П.У. Бриджмен - Анализ размерностей (на английском) (1155755), страница 8
Текст из файла (страница 8)
1п СЬе йгвС свае СЬе во1пСюп и шйегегшшаге, апй ш СЬе вееопй по во1пС1оп еювгв. ВЕРЕВЕГСОЕВ 11) 1). Ь. 11~еЪвСег, ЗЫ. 46, 187, 1917. А. ?юй8е, МаС. 38, 281, 1888. (2) А. ВпсЬЬо)в, Апп. РЬув. 51, 678, 1916. СНАРТЕВ ГСг ТНЕ П ТНЕОВЕМ 1я СЬе весопд сЬврСег вге мсг СЬаС СЬе йппепвюпа1 1оппи1вв о1 а1! СЬе ССиапС!С!ев изСЬ иЫсЬ юе вЬаП Ьаге Со деа1 аге ехргевюЫе вв ргодисСв о2 роиегв ог СЬе йшдашепСа1 циапИИеа ЬеС ив вес иЬаС !п2егепсев СЫв епаЫев ив Со дгаи аЪоиС СЬе 2огию оС СЬе ге1аИопв сгЫсЬ шву Ьо1д ЪеСвгееп СЬе гагюив шеввигвЫе оиапС!С!ев соппесСед ичСЬ а пвСига! рЬспошепоп.
Же в!во вавг !и СЬе весопй сЬарСег СЬаС аС 1еввС вошеИшев СЬе 1ипсС!опаС ге1аИоп иС!! шго1че сеггаш во-саБед йшепвюпа! сопвСаиСв вв все!1 вв шеавигаЫе циаиС!Иев. %'е шеС Им ехвшр1ев оЯ дСшепаопа! сопвСапгв, пюпе1у, СЬе атавССаИопа! сопвСапС, апй СЬе ге1осИу о1 ЬиЬС ш ешрСу враее, влд ие аш!Клей Йшепв!опа! Еогши1м Со СЬеве сопвФалСв. Ховг И Св шов! ЪпрогСаиС Со поИсе Ишв СЬеве Сио дСшешйопв1 соловел!в Ьад дСшепв1опа! 2огши1м о2 СЬе Суре ргогед Со Ъе песеввагу аког СЬе шеавигаЫе циапИССев, палю!у, СЬеу вгеге схргмв!Ые вв ргодисвв о1 роиегв оС СЬе 1ипдашепСа! аиапС!Иев. ТЫв Св по ассЫепС, ЬиС И Ы Сгие о2 аБ СЬе йшем!опа! сопвСапСв ийСЬ юЫсЬ ие вЪв!! Ьаге Со деа1. РЬе ргоо2 сап ЪыС Ье фгеп 1аСег иЬеп ие Ьаге оЪСашед в 1!СИе с1евгег шв!пЬС шго СЬе павиге ог а дипепвюшй сопвСапС.
А сегСаш аррагепС ехсерСюп, СЬе во-свПед 1оСгвгССЬш!с соивСапС, и!11 в!во Ъе деа1С вг!СЬ 1агег. %'е шау гешагЬ Ьеге, Ьосгегег, СЬаС опе с1ввв о2 дипепв!опаС сопвСаиС шивС оЪг!оив!у Ъе о2 СЬ!в 2огш. %'е ввсг СЬаС !! ие вСагС хйСЬ аи ешр!Иса1 ециаС!оп вгЫсЬ ехрег!шепСа!1у Ьав Ъсеп 1оипд Со Ъе Сгие 1гош шеавигешепсв вгИЬ а рвгИси1аг веС ог шпСв, Ипв егСиаС!оп сап Ъе шаде Со Ьо!д 1ог а11 вЫсв о1 СЬе шпСв Ьу СЬе дог!се о2 !пСгодис!па м а йеСог хйСЬ еасЬ шеавигаЫе <Сиапг!Су а д1шепв!опа1 сопвСвлС оС д!шем!опв СЬе геаргосв1 о2 СЬове оМ СЬе шеавшей циапИСу.
3!псе СЬе йшепв!опв оС егегу шеввигсд цивпС!Су аге ргойисСв о2 росгеш, СЬс д!шепа!опв о1 СЬе гес!ргоса1 шивС в!во Ье ргодисСв о2 ровгегв, апд СЬе СЬеогеш !а ргогед 1ог СЫв гевСг1сСед с1вш о1 дСшепв!опа1 еопвСаиас. йГе и!11 Уог СЬе ргевепС ассерС вв Сгие СЬе вСагешепС СЬаС а!1 д!шепа!опа! сопвСапсв Ьагс СЬСв Суре оЯ д1шепв!опа! Согши!а. ТНЕ П ТНЕОВЕМ Хозе 1еС ив виррове СЬаС зге Ьаге а Ьи~сС!опзй ге1вСюп ЪеСзэееп сегСып шеавигед зС«а«2!С!ев апд сегСаш дппепвюшй еопвСа«2а.
