Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы (3-е изд., 1977) (1151959), страница 33
Текст из файла (страница 33)
(5.49') Сз и ~т Ст С Наконец, при относительно высоких частотах, когда пронодимость вСа соизмерима с 6з, получается У~1+ (впа)~ У1+(вСа! Ст)~ При изменении частоты в получаем частотную характеристику, изображенную на рис. 5.16, а. ~я~ и -г/в рь ю Ф Ю Ю Рис. 5.15. Частотная аарактеристика (а) усилителя, покааанного на рис. 5Л5, и полюса его передаточной фунапии (5). Обычно выполняются следующие неравенства: )сг:-и. И, )ст >)г. Поэтому можно пренебречь проводимостями 6, и 6, по сравнению с 6, что позволяет считать 6х ж 6 ж 1®.
При этом выражение (5.48) упрошаегсяс Ке(гв) ж— ял ж —, (5.50) Киаас 1 — 1 (1гюЯт Ст — вгсСа) 1+гита+ !Кват где т, = ИСе — постоянная времени цепи й, С„; т, гс,Ст— постоянная времени разделительной цепи гтт, С,; (5.5!) — коэффициент усиления (приближенное значение] в области часгот 1ИгСг а в ( 1ИСа. Переходя к комплексной переменной р = о + гв, запишем выражение (5.50) з форме К (р) ~на "с иа"с р !5.5Я) 1+ „+1(Ртт Ра+Р+ Ц Полюса передаточной функции К (Р) (корни уравнения торо + +р+ 1/т,= О): 1 -Г1 1 1 / о/ 4оо) Ро и — — ~ — — — = — — 1о- ' 1 —— зто )/ 4то тот1 2то ~ У то / Так как то(~тм то 1 11+~1 2~о)~ (5.53) ба+от бо ба 11+омбо/бт/ 1+йоСо/б совпадающую с (5.43) при замене в последней бо + 6 на бз.
При втом полюс (единственный) передаточной функции н мана К (Р)= 1+С„,/б, 5удет в точке р, = — бз/Со. Соотношения (5.44) — (5.53) будут использованы в следующей 'лаве при анализе прохождения сигналов через апериодический усилитель. Там же определим импульсную характеристику рас.матриваемого усилителя. 6.7. РезОидисныи усилитель Схема одноконтурного резонансного усилителя на транзисторе (с общим эмиттером) (рис. 5.17, а) отличается от рассмотренных в предыдущем параграфе только нагрузочной цепью.
В данном :лучае нагрузкой является резистор /7Ш, шунтирующий параллель'оый колебательный контур. Как правило, потерями мощности в кагушке индуктивности Е и конденсаторе С можно пренебрегать по равнению с мощностью, выделяемой в резисторе /тш. При этом условии полная проводимость нагрузки (между зажимами / — 2) Сн = бш+ йоС+ — =6Ш ~ 1+ Мш (гоС вЂ” — )~.
(5.54) иоЕ оо/. С помощью соотношений оор = 1/)' ЕС, р = )l Е/С = оорЕ = = 1/мрС, и которых оор — резонансная частота, а р — характери- Расположение полюсов р, и р на плоскости р показано на рис. 5Л6, б. Заметим, что при С,— оо (при конечном и неизменном Йт) Формула (5.48) переходит в стичесиое сопротивление контура, выражение (5.54) приводится и виду 6„= 6ш ~1+ ю' — ( — — — "Р )] =6ш 1+ й2 ( — Р )~. (5.55) При достаточно большой добротности контура 1с = )с lр основное значение имеет величина передаточной функции усилителя Рнс.
5.17, Ревонвнснша уснлнтель (о) н схеме вннещення коллекторяоа цеян 16). (ш — шр~ ~~! ~~1 шр шр (5.55) Тогда, подставляя ш = ш, + Ьш, получаем шр ш 1 ир / 1+Ьш/шр шр и выражение (5.55) можно записать в форме бн 6ш~1+ ~ Ю) бш(1+та)' шр (5.58) где (5.59) а=(25а!шр)() имеет смысл обобщен ной расстр ой ни контура. Составим выражение для передаточной функции (по напряжени1о) резонансного усилителя. При схеме замещения, показанной на рис, 5.17, б, по аналогии с формулой (5.43) можем написать Кл(йо)— (5.50) ос+ он о!+бш+ю с+цгшь вблизи резонансной частоты, т.
