Власов И.Б. ГНСС (studmaket) (1151932), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Çàäà÷à îáåñïå÷èâàåò ôîðìèðîâàíèå è îáíîâëåíèå äàííûõ àëüìàíàõà, ýôåìåðèä è äðóãèõ ïîïðàâîê, ïåðåäàâàåìûõ â êàäðå ñëóæåáíîé èíôîðìàöèè íà ïåðèîäñåàíñà äëÿ êàæäîãî èç ðàáî÷èõ ÍÊÀ.2. Âûáîð ðàáî÷èõ ÍÊÀ, ò. å. îïðåäåëåíèå íîìåðîâ ðàäèîâèäèìûõ â òå÷åíèå áëèæàéøåãî èíòåðâàëà âðåìåíè ÍÊÀ.  êà÷åñòâåèñõîäíûõ äàííûõ èñïîëüçóåòñÿ èíôîðìàöèÿ àëüìàíàõà.3. Ïðîãíîç îæèäàåìûõ çíà÷åíèé ÐÍÏ è ïîäãîòîâêà öåëåóêàçàíèÿ äëÿ ïîèñêà ñèãíàëîâ ÍÊÀ.
 êà÷åñòâå èñõîäíûõ äàííûõ èñïîëüçóþòñÿ äàííûå ïðîãíîçà ïîëîæåíèÿ ÍÊÀ, à ïðè íàëè÷èè òàêîâûõ àïðèîðíûå äàííûå î ïîëîæåíèè ïîòðåáèòåëÿ.4. Êðàòêîñðî÷íûé ïðîãíîç ýôåìåðèä äëÿ ïðåäåëüíî òî÷íûõ ðàñ÷åòîâ çíà÷åíèé êîîðäèíàò è ñîñòàâëÿþùèõ âåêòîðà ñêîðîñòè ÍÊÀíà ìîìåíò èçìåðåíèé. Èñõîäíûìè äàííûìè äëÿ çàäà÷è ÿâëÿþòñÿíîìåðà ðàáî÷èõ ÍÊÀ è ìîìåíòû âðåìåíè èçìåðåíèé, à òàêæå îïåðàòèâíàÿ ñëóæåáíàÿ èíôîðìàöèÿ ïî ÍÊÀ íà áëèæàéøèé óçëîâîéìîìåíò âðåìåíè.5. Êîððåêöèÿ ðåçóëüòàòîâ ðåøåíèÿ íàâèãàöèîííîé çàäà÷è ñ ó÷åòîì ïîïðàâîê èç ñëóæåáíîé èíôîðìàöèè ÍÊÀ è äàííûõ äâóõ÷àñòîòíûõ èçìåðåíèé (êîìïåíñàöèÿ èîíîñôåðíîé ïîãðåøíîñòè).6.
Âûðàáîòêà ïîïðàâîê ê ïåðâè÷íûì èëè êîîðäèíàòíûì èçìåðåíèÿì íà îñíîâàíèè èíôîðìàöèè, ïîëó÷åííîé îò ñèñòåì äèôôåðåíöèàëüíîé êîððåêöèè (ïîäðîáíåå îá ýòîì ñì. ðàçä. 10). ñîñòàâ ñåðâèñíûõ çàäà÷ âòîðè÷íîé îáðàáîòêè âõîäÿò, êàê ïðàâèëî, çàïèñü ìàññèâîâ èçìåðåíèé ÍÏ è êîîðäèíàò, âûâîä âèçóàëüíîé èíôîðìàöèè î òðàåêòîðèè îáúåêòà, ðàñ÷åò ðàçëè÷íûõ âñïîìîãàòåëüíûõ äàííûõ, íàïðèìåð, âðåìåíè âõîäà â çàäàííûé ðàéîí, êîíòðîëü òðàåêòîðèè â çàäàííûõ ïðåäåëàõ è ò. ï. Îñîáî ñëåäóåò âûäåëèòüçàäà÷ó àïðèîðíîé è àïîñòåðèîðíîé îöåíêè òî÷íîñòè ïîëó÷åííûõîïðåäåëåíèé, ïîçâîëÿþùåé îöåíèòü êà÷åñòâî íàâèãàöèîííîãî îáåñïå÷åíèÿ ñåàíñà èçìåðåíèé.7.5. Èíòåðôåéñ ñ âíåøíèìè ïîòðåáèòåëÿìèÈíòåðôåéñ ñ âíåøíèìè ïîòðåáèòåëÿìè â ñîâðåìåííîé ÀÏ îáû÷íî îñóùåñòâëÿåòñÿ ÷åðåç óíèâåðñàëüíûé ïîñëåäîâàòåëüíûé ïîðòUSB èëè (è) àñèíõðîííûå COM ïîðòû.
