Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы (3-е изд., 1977) (1151959), страница 43
Текст из файла (страница 43)
1 с---д~lы. ЕР *:. (6.83) Рис. 6.24. Колебателиный кон- тур, возбуждаемый часютно- 3аметим, что свободное колебание иассииглиРоиаиныи колебанием. здесь взято со анаком плюс, поскольку речь идет не о включении новой, а о прекращении действия старой э. д. с. Косинус заменен на синус ввиду съема напряжения с емкости, входящей в последовательный контур.
Кроме того, следует иметь в виду, что для частоты со„которая ниже резонансной частоты контура, ток в контуре опережает по фазе э. д, с и угол ~р, является отрицательным, т. е. ср, = агс1д ( — осоти) = — агс(я Лсоти. Таким образом, обозначив агс1и осот„= ср, получим а (1)= е '~'из(п(со с + 9,+ср) = е сои(сои срз)п(сор1+Оо)+ и' 1+ осок тик (6.84) +з1п ср сои (сонг+О,)). Для определения аа (1) можно воспользоваться полным выражением гила (6.58), в котором постоянный коэффициент — К„а„о Х Х Е, спедует заменить на ©, частоту сои †частоту новой э.
д. с., т. е. на соа, косинусы должны быть заменены на синусы, а угол «р, как и в (6.84), следует определять выражением ср = агс18 Лсот„. Итак, а,(г)= 4) (з)п(со,с+О,— р) — е '""згп(сорс+Оо — ч)). 1 1+б"" 'к После подстановки вв = вр + Ьв вто выражение прноолнтсн н виду ав (/) = ( сов (Ьв/ — ар) в! и (во Г + Оо) + (,/1+6 Ф Я + 51п (Ьв/ — вР) сов (вр /+ Он) е "(сов аР в!и (вр/+ Оо) — з( и ар сов (вр а + О ) !) (6.85) к 1 1-1-4е а/' з(п гр з!и (Лв/ — <р) + 4е м/'нв!пв ар! (6 87) — а/в $ (г) = агс!и в1о (Ьаоа — ~р!+2е н в1п в а сов (Ьао/ — ф (6.88) Основной интерес в данном случае представляет закон измене- ния частоты выходного колебания в(г) =вр+ — =вр+Ьв(Г).
л$ (1! Выполнив дифференцирование, найдем Ьв (г)=бв х Г ан 1 — 2е яо <р[ — сов(дон — в) — в!о(аоа/ — ~р)~ 1д М а -а а . Г. -н 1+4е н яо <р (в1о (два — ар)+е н в!о <р~ где ан = 1/тн. Выражение (6.89) можно упростить, так как а„/гав = !/Ьвт„= с(н вр (6.8Э) и числитель дроби приводится к виду 1 — 2е "н ' Яп ар ~ — СОв (Лвг — вр) — 3!п (/!в( — вр))= [ыоя = 1 — 2е н сов Ьвр, Просуммируем выражения (6.84) и (6.86)1 анна (/) = (сов (Лв/ — гр) 51п (вр в+Оо)+ (/1+ авв вв +(в(п(Л Г вЂ” р)+2е '" з!и р) ( „/+0,))= =Л. „(1)в!и!в,г+О,+8(Г)!. (6.86! Огибающая А,м, (1) и переменная часть фазы Ф (1) выходного сигнала определяются выражениями н.н(()= .
!/'Г+овв ва Итак, окончательно относительная расстройка Лм (г) Лзз 1 — 2е " соз Лмг — о С Г -а С 1+4е з 3!и гр (з!п (лан ф)+е а 5(п ф~ 2е — асыз соз Лмг (6.90) 1+4е амг/ миф(з1п(Лен — ф)+е ~/ миф) где Ь = Лгп/сс„, Графики У' (Лы/) для нескольких значений параметра Ь построены на рис. 6.25.
Заметим, что полоса пропускания контура, определяемая по ослаблению сигнала до 1/~ 2 от максимального зна- Рис. 6,2б. Установление /р частоты иолебания в контуре ври скачкообразном изменении частоты воздействия в зависимости от параметра Ь=Лм/а . чения, равна 2 гхн = гор/(/.
Следовательно, параметр Ь есть не что иное, как отношение полного скачка частоты сигнала 2 Лго к полосе пропускания 2 а„. На рис. 6.26 в качестве независимой переменной выбрана величина а„/, соответственно чему уравнение (6.90) принимает форму ми 1 — 2е " соз(ами/) 1+4е " Мп ф [з1п (аав à — гг)+е з1п Ч~ При этом следует иметь в виду, что з(п гр = ЬФ 1 + Ь'. На том же рисунке построена кривая )лл — — ( — е " ', соответствующая пропессу установления амплитуды тока при включении в контур з д.
