Главная » Просмотр файлов » Бесекерский В.А. Теория систем автоматического регулирования (1972)

Бесекерский В.А. Теория систем автоматического регулирования (1972) (1151987), страница 20

Файл №1151987 Бесекерский В.А. Теория систем автоматического регулирования (1972) (Бесекерский В.А. Теория систем автоматического регулирования (1972)) 20 страницаБесекерский В.А. Теория систем автоматического регулирования (1972) (1151987) страница 202019-07-28СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 20)

4.23, а),,~ хг™ если в качестве входной величины рассма- тГ х,- -Щ тривать угол поворота его ротора а, а в качестве выходной — э. д. с. якоря е. В тахо- генераторе постоянного тока при неизменном потоке возбуждения э. д. с. в якоре пропорциональна скорости вращения: е = Ь1г. Я Скорость вращения есть производная по еа времени от угла поворота: й = —. Следо- ш и'и хг ггг хг вательно, е = — й — „, . В режиме, близком к холостому ходу (сопротивление нагруаки г..

велико), можно считать, что напряжение еи Рис. 4.23. якоря равно э. д. с.: и = е. Тогда и = й — ~ . ег ' Приближенно в качестве идеального дифференцирующего звена может рассматриваться операционный усилитель в режиме дифференцирования (рис. 4.23, б). Временнйе характеристики приведены в табл. 4.6, а частотные— в табл. 4.7. 2. Дифференцпрующее звено е замедлением.

Звено описывается уравне- нием Ьл. а ДПНАМПЧБСКНЕ ЗВВПЬЯ П ИХ ХАРАКТКРПСТПБП Та о лиц а 46 Врененнйе характеристики диффереицирувнцих звеньев и в). В некоторых случаях используются дифференцирующие устройства, состоящие из гидравлического демнфера и пружины ~рис. 4.24, г). з) Р!гс. 4г.2'ь Составим, например, уравнение для дифферонцируюгцего конденсатора (рпс. 4.24, а). Ток в рассматриваемой цепи определяется уравнением 1 г . Йг+ — ) гй=-и,.

с,) Переходя к изображениям и решая это уравнение относптельно тока, получаем: н т— РС ИЕ 1 3 о о о ф о ф ф Х ф о 3 ф о И ф ч~ Е / ф о ф Х Й ф о ф 3 Е' о 3 ф о 5 ь 3 3 о о о ф о 3 о, Ф ь 3 е ф Й л й о о о о о о о Ео о3 Ьо о~ л о б о о о о ы о 3 » о, ф 3 3 о ф Ь Е~ ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩИЕ ЗВЕНЬЯ 00 ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗВЕНЬЯ И ИХ ХАРАКтЕРИСтИКИ Напряжение на выходе цепи ~'з(Р) Л' (Р) =1 т ~ ~(Р) где Т = ВС вЂ” постоянная времени цепи. Времепнйе характеристики звена приведены в табл. 4.6, а частотные— в табл. 4.7.

Амплитудная частотная характеристика имеет иной вид, чем у идеального звена. Характеристики совпадают в области низких частот. В области высоких частот реальное звено пропускает сигнал хуже, чем идеальное звено. Коэффициент передачи стремится к значению — при ю -~ сю. Для ь г звеньев, представляющих собой ВС- или ЛЕ цепь (рис. 4.24, а и б), е = Т и на высоких частотах коэффициент передачи стремится к единице.

Фазовые сдвиги, вносимые звеном, являются наибольшими при низких частотах. На высоких частотах фазовый сдвиг постепенно уменьшается, стремясь в пределе к нулю при в — ~ со. Здесь также видно, что это звено ведет себя подобно Идеальному только в области низких частот. Л. а. х, строится по выражению Т (ю) =-20)я (4.55) Асимптотическая л. а. х. может быть представлена в виде двух прямых. Одна из них имеет положительный наклон 20 дб/дек (при ю ( 1/Т), а вторая — параллельна оси частот (при а ) МТ). 4 4.8.

Неустойчивые и неминимально-фазовые звеиья (4,5 ° Рассмотренные выше звенья позиционного типа относятся к устойчивьье авеньям, или к звеньям с соеовыравниванием. Под самовыравниванием понимается способность звена самопроизвольно приходить к новому установившемуся значению при ограниченном изменении входной величины или воамущающего воздействия. Термин самовыравнзэание обычно применяется для звеньев, представляющих собой объекты регулирования. Существуют звенья, у которых ограниченное изменение входной величины или возмущающего воздействия не вызывает прихода звена к новому установившемуся состоянию, а выходная величина имеет тенденцию неограниченного возрастания во времени. К таким звеньям относятся, например, звенья интегрирующего типа.

Они были рассмотрены выше, Существуют звенья, у которых этот процесс выражен еще заметнее. Это объясняется наличием положительных вещественных корней или комплексных корней с положительной вещественной частью в характеристическом уравнении (знаменателе передаточной функции, приравненном нулю), в результате чего звено будет относиться к категории неустойчивых авеньев. Вопрос устойчивости будет изложен подробно в главе 6. Рассмотрим в качестве примера звено, описываемое дифференциальным уравнением (4,56) которому соответствует передаточная функция ь — 1', Тр Переходная функция такого звена представляет собой показательную функцию с положительным показателем степени: ! й (1) =-й(ет — 1) 1(С).