%'е вЬа11 в«ррове СЬаС СЬе дппепв!опа! 1огши)м оС а11 СЬеве з2«в«2!С!ев аге Ьпопп, ше1«йшЕ СЬе д!шепа!опа! соле!а«!в. 'Юе вЬа11 6згСЬегшоге виррове СЬаС СЬе 6зпеС!опа1 ге1агюп н ой виеЬ а Яогш СЬаС !2 гешашв Сг«е зогша11у згИЬо«2 апу сЬа«Ке зп СЬе 1огш оС СЬе бшсИоп згЬеп СЬе вяе о1 СЬе 6шйаше«Са1 ш«Се Св еЬвлаед ш впу «ау згЬаСегег.
зС« езС«аС!оп оС' виеЬ а Согш зге вЬаП еа11 а "еошр1езе" езС«аС!оп.з 'С!ге Ьаге эееп СЬаС И и Ъу по шеапв пеееввагу СЬаС ап ез1«аС!оп вЬо«Ы Ъе а сошр1еСе ез!«а2!оп ш огдег Со Ъе а еозтесС элд аде22«аСе ехргеввюп оЮ СЬе рЬуюса1 Свозе, в12ЬоипЬ СЬе со«!гагу в!в!вше«2 зв а1шовС а1згаув шаде, влй и 1гез1«е«2!у шаде СЬе Ьми оз СЬе ргооС оС СЬе ргшсзр1е «1 д!шепа!опа1 ЬошодепеИу оГ "рЬувь еа)" еаиаС!опв. А10юи«Ь егегу адезС«аСе езС«аС!оп и поС пеееввап1у еошр1еСе, зге Ьаге вееп СЬаС егегу адез)лазе ез1«або« сап Ье шаде сошр1еСе ш а вегу взшр1е згау, во СЬвС СЬе аввшпрИоп оУ еошр1еСепевв ю по евве«2«й гевСг!еС!оп ш оиг СгеаСше«2, а12ЬоипЬ И шаЬев пеееввагу а шоге еаге6з1 ехышпаИоп «1 СЬе <1«евИоп ой д!шепа«па) со«в!в«из.
ТЬе эввшпрИоп о1 СЬе сопзр1еСепевв о1 СЬе ецивС!оп 1в аЬво!«Се1у еввепС«д Со СЬе Сгеаипе«2, апд ш СаеС д!шепа!опа1 апа1уыв арр1!ев о«1у Со СЫв Суре оз щиаСзоп. 12 1в Со Ье поИсед СЬаС СЬе еЬвпаев ой 6шдаше«Св1 «шС со«Сешр1аСед ш СЬе еошр1еге е<1иаИоп аге гевзг1«Сей ш а сегСып вепве. %'е шау сЬвлпе о«1у СЬе вые о1 СЬе 6зпдвше«Са1 шпСв апй поС СЬезг сЬагасзег. ТЬ«в, Сог ехашр1е, в еошр1еСе ез)иаС!оп юЫеЬ Ьо1дв аког а11 сЬызиев ш СЬе вие о1 СЬе бшдаше«Са1 «ш2в эв 1опп ав СЬеве шдСв аге ишзв о1 шэвв, 1еп«СЬ, апд Силе, по 1оппег зв Сгпе, апд ш бзеС Ъееошев шевш«Е1еэв ш а«оСЬег вувСеш о1 шнСв ш згЫ«Ь шаве, ногае, 1е«аСЬ, а«д Сппе аге СаЬеп вв бшдашепеа1.
зз!СЬ СЬзв рге1«шпагу, 1еС ив вирр«ее СЬаС зге Ьаге а сошр1еСе еи«а2!оп ш а еегзаш пишЪег оС шеввигаЫе зС«а«2!2!ев апй й«пепе!о«п1 сопвишЩ га12д 1ог а еегСаш вувСеш о1 бзпдаше«Сзд шпзв. Яшее зге аге сопеегпед оп1у и!СЬ СЬе д!шепа!опа1 1огш«1м оС СЬе зС«а«2!2!ев !«го1гед, зге пеей поС д!вС!«дшвЬ !и оиг Сгеагше«2 СЬе шеввигаЫе ~1«а«2!2!ев Ягош СЬе д!шепыопа) сопвСа«Св.