с. с частотой гвз, равной резонансной частоте контура. Из рис. 6.26 видно, что при Ь ( 0,5, т. е. когда Лгв/сс„< 0,5, пропесс установления частоты практически ие отличается от пропесса установления амплитуды при внезапном включении э. д. с. Заметное расхождение к ивых У и Уз наступает при Ь ) 0,6. -хд гт Рис, 6.26. То все. вто нв рнс. 6 26. при безрззмерном времени а:,6 А (1)= ~ и вью вг1+ Ьв 1 1 е — еенгв к 46г 1-1-ев 6~+ь~„ ввых 1 х ~ — з1пЛсе! — созЛюг ) + 46ве-ген гь (6 9о) !+ы Графики функции ()г'! + Ьвг(() Х гс Аеык (ЬюО длл некоторых значений параметра Ь (рис. 6.27) показьввакн, что ири Ь ~~ 0,5 изменение частоты сопровождается значительными амплит дными измене.
Рис. 6.27. Изменение амплитуды колебания, сопровождающее ввстотную манипуляцию. Лля полноты картины рассмотрим еп1е изменение амплитуды выходного сигнала. Подставив в выражение (6.87) гтютн=гусак= = Ь( з(п ср = Ь((г 1 + Ьз; с1д ср = (1Ь, получим пнями. При о = 1, т. е. если девиация частоты достигает границ полосы пропускания контура, изменение амплитуды доходит до — 25' от установившегося значения.
Неравенство /> = — Ле>/а„ ( 0,5 можно принять в качестве условия монотонного нарастания йе> (1) и отсутствия значительных амплитудных изменений. Длительность же тактового интервала Т, (рис. 6.23) должна быть достаточно велика по сравнению с постоянной времени контура т„= 1/а„. Как видим, последнее требование не отличается от требования к т„при передаче радиоимпульсов с прямоугольной огибающей. 6ЛТЬ ПРОХОЖДЕНИЕ ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННОГО КОЛЕБАНИЯ ЧЕРЕЗ ИЗБИРАТЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ В ч 6.9 было показано„что при гармонической модуляции амплитуды передача колебания через контур, точно настроенный на несущую частоту, не сопровождается изменением формы огибаю. щей, имеет место лишь ослабление глубины модуляции.
При частотной модуляции неравномерность амплитудно-частотной и кривизна фазочастотной характеристик окааывают более сложное влияние на параметры выходного колебания. Даже прн гармонической модуляции частоты спектр колебания обычно содержит очень большое число пар боковых частот.
Нарушение нормальных амплитудных и фазовых соотношений между отдельными парами боковых частот приводит к искажению закона модуляции даже при полной симметрии характеристик цепи относительно несущей частоты колебания. При ЧМ влияние цепи может сказаться: — в искажении закона изменения мгновенной частоты и мгновенной фазы колебания; — в изменении амплитуды полезного частотного отклонения в зависимости от частоты модуляции Й; — в возникновении паразитной амплитудной модуляции. При детектировании колебаний с помощью частотного детектора напряжение на выходе приемника пропорционально изменению мгновенной частоты колебания. Поэтому искажение закона изменения мгновенной частогы в колебательных контурах передатчика и приемника приводит к нелинейны>я искажен л~ сигнала, проявля>ощимся на выходе детектора в виде добавочных напряжений с частотами, кратными основной частоте модуляции й.
Второе из отмеченных выше изменений параметров частотно- модулированного колебания приводит к неравномерности частотной характеристики радиолинии с ЧМ и, следовательно, к чистоп>ным (линейным) искажениям сигнала. Рассмотрим воздействие э. д. с., частота которой изменяется по закону е> (/) = ыо + ">е соз Т>/ (6.93) на резонансную колебательную цепь. Амплитуду э. д. с. считаем строго постоянной, так что э.
д. с. можно представить выражением (см. (3.23)1 е (г) = Ее соз (ыз(+ и гйп ьзг). Комплексный коэффициент передачи цепи обозначим через К(гго) = К (о!)его!"!. Примерный вид модуля К (в!) и фазы !р (го) для обычной резонансной цепи изображен на рис. 6.28, а. Так как перед <р (о!) выбран знак плюс, то фазовая характеристика <р (гп) имеет отрицательный наклон в полосе прозрачности йй цепи'. Частотный спектр и гра- фик изменения мгновенной чад стоты о! (!) входной з. д, с. по- д! казаны на рис. 6.28, би в. Колер ! ! ! бательиые цепи обычно настраиваются на среднюю частоту мо!д)ыг " дулированиого колебания, по- этому рис.
6.28 и дальнейшее !ей и! рассмотрение относятся к слу! ! чаю гпр — — о!и. ! ! Для нахождения колебания на выходе цепи а принципе можно воспользоваться тем же и+в и!'д! ! ы и! методом, что и в случае амплитуднон модуляции (см, $6 9).
р! При этом необходимо учесть из- менение амплитуд и фаз для 'гя ! каждой из пар боковых частот э. д. с. в соответствии с кри! ными К (ц!) и <р (го). Однако го- добный вполне точный ме~од !р пригоден лишь при очень маРнс. 628. передаточная функция це- лых индексах модуляции, т. е.
пп )а), спектр чм колеазнин (о) и если состав спектра ЧМ колебаграФик ьпиозенной чзсготы (и) итого ния мало Отличаегся от состава спектра АМ колебания. В практике, между тем, чаще всего приходится встречаться с модуляцией, характеризующейся столь большим числом спектральных составляющих в используемой полосе часгот, что применение спектрального метода сопряжено с большими, иногда непреодолимыми трудностями вычисления.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
