Диссертация (1152263), страница 45

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 45)

Таковой в текущем периоде времени и ближайшей перспективе является область притяжения эллипса, изображенного на рисунке 5.14, соответствующего 2010 – 2016 гг. Это означает только одно: реальные269значения результирующего показателя исследуемой СЭС без экзогенного вмешательства и преобразований будут снижаться.Чтобы подтвердить достоверность полученных результатов, произведуоценку эффективности моделирования с помощью математического уравнения(формула 5.23), которое позволит, с одной стороны, аппроксимировать параметрыпорядка и управляющие переменные ИСК, с другой, получить реакцию системына их динамику.

Для этого представлю формулу в полных дифференциалах, принимая во внимание t=0 в качестве начала отсчета:mmmmmm00 00 0 0y(m)  a13  y(t )dt  a14  y(t )dtd  a15   y(t )dtdd  c1mmm12t2 c2 t  c3   ai  xi (t )dtdd210 0 0(5.23),где постоянные интегрирования c1, c2 и c3 находятся при решении задачи Коши.При этом отклонение модели от эмпирических данных в точке m можно выразитьследующим образом (формула 5.24):mmmmmm000000E (m)  y(m)  a13  y(t )dt  a14  y(t )dtd  a15   y(t )dtdd  c1mmm12t2 c2 t  c3   ai  xi (t )dtdd21000(5.24).Следуя постулату метода наименьших квадратов, минимизирую суммуквадратов отклонений во всей исследуемой области: F  min .Для определения минимума функции F необходимо вычислить ее частные производные по каждому коэффициенту ai. В этом случае получается система линейных алгебраических уравнений следующего вида (формула 5.25):270 F a  0 1... F0a i... F  0 a12(5.25).Решая полученную систему линейных алгебраических уравнений, получаем коэффициенты ai, наилучшим образом приближающие уравнение (формула 5.25) к эмпирическим данным.

Получив дифференциальное уравнение третьего порядка, можно решить его методом Рунге-Кутта 4-го порядка, задаваясьиндивидуальными для каждой исследуемой функции условиями в начальнойточке.В качестве параметров порядка ИСК принимались следующие статистические показатели:1). Y1. – ввод в действие зданий, сооружений, отдельных производственныхмощностей, домов и объектов социокультурного назначения, млн м2;2). Y2. – удельный вес строительства в ВВП, %;3).

Y3. – доля прибыльных строительных организаций в их общем числе, %.При реализации вышеописанного подхода в среде Maple была получена аппроксимация параметров порядка ИСК, т. е. функции. При этом погрешность аппроксимации кривых не превысила 2,5 %, что указывает на высокое качество построения математической модели.Результаты проведенного решения представлены на рисунках 5.15 – 5.17, азначения коэффициентов – в таблице 5.8.271145125105856545Эмпирические данные2519901992199419961998200020022004200620082010201220142016Рисунок 5.15 – Кривая аппроксимации ряда Y1Источник: расчеты автора.76543Эмпирические данные219901992199419961998200020022004200620082010Рисунок 5.16 – Кривая аппроксимации ряда Y2Источник: расчеты автора.201220142016272908070605040Эмпирические данные30199019921994199619982000200220042006200820102012Рисунок 5.17 – Кривая аппроксимации ряда Y3Источник: расчеты автора.Таблица 5.8 – Значения коэффициентов модели ИСККоэффициентымоделиY1a191,0046a2-10,6132a3-28,5402a4-61,8857a5-18,4350a6-8,1545a7-15,8753a8-17,9645a910,7451a10-24,0361a11-10,8718a12-17,6511a130,0432a142,8786a150,2846Источник: рассчитано автором.Параметры порядкаY22,6925-2,00421,90251,8393-0,1554-0,57641,1488-3,2429-0,07170,13940,32780,6960-0,23893,22340,0482Y329,6085-21,5827-41,4089-47,6221-14,308421,1990-19,598227,074516,1522-4,7348-7,10501,90530,64014,89380,322120142016273Следует отметить, что с помощью программы «Statistica» определена спектральная плотность для каждой кривой аппроксимации, а на основе программы«Fractran» вычислены корреляционные интегралы, корреляционные энтропии(приложение Е) и фазовые портреты переменных Y1, Y2 и Y3 (Рисунки 5.18 – 5.20).АРисунок 5.

