М. Нильсен, И. Чанг - Квантовые вычисления и квантовая информация (1156771), страница 98
Текст из файла (страница 98)
формулу (7.46)). 7.6.4 Эксперимент Опишем эксперимент (см. равд. «История и дополнительная литература» в конце главы), в котором при помощи одного иона в ловупже был реализован 7.6. Ионы в ловушке 401 элемент скот. В этом эксперименте одиночный ион ЭВе+ удерживался в ионной ловушке с коаксиальным радиочастотным резонатором, которая показана на рис. 7.12. Она геометрически отличается от линейной ловушки, изображенной на рис. 7.7, однако, принцип ее работы аналогичный.
Выбор бериллия диктовался удобной структурой его электронных и сверхтонких уровней (см. рис. 7.13). В качестве внутренних состояний атома, представляющих первый кубвт, использовались уровни эЯтуэ(1,1) и эЯ~7э(2,2), см. упр. 7.28. Второй кубит был представлен фононными состояниями ~0) и ~1) (помеченными на рисунке как и = 0 и п = 1). Переход между уровнями эЯтуэ(1,1) и эЯ172(2,2), длина волны которого яэ 313 нм, инлуцировался при помощи не одного, а двух лазеров, так что разносите их частот была равна частоте перехода.
Использование такого романовского перехода ослабляет требования, предъявляемые к стабильности фазы лазера. В качестве вспомогательного уровни использовалось состояние эЯт7э(2,0). Расщепление терма эЯтуэ достигалось за счет внешнего магнитного поля 1, 8 гс. Частоты колебаний иона в ловушке были равны Рис. 1.12. Микроскопическая ионная ловушка с коаксиальными электродами, в которой удерживались ионы бария (все основные реэультаты, касающиеся ионов бернллия, применимы также к ионам бария). Фотография Р.
Деву и К Куртэифера, исследовательский центр 1ВМ. 402 Глава 7. Квавтовые компьютеры: физическая реализация )/2 = (11 2 18 2 29,8) МГц, а амплитуда нулевых колебавий около (н!в! шв! ша)/2ег 7 им, что соответствует параметру Лэмба-Дика г1 = О, 2. Частота Р и / з. = 140 кГц. Две боковые полосы сдвинуты от иее иа 0 й/2я = 30 кГц, а для вспомогательного перехода иа г1вйг/2я = 12 кГц. Ъ„2(З,З) 197 ГГц 5 (Р,171 ) 1/2 Е 2-1 2,0 2,1 2,2 2,-2 2Г1 Рис.
7.13. Уровни внергии иона вин+ в ионной ловушке (Рисунок К. М ро, клон, М15Т.) В результате доплеровского охлаждения и охлаждевия методом боковой полосы иои с вероятностью примерно 93% оказывался в состоянии (00) = 1аЯгуз(2,2))(п = 0). Далее с помощью одиокубитовых операций приготовлялось одно из четырех базисных состояний иона 100), !01), !10), !11), после чего выполнялась операция СГгОТ. Для этого использовалась последовательиосп из трех операций: вращение Вр(я/2) иа кубите, представленном виутреииим состоянием иона, операция 'коитролируемый-Я' между двумя кубитами и, иаконец, вращение Рр(-зг/ ) и Рр(- /2) а кубите представлеивом внутренним состоянием ! иона.
Соответствующая схема изображена иа рис. 7.14 и, как нетрудно убедиться (упр. 7.32), оиа действительно реализует элемент скот. Считывание коиечиого результата осуществлялось при помощи двух измереии й флюоресцентного излучения иона. В первом измерении регестриро- ~Р ЗЗ. велась флюоресцеиция, соответствующая возбужденному уровню з/з(, ). Для этого иа иои иаправлялось лазериое излучение, поляризованное по кругу и с частотой, равной частоте перехода з8г~з(2, 2) — зРз/з(3, 3). Такое излучение практически никак ие взаимодействует с состоянием ~Ягма(1, 1), поэтому иитевсивиость флюоресцентного излучения иропорциоиальиа вероятиости того, что 7.6.
Ионы в ловушке 403 атом находился в состоянии зЯзуз(2,2) (а соотвегствующий кубит в состоянии ~0)). Заметим, что это проективное измерение. Рис. 7.14. Квантовая а<ема, использованная для зкспериментзльнон реализации операции СМОТ. Верхняя линия представляет фононную моду, а нижняя — внутреннее состояние иона (сверхтонкая струк1урз) Подобная схема измерения имеет замечательную особенность — она поэзо; ляет накапливать статистику, поскольку акт флкюресценции может циклически повторяться много раз. В каждом цикле ион поглощает фотон, переходя на уровень зРзуз(3, 3), и затем испускает фотон, возвращаясь обратно на уровень 181уз(2,2). Число таких циклов может доходить до нескольких тысяч.
