Методические указания (1161391), страница 28

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 28)

Возможны два способа измерения значений вероятностей ситуаций. Первый из них основан на использовании статистических данных о частотах появления ситуаций. Если в прошлом возникали подобные ситуации и накоплены определенные статистические данные о их сравнении, то на основе этих данных оценки вероятностей ситуаций определяются как относительные частоты ситуаций:

,

где - вероятность ситуации ; - количество ситуаций, в которых появилась ситуация ; - общее количество случаев.

В задачах принятия решений во многих случаях статистические данные о частотах появления ситуаций весьма малы по объему либо вообще отсутствуют. Поэтому используется второй способ измерения вероятностей ситуаций, основанный на субъективных измерениях экспериментов. В связи с этим измеряемые таким путем вероятности называют субъективными вероятностями ситуаций.

Субъективная вероятность некоторого события есть степень предпочтения субъектом шансов появления этого события по сравнению с шансами противоположного события , зависящая от суммы знаний и индивидуальных особенностей субъекта, осуществляющего оценивание. Субъективную вероятность можно обозначить , где характеризует совокупность знаний и индивидуальные особенности субъекта, оценивающего шансы появления события в данных условиях. Значение субъективной вероятности заключено в интервале . Полагают, что при выполнении некоторых предположений с субъективной вероятностью допустимы все операции классической теории вероятностей.

Субъективные вероятности ситуаций представляют собой числовые оценки достоверности ситуаций и выражают мнение экспертов о шансах появления этих ситуаций. Это мнение основывается на понимании экспертом объективных причинно-следственных связей между ситуациями и условиями их появления. Используя свои знания и опыт, эксперт определяет закономерность причинно-следственных связей и оценивает шансы появления ситуации в виде субъективных вероятностей.

Рассмотрим предположения, которым должны удовлетворять субъективные вероятности.

Пусть имеется конечное множество ситуаций . Между ситуациями определим бинарное отношение правдоподобия, которое будем обозначать символом . Запись означает, что ситуация более правдоподобна, чем ситуация , т.е. имеет больше шансов на появление. Запись означает, что обе ситуации одинаково правдоподобны. Отношение является объединением двух предыдущих отношений, т.е. запись означает, что ситуация не менее предпочтительна, чем ситуация . Если предположить, что все ситуации из множества сравнимы между собой по отношению правдоподобия, т.е. для любых и либо , либо , либо , то отношение правдоподобия есть отношение нестрогого порядка.

Измерение достоверности ситуации есть отображение множества ситуаций на отрезок с сохранением отношения правдоподобия. Отображающей функцией является вероятность ситуации , . Для того чтобы вероятности сохраняли отношение между ситуациями, необходимо чтобы

.

Знак « » означает, что условие выполняется тогда и только тогда, когда .распределение вероятностей, удовлетворяющее последнему условию, называют согласованным с отношением правдоподобия.

Числовая функция должна удовлетворять требованиям, предъявляемым к вероятностям. Поэтому отношение правдоподобия наряду с тем, что оно является полным нестрогим порядком, должно удовлетворять дополнительным условиям, которые формулируются в виде аксиом субъективной вероятности. Практическое измерение субъективных вероятностей, удовлетворяющих этим аксиомам, осуществляется методом непосредственного оценивания при дополнительном требовании, чтобы сумма вероятностей полной группы альтернативных ситуаций была равна единице. Измерение производится в шкале отношений на отрезке числовой оси .

Качественное выполнение анализа проблемной ситуации способствует более эффективной работе лица, принимающего решения, и экспертов по формированию вариантов решений и выбору оптимального из них.

4.3.3. Формирование целей.

Важной процедурой процесса принятия решений является формирование целей. Оно начинается с сопоставления исходного каталога целей. Для получения информации об исходном каталоге целей используется, как правило, описательная экспертиза в форме сценариев.