е. при малых отклонениях частоты ш от частоты шр. Можно позтому наложить условие малой относительной расстройии: Подставив в это выражение 6 по формуле (5.58), выразим передаточную функцию через обобщенную расстройку со Кн ((оэ) = К ((а) = — — И (61 + б„+ (а 6„,). (5.60') Заметим, что при резонансе (а = О) коэффициент усиления К„,н, = а (а, + а~). (5.61) Поэтому (5.60') можно записать в несколько иной форме К ((д) = — м'"' . (5.62) (( 1+(ао /(Сз+ 6 1 Вводя новое обозначение обобщенной расстройки (с учетом влияния внутренней проводимости 6;) г+ Ош гвр приходим к окончательному выражению для передаточной функции усилителя К ((а .)= макс К 1+„„„, е 1~(авва(™1 (5 64) Рнс.
5.18. Ас(Х н ФЧХ онноконтур ного реэонансного усллнтелн. Слагаемое и в показателе степени учитывает знак минус в правой части (5.62). Отношение модулей дэ(нвкв) (5.65) К макс 1; 1 + овкв можно рассматривать как нормированную амплитудно-частотную характеристику одиокоитурного усилителя, а аргумент гр (а,„,) = — агс(йа„„ (5.66) — иак фазочастотную характеристику (без учета не зависящего от частоты сдвига и), Характеристики и (а,„,) и ср (а,„„) (рис. 5.18) ничем ие отличаются от характеристик пасснвйого колебательного ионтура с той же добротностью.
Относительная полоса пропускания резонансного усилителя, определяемая по ослаблению амплитуды на границах полосы до 1/) 2 от максимального уровня (при а,в, = О) и выраженная При этом К „.шва 82,р; К(га)= — 52, ( ). 1 1+~а (5.69) 5.8. ОБРЛТНАЯ СВЯЗЬ В АКТИВНОМ ЧЕТЫРЕХНОЛ1ОСНИКЕ При анализе линейных усилителей в 9 5.4 — 5.7 иа базе матриц параметров эквивалентных четырехполюсников основное внимание уделялось параметрам У„, У„, Нвь поскольку именно эти параметры определяют усилительную способность активного четырехполюсника.
В реальных, не полностью однонаправленных ак- )т тинных чегырехполюснииах при- 1г ходится считаться с воздейстн вием выходного колебания на е;-й1т ~ ~е вход усилителя. , гтт Ем Пусть в рабочем режиме усили- я' геля, представленного на рис. 5.19, напряжение и ток на выходе будут Е, и 1,. Рассматривая теперь эти величины как результат внешнего воздействия со стороны выхода, можно определить 1; н Е,' на входе с помощью схемы замещения (рис.
5.19). На этой схеме зажимы 1 — 1', к которым подключен входной ясточник сигнала, условно замкнуты накоротко, а под напряжетием, действующим на зажимах 2 — 2', подразумевается Е; = = — л,1,", т. е. падение напряжения на внутреннем сопротивлении тсточника Уь создаваемое током 1,'. Рнс. бд9, К учету обратной реан инн в уснлнтеле, через обобщенную расстройку а,„„равна 2 (см рис.
5.18). Для перехода от безразмерной относительной полосы пропускания 2 к размерной полосе 2 Асов положим в (5.63) )а.„,~ = 1, а ) Асе ( = асов. Тогда полоса пропускания 2 йсое = сое/Я,„„ (5.67) где с7,.„„, как это следует из (5.63), добротность нагруженного контура. Во многих случаях на практике внутренняя проводимость усилительного прибора 6, мала по сравнению с проводимостью нагрузки 6 (соответственно 1с; )~ (т ). Для грубых расчетов формулы (5.61), (5.62) можно )простить: К„,„, ~; К ((а) = — ~ (5.68) о Ош 1+ еа В тех случаях, когда нагрузка усилителя учитывается сопротивлением г„„вносимым внутрь контура, резистор )т' в предыдущих формулах должен быть заменен эквивалентным сопротивлением Еер колебательного контура (параллельного) при резонансе: Уер = Рт7тее = (.!Стев. Уравнения (5.4) при обозначениях рис.
