Диссертация (1152451), страница 4
Текст из файла (страница 4)
В аграрных странах – урожай или его18отсутствие. Также импульс к переменам могут дать форс-мажорные ситуации(война, стихийные бедствия, революция). Предвидя изменение экономическойситуации в ту или иную (худшую или лучшую) сторону, фирмы начинают либомассово экономить, либо больше тратить. В результате уменьшается илиувеличивается совокупный спрос, растет или падает доход от реализациипродукции.Величинаполученныхорганизациейзаказовразнится,соответственно, меняется объём производства, а также занятость населения.Претерпевает изменения и деловая активность: фирмы запускают новые проектыи привлекают заемные средства на их осуществление, или же начинают сокращатьассортиментвыпускаемойпродукции.Тоесть,экономическаясистемаколеблется, стремясь прийти в равновесие.
Кроме колебаний совокупного спросасуществуют и другие факторы, влияющие на фазы экономического цикла:изменения, зависящие от смены времен года в сельском хозяйстве, строительстве,автомобильной промышленности, сформировавшиеся тенденции экономическогоразвития страны, зависящие от ресурсной базы, численности и структурынаселения, правильного управления, сезонность розничной торговли и т.д.Устойчивое развитие характеризуют длинные волны, которые выражаютдолгосрочные процессы экономической активности с периодом около 50 лет –«циклы Кондратьева» [24].
А.Б Чимитова и Е.А. Микульчинова писали, что«процесс устойчивого развития экономики – это процесс совершенствованияхозяйственных результатов не кратковременного, а постоянного, стабильногосвойства.Такоеповторяющеесяскачкообразноеразвитиеприводиткнеобратимости обратного перехода к прежнему виду системы»11. Отдельноотметим, что абсолютно любая система, какой бы устойчивой она ни была, вразные периоды времени подвергается внешним воздействиям и рискует своюустойчивость потерять, особенно это касается транзакционных периодов (когдасистеме переходит на новый уровень качества). Поэтому очень важно11ЧимитоваА. Б., Микульчинова Е. А.
Вопросы устойчивого и безопасного развития экономики региона [Электронный ресурс] –Режим доступа: http://window.edu.ru/resource/680/48680 (дата обращения: 11.11.2017).19заблаговременнопланироватьмероприятияпоукреплениюсистемыианализировать все возможные риски.Н.Д.
Кондратьев внес весомый вклад в теорию экономического развития,продемонстрировав циклический характер развития экономической системы.Развитием он считал качественные улучшения, определяющие переход от одногоэкономического цикла к другому (Рисунок 1.1.3).Конкуренция, неопределенность будущих решений повышает риски спадаэкономических систем и является угрозой для их полноценного развития.Оптимизация – важный инструмент при долгосрочном инвестиционномпланировании и моделировании разнообразных экономических процессов.Поэтому возможным ключом к решению проблемы мог бы стать методдинамической оптимизации развития, основанный на «принципе оптимальностиБеллмана»12: каждое решение текущего развития системы должно обеспечиватьсостояние, которое будет оптимальным для последующих решений, внезависимости от их предыстории [8].То есть, «каково бы ни было начальное состояние системы перед очереднымшагом, управление на этом этапе выбирается так, чтобы эффект на данном шагеплюс оптимальный эффект на всех последующих шагах был максимальным»13.Рисунок 1.1.3 – Схематическое представление циклов КондратьеваИсточник: Гринин Л.
Е. Кондратьевские волны, технологические уклады и теорияпроизводственных революций. Кондратьевские волны / Л. Е. Гринин // Аспекты и перспективы– 2012. – № 4. – С. 223.Ричард Эрнст Беллман (англ. Richard Ernest Bellman; 1920—1984) — американский математик, один из ведущих специалистовв области математики и вычислительной техники.13 Беллман Р. Динамическое программирование / Р.
Беллман. – М : Издательство иностранной литературы, 1960. – С. 324.1220Но если говорить о задачах, поставленных в данной диссертации,возможность применения данного метода вызывает вопрос и сомнения, так как,согласно принципу оптимальности Беллмана, все последующие шаги развитияизвестны, соответственно, можно оценить, какой из всех вариантов являетсянаиболее благоприятным.
В нашем же случае предсказать все варианты«поведения» экономической системы невозможно. Таким образом, необходимообосновать метод принятия инновационных решений, гарантирующий результат,близкий к оптимальному, в условиях полной неопределенности будущего.1.2 Возможности и ограничения принципа динамической оптимизацииБеллмана при решении проблем экономического развитияДинамическая оптимизация – это такой способ управления, при которомпроцесс не только поддерживается на оптимальном уровне в установленномрежиме, но и переход из одного состояния в другое осуществляется наилучшимдля системы образом14.
Функция оптимальности обращается в функцию времени,и задача оптимального управления в итоге сводится к минимизации илимаксимизации конкретного критерия во времени. Динамическая оптимизация,хоть и имеет определенное сходство со статической, более сложна, так как связанас необходимостью определять функцию времени, а не отдельные [4, С. 121].К динамической оптимизации относятся задачи определения значенийуправляющих и входных воздействий, являющихся функциями времени иобеспечивающихдостижениетехнологическихпроцессовзаданныхврежимахпараметровуправлениятрансформации.дляНаиболеераспространенной задачей, которую призвана решить динамическая оптимизация,является достижение нужной формы переходных процессов при заданныхЭлектронный словарь Академик [Электронный ресурс]77021/динамическая (дата обращения: 21.05.2016).14– Режим доступа:https://dic.academic.ru/dic.nsf/eng_rus/21условиях.Динамическое программирование – метод поиска наиболее оптимальныхрешений для управления многошаговыми процессами, в которых состояниеанализируемых систем изменяется поэтапно или во времени15.