Ïðè ýòîì èñïîëüçóþòñÿ ðàçëè÷íûå ïðîòîêîëû îáìåíà. Íàèáîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó÷èëïðîòîêîë NMEA 0183 (ðàçðàáîòàííûé äëÿ êîðàáåëüíîé ÀÏ, íî â106íàñòîÿùåå âðåìÿ èñïîëüçóåìûé êàê îñíîâíîé èëè äîïîëíèòåëüíûéâ áîëüøèíñòâå îáðàçöîâ ÀÏ). Ñîâðåìåííûå âåðñèè ïðîòîêîëà NMEAïðåäóñìàòðèâàþò ïåðåäà÷ó ïîòðåáèòåëþ íå òîëüêî ðåçóëüòàòîâ ÍÂÎ,íî è ïåðâè÷íóþ èíôîðìàöèþ («ñûðûå» èçìåðåíèÿ), ÷òî ïîçâîëÿåòðåàëèçîâûâàòü ðåæèìû îòíîñèòåëüíûõ è äèôôåðåíöèàëüíûõ èçìåðåíèé (ñì.
ðàçä. 10). Èñïîëüçóþòñÿ òàêæå ïðîòîêîëû RINEX (â ãåîäåçè÷åñêîé ÀÏ), ÃÎÑÒ 1897779, ARINC 429 (äëÿ àâèàöèîííîé ÀÏ),áèíàðíûå (äëÿ ìåæìàøèííîãî îáìåíà) è ðÿä äðóãèõ.7.6. Ïðèìåð ñîâðåìåííîé ÀÏÏðèìåðîì ÀÏ, â êîòîðîé ïîñëåäíèå äîñòèæåíèÿ â òåîðèè è ïðîãðàììíî-àëãîðèòìè÷åñêîé îáëàñòè ðåàëèçîâàíû íà ñàìîì ñîâðåìåííîì êîíñòðóêòîðñêî-òåõíîëîãè÷åñêîì óðîâíå, ìîæåò ñëóæèòü ïðèåìíèê «Òðèóìô-1-G3T» ôèðìû JFVAD (ðèñ. 7.11)Ïðèåìíèê èìååò ïî 16 êàíàëîâ äëÿ èçìåðåíèé ïî êàæäîìó ÷àñòîòíîìó êàíàëó, âêëþ÷àÿ: GPS L1, L2/L2C, L5, «Ãàëèëåî» E1, E5A;ÃËÎÍÀÑÑ L1, L2. Ïðèåìíèê âûïîëíåí â íåáîëüøîì èçÿùíîì, ãåð-Ðèñ.
7.11. Ïðèåìíèê «Òðèóìô-1-G3T»107ìåòè÷íîì è óäàðîïðî÷íîì êîðïóñå, êîòîðûé îáúåäèíÿåò GNSS-ïðèåìíèê, ÓÂ×-GSM, Bluetooth, WiFi ìîäåìû, àíòåííû è àêêóìóëÿòîðíûå áàòàðåè, îáåñïå÷èâàþùèå äî 20 ÷ íåïðåðûâíîé ðàáîòû ïðèåìíèêà. Çàðÿä áàòàðåé ìîæåò îñóùåñòâëÿòüñÿ îò ëþáîãî èñòî÷íèêàñ äèàïàçîíîì âûõîäíûõ íàïðÿæåíèé îò 4,5 äî 40 Â. Ïðèåìíèê èìååòðàçúåì äëÿ ïîäêëþ÷åíèÿ âíåøíåé àíòåííû.
Äîïóñêàåòñÿ óñòàíîâêàäâóõ SIM-êàðò, îäíà èç êîòîðûõ äîñòóïíà ÷åðåç ãåðìåòè÷íûé ñëîò,óñòàíîâëåííûé íà êîðïóñå.Îñíîâíûì ýëåìåíòîì, îáåñïå÷èâàþùèì âûñîêèå ïîòðåáèòåëüñêèå õàðàêòåðèñòèêè ïðèåìíèêà «Òðèóìô-1-G3T», ÿâëÿåòñÿ îäíîèìåííàÿ ìèêðîñõåìà, ðàçðàáîòàííàÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì 0,09-ìèêðîííîé (90 íì) òåõíîëîãèè. Ýòà ìèêðîñõåìà, ðàçìåùåííàÿ â êîðïóñåòèïà 352-TFBGA, ðàçìåðîì 17×17 ìì îáåñïå÷èâàåò îãðîìíîå êîëè÷åñòâî ñîâðåìåííûõ ôóíêöèé.