зге и!11 депо!в СЬе гаг!аЫев Ъу а, Д, г, — — — — Со и зС«а«2!С!ев, аий в«ррове СЬеге Е а 6шсЕошд ге1аИоп а = (х"'х"' — — )« 1 2 (в ! ! ! ! ! ! г)оп вшсе 1Ье е)иас)оп ф(«, — — ) = О и а сошр1еге е)иа!!оп, И шивв Ьо1й вгЬсп «', Д', — — его., агс виЬв!Ни!ей !ог «, ф, — —. ТЬаг 1в ф(«',,в'; — -) = О. ог «, «. ~р (х ' х - — — «, х"'хв' — — «, — — ) = О, а ! 2 ТЫв сапа!(оп шивФ Ьо1д 1ог а11 га!иев о2 хи хв, есс.
Ь)отч йИГегепМасе рагС!в!!у мИЬ гаврой Во х,, апд абсг !Ье дН- ТЬе ехрвлдей шеапшз о! 1Ыв ехргева(оп !в 1Ьаг Н гге виЬвЬИи(е !пго 1Ье 6шсИошй вушЬо1 1Ье ппшЬегв иЫсЬ аге 1Ье шеавигсв о! !Ье сиво!И!ев «, )г, е!с., !Ье йшсвюиа! ге1аМоп идН Ье вайвйед. %Ге иве «ш(егеЬапзеаЫу 2ог СЬе оиап(Иу ИвеН апй Уог Ив пшпегюв1 шеввше, ав а1геайу ехр!вшей. Ь)овг !Ье баев !Ьа$1Ье еоиав!оп и а сошр1еге еоивбоп шевлв 1Ьа$ ФЬе 6шсйошй ге1айоп сопвшиев со Ье вайвйей в«Ьеп пе виЬвСИи!е !иго И !Ьс пишЬегв ч~ЫсЬ аге 1Ье пшпег(са1 шеввш с о1 СЬе оиапС!Нев «,,В, — — — — ш а вувГсш оГ шеавигешепа 1гЬове 1ипдвшеп!а! иш!в й(йег !и в!ве 1гош !Ьове о1 1Ье 6шйашеп(а! вув!еш ш апу ггау иЬа1егег. Хоп тче Ьаге а1геаду ешр1оуей а шейд, шаЬпщ иве ой 1Ье дипспв!опа! Гогши)ав„аког Впд!пд Ьовг 1Ье пшпЬег шеавиппд а рагс!си!аг <(иаи!Иу сЬапзсв реп 1Ье иве о2 !Ье 6шйашеп1а1 ип(ш сЬвизш.
ТЫв и'ав $Ье впЬ- зева оУ !Ье весопд сЬар!ег. ЬеФ ив са11 !Ье Ьп~дашепФа! ишШ ш„ш„ ш„е1с., во ш сипи!И!ев, апд депо!с Ьу «„«,„«„---- е!с., !Ье йвпепв(сов.о2 «, Ьу фи фа,зп ---- е!С., 1Ье соггевроид)пи й!шепвюпв о1 Д, е!с., ш ш„ш„гоп е1с«гевресйге1у.
Же повг десгевве !Ье вЬе оЯ 1Ье 6шйашеп!а1 ииИв шо шв евс., Ьу ГЬе 6ю(огв х„х„е(с. ТЬеп 1Ьс пшпепса! шеавигев ог «, !З, есс« 1п !еппв ог СЬе пеп ипИв, пЬ!сЬ |~е ид11 са11 «', В', е$с., аге, вв ргогей ш СЬарМг Ш, Влеп Ьу ТНЕ П ТНЕОЕЕМ Хегепв!аг!ои рЫ аП 1Ье х'в е1ив) 1о 1. ТЬеп ме оЫа!п 1Ье 1о11ок!пп е<)иаФ!оп ав ве а а — +ф~,у — + — — =О. а. дв В 1псгойпсе ГЬе пега !пйерепйепс гаг)аЫев 1 1 а" = а *, ~9" = 1!В, — — евс. ТЬе ефесе оУ 1Ыв впЬвгИЫюи !в оЬг!опв1у го швЬе е", ф"„е1с. о1 1Ье йгвг йевтее !п 1Ье йгвв ргипагу цпвпсИу. Н апу о1 1Ье <1ивп1И!ев ш е1с. аге гего, ФЬе ссггевропй!ив сегш !п ециа11оп В йоев по$ осспг, апй 1Ьеге !в по иеей о1 1Ье Ггапв1огшас!оп 1о а', 71ИЬ 1Ь!в сЬапие о1 гапаЫев, ециа1!оп В Ьесошев „ ае , ве а —.
