П.У. Бриджмен - Анализ размерностей (на английском) (1155755), страница 13
Текст из файла (страница 13)
ТЬе ргоо1 оГ СЬе П СЬеогеш а!во вЬоччед СЬаС опе ехропепС ш а й!шева!оп1езв ргойпсС сап Ье аы!8вей агЬ!Сгап1у. 3!псе чче аге рагС!си1аг!у !пСегевзей 1п ч, 1еС ив сЬоове !Сз ехропепС ав ишсу, апй ит!Се СЬе йппепвюп!езв ргодисС !и СЬе Уогш о1 ч д з З л ч. РиСС!п8 СЫв ециа1 Со а соввзапС апй во1ч!вз 1ог ч, дЫев 1ог СЬе геви1С у=Со Сй 8ЗЛУ. ТЛе йшепвюпв оУ СЬе 1аеСогв оп СЬе г!8ЬС-Ьапй вЫе шивС Со8еСЬег Ье СЬе загсе ав СЬаС оГ СЬе ге!ос!Су, зчЫсЬ взапдв а1опе оп СЛе 1е!С-Ьапд вйе.
ч1'е во1че Уог СЬе пвЬпозчп ехропепзв оУ СЬе ХасСогв о1 СЬе г!8ЬС-Ьапй вЫе. 3иЬвС!Сазе СЬе д!шепз1опа1 Уогши1зв Хог СЬе чаг!аЫез ЬТ-с = (МЬ-з)'(ЬТ-з) З ЬУ г)очч зт!Се йосчв ш евсееве!оп СЬе совд!С!оп СЬаС СЬе ехропеп(в о$ М, о1 Ь, апй о1 Т Ье СЬе загсе оп СЬе Сзчо вЫев о1 СЬе егСиаС!ов. ТЫв д!чев а = О сопйСюв оп М вЂ” За+ф+у= 1 вопд!вопопЬ вЂ” 2!1 = — 1 сопд!С!ов оп Т. зевсе а=О,Д= уз,у — уз, апй СЬе Ова! гези1С Ы оГ СЬе 1огш ч = Сопвз Л/Л з.
ТЬе че!осКу о$ а 8тач!Су маге оп йеер ччзСег (СЬе геззоп СЬе дерСЬ йй поС епзег СЬе йпа! геви1С ччзв Ьесаиве ие ровзи1аСей СЬаС СЬе ка(сг иаз Со Ье деер) !в СЬеге(оге ргорогзюпа1 Со СЬе вс(ваге гооС о1 СЬе ччаче 1еп8СЬ апй СЬе !пСепз!Су оГ дгачССу, ог !в ргорог- С!опа! Со СЬе че1ос!Су асти!гед Ьу а Ьоду 1а1!!пз 1гее1у ивйег игач!Су СЬгои8Ь а йвгапсе есСиа! Со СЬе зчаче 1еп8СЬ. Н !з Со Ье пойсей СЬаС СЬе йевв!Су о1 СЬе 1!си!й Ьав й!еарреагей !гош СЬе йпа! геви1С. ТЫз пи8Ы Ьаче Ьееп апС!с!ра(ед; И СЬе йеввйу !в йоиЫей СЬе згач!Саз!ова! Хогсе !в а1во йоиЫей оп счету е1е- ЕХАМРЬЯВ Ог !)1Ь(ЕМ81ОМАЬ АЫАЫЗИ ЬР шепС, апй СЬе аеее1егаСюпв апй СЬегеХоге а)1 СЬе че1ое!С!ев аге ппа1Сегей, Ьесаиве СЬе йоиЫей Согсе ю согсрепваСей Ьу а йоиЫей пиав о1 ечегу е1ешепС. Вшсе СЬе депв!Су й!ирреагв агою СЬе йпа1 геви1С ие Ьаче Ьеге а д!шепа!оп1евв ргойисС о1 ч, 1, впй я оп!у.
