Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы (3-е изд., 1977) (1151959), страница 34
Текст из файла (страница 34)
76) можно найти с помощью следующих очевидных соотношений. На- пряжение на выходе чегырехполюсника обратной связи ()ое = Кое(1со)(). (5 77) Напряжение на входе усилителя Кт (1то) равно сумме входной э. д. с. Е и напряжения обратной связи $3„. Обе эти проводимости — вещественные и положительные величины.
То же самое относится и к 1'оо = 1%ее би = 1%и. Очевидно, что вычитание из числителя и добавление к знаменателю дроби в (5.74) 1'„. приводит к уменьше. нию коэффициента усиления (по мок к.„!йл я дулю), т е, в рассматриваемом слу) чае обратная связь осирис(ательна. Это объясняется противофазностью выхода хис86!! ного и входного напряжений в рес зистивной схеме с общим эмиттером (см. 2 5.4); ток через )1„, направРис.
5.22. СтРУктУРнаЯ схема ленный с выхода на вход (ж Ея7)1, = усилителя с обратвоя связью. = — 1я)т'„Я,), уменьшает ток 1е и, следователыю, Е,. Можно показать, что аналогичное подключение двухполюсника 1'„= 1%„к усилителю, работающему по схеме с общей базой, когда напряжения Е, и Е, совпадают по фазе, приводит к положительной обратной связи. . На рис. 5.22 изображена структурная схема усилителя с внешней обратной связью по напряжению, осуществляемой с помощью вспомогательного четырехполюсника К„ (гв). Как усилитель Кт (йо), так и четырехполюсник К„(1е1) предполагаются полностью однонаправленными.
Подобное представление имеет смысл в тех случаях, когда входное сопротивление четырехполюсника Ко, (есо) достаточно велико, чтобы ие нагружать усилитель К (1!а); выходное сопротивление четырехполюсника К„(гся) должно быть достаточно малым по сравнению с входным сопротивлением усилителя К (1се). При этих допущениях передаточную функцию системы в целом Следовательно, напряжение на выходе всей цепи (3 = Кт ((ы) (Е + (3„) = К г ((в) (Е + К„(йв)И. Решая это уравнение относительно (3, получаем К„(юв» 1 — Кг ((м) Ко„. Оо)) откуда следует, что Кэ(иэ) = — = О К ((м) кт (п4 кос (нв) Это выражение является основным для системы с обратной связью. К, ((ь) иногда называют о б ще й п е р е дат о ч н о й функцией, или предаточной фун кцией вам к н у т о й с и с т е м ы.
Проязведение же Кг(йо)К„(ш), имеющее смысл передаточной функции каскадного соединения четырехполюсников К„(йо) и К„((в), называют п е р е д а т о чной функцией разомкнутой системы. При замене и на р получаем операторную форму передаточной функции замкнутой цепи К, (р) = Кт (р)l () — К, (р) К,„(р)). (5.79) Сопоставление К, (йо) с К (йо) позволяет определить знак обратной связи в общем случае, когда эти функции являются комплексными.
Если на какой-нибудь частоте имеет место неравенство К, (а) ( 7(г (ы), т. е. если введение обратной связи приводит к уменьшению усиления, то обратная связь на данной частоте отрицательна, в противном случае — положительна. При К (йо) К„ (цв ) = ! усиление К, (йо) становится бесконечно большим. Это означает, что цепь становится неустойчивой и для исследования ее поведения необходимо использовать другие методы, так как выражения (5.67) — (5.78), относящиеся к стационарным режимам, теряют свой смысл.
Случай неустойчивого состояния покоя (при изучении свойств автоколебательных систем) рассматривается в гл. 9. В данной главе изучаются только устойчивые цепп. Условия устойчивости будут сформулированы в Э 5.10 после изложения основ теории устойчивости линейных цепей с обратной связью. В.Э. ПРИМЕНЕНИЕ ОТРИНАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ 3(ЛЯ УЛУЧШЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК УСИЛИТЕЛЯ Рассмотрим влияние обратной связи па следующие параметры усилителя: — стабильность коэффициента усиления, — уровень нелинейных искажений сигнала, обусловленных "рнвизной вольт-амперной характеристики усилительных прибо- ров, — равномерность частотн: й характеристики в заданной полосе частот Пусть в линейной цепи, находящейся под действием гармонической з.