(4.58) Эта функция изображена на рис. 4.25. НЕУСТОЙЧИВЫЕ И НЕМИНИМАЛЬНО ФАЗОВЫЕ ЗВЕНЬЯ 91 $1.Ы Таким звеном может быть, например, двигатель любого типа (рис. 4 13, а). если его механическая характеристика, т, е. зависимость вращающего момента от скорости вращения М = 7" (11), имеет положительный наклон. На рнс. 4.26 изображены разновидности механических характеристик двигателя.

В случае, соответствующем кривой 1, двигатель представляет собой Рис. 4.26. Рис, 4.25. устойчивое апернодическое звено первого порядка, уравнения движения которого были рассмотрены в 2 4.5. Это звено имеет положительное самовыравниванне. В случае, соответствующем кривой 2, когда вращающий момент не аависит от скорости вращения, уравнение движения двигателя, записанное для угловой скорости, приобретает вид а11 — =ймХ1.

где 7 — суммарный приведенный момент инерции на валу двигателя, мм— коэффициент пропорциональности между управляющим воздействием х, и вращающим моментом. Здесь скорость двигателя связана с управляющим воздействием передаточной функцией, соответствующей интегрирующему звену и' (р) =- —" = —. Ам ,гр р' Это звено не имеет самовыравнивания. В случае, соответствующем кривой 3, дифференциальное уравнение движения будет д11 Х вЂ” =- ймх1+ й1и, 1Ы где е1 — наклон механической характеристики в точке, где производится линеаризация. Это уравнение приводится к следующему: т йа — и=их„ где Т = У1Я1 — постоянная времени двигателя. Оно совпадает с выражением (4.56). Звено имеет отрицательное самовыравннвание.

Признаком отрицательного самовыравнивания является отрицательный знак перед самой выходной величиной в левой части дифференциального уравнения (см., например, формулу (4.56)) или появление отрицательного знака у свободного члена знаменателя передаточной функции (см., например, формулу (4.57)). Существенной особенностью неустойчивых авеньев является наличие ббльших по сравнению с устойчивыми звеньями фазовых сдвигов.

Так, для рассматриваемого апериодического звена с отрицательным самовыравниваиием (неустойчивого) частотная передаточная функция на основании (4.57) 92 (ьь А динАмические 3Венья и их хАРАктеристики будет равна Т. (4.59) Модуль ее не отличается от модуля частотной передаточной функции устой- чивого апериодического звена (табл.

4.3): Л (ы) = й Р'1+ аРТл Поэтому а. ч. х. и л. а. х. этих двух звеньев (устойчнвого и неустойчивого) совпадают и по одной амплитудной характеристике нельзя определить. к какому звену опа относится, Фазовый сдвиг, соответству1ощий неустойчивому апериоднческому звену, ыт ф =- — агс(я — = — 180'+ агс(я ыТ относится к группе неминимально-фазовых звеньев.

Действительно, по срав- нени1о со звеном, имеющим передаточную функцию 1+ т,р 1+Т оно будет иметь большие по абсолютной величине фазовые сдвиги, так как ( — агс1я аТ1 — агс16 аТЗ ( ) ! агс(я о1Т1 — агс1я «1ТЗ( при одинаковом виде амплитудной частотной характеристики. Напомним, что к минимально-фазовым авеньям относятся такие, у которых корин числителя и знаменателя передаточной функции находятся в левой полуплоскости (см. з 4.3). К неустойчивым звеньям, кроме рассмотренного выше авена, отпосятся так1ке следующие звенья с соответствующими передаточными функциями: квазиконсерватнвное звено— й й — 1+ Тлрл ( — 1+Тр) (1+ Тр) ' квазиколебательное звено— й — 1+2ЬТр+Тлрл ' (4.61) колебательное звено с отрицательным затуханием— й (Р) 1 — Х.тр+тлр ' (4.62) имеет ббльшие абсолютные значения по сравнению с фазовыи сдвигом устойчивого апериодического авена первого порядка (табл.

4.3): ф =- — агс(я 1оТ. В связи с этим неустойчивые звенья относятся к группе так называемых неминимально-фазовых авеньев, поскольку минимальные по абсолютному значению фазовые сдвиги при одинаковых амплитудных характеристиках будут у устойчивых звеньев.

К неминнмально-фазовым звеньям относятся также устойчивые звенья, вмшощне в числителе передаточной функции (в правой части дифференциального уравнения) вещественные положительные корни или комплексные корни с положительной вещественной частью. Например, звено с передаточной функцией ЗВЕНЬЯ С МОДУЛНРОВАННЫМ СИГНАЛОМ 9 с91 кзазиколебательное звено с отрицательным аатуханием— ь (Р) — 1 — з4тр+ т9р9' (4,63) неустойчивое интегрирующее звепо— а р(--1+ Тр) ' (4.64) и ряд другпх звеньев. Наличие в автоматической системе неустойчивых звеньев вызывает некоторые особенности расчета, которые будут рассмотрены ниже (см.

Характеристики

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6376
Авторов
на СтудИзбе
309
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее