Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы (3-е изд., 1977) (1151959), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Как и следовало ожидать, частота и фаза амплитудно-модулированного колебания при прохождении через резонансный усилитель (при в, = вя) не изменяются. Инерционность колебательной пепи оказывает влияние на скорость изменения ео времени огибаюгидй колебания. Этот фактор проявляется как в переходном, так и е стационарном режиме.
В переходном режиме инерционность цепи приводит к тому, что при любом значении огибающей входной з. д. с. в момент включения (т. е. при любом значении начальной фазы уд) огибающая на выходе начинается с нулевого значения. По отношению к огибающей рассматриваемая цепь ведет себя так же, как апериодическая цепь с постоянной времени т„по отношению к низкочастотному напряжению с частотой Я. В стационарном режиме (при Г )) т„) выходное колебание имеет следующий вид: аенх ~т (Г) = Кивке Ее 1 + сов(ыг +Та — $е) соз (ве1+0~) +~ тк (6.74) Огибающая этого колебания отличается от огибающей входного колебания тем, что: 1. Глубина модуляции на выходе, равная М,„„=М/1/1+()ат! =М/'1/1+аз„,, меньше, чем на входе; относительное уменьшение глубины модуляции 1/1+лавке 1/1+(егх7 е/ыр)а График зависимости В от частоты модуляции 11, представленный на рис.
6.18, соответствует правой ветви резонансной кривой колебательного контура. Рис. 6,16. Зависимость козФфиаиента ди демодулянии в резонансном усилителе от мелулнруюшей частоты, и и Ф и кц/) Юр 2. Огибающая амплитуд на выходе отстает по фазе от огибающей входного колебания на угол Ба = агс12 а, = агс1я (2 ЙЯ,„,/гар). (6.76) Результаты„приведенные выше для стационарного режима тональной модуляции, легко получить также из рассмотрения прохождения отдельных спектральных составляющих модулированного колебания. Записав выражение (6.64) в форме о (/) = Е, (нте/+ йе) + (МЕе/2) ((сла + а) 1+ 6, + + у,) + (МЕ,/2) соз ((са, — й)/+ О, — 7,1, (6.77) нетрудно составить аналогичное выражение н для напряжения иа выходе усилителя.
Учитывая, что передаточная функция усилителя для частот саа, сае + ь) и сае — 11 равна соответственно (см. формулу (6.46)) К ((м„) = Кт (О) = — К К 11 (сна+ 1)Н = Кт (/(1) А"маис е-ц; 1.~-еа» атаби,„. К [1 (саа — Я)) = Ка ( — И) — "'"' — — ~"'"' е4, 1 — Фс„ .1/1+Ма та к можем написать пвык (О КнаксЕа соз (ае ~+ йе) + +— М 1 сосца. +Й) г'+О +та — се)+ )гг1+1Р т„а +— м соз Цобе ьр)у+6» Уа+:а! й )гг1+ а Свернув зто выражение, придем к выражению (6.)4). Смысл этого результата поясняегся рис.
6.19, а, на котором показано положение спектра входного колебания относительно резонансной характеристики колебательного контура. Чем выше частота модуляции ь), тем больше относительное ослабление амплитуд колебаний боковых частот и, следовательно, меньше глубина модуляции 1юлебання. 1 1 О гар-0 1лр лр+ 1 1Лаа к) -"г-т»вЂ” Рнс.
6,19. Положение спектра нолулированного колебания относительно ча- стотной характеристики усилвтеля, а в арк точной настройке: Л - нрн расстройке. Полученные из рассмотрения тональной модуляции результаты юзволяют представить общую картину явлений при передаче терез контур колебаний, модулированных по амплитуде сложным ;осби(анигрг. Входящим в такое сообщение различным частотам 2 соответствует неодинаковое ослабление; чем выше частота, тем ильнее выражена демодуляция.
Так как при приеме колебаний тапряжение на выходе детектора приемника пропорционально коэф. ргптиенту модуляции, получается относительное ослабление верх1их частот сообщения. Таким образ ~м, зависимость О (ай) опре- собой нелинейное устройство. Напряжение на выходе детектора пропорционально огибающей модулированного колебания. е анин. Из этого следует, что нарушение симметрии амплитуд и фаз колебаний боковых частот при неточной настройке контура на иесушую частоту ше приводит н нелинейным искажениям передаваемых сообщений. Зги искажения проявляются в возникновении новых частот, кратных частоте Й полезной модуляции. 1(роме искажения формы огибающей амплитуд, возникает также паразитная фазовая модуляция колебаяия, таи как при вращении векторов Е)С и ВС (рис. 6.20) непрерывно изменяется фаза 1 а О (() вектора Ог" относительно фазы несущего колебания э.
д. (принятой в качестве исходной). В некоторых случаях это может привести к добавочным искажениям сигнала. Полученные выше результаты нетрудно распространить на лю бую колебательную цепь, например на связанные контуры. Если резонансная кривая такой цепи симметрична относительно несущей частоты оз„то правую ветвь этой кривой можно рассматривать иаи характеристику коэффициента В (см. рис. 6.18). 6ЛО. ПРОХОЖДЕНИЕ ФАЗОМАИИПУЛИРОВАННОГО КОЛЕБАНИЯ ЧЕРЕЗ РЕЗОНАНСНУЮ ЦЕПЬ Наряду с амплитудной модуляцией — непрерывной или импульсной — в радиотехнике находит применение ф а з о в а я м а н ни у л я ц и я, заключающаяся в скачкообразном изменении фазы высоночастотного колебания на 180' в определенные моменты времени (рис.
