Пупков K.A., Егупов Н.Д. Высокоточные системы самонаведения (2011) (1152001), страница 46
Текст из файла (страница 46)
(3.57) Однако далее будем пользоваться описанием всех элементов системы в форме (3,55); А'С' = А" С"; А" С" = А" С" — АУ С*', А"Соо = А' С'. о "' = о оу оу оу ' ос ос Из приведенных равенств следует; Со (Д1оо) Ас~ о Ао (Ао) АоСс А З Сэ АУ (Асс) Ао Со «З.56) Отсюда получаем равенство, являющееся Основой алгоритма: 1Аоу (Ао") ' А; + Аэс„(А,о) А'.~ С' = А'„'„С". (3.6О) Степень близости реального выходного сигнала ху(Т,Р1,рз,...,р ) к эталонному процессу х„(г) будет определяться следующим функционалом: )(/11.РТ.",Р.) =~(С'"(Р1,РТ,".,Р-)) 4(г)Ф~(г)С" (Р1,РТ, ".Р.) 1(Г= — (С '(Р1 Рз ..'Р )) С*'(Р1.рт,",Р,). (36)) ГДЕ Сс„» ) (Ао (Ао)-1 Аг+ Аз (Аоо)-1 Аэ )Со* А у С1ь Равенство (3.59) эквивалентно функционалу, определяющему степень близости реального выходного сигнала зз(Г,Р1,РТ, ....Р,) к эта- лоннОМУ зу(г); / о ПР1, ".Р.) = ~ ~ ',) .
"О. (( Р1, "-, Р.) х'"'(г, Р1"-'Р.)- О о=о Т — ьчс.о,-.о)ю'"1О) О. РСО Тле уравнение под знаком интеграла — ДУ замкнутой САУ; ру(Т) П /,(1,Р1.ро. „ Р,) — ЭтаЛОННЫЕ ВХОЯНОй И ВЫХОдиОй СИГЙаЛЫ, При использовании такого подхода в функционал (3.62), подлежа. 1цнй минимизации, пзРаметРЫ реГулЯтора Р1,РТ, ..., Рс входЯт в Явном ВИДЕ, Кан И В ОПЕРатОРЫ Асс(Р1,РЗ....,Р,) Н А,"у(Р1.РУ,...,Рс). ОПРЕДЕ- лающие математическую модель регулятора. Принципиально важным является положение, солерукзнне которОГО формулируется тзк: исполь- зуя теорему о непрерывной зависимости решении зада1Н Коши для /3У САУ от ее коэффициентов. легко шжазать.
что любая последовательность коэффициентов дифференциального уравнения, х1иинэ1»знрукнцая функционал (3,43). иннну1нзируст и (3.6) ). н наоборот В функционал (3.6() не ехолнт обратимо операторы (А,".,) ' и (А.",) '. н. такЙЙ образом, алгорйтчнзацня н компьютерная реализация целой цепочки различных оптимизационных задач значительно упрощается. Решения ряда конкретных зада1показали. что я этой слу:шс увеличнвастсн скорость сходнмостн 1К1»супных Йро1гедур. уменьшается число факторов сложности. связанных. например. с численным значением числа обусловленности соответствукнцих операторов, 3.5, Алгоритм синтеза регуляторов методом матричных операторов: теоретические и инзкенерные обоснования некоторых ноложений, структурная схема 3.5.1. Алгоритм сймтеза Регуляторов.
В нрелыдушех1 пара1 рафе достаточно подробно отражены о~новные положения общей схемы. которые являются основой метода синтеза. К таким положениям относятся форма математических моделей элементов сне гемы. Базовая форма — мат)унчные операторы. Важные по;1оження — аппарат структу)с. ных прсобразОВзнйй. с помощью ХОтороГО строится ММ пхол-выход сйстез1ы. Слелукушее положение — пзрамсГ(1нческая оптимизация. сложные и часто встречаюшйс.ся з н(1актнкс особенности парамст«»1ческой оптимизации; многокритериальность и .плохая обусловленность. Содержание настоящего параграфа — инженерный алгоритм синтеза системы автоматического управления. Прелваритсльно целесообразно обратить внимание на следуюецне факторы. ориентируясь прн этом нз конкретный пример — синтез системы у1гравления для класса крь1латых ракет (например, протнвокораоельных илн предназначенных лля поражения наземных целей).
которые можно отнести к мобильному. трудно обнаружнваемому срслствамн разведки, высокоточному оружию, спосОбпому нанестн ссрьезйын унгаро жн1к1й силе и технике противника. Указанная задача может рассматриваться как задача создания сложнейшей. Наукоемкой, многозатратной технической системы, имс.
к»цей важное значение для обороноспособности государства н требующей участия в ее создании кооперации десятков предприятий 1 цвет главных конструхторов — координирующий н контролирующий орган. нз котором решаются с~~~~ с'южные технические вопрос~. Организации, ведущие разработку полобного класса изделий, имеют большой опыт их создания, ко~орый отражен в органнзющонно-тех. ническ н х документах: о разрабОтан Генеральный граФик воздания изделий н ключевые мероприятия, ° определена этапность работ по созданию изделия; ° определено основное содержание работ на каждом нз этапов; е составлен пере 1снь выпускаемых документов на каждом мале СОЗДЗНИЯ ИЗДЕЛИЯ; ч сформулировань1основные требования, которые обеспечивают согласоазннух1 деятельность всех элементов цепи: предприятие. разработчик, управление МО (заказчик), взводы-изготовители, отраслевые НИИ н др.
