Общая химия. Теория и задачи под ред. Н. В. Коровина и Н. В. Кулешова (1154110), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Рассчитайте изменение скорости химической реакции при повышении температуры от 150 до 320°С,если энергия активации Еа = 80 кДж/моль.Р е ш е н и е. Запишем уравнение, связывающее скорости реакции при двух температурах:Ea 1 1 1 2.5R 68 T1 T2 79Выразим значения температур в Кельвинах: Т1 = 150 ++ 273 = 423 К и Т2 = 320 + 273 = 593 К. Подставим найденные величины в уравнение:ln(32 / 31 ) 412Ea 4 1 1 5 80 3 103 118787 6,52.R 9 T1 T2 8,31 423 593Рассчитаем увеличение скорости при повышении температуры от 150 до 320°С:122 e6,52 2 678,6.11ln(62 / 61 ) 7260ОБЩАЯ ХИМИЯ. ТЕОРИЯ И ЗАДАЧИЗадача 5.9. Скорость химической реакции уменьшилась в 10,5 раз при понижении температуры от 400 до360 К. Определите температурный коэффициент реакциии энергию активации.Р е ш е н и е.
Для определения температурного коэффициента запишем правило ВантГоффа:223 4 (T2 1T1 )/10 ,21где u2 и u1 — скорости реакции при температурах Т2 и Т1;g — температурный коэффициент реакции.Подставим данные из условия задачи:22133 4 (360 1400)/10 3 4 1421 10,5и рассчитаем температурный коэффициент:1 2 4 10,5 2 1,8.Определим энергию активации по уравнению1R 2 T1 2 T2 2 ln 2 8,31 2 400 2 360 2 ln 11110,5Еа 333 70,3 кДж.360 4 400T2 4 T1Задача 5.10. Как изменится скорость реакции, протекающей при Т = 373 К, если ее энергию активации уменьшить на 10 кДж?Р е ш е н и е.
Пусть u1 — скорость реакции с энергиейактивации Еа. Зависимость скорости реакции от энергииактивации и температуры (при неизменной концентрацииреагентов) описывается уравнением21 3 20 e 1 Ea /( RT ) .Если уменьшить энергию активации на 10 кДж, то скорость реакции будет равна22 3 20 e 1( Еа 110 000)/( RT ) .Разделим второе уравнение на первое и получим223 e10 000/( RT ) 3 е10 000/(8,311373) 3 е3,23 3 25.21Таким образом, при понижении энергии активации на10 кДж скорость реакции при Т = 373 К увеличивается в25 раз.ГЛАВА 5.
ХИМИЧЕСКАЯ КИНЕТИКА261Задача 5.11. Определите концентрацию реагента, прикоторой скорость реакции2HI ® H2 + I2равна 54×10 моль×л ×с–1 (константа скорости 6×10–6л×моль–1×c–1).Р е ш е н и е. Определим порядок реакции по размерности константы ее скорости:–8–1u = kcn,следовательно, [u] = [k]×[c]n.Подставив единицы измерения скорости и концентрации: [моль×л–1×с–1] = [л×моль–1×c–1] × [моль×л–1]n, находимзначение n = 2 (т. е. порядок реакции совпадает со стехиометрическим коэффициентом в уравнении реакции).
Запишем кинетическое уравнение и рассчитаем концентрацию реагента:2 ;2 3 kcHIсHI 3254 4 101833 0,3 моль/л.k6 4 1016Задача 5.12. В реакции разложения второго порядка притемпературе 80°С за 15 мин было израсходовано 90% исходного вещества с начальной концентрацией 0,6 моль/л.Определите температуру, при которой такая же степеньпревращения будет достигнута за 1 мин, если начальнаяконцентрация вещества равна 0,8 моль/л, а энергия активации данной реакции составляет 176 кДж/моль.Р е ш е н и е. Если в результате реакции было израсходовано 90% вещества, то концентрация неразложившегося вещества будет равна с = с0 – 0,9с0 = 0,1с0. Используяусловия задачи, рассчитаем константу скорости реакциивторого порядка при температуре Т1 = 80 + 273 = 353 К:с 1с0,6 1 0,1 2 0,60,541 1 1555k1 5 36 1 47 5 08 9 c c0 8 2 с 2 с0 15 2 60 2 0,6 2 0,1 2 0,6 32,45 16,67 2 1013 л 2 моль 11 2 с 11.Найдем константу скорости реакции при неизвестнойтемпературе Т2:262ОБЩАЯ ХИМИЯ.