Такие процессы исистемы нашли свое широкое применение на практике.Принцип оптимальности, имеющий широкую сферу приложений в военномделе, экономике, естествознании, технике, лежит в основе метода динамическогопрограммирования.А.А. Марков, российский математик начала ХХ века, стоял в истокахизучения многошаговых процессов [61]. В 40-х годах работы его последователяА. Вальда сформировали так называемый последовательный анализ [114, С.
158].Тем не менее, первым основные принципы оптимального управлениямногошаговыми процессами смог в 50-х годах ХХ века сформулироватьамериканский математик Р. Беллман.УравнениеБеллмана (еготакженазываютдинамическимпрограммированием), носит имя экономиста Ричарда Эрнста Беллмана ипредставляет собой обоснованный математический метод оптимизации условияоптимальности.Этометод динамическогопрограммирования,которыйбазируется на «принципе оптимальности Беллмана». «Уравнение Беллманапредставляет собой дифференциальное уравнение в частных производных сначальными условиями, заданными для последнего момента времени для функцииБеллмана, которая выражает минимальное значение критерия оптимизации,которое может быть достигнуто при условии эволюции системы из текущегосостояния в конечное»16.ПринципоптимальностиБеллмана посутиописываетработуматематического метода оптимизации – динамического программирования.Математический метод оптимизации говорит о том, что на каждом шаге развитияБеллман Р.
Динамическое программирование / Р. Беллман. – М : Издательство иностранной литературы, 1960. – C.112.Воронов А. А. Теория автоматического управления: теория нелинейных и специальных систем автоматического управления /А. А. Воронов, Д. П. Ким, В. М. Лохин. — М. : Высш. шк., 1986. – С.85.151622системы должен быть выбран оптимальный для всех следующих шагов вариантразвития и управления.Принципдинамическогопрограммированияговоритотом,чтооптимальность управления зависит только от текущего состояния и цели развития,и абсолютно не имеет никакой зависимости от прошлых шагов.Разработка и изучение математических методов решения тех или иных задачсама по себе представляет большой теоретический интерес.
Однако, не менееважнымиактуальнымявляетсявопроспрактическогопримененияматематических методов для решения различных экономических задач [58].«Необходимо учесть, что простая оптимизация каждого шага развития недолжна выполняться независимо от других шагов. Управление по каждому шагудолжно проводиться вдумчиво и дальновидно, обязательно с учетом последствийв будущем. Т.е.
управление на анализируемом шаге выбирается не так, чтобывыигрыш именно на данном шаге был наивысшим, а так, чтобы сумма выигрышейна всех оставшихся шагах, с учетом данного шага, была максимальной» 17.Важно также понимать, что последний шаг можно не планировать, так какэтот выбор уже никак не повлияет на общую выгоду для всей системы.Итак, вариант применения метода выглядит следующим образом:1. Выбор параметров состояния управляемой системы.2. Деление действий на шаги.3. Определение набора и «направления движения» шагов.4. Определение выигрыша:Wt = ft (St-1,ut)(2)5. определение такого положения системы, при котором:St = ɸt (St-1,ut)Электронный справочник математических задач [Электронный ресурс] – Режим доступа:https://studopedia.net/4_8249_printsip-optimalnosti-bellmana.html (дата обращения: 17.03.2018)17(3)23(данное уравнение должно характеризовать смену положения t-1 вположение t);6.
численное обозначение непосредственно самого уравнения Беллмана:Wt (St-1) = max{ft (St-1, ut) + Wt+1 (ɸt (St-1,ut))}(4)7. поиск оптимального состояния финального (n-го шага) по формуле:Wn (Sn-1) = max{fn (Sn-1, un)}(5)вслед за этим уже можно определить искомое уравнение условнойоптимальности;8. формируется уравнение условной оптимальности для каждого из шагов(n-1), (n-2), и т.д.где i=n-1, n-2.Ниже приведем подробный пример решения практической задачи на поискнаиболее оптимального решения.Допустим, есть некая система. Стоит задача перевести ее из одногосостояние в другое, следующее.
Но на выбор есть два следующих состояния. Припереходе между состояниями система несет затраты. Соответственно, главнаяцель заключается в том, чтобы минимизировать эти затраты при движении междушагами (Рисунок 1.2.1).Перед каждым этапом (шагом) есть два направления, куда система можетпойти – вверх или направо по диагонали (то есть, необходимо определиться снаправлением движения, при котором система понесет минимум затрат (север иливосток)). «Сэкономленные» на выборе лучшего шага издержки называют«условным оптимальным выигрышем».24Движение начнем с поиска оптимального варианта для финальногосостояния системы.
Обратим внимание на правый верхний угол (Рисунок 1.2.2).После предпоследнего шага система имеет два варианта для формированияследующего состояния: B1 или В2. Движение в направлении точки B1 будет стоить10 денежных единиц, выбор B2 – 14. На основании этого можно сделать вывод,что для достижения цели (минимизации издержек при развитии) необходимовыбрать первый вариант.Рисунок 1.2.1 – Начальное состояние системыИсточник: Электронный научный архив Studfiles [Электронный ресурс].
– Режимдоступа: studfiles.net/preview/4304517/ (дата обращения: 10.09.2017).Рисунок 1.2.2 – Оптимизация шага развитияИсточник: Электронный научный архив Studfiles [Электронный ресурс]. – Режимдоступа: studfiles.net/preview/4304517/ (дата обращения: 10.09.2017).25Следующий этап – оптимизация текущего (предпоследнего, 11го шага)состояния (Рисунок 1.2.3).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
