Диссертация (1152227), страница 45
Текст из файла (страница 45)
При этом стохастическую имитацию часто называют методом Монте-Карло, где статистические испытания представляют собой простейшее имитационное моделирование при полном отсутствии правил поведения. Каждый расчет методом Монте-Карло можно рассматриватькак оценку некоторого интеграла: I ... f ( , ,...,12n )dФ(1 , 2 ,..., n )(4.22) с помощью выборочного среднего значенияn1f ( x1 , x2 ,...,xn ) f ( k x1 , k x2 ,...,k xn ) ,n k 1(4.23)где (x1, x2,…, xn) – некоторая случайная многомерная величина с известнойфункцией распределения Ф(x1, x2,…, xn).Идея метода Монте-Карло состоит в том, чтобы проводится розыгрышслучайного явления на основе специально организованных процедур, которые дают случайный результат. В реальности каждое осуществление случайного процесса формируется каждый раз по-новому.
Полученную совокупность реализаций можно применять как некую полученную искусственнымобразом статистическую информацию, которая может быть обработана с помощью математической статистики [163].Для сделок слияний и поглощений, в которых случайные факторысложно переплетены, где процесс явно немарковский, метод имитационногомоделирования, как правило, оказывается проще аналитического.
В сущности, методом Монте-Карло может быть решена любая вероятностная задача,но оправданным он становится только тогда, когда процедура розыгрышапроще, а не сложнее аналитического расчета.Особенность применения метода Монте-Карло к анализу синергетического эффекта в сделках M&A связана с возможностью работы с моделью,262как и при обычных инвестиционных расчетах, а учет риска интеграционныхсделок происходит с помощью многократного расчета модели.
Данный методнаиболее полно характеризует всю гамму неопределенностей, с которой может столкнуться реальный интеграционный проект, и через задаваемые ограничения позволяет учитывать всю доступную проектному аналитику информацию.Рассмотрим алгоритм оценки синергетического эффекта в сделкахслияний и поглощений с использованием технологии имитационного моделирования:1) выбор параметров деятельности интегрируемых компаний, непосредственно влияющих на синергетический эффект и входящих врасчетную модель;2) построение модели денежных потоков объединенной компании;3) задание вида и характеристик распределений вероятностей для параметров деятельности объединенной компании;4) проведение статистических испытаний (компьютерная имитация),получение случайных реализаций значений параметров;5) статистический анализ результатов имитационного моделирования иинтерпретация полученных результатов.В результате построения прогноза и проведения процедуры расчетовбыла получена величина, которая оценивает синергетический эффект на основе генерируемых доходов двух сегментов бизнеса объединенной компании( SE 348,80 млн долл.
США). Поскольку прогноз строился в виде некоторогоалгоритма, имеется возможность пересчитывать результаты прогноза дляразного набора значений входных данных. Это позволяет реализовать методстатистических испытаний – Монте-Карло.В ходе анализа чувствительности было выявлено, что наиболее критическими параметрами при оценке синергетического эффекта является: себестоимость 1 т металлопродукции (при уменьшении ее на 1%при прочих равных условиях SE увеличивается на 16,75%);263 себестоимость 1 т коксового концентрата (при уменьшении ее на1% при прочих равных условиях SE увеличивается на 8,22%); производство коксового концентрата (при увеличении его на 1%при прочих равных условиях SE увеличивается на 3,68%).Остальные факторы оказывают меньшее влияние на оценку синергетического эффекта в интеграционной сделке.В практической деятельности наибольшее применение при генерациивходных параметров проектов получили нормальный и равномерный законыраспределения.
В данной работе для генерации входных параметров был использован нормальный закон распределения. В таблице 4.24 представленызначения параметров, необходимые для генерации случайных чисел для наиболее чувствительных факторов оценки синергии.Таблица 4.24 – Значения параметров, необходимые для генерации случайныхчисел согласно нормальному закону распределения№п/п123ПоказательМатематическоеожидание μСтандартное отклонение σ16915,376121,02117,8716,824284,07544,25Себестоимость металлопродукции,млн. долл.