ТЕОРИЯ И ЗАДАЧИс 1с0,8 1 0,1 2 0,80,721 1 1555k2 5 36 1 47 5 08 9 c c0 8 2 с 2 с0 1 2 60 2 0,8 2 0,1 2 0,8 38,45 18,75 2 1012 л 2 моль 11 2 с 11 .Для определения температуры Т2 воспользуемся уравнениемE 1 1ln(k2 / k1 ) 4 a 25 1 36;R 7 T1 T2 8Еа 9 Т1Т2 44kЕа 1 RT1 ln 2k13176 9 10 9 35344 368 К.18,75 9 10123176 910 1 8,31 9 353ln16,67 9 1013Задача 5.13. Установите порядок реакции(СН3СО)2О + Н2О ® 2СН3СООН,если известны начальная концентрация уксусного ангидрида с0 = 0,4 моль/л и зависимость концентрации образовавшейся уксусной кислоты ск от времени t1123452123423125421112367897246373246584246924612Р е ш е н и е.
Предположим, что данная реакция 1гопорядка, тогда константа скорости рассчитывается поуравнению1 ckI 1 ln 0 .2 cДля определения концентрации уксусного ангидридав момент времени t воспользуемся стехиометрическимикоэффициентами в уравнении реакции: из 1 моль уксусного ангидрида образуется 2 моль уксусной кислоты, следовательно, концентрация уксусного ангидрида с = с0 –– 0,5ск. Рассчитаем для каждого момента времени t концентрацию реагента и константу скорости:ГЛАВА 5. ХИМИЧЕСКАЯ КИНЕТИКА2632 3 5 мин,c 3 0,4 1 0,5 4 0,161 3 0,320 моль/л,1 0,43 0,045 мин 11 ;kI 3 ln5 0,322 3 10 мин, c 3 0,4 1 0,5 4 0,290 3 0,255 моль/л,0,413 0,045 мин 11 ;kI 3 ln10 0,2552 3 15 мин, c 1 0,4 1 0,5 4 0,388 3 0,206 м/моль,0,413 0,044 мин 11 ;kI 3 ln15 0,2062 3 20 мин, c 3 0,4 1 0,5 4 0,475 3 0,163 моль/л,0,41kI 3ln3 0,045 мин 11.20 0,163На основании постоянства значения константы скорости можно сделать вывод, что порядок реакции n = 1.Задача 5.14.
Во сколько раз скорость реакции третьего порядка2А + В ® Спри начальных концентрациях реагентов с0А = 3 моль/ли с0В = 2,8 моль/л будет больше скорости реакции, когдаконцентрация вещества А уменьшится до сА = 2 моль/л?Р е ш е н и е. Запишем кинетическое уравнение реакции:2c .1 2 kcABРассчитаем скорость реакции при начальных концентрациях реагентов:2 c211 2 kc0A0B 2 k(3) 3 2,8 2 25,2k.Чтобы определить скорость реакции в момент времени,когда концентрация вещества А уменьшится до 2 моль/л,надо знать, как изменилась концентрация вещества В. Изуравнения реакции следует, что вещества А и В реагируют в мольных отношениях 2:1. Если концентрация вещества А уменьшилась на 1 моль/л (3 – 2 = 1), то концентрация вещества В уменьшилась на 0,5 моль/л и стала равнаcB = 2,8 – 0,5 = 2,3.Рассчитаем скорость реакции:2 c 2 k(2)2 3 2,3 2 9,2k.12 2 kcAB264ОБЩАЯ ХИМИЯ.
ТЕОРИЯ И ЗАДАЧИОпределим, во сколько раз скорость реакции u1 больше u2:11 k 2 25,233 2,7.12 k 2 9,2Задача 5.15. На основании предложенного механизмагазофазной реакции образования иодида водорода Н2 ++ I2 ® 2HI:k11) I2 112 2I;k22 I2 ;2) 2I 11k32 2HI,3) 2I 3 H2 11выведите выражение для скорости образования продукта, используя метод стационарных концентраций.Р е ш е н и е. В соответствии с предложенным механизмом скорость реакции образования продукта реакции определяется скоростью третьей стадии:1HI 2 k3 3 cI2 3 cH2 .В это уравнение входит концентрация атомов иода I(промежуточного вещества — интермедиата). Атомы иодаучаствуют во всех трех стадиях реакции: на первой стадии интермедиат образуется, а на второй и третьей — расходуется.Согласно принципам материального баланса и независимости протекания реакций скорость изменения концентрации промежуточного вещества будет равна:1I 2 k1 cI2 3 k2 cI2 3 k3 cI2 cH2 .Выразим концентрацию промежуточного вещества,используя метод стационарных концентраций (концентрация промежуточных частиц постоянна во времени, аскорость их образования равна скорости расходования),т.