ТЫя !в, СЬеге)."оге, а д!шепа!сп!сш ргодисС о6 СЬгее чаг!аЫев, ехргеяяей !и СЬгсе ЬзпдашепСз) ип!Ьх ТЬю 1з ш иепегв! поС рош!Ые, Ьия дешапдв зоше врез!а1 ге!аСюп Ьеяччееп СЬе йппепв!опа1 1огши1ав оХ СЬе чаг!аЫев. Чче сап вес !п а шошепС Ьу ит!С!и!г оиС СЬе ргойисС ш Сеппв о1 ипЬпоь и ехропепСв, впд СЬеп ит!С!пя СЬе а1аеЬга!с еаза!!опв МпсЬ СЬе ехропепяв шивС ваС!в1у, СЬаС СЬе ссай!С!оп СЬаС а д!шепв!оп)сов ргойисС ех!яС 1п а пишЬег оУ Сегшв )ивС ециа! Со СЬе пшпЬег о1 6шйашепСа! ип!Ся !в СЬаС СЬе йеСегш!папС о( СЬе ехропепСв !и СЬе д!шепа!опа1 !огши1яв оГ СЬе СзсСогя чап!яЬ. ТЬ!в !в оЬчюпв1у поС гевСг!сСей Со СЬе саяе о2 СЬгее йпк1ашепяа! иш(я, Ьия арр1!ев Со апу пшпЬег.
Сопчегве1у СЬе еопй!С!оп СЬаС а рагС!си)аг е1ешепя вЬа)) епСег аз а 1асСог !пСо а д!шепа!оп1евв ргодисС айСЬ а пишЬег о1 оСЬег 1асяогв е1иа) 1п пишЬег Со СЬе ЙьпйяшепСа! ишяз, !я СЬаС СЬе деСегпппапС оС' СЬе ехропепСв оГ СЬе оСЬег Гасяогв яЬа11 поС Ье яего; оСЬегиияе СЬе оСЬег Хасяогв Ьу СЬешяе!чев 1огш а д!шепв!оп1еве ргодисС !пСо иЫсЬ СЬе 1асяог ш МисЬ сче аге шяегеяяей доев поС епяег.
ТЫв ргоЫеш !в ап ехсе11епС !11ивСгаСюп о1 СЬе песеяв!Су о1 сошЫпшя а воипд рЬувыа1 !пСи!С!оп чч!СЬ СЬе риге!у Гогша1 шап!ри!а- С!опв. ТЬаС ае ягеге аЫе Со пеа!есС СЬе йерСЬ !пчо1чед воше агяи- шепС сопя!пс!пи ия СЬаС ав СЬе дерСЬ шсгеавев !пйеип!Се!у СЬе че!ос!Су арргоасЬев а 1!ш!С!пя ча1ие !пдерепйепС о1 СЬе йерСЬ.
РигСЬсг, СЬсге !я вС!11 апоСЬсг Еасяог иЫсЬ ие пеи1есяед 1п оиг апа1ув!в, паше1у СЬе ашр)!Сиде (Ь) оХ СЬе чгвче иЫсЬ !в оЬч!сия)у апа1ояоив Со СЬе ашр!!Сиде оХ види!г !и СЬе е!ешепСагу репди1шп ргоЫеш. Н яге Ьай !по!идей СЬ!в !п оиг ог!я!па! 1!яС оГ оиапС!С!ев, СЬеге чюиИ Ьаче Ьесп опе шоге д(шепа!оп1евв ргойисС, Л/Ь, апй !С ис Ьай Ьссп регчегве1у !пвр!гед, оиг гези1С ш!яЬС Ьаче геай ч = 1(Л/Ь)ЛЛщ ягЬеге 2 Се ап агЫСгагу Сипя!!оп. 'Пив Согш !в регГесС1у сопвййепС сч!СЬ СЬаС а1геайу йейисей, ав шау Ье вееп оп риСС!пи У (Л/Ь) = Сипая Л/Л/Ь, ЬиС !С оЬчюив1у атчев !пХогшаС!оп о1 чету шисЬ 1еяз ппрогСапсе. Сопя!дег почг а весопй ргоЫеш.
Ап е1авС!с репйи1иш !я шайс Ьу аССасЬши Со а ие!аЬС!еш врг!пя о2 е1авС!с сопвСапС Ь а Ьох оМ чо1ише ч мЫсЬ !в й11ей адСЬ а 1щи!й оГ йепшяу д. ТЬе шзвв о1 СЬе 1щи!д ш СЬе Ьох !в асСей ирои Ьу атач!Су, апд ие аге гееСи!гей Со йпй ап ехргеявюп Уог СЬе С!ше о1 озсШзС!оп. Ав Ъе)оге чге шаЬе а 1!вС о( СЬе циапС!С!ся апд СЬе!г д!шепа!опв. 60 Р1МЕЬ!81СЬ!АЬ ЛМЛтЛ818 1»'втс о! !гваяС»Су.
