Методические указания (1161391), страница 29

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 29)

Вершины графа типа «И-ИЛИ» изображают цели и подцели, распределенные по уровням. Такое представление дает разбиение некоторой исходной цели (на Рис. 1 это цель ) на множество подцелей, раздельное достижение которых обеспечивает достижение исходной цели. Каждая из подцелей может, в свою очередь, быть также разбита на подцели. Число уровней разбиения теоретически не ограничено. На практике разбиение продолжается до получения на нижнем уровне множества подцелей, способ достижения которых известен.

Основной принцип построения графа целевой модели заключается в том, что каждая исходная цель вышестоящего уровня должна быть представлена в виде подцелей нижестоящего уровня таким образом, чтобы совокупность подцелей полностью выражала исходную цель.

Граф, изображенный на рисунке 1, отображает структуру взаимосвязи подцелей типа «И-ИЛИ». В соответствии с ним цель может быть достигнута, если будут достигнуты подцели и или подцель ; подцель будет достигнута, если будет достигнута подцель или подцель ; подцель - если достигнута подцель ; подцель - если достигнуты подцели и . Здесь вершины и связаны в том смысле, что для достижения цели необходимо достичь обе подцели и . Связанными в этом смысле являются также вершины и . На рисунке 2 приведен пример графа целевой модели.

Рис. 2. Граф целевой модели.

Здесь - глобальная цель, представленная корневой вершиной графа; - -я подцель -ой цели, принадлежащей -ому уровню.

При построении графа целевой модели широко используются экспертные процедуры.

Построение целевой модели осуществляется в следующей последовательности:

• составление исходного множества целей и необходимых действий для их достижения, приводящих к желаемому результату;

• проведение экспертного оценивания с целью установления отношений, характеризующих взаимосвязи между элементами множества целей;

• поиск, анализ и устранение противоречий в индивидуальных экспертных оценках;

• агрегирование индивидуальных экспертных оценок в групповое решение;

• построение целевой модели на основании группового решения экспертов.

4.4 Условия достижения целей.

4.4.1. Устранение противоречий.

При построении графа целевой модели широко используются экспертные процедуры.

Построение целевой модели осуществляется в следующей последовательности:

• составление исходного множества целей и необходимых действий для их достижения, приводящих к желаемому результату;

• проведение экспертного оценивания с целью установления отношений, характеризующих взаимосвязи между элементами множества целей;

• поиск, анализ и устранение противоречий в индивидуальных экспертных оценках;

• агрегирование индивидуальных экспертных оценок в групповое решение;

• построение целевой модели на основании группового решения экспертов.

С целью обнаружения и устранения ошибок, допущенных при разработке модели, проводится ее логический анализ. На этапе этого анализа формируется полная и непротиворечивая целевая модель путем выявления и устранения локальных ошибок экспертов.

Для построения и логического анализа графа целевой модели необходим формальный язык, позволяющий формулировать посылки и делать верные логические выводы о необходимых и достаточных условиях достижимости глобальной цели.

4.4.2. Логический анализ графа целевой функции.

В основу языка построения и анализа графа целевой модели может быть положено классическое исчисление высказываний.

На множестве целей введем отношение достаточности и отношение необходимости , где и - графики соответствующих отношений. Тогда запись будет означать, что достижение цели достаточно для достижения цели , а запись - достижение цели необходимо для достижения цели .

Цель является необходимым условием достижения цели тогда и только тогда, когда недостижение цели влечет недостижение цели . На языке исчисления высказываний это утверждение может быть представлено следующим образом:

(1.1)

где - знак тождественного равенства; - знак импликации высказываний; - знак отрицания; - знак определения (дефиниции).

Цель будет достаточным условием достижения цели тогда и только тогда, когда достижение цели влечет достижение цели . Это утверждение, представленное с помощью символов языка исчисления высказываний, выглядит так:

(1.2)

Примерами записи достаточных и необходимых условий достижения целей с помощью введенных отношений и алгебры высказываний могут быть:

- достижение хотя бы одной из целей , , ..., является достаточным условием достижения цели ;

- совместное достижение целей , , ..., является необходимым условием достижения цели .

В рамках рассматриваемой алгебры высказываний о целях например, граф, изображенный на рисунке 1, можно представить в виде системы отношений:

; ; .

Эта система отношений сводится к отношению

.

Рис. 1. Фрагмент графа целей.

Для необходимых условий с помощью соответствующих правил вывода можно установить ряд свойств:

(1.3)

Для достаточных условий имеют место следующие свойство:

(1.4)

Связь между необходимыми и достаточными условиями достижения целей характеризуется свойствами:

(1.5)

Наряду с отношениями необходимости и достаточности и может быть введено отношение , которое определяет необходимые и достаточные условия достижения целей

,

представляемые в содержательных терминах следующим образом: цель является необходимым и достаточным условием достижения цели тогда и только тогда, когда достижение цели гарантирует достижение цели и недостижение цели влечет недостижение цели .

Для необходимых и достаточных условий достижения цели имеют место следующие свойства:

(1.6)

Использование соотношений (1.3), (1.4), (1.5), (1.6), описывающих свойства отношений необходимости и достаточности , , , позволяет логически корректно выводить условия достижения глобальной цели и описывать граф целевой модели.

4.4.3. Формирование и оценка решений.

Исходная информация, необходимая для построения графа целевой модели, может быть получена методом экспертных оценок. С помощью этого метода решается задача разбиения исходного множества целей по их назначению на классы.

Классификация целей производится в два этапа:

• распределение целей по уровням графа целевой модели;

• упорядочение целей на каждом уровне (определение типа вершин графа целевой модели).

Для решения задачи распределения целей по уровням иерархического графа целевой модели может быть использовано бинарное отношение логического включения , которое определяется следующим образом:

. (1.7)

На содержательном уровне описания это отношение представляется так: достижение цели логически включает достижение цели тогда и только тогда, когда достижение цели является необходимым или достаточным условием достижения цели или теми и другими условиями вместе.

Отношение (1.7) позволяет распределить цели графа целевой модели. Например, если некоторая цель принадлежит l - ому уровню графа и достижение данной цели логически включает достижение цели , то цель должна быть отнесена к (l+1) - ому уровня графа целевой модели.

В графе целевой модели могут присутствовать вершины двух типов: вершины типа «И» и вершины типа «ИЛИ». Для определения типа вершин графа целевой модели может быть использовано бинарное отношение альтернативности

, (1.8)

формулируется так: достижение цели альтернативно достижение цели тогда и только тогда, когда невозможно совместное достижение цели и цели

для отношения альтернативности справедливы утверждения:

С помощью отношения альтернативности можно выявить вершины типа «ИЛИ». В свою очередь, если достижение некоторых целей не является альтернативным, т.е. возможно совместное их достижение, то данные цели образуют вершину типа «И» для некоторой цели более высокого уровня графа целевой модели.

Соответствие между отношениями (1.7) и (1.8) и условиями (1.1) и (1.2), с помощью которых обеспечивается построение графа целевой модели и вывод необходимых и достаточных условий достижения глобальной цели, определяется соотношениями:

Достижение любой подцели графа целевой модели должно вносить определенный вклад в достижение глобальной цели. Ввиду того, что каждая цель, как правило, вносит неодинаковый вклад в достижение глобальной цели, возникает необходимость определения важности целей с учетом степени их вклада в достижение глобальной цели.

Характеристики

Список файлов книги