авдее приведено краткое содержание этапов алгоритма синтеза. Зтап з. Развернутая формулировка цели управления, выбор управ1яеных переменных и ФармулирОвка требований к ним. Форчулнруются технические ограничения. накладываемые на значения варьируемых параметров: Р1' ~ Ря ~рь ° т (3.63) Ь='— '" ~Ь,, (3.64) Р1. 1зс Ьх,„, — заданное значение грубости системы; бра — вариации параметров, в пределах которых обеспечивается абсолютная устойчивость с' и с т с и ы . Задается эталонный выходной процесс. Для класса стационарных систем может быть задан эталонный переходной процесс.
например и киле (22) (1~(Г) = ~ЮО+(Н1 — Оо) е мсок13Г! ~((Г), (365) гзс г11 — амплитуда эталонного процесса прн ( = +О; ОΠ— параметр, »п(юлеляющий а«тзтизм системы. В схему решения задачи синтеза кзодятся условия, обеспечнвзю1цие абсолютную устойчивость синтезнрусной системы. В качестве критерия может быть выбрзн критерий збсолютнон устойчивости В, М, Попова, представленный в злгебрзической форме. Поскольку в (3 содержатся многочисленные требования, 1.аеаЮПЩЕСЯ Наэнзчення. уелоаий ЭКсплуатапни, теХНИчееких Данных и зр,. то все онн имеют соответствующие формулировки. Зтзп 2.
Оосгпроение 4111нкциона.ганой 1 хамы саста чы с вар~ан~~- з1и техни 1еских средств и рассмотрение первой стадии ваз.нохгны.т нариантав завязки сисгпечы (без использования ММ) с учеп1ом удовлетворения требовании технического задания. На этом этапе производится Выбор источников энергии н функционально необхоличых элементов с учетом их надежности, масси и габаритов. условий функционирования (Внбра11ня, влажность. температура и др), выбор мощности исполнительного устройства (щщ должна соответствовать требованиям системы. На основе опыта должна быть произведена оценка дисперсии нз входе прнвода).
Кнергсю1ческий расчет нсполнитсльного устрОйствз, усилитсля мощности н т. д. (Неооходимо помнить о возьюжной несогласованности энергетического расчета элементов. входящих В систему. с дннзмнчесю1м рзс'!стоы, (кез)льтзты котОРОП1 Опрсделяют процессы управления. Нротскзющис я системс, в которой потоки информации. а также решения и действия для достижения цели управления структурно реалггзуются В виде замкнутого контура, т, е. системы с обратной связью). ((рн Выбор1' элементов ориентируются на функциональную полноту, 61ыстроде1)стане.
Надежность, потребля. емую мощность, стоимость, помехозащищенность, тсхнологнчностсс оценивается значимость различных элементов, давая приоритет тем. которые наиболее существенно клияк>т на конфи1.урзцню и основные характеристики проектируемой системы (2(9. 39), 4(9). Недостаточная разработка солсржаннн этапа 2 может привести к изменению струк~уры системы, что повлечет а дальнейшем перестройку производства. а в некоторых случаях — к полному изменению про месса проектирования Поэтому наиболее ответственный этап — это уточнение элементов, состава подсистем н выполняемых ими функций.
представление подсистем н системы в целом В виде функционалы1ых частей — приборон н блоков, На этапе 2 большое внимание уделяется изысканию новых принципов построения системы, структур и технических средств. Зтап 2 реализуется нз стадии предварительного проектн(нзвзния. и щ О содержание относится к стадии ННР. Зтап 3. Формирование сп1рукгпурной схемы (конфигурации системы), построение математическиз: .Иоделеи элементов и подсистем проектируемой системы. Первая фаза формирования структурной схемы пронзводнтся нз стадии предварительного проектирования, С помощью изу 1ення физических процессов, протекающих а элементах, нлн в результате решения задачи идентификации определяются основные статические и динамические характеристики всех элементов.
для чего широко развертываются работы по математическому и, по ВОЗМОжности. физическому ыОделнрбазнню, прОВодится нсследОВзние лаоораторных макетов, возможно заимствование соответствуюцгнх данных из серийных образцов н др. (2!9. 4(9(. Высокая степень полноты математического описания элементов. а следовательно. н системы в целом. глубокая проработка н ко1ютруктнвное решение задачи синтеза регулятора приводят к радикальному сокращению всех видов работ (учитывая и материальные расходы. связзнныс с экспериментальной отработкой системы), На этом этапе математические модели, лишившись физической и технической оболочки, приооретают универсальность. Т.е способность количественного описания различных по своей физической природе процессов илн по техническому назначению объектов.
Происходит математическая формализация предмета исследования, математнческзя модель используется для решения с точностью, определяемой степенью хдекяатиости модели и реальной системы большого числа конкретных шдач, таких как; я синтез в классе лш)ейных и нелинейных систем; ° исследование синтезированных систем; ° статистическая оптимизация по критериям в соответствии с техни )еским заданием; ° вероятностный анализ и др Естественно, ~тапы 2 и 3 тесно связаны между собой.
Задача жс синтеза регулятора, которая является содержанием сле-ук))цих этапоя, требует не только рассмотрения математической старо)м проблемы, но, что чрезвычайно важно — хорошего знания физиче. Ього содержания протекаюших в системе процессов. Математическое . физическое единство — фундамент решения задач синтеза систем «11РЗ КЛЕН И Я . Результат реализации этапа 3 — полная структурная схема си«гмы. Результаты математического чоделирования и параметры асах юемснтов. исходя из соогветствуюшнх требований обосновано место яь:1ючення регулятора.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