8утЬо!, Е1ввС!с сопвгапС (!огее рег пшС д!вр1асешепС), Ь Тсше о! овеСПайоп, С Чо!пше о! Ьох, ч Репвйу о! 1щшд, д Ассе1егаС!оп о! Згач!Су, К Р»теи»юп»СС Уогти1о. МТ ' Т 1» МЬ вЂ” ' 1»Ч ' С.* д' 3", Ь' д'3 ' Же Ьвче по»ч Ьчо вега о! а13еЬга!с е»СпаС!опв !ог СЬе Сао веСв о1 ппЬпосчп ехРопепгв а„ф„У» апд а„Да Уо ТЬсве е»!па!!опв аге 0 «, +,9» + 0 у, + 0 = 0 З.,— Зз,+у,+О=О 0 а» + 0 ф» — 2 у» + 1 = 0 О., +)1, + Оу, +1= 0 3 ໠— 3 ф» + у» + 0 = 0 0 а» + 0 ф» — у, — 2 = О ТЬе ргоЫеш и оЬч!опв1у опе ш огд!пагу шесЬашсв, во СЬаС сче аге !пвС!Пед ш пвшд СЬе шесЬап!са! вувгеш о! шпчв, апд СЬеге тдП Ье по д!шепа!опа! сопвгапС.
ТЬе чаг!аЫев а»ЫсЬ»че Ьаче 1иид аЬоче аге, СЬегеСоге, СЬе оп1у опсч, апй аге СЬове ш Сегшв о!»чЫсЬ СЬе ргоЫеш и 1огшп1аСед. Неге СЬеге аге Йче»)пап!!С!ев апд СЬгее йшдашепСа1 Ьшдв о! шпС. ТЬеге аге СЬегеуоге С»чо сошеппоп1евв ргодпсга |п СЬе апа1уви о! СЬе 1авС сЬаргег арче васс СЬаС 1п Опд!пЗ СЬе д!шепиоп1евв ргодпс!в арче Ьад Со во)че а вувсеш о! а13еЬга)с е»!па!!опв.
Сег!а!и оХ СЬе во1пПопв соп1д Ье вт!Зпед аС р1еввпге, апд СЬе оСЬегв девегшшей ш Сегпи о! СЬеш. 1п СЫв рагС!сп!аг ргоЫеш чче аге швегевСед евресизу ш С, апд 1еС пв вау Ь. ТЬеп 1еС пв сЬоове СЬе ехропепсв о! С апй Ь ш СЬе д1шепвюп1евв ргодпсСв ав СЬове тйисЬ аге Со Ье аев!Зпед аС р1еавпге апд !и Сегшв оХ иЫсЬ СЬе оСЬегв аге Со Ье сошрпгед Ь!о»г СЬе а1зеЬга!с СЬеогеп» вЬо»чед СЬаС СЬеге иеге С»чо Ппеаг1у шдерепдепС вега о1 ехропепш тчЫсЬ »че пщЬС вав13п Со С апд Ь, апй СЬаС й !в рсвв1Ые Со еЬоове СЬеве Са»о веСв ш ап !поп!Се пшпЬег о!»чаув. Ъ'е и»П Сгу Со ве1есС СЬе Сио впар!евС.
Рог СЬе ргевепС рпгрове»че хдП ассоп»рПвЬ СЬи Ьу аввопшв СЬе ча!пе 1 Со СЬе ехропепС о1 С апд О Со СЬаС о! Ь 1ог СЬе опе веС, апд 0 Со СЬе ехропепС о!С апй 1 Со СЬе ехропепС оХ Ь Сог СЬе оСЬег веС. 'Ппв и сеггаш1у а в1шр1е сопр1е о! ра1гв, апй Ьав СЬе енес! о! шаЬ!пз ЬоСЬ С апд Ь арреаг»п оп!у опе д!шепвюп!евв ргойпс!.
