже 10 000 К, и весь объем О.Ш.
в фронта волны охлаждения В.О. Ва диаграмме г становится более или менее прозрач- "г примерные масштабы относятся к энергии ным. В дальнеитпем охлаждение изкарыка Ь' ж Э О" гря лучением идет значительно медленнее и имеет объемный характер, т. е. каждая частица испускает свет в соответствии со своей лучеиспускательной способностью, и этот свет почти без поглощения уходит от места взрыва на болыпие расстояния.
Конечно, объем не полностью прозрачен и какая-то доля излучения застревает по пути в наружных слоях, т. е. происходит некоторое перекачивание энергии из центральных областей в периферийные. В частности, атому способствует двуокись азота, содержащаяся в наружных слоях с температурами 3000 — 1000' К (которые ранее в ударной волне были нагреты до температуры выше 2000' К). Подобное же перекачивание энергии происходит и во время прохождения волны охлаждения, так как поток излучения, выходящий с поверхности волны, частично поглощается в «прозрачных» (а в действительности не вполне прозрачных) периферийных слоях. В ультрафиолетовой области спектра вообще поглощение сильно и ультрафиолетовые кванты поглощаются вблизи фронта волны.
Это, однако, не вносит существенных изменений во всю описанную выше качественную картину охлаждения воздуха волной, основанную на предположении о высокой степени прозрачности при температурах ниже Тт, так как в области с) Несмотря Ва зрвблвженвое созвадэняе момевтоз эознмквоэезия волны охлаждения н отрыва фронта ударной волны от границы огненного шара, вэпосредстэевмой физической сея»в между этими двумя соверэтеяко различными явлениями вет. 493 «121 ИСКРОВОИ РАЗРЯД В ВОЗДУХЕ сильного поглощения с длинами волн А ( 2000 А содержится меньше 4»йе энергии спектра, соответствующего температуре 10000'К, Не следует думать, что после момента «схлопывания» волны охлаждения в центре охлажденный воздух перестает светиться и что поверхность волны охлаждения на той стадии, когда она еще существует, и является границей огненного шара.
Воздух, прошедпгий через волну охлаждения, излучает вполне достаточно для того, чтобы ярко светиться даже тогда, когда энергетический эффект испускания становится малым и дальнейшее охлаждение прекращается. Волна находится внутри огненного шара и схлопывается к центру, оставляя за собой еще достаточно сильно нагретый и ярко светящийся воздух.
Границей огненного шара 1т. е. границей свечения) служат на поздней стадии взрыва слои с температурами порядка 2000 — 3000' К, которые охлаждаются излучением чрезвычайно медленно. После того как давление становится равным атмосферному и движение практически прекращается, эти слои оказываются практически неподвижными. Граница огненного шара сначала движется вперед от центра вместе с разлетающимся воздухом, а затем тормозится и останавливается, как показано на рис. 9.13. Приблия«ение волны охлаждения к центру сопровождается некоторым оттоком массы воздуха от периферии к центру, так как волна оставляет эа собой резко охлажденные частицы, а охлаждение при постоянном давлении сопровождается снсатием. Например, если вначале в центре температура была 100 000' К, а после «схлопывания» волны стала 10 000' К, причем давление в момент схлопывания не изменилось (осталось равным атмосферному), то плотность воздуха в центре повышается при атом в несколько десятков раз, что происходит за счет оттока масс к центру.
Этот отток, однако, не сказывается на далеких от центра слоях со сравнительно низкими температурами порядка 2000 — 3000' К, так что положение границы огненного шара остается неизменным. На атом мы закончим рассмотрение процесса охлаждения воздуха в целом, закономерностей распространения волны охлаждения и свечения огненного шара, т.,е. рассмотрение «макроскопической» картины е).
В следующем разделе мы займемся изучением внутренней структуры волны охлаждения, подобно тому как в газодинамике, наряду с изучением общих течений газа с ударными волнами, занимаются исследованием «микроскопической» картины — внутренней структуры фронта ударной волны. Именно рассмотрение внутреннего строения волны охлаждения позволяет найти важнейшую характеристику Волны — поток излучения с поверхности волны. В 12. Искровой разряд в воздухе Гидродинамические явления взрывного характера возникают в воздухе и при искровых разрядах. Эти явления исследовали О. Л.
Мандельштам и его сотрудники 119 †). Общая картина процесса такова. В воздушном разрядном промежутке между электродами сразу после пробоя образуется тонкий токопроводящий канал. В этом канале за счет *) Заметим, что волна охла.кдеяия образуется и з оболочках сверхновых звезд после зыхода ударяой волны яа поверхность.
Зто было яоказаяо В. С. Имшеяником и Д. К. Надежияым )18), которые численно решали задачу о разлете мзсоизяой ззезды з результате выделения большой зяергии з центре ззезды. 1гл. ~х 494 ОВетОВЫВ яВления В удАРных ВОлнАх выделения джоулева тепла воздух нагревается до температур порядка нескольких десятков тысяч градусов и сильно ионизуется (не менее чем однократно).