е. uI = 0:1I 2 k1cI2 3 k2 cI2 3 k3 cI2 cH2 2 0;k1cI2.k2 4 k3 cH2Тогда скорость образования продукта реакции будетравнаk3k1cI2 cH21HI 2 k3 3 cI2 3 cH2 2.k2 4 k3 cH2сI2 2ГЛАВА 5. ХИМИЧЕСКАЯ КИНЕТИКА265Задача 5.16. Определите квантовый выход реакциифотолиза галогенметана под действием излучения с длиной волны l = 182 нм, если поглощение 805 Дж энергиипривело к разложению двух молей вещества.Р е ш е н и е.
Квантовый выход (Ф) фотохимическойреакции равен числу молекул, прореагировавших при поглощении одного кванта света.Энергия одного кванта равнаЕ = hn = hс/l = 6,626×10–34 × 3×108/182×10–9 == 1,1×10–18 Дж,где h — постоянная Планка, h = 6,626×10–34 Дж×с; c — скорость света в вакууме, с = 3×108 м/с; l — длина волны излучения, l = 182×10–9 м.Найдем число поглощенных квантов света: х = 805/1,1×10–18 = 732×1018.
Согласно условию задачи поглощениевеществом 732×1018 квантов света привело к разложению2NA = 2 × 6,02×1023 молекул галогенметана, следовательно,при поглощении одного кванта света прореагирует Ф молекул:Ф = 2 × 6,02×1023/732×1018 = 1,6×103.Один моль вещества содержит 6,02×1023 (NA — числоАвогадро) молекул, а два моля — 2 × NA = 2 × 6,02×1023 молекул.Рассчитаем квантовый выход (Ф) реакции, т.
е. сколько молекул прореагирует при поглощении одного квантасвета:Ф = 2 × 6,02×1023/732×1018 = 1,6×103.Такое значение квантового выхода характерно для цепных реакций.ЗАДАЧИДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ5.1. Скорость реакции: Сl2(г) + 2NО(г) ® 2NОCl(г), рассчитанная по изменению концентрации хлора, равна 1Cl2 .Определите, во сколько раз будет больше или меньше скорость реакции, рассчитанная по изменению концентрацииоксида азота (II).266ОБЩАЯ ХИМИЯ.
ТЕОРИЯ И ЗАДАЧИ5.2. Рассчитайте коэффициенты в уравнении элементарной реакции: аА + вВ ® сС + dD, если известны относительные скорости реакции, рассчитанные по изменениюконцентраций веществ А, В, С и D: uA = 7,5; uВ = 5; uС = 2,5;uD = 10.5.3. Какая из реакций разложения протекает быстрее,если в реакторах одного объема за одинаковый промежуток времени были израсходованы 20 г сероводорода и 30 гсернистого газа?5.4.
Запишите кинетическое уравнение для элементарной реакции: 2Сl2O(г) + F2(г) ® 2FСlO2(г). Определите частные порядки по реагентам и общий порядок реакции.5.5. Приведено кинетическое уравнение реакции: u =2c .2 kcAB Определите порядок реакции и размерность ееконстанты.5.6. Выведите кинетическое уравнение реакции аА ++ вВ ® сС, если при повышении концентрации веществаА в 2 раза скорость реакции увеличилась в 4 раза, а припонижении концентрации вещества В в 2 раза скорость реакции не изменилась.5.7.
Как повлияет увеличение давления в 2 раза (Т == const) на скорость газофазной реакции (прямой и обратной): А + В 2D? Приведет ли повышение давления ксмещению равновесия в данной системе?5.8. В элементарной гомогенной реакции A + B ® 2С приначальных концентрациях веществ A и B, равных по 2,5моль/л, скорость реакции составляет 3,34×10–5 моль×л–1×с–1.Рассчитайте константу скорости и скорость реакции, когда концентрация вещества С будет равна 1,4 моль/л.5.9. Для реакции термического разложения озона 2О3 ®3О2 предложен следующий механизм:k11) O3 112 O2 3 O;k22 O3 ;2) O2 3 O 11k32 2O2 .3) O3 3 O 11Выведите уравнение для скорости распада О3, используя метод стационарных концентраций.5.10.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