Же СЬегеУоге Ьаче Со Зпд СЬе С»чо д!шепа!оп1евв ргойпсСв ЕХАМРЬЕЯ ОР ШМЕМЯ10МАЬ АМАЬУЯ1Я 61 ТЬе во1иЯопв аге = — ч) ,6,=6 ч*= М Непсе СЬе й!шепа!оп!сев ргойисСв аге Сч-С 6С апй Ьч-С й-' д-', апй СЬе во1ийоп и С = чС в-С Х ( — ) ччЬеге СЬе !ипсС!оп 2 и ипйеСегш!пей.
Мотч СЬе геви1С во оЬСашей !в ипйоиЬСей1у соггесС ав 1аг ав К боев, ЬиС вл ехашшайоп чп11 вЬом СЬаС тле сап йо ЬеССег, влй оЬСаш а !огш !и МисЬ СЬеге Е по ипйеСеппшей !ипсС!оп. ТЫв ипргочешепС свл Ье е!гесгей Ьу !псгеав!п6 СЬе пишЬег о! Сипйашепга! ип!Са 'Сче меге соггееС ш ивш6 СЬе огйшагу шесЬашса1 шйСв, Хог СЬе есСиаС!опв о1 шоИоп шчо1че СЬе йупаш!са1 ге1аСюп ЬеСиееп !огсе, швов, апй ассе1егайоп, ТЬе еЬапбе !в Со Ье шайс ш а й!гесС!оп аС Йгвс поС оЬчСоив Ьееаиве и е аге во аесивсогсей Со ив!пд СЬе шпСв ъг!ССеп йоип. 1С !в еч!йепС оп гейесйоп, Ьочгечег, СЬаС ш СЬе есСиаС!опв о! шойоп 6очегпш6 СЬе вувСеш по иве в шайс о! СЬе !асС СЬаС СЬе пишепса1 шеввше о! СЬе чо1ише о! СЬе Ьох и есСиа1 Со СЬе сиЬе оГ СЬе 1еп6СЬ о1 опе оХ !Св 1шеаг й!шепа!опв. 1С !в цуге ровюЫе Со шеввиге чо1шпев рЬувса1!у !и Сегшв о! а рагС!си1аг чо1ише сЬовеп вв ип!Су Ьу сиСС!п6 пр СЬе 1агбег чо1ише 1пСо вша!1ег чо1шпев сопвтиепС чиСЬ СЬе шпС, апй соипсшд СЬе пишЬег ой Яшев СЬаС СЬе шпС 1в еопСыпей !и СЬе 1агдег чо1ише.
1С шау СЬеп Ье ргочей СЛаС СЬе пишЬег во оЬСшпей 1в ргорогС!опа! Со СЬе спЬе оГ СЬе пишЬег шеавигищ опе о! СЬе 1шеаг й!шешнопв. 1п 1асС, СЫв !в СЬе шеСЬой оХ ргоо! ог!6!па!!у айоргей Ьу Еие116 !и йеаНпд ийСЬ ЬоСЬ агеав влй чо1шиев. А!Сег СЬе 6еошеСг!са! 1асС Ьав Ъееп ргочей, Е Ъееошев паСига1 Со йейпе СЬе ишС чо1ише ав СЬаС чо1ише иЬ!сЬ !в ециа1 Со а сиЬе яЬове вЫев аге ипйу, Ьис С1йв йейп!Яоп апй гсвСг!сйоп аге о! ча1ие оп1у !и Мюве ргоЫешв ш МпеЬ СЬе ге1абоп ЬеСиееп чо1ише апй 1еп6СЬ епгег еввепйа11у шСо СЬе геви1С.
ЯисЬ 1в поС СЬе саве Ьеге, Ьесаиве СЬе чо1шпе оГ СЬе Ьох !в о! ппрогСвпсе оп!у вв йеСегш!и!п6, ш еоп1ипеС!оп ийСЬ СЬе йепвйу о! СЬе Ис!шй, СЬе пюш 61!ищ СЬе Ьох. 1че пщЬС рег!есйу меВ шеавиге 1еп6СЬ 62 111МЕМЯ10ЫАЬ АЫАЬУ813 1ог СЬи ргоЫеш ш шсЬев, авй СЬе чо1ише ш сваг!в, ргоу!йей, о1 соигве, СЬаС ме шеавиге йепв!Су ав шаве рег сСивгС. йеС ив СЬев аССешрС СЬе ргоЫеш вваш, воп СаЫп6 уо1ише ав вп шйерепдевС шпС о1 !Св сап Ьшй. ТЬеп ме вЬаП Ьауе: %'е Ьаге поп Пче уапаЫев, ЬиС 1оиг 1ипйашепга! Ь!пдв о1 сиав- С!Су, во СЬаС СЬеге 1в ов1у ове й!шева!оп!ет ргойисС.