д. с. и охваченной обратной связью, произошло изменение какого-либо параметра: модуля или аргумента коэффициентов усиления К» ((ос) илн К,о (усо). Причинами этого изменения могут быть непостоянство напряжений источников питания усилителя, изменение температуры окружающей среды, механические вибрации, приводящие к изменению электрических параметров устройства и т. д. Выясним, как влияет обратная связь на относ!пельное изменение выходного сигнала. Сначала рассмотрим случай, когда нестабильность имеется в цепи прямого усилителя. Для упрощения анализа исходим из условия, что до изменения режима работы коэффициенты передачи Ку (йо) и К„((со) являлись чисто действительными величинами Ку и Ко„так что коэффициент передачи замкнутой цепи определялся выражением (5.80) К'о = Ку! (1 — КуКос) Пусть обусловленное нестабильностью изменение заключается в том, что величина коэффициента Ку изменилась на малую величину ЛК, В отсутствие обратной связи это привело бы к относительному изменению амплитуды выходного напряжения, равному ЛК»уК (амплитуда э, д.
с. на входе'считается неизменной). Для определения относительного изменения амплитуды при наличии обратной связи продифференцируем выражение (5.80) по К,: ед„! Ку ! ! ЕК» (! Ку Кос)' О Ку Кос) (! Ку Кос) Ку откуда ЕКо ! (5.81) Х Ко ! Ку Кос Ку Иэ этого выражения видно, что относительное изменение выходного напряжения при наличии обратной связи (т.
е. величина о(Ко/К ) может сильно отличаться от изменения, которое имело бы место в отсутствие обратной связи. Если обратная связь отрицательна (К К„ О), имеет место ослабление нестабильности системы аКо Ко )+) Ку Кос) Ку При положительной обратной связи нестабильность увеличивается: с(Ко ! ИК» Ко ! — ! Ку Кос! Ку Отсюда следует, что для повышения стабильности усиления цепи целесообразно вводить отрицательную обратную связь. Этим приемом широко пользуются в современной радиоэлектронике. АбсолютнУю величинУ ) К»К„! в зависимости от тРебований к стабильности системы доводят до 100 и более.
При этом, естественно, в (1 + )КуКоо~) раз уменьшается и усиление цепи К,. Это умень шение может быть скомпенсировано увеличением К„(например, увеличением числа каскадов в кольце, охваченном обратной связью). Введем в рассмотрение нестабильность в цепи обратной связи. Для этого продифференцируем выражение (5.80) по К„: о«КО Ку ( — Ку) Ку К лК„(! — К,К 12 1 — К,К откуда СК» Ку Коо о«Коо Ку Коо Коо В случае отрицательной связи, при ) К К„! )) 1, получаем ЛКо ЛКоо Ко Коо Из этого соотношения видно, что влияние на К, нестабильности в самой цепи К,о не ослабляется обратной связью: относительная нестабильность замкнутой цепи с отрицательной обратной связью при ) К уК„) )) 1 равна относительной нестабильности величины Коо.
Отскща следует, что прн 'применении отрицательной обратной связи особое внимание следует обратить на повышение стабильности четырехполюсника К„. Это требование распространяется как на модуль, так и на аргумент (т. е. на фазовую характеристику) передаточной функции цепи. В практике осуществление этого требования облегчаегся тем, что основные дестабилизирующие факторы имеются в прямом усилителе Ку, содержащем активные элементы и элементы нагрузки; четырехполюсник же К„„обычно представляющий собой простую пассивную цепь, может быть сделан достаточно стабильным. Выясним влияние отрицательной обратной связи на нелинейные искажения, которые возннкают в основном усилителе из-за кривизны характеристик активных элементов. При гармоническом эапрнженни на входе эти искажения проявляются в виде высших «врмонических составляющих усиливаемого сигнала.
