Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы (3-е изд., 1977) (1151959), страница 31
Текст из файла (страница 31)
с., обладающий спектральной плотностью, равной единице для всех частот, то спектральная плотность выходного напряжения равна просто К ((ш). Следовательно, отклик на единичный импульс, т. е. импульсная характеристика цепи„легко определяется с помощью обратного преобразования Фурье (см, (2,49)], примененного к передаточной функции К (ио): и,„, (() й (() = — )" К ((ш) еам с(ш. (5.28) ОР В дальнейшем импульсную характеристику будем обозначать функцией д ((), под которой можно подразумевать не только напряжение, но и любую другую электрическую величину, являющуюся откликом на воздействие в виде дельта-функции.
Если передаточная функция задана в виде функции К (р), т. е. в виде преобразования Лапласа от функции я ((), то выражение (5,28) можно записать' в форме обратного преобразования Лапласа г+ Ьч а(()= — ~ К(р)емФ. (5.29) 2п( Переходная функция цепи л (() представляет собой отклик, реакцию пепи на воздейстие, имеющее вид «единичного скачкаа. Так как такое воздействие является интегралом от единичного импульса (т.
е. дельта-функции), то н между 5 (() и дг (() существует интегральное соотношение л(т) =~у(х)с(х. (5.30] В последующих главах при анализе передачи сигналов через радиоцепи чаще всего будет применяться импульсная характеристика д ((), 6 4. ТРАНЗИСТОРНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ т) Здесь и а дальнейшем обозначения передаточной функции цепи, рассматриваемой как преобразование Фурье нли Лапласе от импульсной карангернстикн сг ((), будут различатьсв только аргументом: К (йа) нлв К (р) (см. 4 2.!3).
Не вникая в физику явлений в транзисторе, схематически изображенном на рис. 5.7, будем трактовать его как линейный четырехполюсник (или трехполюсник), который в режиме слабых входных воздействий (и при относительно низких частотах) обладает следующими свойствами. а. Ток эмиттера распределяется между базой и коллектором, причем отношение тока коллектора (в к току эмиттера (, для дан- ного транзистора является практически постоянной величиной, близкой к единице: сс = )„l), = 0,98 — 0,998.
Соответственно ток базы )а = (! — и) („ (ж'(б = Сат (! — ) = р .оз ! (5.3!) (5.32) ем гита Рис. З.З. Схемы аанентен|тн транзистора: а — с заоконным нсточннком тока н б — с заанснмым источникам нанрнжаннн. Сопротивления г, и гб относительно малы (г, — единицы и десятки он, гб — до нескольких сотен ом). СопРотйвлеиие же гн очень велико (сотни килоом и мегомы)). На схеме замещении, представленной на рис.
5.8, б, зависимый источник тока а)а с шуитом г„заменен эквивалентным источником напряжения с внутренним сопротивлением гн. Напряжение этого источника (5.33) еа1о, = гнсс(з = г )а где обозначено г = агн. Направление е„„согласовано с направлением напряжения, которое в схеме рис. 5.8, а создает ток сс(„при прохождении через г„ (в режиме разомкнутой внешней цепи коллектора). б. Ток эмнттера определяется в основном напряжением база— эма1нттер и очень слабо зависит от напряжения на коллекторе.
Отсюда следует, что и ток коллектора )н ж сс), очень слабо зависит от напРЯже- Е К ния коллектор — змиттер. ,Гегбгнрт ' Ганемана Укаэанные особенности транзистора дтан позволяют представить его схему замеще- Е ния так, как это показано иа рис. 5. 8, а Рис. з.т. Транзистор а аиНа этой схеме зависимый источник тока де трехноаазсника. ст), учитывает влияние эмиттерного тока на ЦЕПЬ КОЛЛЕКтара, а СОПрОтИВЛЕНИя Гач Гб И Гн ОПРЕдЕЛяЮтея ПО Заданному семейству характеристик транзистора. Следует подчеркнуть, что г„ гб и г„ являются д и ф ф е р е нциальными сопротивлениямидляпеременныхсаставляющих токов, амплитуды которых достаточно малы, чтобы оправдывалось допущение о линейности используемых участков соответствующих вольт-амперных характеристик транзистора. Иными словами, подразумевается режим усиления слабых сигналов. Усиление сигнала в транзисторе обусловлено тем, что мощность, выделяемая в высоиоомном сопротивлении нагрузки (в цепи моллемтора) переменной составляющей колленторного тока, значительно больше мощности источника сигнала, затрачиваемой в цепи база— эмнттер для управления величиной тока.
Увеличение мощности усиленного сигнала происходит за сает источника постоянного тома, питающего цепь коллектора, сг"-гуго Рис. б.й. Схема замещения траизи- Рис. б.10. Схема замешения транзисторного усилителя с обшей базой стор1юго усилителя с обшим змиттером. В дальнейшем изложении имеется в виду гармоническое колебание на входе усилителя, в связи с чем томи и напряжения будут записываться в форме 1 и Е, под которыми подразумеваются амплитуды (в общем случае комплексные). В зависимости от выбора зажимов для входа и выхода различают три возможные схемы усилителя: с общей базой (ОБ), с общим эмиттером (ОЭ) и с общим коллектором (ОК) (рис.