%'е аге рагПси1аг1у шСегевгей !в С, во пе сЬюве СЬе ехровевС о1 С есиа1 Со ип!Су, апй аге геишгей Со 6лд СЬе оСЬег ехропевгл во СЬаС С Ь" гв дг 6е 1в д!шева!ов1евв. ТЫв ргоЫеш !в во Ышр1е СЬаС пе свп воЪе 1ог СЬе ипЬпоппв Ьу !пвресПов„ог !1 пе рге1ег, ъг!Се оиС СЬе есСиаС!овв, ~гЫсЬ аге: а+у=0 3=0 — 2е — 23+1=0 6 †,=О .
ТЬе во!иПов о1 СЬю веС о1 есСиаС!опв в а = гт ф = — си у — — — ~~, 8 = О. ТЬе й!шева!оп!евв ргойисС и СЬС у-Сд-3, апй СЬе во!идоп !в С = СопвС Гуд ТЬе !п1огшаСюв ешЬод!ей ш СЫв во1идоп и ечЫепИу шисЬ 6геаеег СЬав ш СЬе шоге вовсошппССа! опе оЬСашей п!СЬ СЬгее ишга. 1С !в веев !тош СЬе пеж во1иСюв, 1ог ехвшр1е, СЬаС СЬе Пше о1 овс!ПаСюв йоев воС дерепй оп СЬе шСептСу о1 6гау!Су. РЬувкаПу, о1 соигве, СЫв шеапв СЬаС Пгауйу !в енес!!ге оп1у ш сЬапвш6 СЬе шеап ров!С!оп о1 есиП!Ьг!иш; ав 6гау!Су !псгеавев СЬе пе!6ЬС Ь рпПей йомп апй овс1ПаСев аЬоиС а ровПюп веагег СЬе сепСег о! Мате оу ДмааС!Су.
Е1авС!с сопвСавС, Т!ше о1 свЫПабоп, Уо!ише о1 Ьох, ВеввПу о1 1щи!д, Ассе1егайов оХ 6гау!Су, 8втЬо!. Ь й К Рчтеавютий Рогтм!а. Ь!Т-' Т г И[7-~ Р1МЕХ810ЫАй АЬ!А?ХЯ18 йпей Н тле аге ив!пд че1осВу ав а ип!С оС !Св омп Ипй. Аеее1еганоп к !11 пои Ье йейпей ав Вше гаев оГ еЬапае оГ че1ое!Су, апй ий!! Ьаче СЬе ЙСшепв!опв ЧТ '. ТЬе еоиа6оп о1 шойоп СЬив чсгСССеп хй11 ехргевв а ге1аС!оп Ьеекееп СЬе Согее апй СЬе че1ое!Су апй СЬе Сппе.
ВиС СЬе Согее !в еоппееСей гйСЬ СЬе Й!вр1аеешепС СЬгоиаЬ СЬе е1ввС1е еопвгапС, во СИаС Со во1че СЬе еоиаиопв а ге!аС!оп !в пеейей ЬеСиееп Й!вр!аеешепС, че1ос!Су, апй 6ше. 'хЬе ехрегппепСа1 1всС, оГ еопгве, !в СЬаС че1оеВу !в ргорогС!опа! Со СЬе оио6епС о1 Й!вСапее Ьу С!ше. хЬе Уаееог оУ ргорогС!опа1!Су иС!1 арреаг !и СЬе йпа! геви!С ав а Й!шепвюпа1 сопвеапС. 'СЧе пои Ьаче опг 11вС о2 оиапС!С!ев еошр1еСе. ТЬеу еошрове СЬгее рЬув!еа! чапаЫев, апй Сио йнпепв1опа1 еопвеапш. Мате о1 ОиапС!Су. 3утйо1. Т!ше о1 ове!11аиоп, С Мввв аС епй о! вргСпд, ш 8С!С!пеев о1 врг!па, Ь ТЬе 1огсе й!шепвопа1 еопвСапС, Х ТЬе че1ое!Су ЙСшепв!опа1 еоп- вСапС, ч РСтеввютий Когти!а.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