Сценарий – это логически обоснованное описание развития событий в их причинно-следственной связи. При составлении сценария устанавливают, какими средствами и при каких условиях возможно достижение желаемого результата.

Исходный каталог целей используется для построения целевой модели, которая после логического анализа ее корректности (непротиворечивости, полноты, избыточности) может быть подвергнута аксиоматизации.

Аксиоматизация является важным методом формализации задачи принятия решений. В общем случае она включает как аксиоматизацию целевой модели, так и проверка корректности (непротиворечивости и полноты) аксиоматической модели. Аксиоматизация позволяет представить процесс принятия решений в виде системы аксиом, описывающих альтернативные варианты достижения глобальной цели в зависимости от складывающейся ситуации.

Постановка цели всегда связана с рассмотрением некоторой проблемы. Устранение проблемы означает, что цель сформулирована, определены альтернативные варианты ее достижения и после выбора среди них наилучшего варианта можно начать операцию по достижению цели.

Из-за отсутствия достаточной информации на начальном этапе формирования решений цели приходится формулировать в самом общем виде. В связи с этим процесс формирования решений приобретает итеративный характер, включающий:

• формулирование глобальной цели;

• уточнение глобальной цели путем ее разбиения (декомпозиции) на подцели до уровня необходимой конкретизации и построение в результате декомпозиции иерархической системы подцелей;

• выявление альтернативных путей достижения подцелей каждого уровня;

• ранжирование подцелей по степени их важности для достижения глобальной цели;

• поиск оптимального пути достижения глобальной цели.

Необходимость разбиения глобальной цели на подцели обусловлена тем, что глобальную цель не удается непосредственно связать со средствами ее достижения. Разбиение глобальной цели на подцели продолжают до тех пор, пока не появится возможность связать цели нижних уровней иерархической системы подцелей со средствами, обеспечивающими их достижение.

При декомпозиции глобальной цели руководствуются следующими принципами:

• достижение глобальной цели обеспечивается достижением иерархической совокупности подцелей разных уровней;

• средства достижения цели вытекают из самой цели;

• цели нижнего уровня являются средствами достижения целей верхнего уровня.

Конкретность процесса формирования решений обеспечивается выполнением следующих положений:

• цели принятия решений должны включать устранение проблемы с соблюдением ограничений и влиять на выбор средств для их достижения;

• цели являются конечным результатом действий, а намеченные для их достижения варианты действий представляют собой средства достижения целей. Средства и цели взаимосвязаны между собой. Достижение каждой промежуточной цели есть средство для достижения последующих целей;

• варианты решения должны быть выводимы из целей принятия решений в том смысле, что реализация решений должна обеспечивать достижение целей;

• выбор рационального в некотором смысле варианта решения должен осуществляться путем учета логических связей между целями и средствами их достижения.

Важным условием обеспечения корректности процедур формирования решений является правильное определение отношений, которые характеризуют связи пар целей в иерархической системе подцелей. Среди отношений, связывающих пары целей, фундаментальными являются отношения необходимости и достаточности.

Необходимыми условиями достижения некоторой цели называют такие условия, без которых цель не может быть достигнута.

4.3.4. Построение графов целевых моделей.

Достаточные условия - это такие условия при выполнении которых цель заведомо достигается.

Для описания процесса достижения глобальной цели с помощью отношений необходимости и достаточности может быть использована целевая модель, отображающая иерархическую систему подцелей в виде иерархического графа, в котором вершинам поставлены в соответствие цели различных уровней, а дугам – отношения между целями.

Наиболее распространенным графом целей является граф типа «И-ИЛИ» (Рис.1), в котором подцели связаны операцией конъюнкции (на Рис. 1 обозначены дугой), если для достижения цели необходима реализация всех его подцелей, или дизъюнкций, если данные подцели являются альтернативными вариантами достижения цели.

Рис. 1. Фрагмент графа типа «И-ИЛИ».

Характеристики

Список файлов книги