6.21, а). Амплитуда и частота колебания поддерживаются при этом неизменными. На рис. 6.21, б фазы О и а чередуются периодически; при передаче реальных сигналов закон чередования может быть более сложным. д, гб Рис 62Е Фазоманннулнроааиное колебание (а) н характер изменения фа- зы (б). Рассмотрим явления в резонансных цепях, возникающие в моменты скачкообразного изменения фазы входного сигнала. При этом будем считать, что тактовые интервалы Т, между двумя соседними скачками фазы намного больше длительности вознииаюших в цепи переходных процессов, так что рассмотрение каждого из скачиов изолированно от предыдущих вполне допустимо. для выявления принципиальной стороны вопроса ограничимся простейшим случаем — передачей фазоманипулированного сигнала через одиночный колебательный контур, настроенный на частоту сигнала то„г.
е. сап=сор. Совместим начало отсчета времени с моментом скачка, как зто показано на рис. 6.21. Тогда для т ) 0 выходной сигнал на основании принципа суперпозиции можно представить в виде суммы свободяого колебания, существующего после прекращения действия старого сигнала, и нарастающего колебания, обусловленного действием нового сигнала при ( ) О, с фазой заполнения, на 180' отличающейся от фазы предыдущего сигнала, Рис.
Д.22. Возникновение паразитной амплитудной модуляции н резонансном контуре при скачкообразном изменении фазы з. д. с. Пренебрегая различием между собственной частотой контура оз„и резонансной частотой озр, можем для двух упомянутых колебаний написать следующие вь1ражения: ат(т)=Аее созсорг; аа(г) = — А,(1 — е и )созозрт.
(6.80) Знак минус в правой части второго выражения учитывает опрокидывание фазы на 1%'. Результирующий сигнал на выходе цепи (рис. 6.22) з „(т)=а,(г)+аа(г)=( — А +А„е "«'+А„е ~ ')созпзрг= = — А„(1 — 2е " )созпз г. (6.81) Из-за инерционности контура скачок фазы входного сигнала приводит к изменению амплитуды выходного сигнала. В момент времени 1„= 0,69Ъ„, при котором е "«' = '/„огибающая обращается в нуль. Чем меньше а„(или чем больше добротность контура), тем больше йм т.
е. тем протяженнее процесс установления колебания с яовой фазой. В более сложных колебательных цепях, а также при наличии расстройки между частотами пзе и птр картина несколько усложняегся: помимо возникновения паразитного изменения огибающей яарушается и характер изменения фазы. Вместо скачкообразного изменения получается плавный переход фазы от прежнего значения к новому. Способ определения структуры выходного сигнала остается прежним, только а, (г) и аа (1) в выражении для з,м„(1) бУдУт пРедставлЯть собой колебаниЯ с несовпадающими частотами. Вычислив модуль и аргумент суммарного колебания, нетрудно найти огибающую и фазу выходного сигнала. 6.11. ПРОХОл(ДЕНИЕ '1АСТОТНО-МАНИПУЛИРОВАННОГО КОЛЕБАНИЯ ЧЕРЕЗ ИЗБИРАТЕЛЬНУЮ ЦЕПЬ Пусть сигнал на входе избирательной цепи имеет вид колебания, изображенного на рис. 6,23, а.
В некоторые моменты времени частота скачком изменяется от взх ДО со, или От оза ДО Сах ПРи постоанной амплитуде и непрерывной фазе в моменты скачков частоты. Последнее допущение продиктовано желанием выяснить влияние на параметры выходного сигнала одной лишь манипуляции частоты, без наложения манипуляции фазы (рассмотренной в предыдущем параграфе).
Совместим начало отсчета времени с моментом изменения частоты от со, до соа (рис. 6.23, б) и положим, как и в 5 6.10, что к моменту 1 = 0 все процессы, связанные с предыдущим скачком частоты, уже закончены. Таким образом, при 1 = 0 выходной сиг- нал представляет собой гармонна ческое колебание с частотой оз, и постоянной амплитудой А,. На первый взгляд, может д показаться, что изменение скачГа/ыс 1 гл/ох ком одной лишь частот~ входы ного сигнала при постоянстве амплитуды и отсутствии скачка фазы не должно сопровождаться переходными процессами.
В дейа у. г ствительности это не так, по- 4 скольку в цепях, запасающих Рис. 6.23. Частотно-манинунированное энергию, переход от одной чакояебаане (а) и характер изменения стоты к другой неизбежно свя. частоты (б). зан с изменением запаса энергии. Основная идея, на которой базируется дальнейшее рассмотрение, заключается в том, что мгновенное изменение частоты внешней э. д.
с. эквивалентно выключению старой э. д, с. с частотой озх и включению в тот же момент новой э. д. с. с частотой оза. Аналогичный прием был использован в $ 6.10 для скачка фазы входного сигнала, однако в данном случае дело несколько осложняется несовпадением частот различных слагаемых. Итак, результирующее колебание на выходе линейной пепи при 1з-0 а„„„(1) = ах (1) + а, (1), (6.82) где ах (1) — свободное колебание, связанное с выключением в момент 1 = 0 старой э, д.
с. (частоты оз,); аа (1) — нарастающее колебание, обусловленное включением новой э, д, с, (частоты ва). Рассмотрим одиночный колебательный контур при съеме выходного напряжения с емкости (рис. 6.24). Резонансную частоту контура сор приравняем частоте со„а скачок частоты 2 Ьсо (см. рис. 6.23, б) будем считать симметричным относительно соо: сок = соо — йы = со — бы; соа = соо + бы = со + 6~>. р а о Тогда при обозначениях, принятых в з 6.8, и в соответствии со вторым слагаемым в выражении (6.58), при замене постоянного коэффициента — К Ео на (с, свободное колебание можно представить следующим образом: вт(Г)= Юбык- 4~ык ОΠ— — е м' згп (сирс+Π— ср,).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