Благодаря повышению давления канал расширяется и действует на окружающий воздух как поршень, посылая в него цилиндрическую ударную волну *). На ранней стадии распределения плотности воздуха по радиусу имеют характер, свойственный цилиндрическомувзрыву. В работе [22! распределение плотности в последовательные моменты времени измерялось интерферометрическим методом. Типичная эволюция показана на рис.
9.17 (в этом опыте электрические параметры контура имели следующие о в значения: С = 0,25 лкф, Ь = 2 хкгн, г' = 10 кв; длина разрядного промежутка 5 льм). Как видно из в рисунка, вначале ударная волна еще довольно сильна (скорость около 2 км/век) и распределение плот- 4 ности соответствует течению при 3 сильном взрыве. На более поздней стадии волна ослабевает и начинает сказываться противодавление воздуха перед ударной волной (см. г в "8 27 гл. 1). При этом в периферийной части взрывной волны плотность пе сильно отличается l от нормальной, а в центральных областях плотность очень мала.
Поскольку давление во взрывной ! 3 о 4 в А' у о Ю Ау г1"Аи волке выравнено по пространству, в центральных областях очень выРас. 9.17. Раопределеиае плотности вводу- ока температура. Эта центральха по радиусу асары. Кривые 1 — 5 отпосятся л следующим моментам времени: пая, сильноразреженнаяивысоко- 1,9; 1,7; 2,9; 5,6; 9,8 млввл. температурная область и является токопроводящим каналом. Средняя плотность воздуха в канале составляет примерно 10-з от плотности не- возмущенного воздуха, а средняя температура — примерно 40 000' К. Такой же результат дают и спектроскопические измерения. (Термодинамическое равновесие в канале устанавливается довольно быстро (23, 24), так что спектроскопические методы позволяют определить действительную температуру газа.) Теория взрывной волны, возникающей при искровом разряде, была развита С.
И. Драбкиной (20!. Надо сказать, что течение несколько отличается от того, которое имеет место при мгновенном выделении энергии, так как в данном случае время выделения джоулева тепла в канале, которое определяется полупериодом разряда, сравнимо с временем, в течение которого наблюдается ударная волна. Это было учтено в работе (20!. Скорость энерговыделения, входящая в найденный закон движения ударной волны, при этом бралась из эксперимента.
В работе С. И. Брагинского (25! рассматривается теоретически не только движение воздуха, но и механизм разряда с учетом проводимости и расширения искрового *) После того как ударная волна проходит расстояние, превьппающве длину канала, ее форма постепенно приобретает черты сферичности. 495 « 1«1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ канала. Это дает возможность связать параметры ударной волны непосредственно с законом нарастания разрядного тока.
Явления, подобные исследованным в лаборатории, но в значительно ббльших масштабах, происходят при грозе, Молния представляет собою тот же искровой разряд, а гром производится образующейся при этом ударной волной, которая на больших расстояниях вырождается в акустическую. )О. Н, Живлюк и С. Л. Мандельштам (26) спектроскопическими методами измерили среднюю температуру в канале молнии, которая оказалась равной примерно 20000'К. Это значение согласуется с вычислениями, основанными на формулах [251, если в качестве типичных значений тока и времени принять 30 ка и 100 — 1000 мксек (радиус канала молнии 10 см).
Оцененные давления на фронте ударной волны окааались такими, что на расстояниях порядка нескольких метров «гром» может производить значительные разрушения. 3. СТРУКТУРА ФРОНТА ВОЛНЫ ОХЛАЖДЕНИЯ й 13. Постановка задачи До сих пор, говоря о волне охлаждения, мы рассматривали ее как некий разрыв, в котором температура газа претерпевает резкий скачок. При этом указывалось условие энергетического баланса, эквивалентное соотношению, описывающему сохранение полного потока энергии при протекании газа через разрыв, подобно тому как это делается цри рассмотрении ударных волн. В отличие от ударных волн, здесь достаточно было сформулировать только одно энергетическое соотношение, так как движение в волне охлаждения дозвуковое и изменением давления при переходе через фронт волны можно пренебречь (в этом отношении волна охла»кдения подобна фронту медленного горения).
Такое «макроскопическое> рассмотрение не позволяет сделать никаких заключений относительно важнейшей величины, определяющей скорость волны, потока излучения оз, который уходит с фронта волны на «бесконечность». Для нахождения потока Ю, необходимо исследовать внутреннюю структуру переходного слоя фронта волны, т.
е. найти непрерывное решение уравнений, описывающих перенос излучения в волне. Это было сделано в уже цитированных работах (16, 17!. Отвлекаясь от конкретных размеров и формы охлаждающейся массы газа, будем искать решение нестационарных уравнений лучистого тепло- обмена в виде Т (х — и»), соответствующем плоской волне, которая распространяется с постоянной скоростью и по газу с заданными значениями температуры и плотности Т„д,. Скорость и сама должна быть найдена из уравнений, наподобие определения скорости пламени в горючей смеси. На самом деле уравнения не имеют точного решения вида Т (х — и1).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