5.9, 5. 10 и 5.11). В первой из этих схем (рис.5.9) гг зажим Б является общим для — входной и выходной цепей. В схе- Ю мах на рис. 5.10 и 5.11 общим загг гя жим 3 и зажим К. жимом является соответственно заСоставим уравнения для нагая гй пряжений и токов в указанных трех схемах. Для упрощения задачи исключим из рассмотрения Рис. 5.11. Схема замешения траи- межэлектродные емкости траизизисторного усилителя с обшим стора, что допустимо при частотах, коллектором. не превьпиающих нескольких мегагерц. Тогда ввиду чисто активных сопротивлений г„гб и г„комплексные амплитуды! и Е можно заменить их модулями 1 и Е. В дальнейшем, при введении в рассмотрение комплексных сопротивлений и проводимостей внешних це. пей, можно будет совершить переход к комплексным амплитудам.
Для схемы с общей базой (рис. 5.9) действительны следующие даа уравнения; Ег = (г, + го) 1г + гейм Бв Бена '= гб1г + (ги + гб) )в, Подставляя Е,„, = г„,1, = г 1, во второе из этих уравнений, получаем следующую систему уравнений Е~ = (г + ~е) 1~ + ге1м Еа = (г + ге) 1, + (г„+ ге) 1 . Этим уравнениям соответствует 3-матрица с параметрами Яп = га + ге, Я„= ге„ Яа, = га, + ге, .Еаа = г„+ ге. Схеме с общим эмиттером (рис. 5.10) соответствуют следукицие уравнения: Е,=(гз+г,) 1,+г,1„ Е, = (га — г ) 1, + (г„— г,„+ г,) 1а, Здесь учтено, что Еааа = г 1а = г (1, + 1,), причем направления Е,„, н Е, совпадают.
В данном случае лп = ге + га~ 3аа = га) Км —— га — г; 3„= г„— г + г,. Наконец, схеме с общим коллектором (рис. 5.11) соответствуют г";параметры: 3„=; + г„= г„; г„= г„— г; Еа, ж г„", Яаа — — г„— г,„+ г,. Итак, элементы Я-матриц для всех трех схем усилителя можно выразить через физические пераметры транзистора г„га, г„и г = агга По найденным Х-параметрам можно с помощью табл. 5.1 определить также У- и Е-параметры.
Приведем эти параметры для нанГюлее распространенной' схемы с общим эмиттером. Для этой схемы определитель 3-матрицы ЬЯ = Я,Я вЂ” Я„аЯ = 1(1.— сс) ге + г,1 гя + гага = (ге+ (1+ Р) га1г1(1+ Р). (5.34) Здесь использовано соотношение са = 1)1 (1 + Щ, вытекающее из выражения (5,32), а также отброшено' гаг„ Таким образом, 1 и ~аа111Я 11 1го + (1 + ак) гаК вЂ” УыИЯ = — (1 + р) г,1 (гз + (1 + р) г,) г„; у„= — г„ыг=Р1(г,+(1+в .1; Уаа = Яп/ЬУ =1 (1+ ()) (ге + гв)1/1га+ (1+ Р) гв) гн' Нм =- Ьг./Яаа = 1/У, = гв + (1 + (1) г,; Нав = Яаа/Хаа ж (1 + нн) г /г„; Нм = — Лаа/в,аа ж 5; Наа 1/агав (1 + Р)/гн При составлении этих выражений использовано условие г, ~( (1 — а) гаа Особенностью работы транзистора в схеме ОЭ является управление током коллектора с помощью воздействия на ток базы, Кроме того, необходимо учитывать обратное воздействие выходного напряжения на входную цепь.
Эти свойства транзистора удобно описываются уравнениями четырехполюсника (5.7). В связи с этим в теории н технике транзисторных усилителей в настоящее время общепринята матрица Н-параметров. В $5.3 было показано, что усилительная способность активного четырехполюсника а основном определяется параметром Нм (соответственно )гав и 2„). Для усилителя ОЭ этот параметр, как показано выше, совпадает с коэффициентом 5 (см. (5.32)), Он входит в паспортные данные биполярного транзистора и обозначается символом Ьам. В соответствии с новыми обозначениями формулы (5.17), (5.15) запишутся в виде Ка — — —— (5.35) Еа Лн (ам+ бн) — /чав /Ча 1а аыэ 0н (5.35) 1а «ы+он Напомним, что Ь„имеет смысл входного сопротивления база— эмиттер (при коротком замыкании выходной цепи), Ь, — коэффициент обратной связи по напряжению (при разомкнутой входной цепи) и Ь, — выходная проводимость транзистора (при разомкнутой входной цепи).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