Допустим, ~то в отсутствие обратной связи, при подаче на вход амплитуды «. д. с. Е„на выходе усилителя амплитуда напряжения основной частоты равна Вм а амплитуда напряжения одной из гармоник нлител«с «скаженвями можно представить в виде идеаль'ого линейного усилителя, на входе которого действует «генератор 'армоник» (ркс. 5,23). При этом отнопгеиия Е„/Е, и (/„/(/г одинаковы, так как коэффициент усиления Кт (ю) считается одинаковым как для основной частоты, так н для частоты и-й гармоники.
Таким образом, амплитуда э. д. с. эквивалентного генератора Е„должна быть равна (/„/К». При введении отрицательной обратной связи для получения на выходе прежней амплитуды (/г входную э. д. с. Е, необходимо увеличить в (1+ !К К„!) раз, как зто вытекает из формулы (5,8)). Это отражено йа рис. 5.24 в виде дополнительного усилителя с коэффициентом усиления (1+ (КтКсс!). Следует, однако, иметь в аиду, что напряжение основной частоты, действующее не- Рнс.
5.24. К объяснению аффекта снижения уровня побочных гармоник в усилителе с отрипательной обратной связью. Рис. 5.23. Учет нелинейных искажений в усилителе с помощью вквивалентного генератора гармоник. посредственно на зажимах 8 — 3', остается таким же, как и в схеме без отрицательной обратной связи, представленной на рис. 5.23. Действительно, рассматриваемое напряжение является разностью между э.
д. с. Е, = Е, (1 + ~ КуК о !), действующей на зажимах 2 — 2' (рис. 5.24), и напряжением обратной связи (К„! (/г, т. е. Е, = Е, — К „(/г = Е (1 + ! К ! ! К „( ) — ! К „! (/,. Но Е, ! К т! есть не что иное, как (/г (см. рис..5.28). Следовательно, Ез = Ег + Ег1Ку((Кос! (Кос ! (/г = Напряжение же и-й гармоники на входе усилителя с учетом напряжения обратной связи — (/„К„будет равно разности ń— — !К,с! Ею а на выходе усилителя (/„= ! К „! (ń— ! К, ( (/с), откуда (/, = (К т! Е„/ (1 + ! КтКос !), Таким образом, отношение !/н ! Кт ! дн Ен/Ех с г (г+(дт кос!) !Ку(~х !+!Кг Коо! (5.82) получается в (1 + (КтК„, () раз меньшим, чем в отсутствие обратной связи. Правда, это улучшение достигается ценой увеличения в (1 + !К,К„!) раз напри>кения, подводимого к зажимааа 2 — 2' (рис.
5.24). Относительное ослабленно напряжения высших гармоник можно пояснить еще и следулошим образом: введение отрицательной обРатной свнзи пРиводит к Уменьшению УсилениЯ в(1 + )КтК„!) раз в одинаковой мере для полезного сигнала и для гармоник, однако это уменьшение усиления компенсируется только лишь для полезного сигнала !увеличением в (1+ (КтК„!) раз входного напряжения). Проведенное выше рассуждение может быть распространено на все гармоники уснливаемого напряжения.
Рнс. 5.25. Многояаскадный усилитель с отрицательной обратной связью. Применение отрицательной обратной связи позволяет помимо ослабления нелинейных искажений понизить при некоторых условиях и уровень фона, создаваемого пульсацией питаюших напряжений. Итак, все побочные колебания, возникающие в самон дсилигпела из-за нелинейности характеристик усилительных приборов и из-за несовершенства источников питания, ослабляются отрицательной обратной связью в (1 + !К„К„!) раз.
Если усилитель состоит из нескольких каскадов, стремятся охватить обратной связью весь усилитель в целом, как это показано, например, на рнс. 5.25. При этом; однако, усложняется обесйечение устойчивости усилителя из-за возрастания суммарного фазового сдвига в кольце, особенно при наличии трансформаторов, обладающих индуктивностыо рассеяния.
В тех случаях, когда удается построить многокаскадный усилитель беа трансформаторов, а также прн небольших паразитных емкостях можно реализовать схему, изображенную на рис. 5.25, Такие условия встречаются, например, в транзисторных усилителях акустического диапазона частот. Рассмотрим в заключение влияние отрицательной обратной связи на частотную характеристику усилителя. Непосредственио нз выражения (5.78) следует, что при ! Кт (ага) К,е ((го) ! )) 1 Ке (со) — 1/К,с (со).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