18 – Фазовый портрет Y1 в 2- и 3-мерном пространствахИсточник: расчеты автора.Рисунок 5.19 – Фазовый портрет Y2 в 2- и 3-мерном пространствахИсточник: расчеты автора.274Рисунок 5.20 – Фазовый портрет Y3 в 2- и 3-мерном пространствахИсточник: расчеты автора.При построении фазовых портретов были приняты следующие обозначения: w – время, f(w), f'(w) и f''(w) – исследуемая функция и ее производные соответственно, которые визуализируют геометрическую зависимость между слагаемыми дифференциального уравнения.Для проверки прогнозирующей способности область эмпирических данных была уменьшена на величину постпрогноза. Результаты подбора модели наоснове эмпирических данных с 1990 по 2014 гг. позволили получить приемлемый постпрогноз для 2014 – 2017 гг. с погрешностью, достигаемой не более5 %. С последующим уменьшением выборки ошибка прогнозирования увеличивалась и в связи с этим было решено принять оптимальный горизонт прогноза, равный 3 годам.

На основе этого рассчитаны прогнозные данные на2018 – 2020 гг. (Рисунок 5.21 – 5.23, Таблица 5.9).275140130Эмпирические данные120Аппроксимация110100908070605040301990Область постпрогноза199219941996199820002002200420062008201020122014201620182020Рисунок 5.21 – Прогноз значений Y1Источник: расчеты автора.654Эмпирические данные3АппроксимацияОбласть постпрогноза2199019921994199619982000200220042006200820102012Рисунок 5.22 – Прогноз значений Y2Источник: расчеты автора.2014201620182020276807060Эмпирические данныеАппроксимацияОбласть постпрогноза501990199219941996199820002002200420062008201020122014201620182020Рисунок 5.23 – Прогноз значений Y3Источник: расчеты автора.Таблица 5.9 – Прогнозные значения параметров ИСК на 2018 – 2020 гг.ОбозначениеY1Y2Y3ПоказательВвод в действие зданий, сооружений, отдельных производственных мощностей, домов и объектов социокультурного назначения, млн м2Удельный вес строительства в ВВП, %Доля прибыльных строительных организаций в ихобщем числе, %2018Года20192020131,25,3129,05,1120,04,873,170,070,1Источник: рассчитано автором.Исследование чувствительности параметров порядка ИСК на однопроцентное изменение значений управляющих переменных позволило получить данные(Таблица 5.10), необходимые для формирования синергетического потенциалаСЭС и прогнозирования последствий управленческих воздействий, направленныхна повышение эффективности ее функционирования.277Спектральная плотность, корреляционная энтропия и фазовые портреты параметров порядка ИСК представлены в приложении Е.Таблица 5.10 – Реакция системы на однопроцентное изменение управляющихпеременных ИСКИзменяемыйпараметрX1X2X3X4X5X6Y10,1550,010-0,3870,0090,007-0,077Динамика, %Y2Y3-0,0980,066-0,078-0,0530,743-0,8190,002-0,0320,007-0,001-0,3380,189ИзменяемыйпараметрX7X8X9X10X11X12Динамика, %Y1Y2Y3-0,0750,223-0,182-0,0790,1820,0850,076-0,1380,157-0,075-0,078-0,016-0,078-0,001-0,001-0,0770,0020,001Источник: рассчитано автором.По аналогичной схеме было исследовано общее влияние факторов на поведение ИСК.

При этом поверхности изменения прогнозов оказались близкимик плоским, свидетельствуя об отсутствии предпосылок к бифуркационным состояниям ИСК в 2018 г. Это означает только одно: незначительная совокупнаямодификация факторов не приведет к существенной реакции системы.Анализ прогнозных данных позволил идентифицировать момент потерисистемой устойчивости в 2019 г., когда ИСК может попасть в область негативного прогноза.

Для достижения ИСК устойчивого тренда и блокирования нежелательной зоны прогноза потребуется объединить действия управляющих переменных с определенной силой воздействия (в размере 6 %), а именно: увеличить объемы инвестиций в основной капитал по отношению к величине 2017 г.на 10,0 % (это приведет к росту объемов вводимых в действие объектов строительства на 3,2 %, млн м2), снизить ставку рефинансирования до 7,5 (это приведет к росту в 2 %), повысить объемы ипотечного кредитования на 20,0 % (этоприведет к росту на 2,3 %). Общая экономическая эффективность составит46,0 %.

Увязка траектории развития ИСК при помощи выверенных управленческих воздействий гарантирует синергетический эффект «устойчивое развитие».278К моменту завершения данного раздела диссертационной работы былиобнародованы фактические значения некоторых результирующих показателей,характеризующих деятельность ИСК РФ в 2016 и 2017 гг. Сравнивая их с прогнозными значениями, подтвердилась достоверность достигнутых результатовнастоящего исследования, что подчеркивает научную и практическую их значимости, а также социальную и экономическую эффективности с позиций новизны подхода и полезности применения результатов диссертационной работы.Учитывая особенности построения ЭММ для такой сложной и стохастичной экономической системы как ИСК, использовалось несколько подходов имоделей, формирование которых потребовало применения различных математических методов.

Характеристики

Список файлов диссертации