СШАСебестоимость 1 т. коксового концентрата, долл. СШАПроизводство коксового концентрата, тыс. т.Наиболее эффективными методами определения числа испытаний являются методы уменьшения дисперсии, такие как: применение теоремы Чебышева; использование формул Спелдинга; оценка среднеквадратического отклонения совокупности как мерыдисперсии выборочных значений.Неравенство Чебышева говорит, что при заданном числе k и произвольной выборке x1, x2,…, xn размера n по меньшей мере 1-1/k2 измеренийнаходятся вблизи среднего значения μ на расстоянии не более k среднеквадратических отклонений. Это неравенство справедливо для любых распреде-264лений совокупностей, и для определения объема выборки можно воспользоваться неравенством Чебышева, которое имеет вид:P x k 1.k2(4.24)Если мы хотим, чтобы оценка параметра имитационной модели попалав интервал / 4 с вероятностью 0,95, то n=320. Если мы хотим, чтобыоценка параметра имитационной модели попала в интервал / 6 приα=0,05, то n=720.В таблице 4.25 приведен объем выборки, полученный путем использования формул Спелдинга.Таблица 4.25 – Объем выборки, соответствующий желаемой точности вычислений и уровню значимостиСреди методов уменьшения дисперсии для нахождения объема выборки n наиболее эффективным является оценивание флуктуации совокупности.Задачу оценивания дисперсии совокупности можно поставить как задачуотыскания оценки s2 такой, что,(4.25)где 0 d 1 – число, характеризующее степень близости оценки s к истин2ной дисперсии σ2.Майз и Кокс показали, что удобнее в данном уравнении использоватьχ2 - статистику (n-1)s2/ σ2 c (n-1) степенями свободы, которая позволяет получить доверительную вероятность, не зависящую от σ2.
Если n достаточно велико, то распределение χ2 можно аппроксимировать нормальным распределением, тогда2652( Z 2 / 2 ) 2n 1, гдеd2(4.26)2где Z / 2 – стандартная нормальная статистика для исходной вероятности.Если мы хотим, чтобы s2 отличалась от σ2 не более чем на 5% с вероятностью 0,95, то n 3075; если мы хотим, чтобы s2 отличалась от σ2 не болеечем на 10% с вероятностью 0,95, то n 770.Следующим этапом имитационного моделирования явился этап статистических испытаний, реализованный методом Монте–Карло.
Значениявходных параметров были сгенирированы по нормальному закону распределения, объем выборки составил 3075. Проведение имитационного эксперимента осуществлялось в среде ППП Excel с помощью генератора случайныхчисел.В результате на основе нормального закона распределения было сгенерировано 3075 экспериментов при уровне значимости 95% и получена выборка оценок синергетического эффекта, позволившая рассчитать статистические характеристики распределения: μ(SE)=313,67 млн. долл. США; σ(SE)=117,59 млн.
долл. США; υ(SE)=37,49% (коэффициент вариации); min(SE)=75,15 млн. долл. США; max(SE)=519,13 млн. долл. США; Медиана(SE)=337,87 млн. долл. США.Имитационное моделирование позволяет определить не только среднюю и наиболее вероятную оценку синергетического эффекта, но и оценитьвероятность получения определенного годового денежного потока в различных сегментах объединенной компании, что является необходимым для составленияпроизводственнойифинансовойинтегрированного холдинга.266программывертикально-В пределах возможного отклонения синергетического эффекта от прогнозируемого можно утверждать, что синергетический эффект опуститсяниже величины 361,46 млн долл. США с вероятностью 44%. Поскольку результатом статистического моделирования является множество значений синергетического эффекта, рассеивание значений характеризует неопределенностьоцененногоSE,измеряемогостандартнымотклонениемσ(SE)=117,59 млн долл.
США. Тогда коэффициент вариации равен 37,49%.При этом вероятность того, что величина V DCF окажется больше, чемμ(SE)+σ=431,26 млн долл. США, равна 11,84%. Вероятность попаданиястоимости угольной компании в интервал (μ(SE)-σ, μ(SE)) равна 34,13%.В таблице 4.26 приведена разработанная автором диссертационной работы шкала соответствия уровня риска оценки синергетического эффекта всделке слияния и поглощения значению коэффициента вариации, согласнокоторой инвестор принимает решение как об окончательной цене компаниицели, так и о возможности реализации интеграционного проекта в существующих условиях.Таблица 4.26 – Шкала соответствия уровня риска оценки синергетическогоэффекта значению коэффициента вариацииУровень рискаКоэффициент вариацииСлабый рискУмеренный рискСильный рискКритический риск<0,10,1-0,20,2-0,5>0,5В данном интеграционном проекте уровень риска оценки синергетического эффекта оценивается как сильный (37,49%).
Но, поскольку металлургический холдинг считает данный M&A-проект приоритетным для своейдеятельности, реализация интеграционного проекта по созданию вертикально-интегрированного холдинга целесообразна при стоимости не вышеVинт. 463,99 млн долл. США.Таким образом, предложенные методологические подходы к совершенствованию анализа эффективности сделок слияний и поглощений холдинго267вых структур дают возможность получать прогнозные значения синергетического эффекта в интеграционных сделках.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