+;8 — + — — = О. а' ав ап = в, 4", ф" = гв В", — — В" = ~" ЗпЪвФИпв!па 1Ьеве !иве 1Ье Хавсг!ои и!гев Же сап повг вЬовг 1Ьав 1Ье 1пис1!оп оп 1Ье г!иЫ-Ьапй вЫе !в !пйе- репйепв о!' 1,'". ТЫв ш йопе Ьу вЬоъчпв 1Ьа1 Ив йег!га1!ге ввИЬ ге- врес1 Го В" гаиИЬев. 1п !асс — à — — вг ф', + вв А + — — + в„в ф,, + ф„ е" ф +Р" фа+ — — +! ф, мЫсЬ !в пего, !ог 1Ье пишегасог ш шеге!у 1Ье 1еИ-Ьапй вЫе ог Са11 1" 1Ье 1авв о! 1Ье п гапаЫев а", )!", — — апй !иггойпсе п — 1 певг чапаЫев в„в„— — в и вгЫсЬ аге 1Ье га$!ов ог а", )г", е$с. $о 4".
'гЬа1 !в, рпС Р1МЕЫВ10МАЬ АКАЬТЯ13 40 есСиаС!оп С ш апоСЬег 1огш. Непсе СЬе Синс!!оп ф(аз 1", гза", — — ) Сз асгиа1!у а 1ипсС!оп оп!у о1 СЬе п — 1 з'з, апй зте шау зтг!Се ф(а", Ф",— — 1") =ф(зз 1", аз 1",— — 1") = Ф(хн зз, — — з„с), чЬеге Ф Св а 1цпсС!оп о1 п — 1 агнцшепгз, Спазеай о1 п, ав згаз ф. %ЬаС !в шоте, в!псе а11 СЬе циапС!С!ев а", — — 1" аге Ьу сопзСгцсСюп о1 СЬе Йгвз йенгее ш СЬе Йгзг рпшагу циапС!Су„СЬе гайсв гн зз, его. аге й!шепа!оп)езз ш СИе Йгвг ргшзагу с!иапСПу, ог а11 СЬе агнишепгз о1 СЬе 1цпсС!оп Ф аге й!шепв!оп!сев !п СЬе ЙгвС рпшагу сцен!!Су.
ТЬе агнцшепС шау пож Ье вгаггей огег ана!н 1гош СЬе Ьен!пн!пн, веСС!пн Ф(зн зз, — — з,,) = О, нЫсЬ Со11овв 1гош А, зшсе ззе Ьаге ргочей Ф Со Ье СйепПса11у СЬе ваше зв ф. ВиС Ф=О !з ап ссСиаСюп о1 СЬе ваше Суре ав А, ззИЬ СЬе й!С7егепсе СЬаС опе агншпепС Ьаз й!зарреагей 1гош СЬе 1ипсПоп, апй опе ргнпагу ццапС!Су 1гош СЬе агнишепза А гере!!С!оп о1 СЬе ргосеза аЬоге, Ьу й!(7егепС!аС!пн Ф н!СЬ гезресС Со хз, е1!ш!па!ее СЬе весопй ргнпагу ццапС!Су Сгош СЬе агнишеп(в, апй гейисев СЬе пишЬег о1 агнишепсз Ьу опе шоте. ТЬ!з ргосевв шау ег(йепС(у Ье гереаСей нпП1 СЬе рпшагу ццапС!С1еэ аге епбге1у ехЬаиз(ей. ЕасЬ е1шнпабоп о1 а рпшагу ццапС!Су Ы ассошрап!ей Ьу а гейнсйоп Ьу опе о1 СЬе пншЬег о1 агнцшепгз, во СЬаС СЬе 1инеС!оп СЬаС Йпа11у ешегнез !в а Синс!!оп о1 ш — п агнишснС8. гигСЬегшоге, ап ехаш!наСюп о1 СЬе па!иге о1 СЬе сЬапнев о1 гаг!аЫе нвей !и ейесС!нн СЬе гейисгюп вЬозтз СЬе нагиге о1 СЬе агнишепгв о1 СЬе Йпа1 Синс!!он.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