Что касается второго измерения, то оно аналогично первому, только предварительно применяется элемент обмена, переставляющий местами два кубита, которые представлены колебательным и внутренним состояниями иона. Таким образом мы можем проективно измерить колебательное состояние иона. При данной постановке эксперимента результаты измерений позволяют только проверить таблицу значений элемента ОНОТ, но в принципе можно приготовить суперпозиции входных состояний и, измеряя конечные матрицы плотности, полностью охарактеризовать унитарное преобразование, которое реализуется в эксперименте. Для этого надо использовать технику томо1рафии процесса (гл. 8).
Оптические системы, использованные в эксперименте, позволили реализовать Омот за 50 микросекунд. С другой стороны, оценивается время когерентности в сотни илн даже тысячи микросекунд. Основными источникамн потери когерентности являются нестабильность мощности лазера, частоты и амплитуды радиочастотного поля, формирующего ловушку, а также флуктуации внешних магнитных полей. Следует подчеркнуть, что в эксперименте использовались только один ион и только два кубита, что не очень интересно с вычислительной точки зрения. На практике элемент скот нужно применять к двум различным ионам, а не к одному иону и фононной моде.
Однако, вполне возможно, что все технические трудности в данном методе преодолимы, а время когерентности можно увеличить, используя коротко- живущее колебательное состояние как можно реже, выигрывая на том, что время когерентности внутренних состояний атома чрезвычайно большое. Кроме того, увеличение числа ионов, по-видимому, вполне реально. Например, на рис.
7.15 показана цепочка вз 40 ионов ртути, удерживаемых в ловушке. Конечно, до превращения подобной системы в полезное устройство, обрабатывающее квантовую информацию, еще далеко, но это уже технический вопрос. Возможно, когда-нибудь изображенная цепочка ионов превратится в регистр кубитов квантового компьютера. 404 Глава 7. Квантовые компьютеры: физическая реализапяя Рис.
7.15. картина флюоресценции для ги 40 ионов ртути (звеня+), удерживаемых в ловушке. Расстояние между соседними ионами около 15 микрон. В двух пустых узлах находятся другие изотопы ртути, которые не флюоресцируют на частоте лазера. (Перепечатано с разрежения Д, 'завнленда, й!ВТ.) 'Упражнение 7.32. Покажите, что схема, изображенная на рис. 7.14, действительно реализует элемент Смет (с точностью до относительной фазы), в котором управляющий кубит представлен колебательным состоянием. Ионы в ловушке как реализация квантового компьютера ° Представление кубита. Атомные состояния сверхтонкой структуры (ядерный спин) и низколежащие колебательные моды (фононы) удерживаемых в ловушке атомов.
° Унитарная эволюция. Произвольное преобразование реализуется по. следовательностью лазерных импульсов. Они регулируют эволюцию атомных состояний, вэаимодействующих с излучением, в соответствии с гамильтонианом Джейнса-Каммингса. Взаимодействие между кубитами происходит через общее фононное состояние. ° Приготовление начального состояния.
Атомы охлаждаются (захватом в ловушку и оптическими методами) до основного состояния их колебательного движения и до основного состояния сверхтонкой структуры. ° Измерение конечного результата. Измерение заселенности уровней сверхтонкой структуры. ° Недостатки. Время жизни фононов слишком короткое. трудно приго- товить основное колебательное состояние ионов.
7.7 Ядерный магнитный резонанс В предыдущем разделе мы видели, что ядерные спины были бы идеальной системой для реализации квантовых вычислений при условии, если бы спинспиновые взаимодействия могли быть достаточна сильными и контролируемыми. Принципиальный недостаток идеи с использованием ионов в ловушке состоял как раз в слабости спин-спинового взаимодействия, а также в быстрой 7.7. Ядерный магнитвый резонанс 405 потере когереитности.
Мы могли бы поместить в ловушку не отдельвый атом, а молекулу; при этом иепосредственное магнитно-дипольное взаимодействие ядер и косвенное взаимодействие через орбитэльиые электроны привели бы к достаточно сильной связи между спинами. Однако, из-за валичия в спектре молекулы колебательпых мод удержать ее в ловушке и охладить очень трудно, так что манипулирование ядерными спинами в молекуле и их измерение оптическими методами, как правило, невозможно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