5.19 записываются в форме Е» = — ЕД = Яп1; + Угн1м Е, = с Л( + Кнн1м откуда нетрудно получить соотношение Е' 2» х, у ~хе вх ' гмхпе — хааке»+х г; ах+а х, Напряжение Е( часто называют напряжением обратной реау~- ции или напряжением обратной связи. Элементом обратной связи является ю,е. При представлении эквивалентной схемы четырех- Рно. 0.20 Схема усилителей о обратной сннныо» о — по напряжению; б — по току.
11=(У11+у ) Ех+(уаз — у,.) Е„1 1з=( м Уос) Ех+(Уха+ 1 оо) Еа. (5.71) полюсника с помощью У-или Н-матрицы элементами обратной связи являются соответственно параметры У»е и Н,н Рассмотренную обратную связь, обусловленную физическими параметрами усилительного прибора, можно назвать внутренней обратной связью. Как правило, она приводит к нежелательным явлениям — зависимости параметров входной цепи усилителя от элементов нагрузки, к опасности нарушения устойчивости при некоторых условиях и т. д. Рассмотрим основные понятия, касающиеся применения в усилителях внешней обратной связи. Наиболее простым способом ее осуществления является соединение выхода усилителя со входом при помощи двухполюсника (рис.
5.20). При соединении выхода со входом с помощью двухполюсника обратной связи У„по схеме на рис. 5.20, а основной четырехполюсник целесообразно описывать с помощью У-матрицы. Учитывая очевидные равенс ва 1, =- 1( — У„(Е, — Е,), а также соотношения между 1(, 1у и Ем Е, в виде уравнений (5.1), приходим к новой системе уравнений [у)ю ~ п+ Ос 22 1 ес1 22 ОС 22+ ОС (5.?2) из которой следует, что подключение двухполюсника У„изме- няет все элементы матрицы, в том числе и элемент обратной связи (г'2 — 'г'Ое вместо т',Д. = — гхтгз Рис. 5.21, Пример схемы замещения усилителя ОЗ с внешней обратной снязыо. Аналогичным образом можно показать, что включение двухполюснкка х.„по схеме на рис.
5.20, б приводит к матрице [~) ~2н+ Лес Р22+ ~ОО1 ~г„+г,. к„+к [' (5.? 3) В схеме на рис. 5.20, а дополнительный ток, поступающий с выхода на вход по цепи обратной связи, равен (Е, — Е,) 1'„; так как в усилителях обычно Е, ).'2 Е„то величина этого тока приближенно равна Ез'г'„, т. е. пропорциональна выходному напряжению. Поэтому схему на рис. 5.20, а можно называть схемой с обратной связью по напрязсеммю. В схеме на рнс.
5.20, б, в которой напряжение обратной связи пропорционально выходному току, осуществляется обратная связь по тису. Можно, очевидно, осуществить комбинированную обратную связь — по напряжению и по току одновременно. Различают два вида обратной связи: о т р н ц а т е л ь н у ю и положительную. Если введение обратной связи увеличивает коэффициент усиления цепи (по модулю), то обратная связь положительна, в противном случае — отрицательна. Поясним применение выражений (5.71), (5.72) для схемы транзисторного усилителя с общим эмиттером при 1'„= 1/К„ (Рис.
5.21) Основываясь на формуле (5.17), в которой г'22 заменяем вели'"кой 1'и — 1',, а 1'2, — величиной Узз + г'ОО [см. (5.72)), Таким образом, четырехполюснику с обратной связью по схеме на рис. 5.20, а соответствует матрица проводимостей определяем коэффипнент усиления напряжения выражением ! м — ! ое (.я= (у„+ у„!+ о„ (5.74) в котоРое подставим паРаметРы 1' и Уаа, выРаженные чеРез параметры транзистора й„„г, ге, г„(см. $5.4): Ьмо У (!+лате! ('Е+ "е! (5 75) Я1 яа = те+(!+621е! те 1те+(! + аята) Ге1 те Ко (1сд) 1 3/Е (5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