Ìèêðîñõåìà «Òðèóìô» èìååò216 êàíàëîâ, êîòîðûå ïîçâîëÿþò îòñëåäèòü âñå òèïû ñóùåñòâóþùèõ GNSS-ñèãíàëîâ è âñå çàïëàíèðîâàííûå íà áóäóùåå, âêëþ÷àÿGPS, ÃËÎÍÀÑÑ, «Ãàëèëåî», QZSS, WAAS, EGNOS, è ñèãíàëûCompass/Beidou. Ýòè 216 êàíàëîâ ñãðóïïèðîâàíû ïî òðåì êàòåãîðèÿì, îäíà ÷àñòü èç íèõ èìååò 5, à äðóãàÿ 10 êîððåëÿòîðîâ, îïòèìèçèðîâàííûõ äëÿ ñëåæåíèÿ çà âñåìè òèïàìè GNSS-ñèãíàëîâ.Ïî ñâîåé ïðîèçâîäèòåëüíîñòè ýòè 216 êàíàëîâ ýêâèâàëåíòíû110 000 îáû÷íûõ êàíàëîâ êîððåëÿöèîííîé îáðàáîòêè, êîòîðûå îáåñïå÷èâàþò áûñòðîå âîññòàíîâëåíèå ñëåæåíèÿ äàæå ïðè î÷åíü ñëàáîì ñèãíàëå.Êàæäûé êàíàë îïòèìèçèðîâàí äëÿ âûñîêîòî÷íûõ èçìåðåíèé ïîêîäó, äîïëåðîâñêîìó ñäâèãó è ôàçå ñèãíàëà äëÿ êàæäîé ñïóòíèêîâîé ñèñòåìû.Êàíàë èìååò òðåõáèòîâûé Â×-âõîä ñ 5-ìì ðàçðåøåíèåì äëÿ èçìåðåíèé ïî êîäó è 0,005-ìì ðàçðåøåíèå äëÿ èçìåðåíèé ïî ôàçåñèãíàëà.
Ýòè ïàðàìåòðû îáåñïå÷èâàþò âîçìîæíîñòü ýôôåêòèâíîãîïîäàâëåíèÿ ïàðàçèòíûõ ñèãíàëîâ ïðè ìíîãîëó÷åâîì ïðèåìå.Ìèêðîñõåìà «Òðèóìô» èìååò î÷åíü ìîùíûé ìèêðîïðîöåññîð,âêëþ÷àÿ öåíòðàëüíûé ïðîöåññîð (CPU) ñ òàêòîâîé ÷àñòîòîé 220 ÌÃöè îáðàáîòêîé äàííûõ ñ ïëàâàþùåé çàïÿòîé (FPU), âñòðîåííóþ RAM4 Ìá äëÿ îáðàáîòêè äàííûõ, ÷òî óìåíüøàåò ðàñõîä ýíåðãèè è ñòîèìîñòü.Äëÿ çàùèòû îò ïîìåõ â ÷àñòîòíîé ïîëîñå ïðèåìà ñïóòíèêîâûõñèãíàëîâ ìèêðîñõåìà «Òðèóìô» èìååò ïÿòü ñëîæíûõ 64-óðîâíåâûõàäàïòèâíûõ ôèëüòðîâ, êîòîðûå ðàáîòàþò â ïÿòè ðàçëè÷íûõ ïîëîñàõ ñèãíàëà, îáåñïå÷èâàþùèõ ïîäàâëåíèå ìíîæåñòâåííûõ èíòåðôåðåíöèé äî 60 äÁ.108Äëÿ äåêîäèðîâàíèÿ öèôðîâûõ ïîòîêîâ ñèãíàëîâ GPS L5, «Ãàëèëåî», WAAS, EGNOS è àíàëîãè÷íûõ ñèñòåì èñïîëüçóþòñÿ ñõåìûäåøèôðàòîðà Viterbi, êîòîðûé ÿâëÿåòñÿ î÷åíü ýôôåêòèâíûì â âû÷èñëèòåëüíîì îòíîøåíèè.  ìèêðîñõåìå «Òðèóìô» ïðåäóñìîòðåíâñòðîåííûé ìîäóëü äåêîäåðà Viterbi c êîíòðîëåì öèêëè÷åñêîãî èçáûòî÷íîãî êîäà (CRC).
Âñòðîåííûé äåêîäåð Viterbi èìååò òðåõáèòîâîå ìÿãêîå ðåøåíèå, ãëóáèíó äåêîäèðîâàíèÿ 64 è ñïîñîáåí ê ðàñøèôðîâêå ïîñëåäîâàòåëüíîñòåé äî 512 áèò ñî ñêîðîñòüþ ðàñøèôðîâêè 1 Ìá/ñ. Äåêîäåð ìîæåò ïîääåðæèâàòü ïîòîêîâûé è áëî÷íûéðåæèì ðàáîòû. CRC-ìîäóëü èñïîëüçóåò ïîëèíîì äëèíîé äî 32. Ìèêðîñõåìà «Òðèóìô» òàêæå èìååò 40 ãèáêî ïðîãðàììèðóåìûõ Â× âõîäîâ, òðè âûõîäíûõ ñèíõðîèìïóëüñà 1PPS, òðè âõîäà äëÿ âíåøíèõìåòîê è äâà âñòðîåííûõ âõîäà êîëåö ÔÀÏ.Êîíòðîëüíûå âîïðîñû1. Îáîáùåííàÿ ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà ÀÏ. Íàçíà÷åíèå îñíîâíûõ óçëîâ ðàäèî÷àñòîòíîãî áëîêà, ïåðâè÷íîãî è íàâèãàöèîííîãî ïðîöåññîðîâ.2.
Ñîñòàâ ðàäèî÷àñòîòíîãî áëîêà, íàçíà÷åíèå åãî îñíîâíûõ óçëîâ.3. Ïàðàìåòðû óçëîâ àíòåííîãî ìîäóëÿ.4. Ïàðàìåòðû ïðèåìíîãî óñòðîéñòâà è ÀÖÏ.5. Ïàðàìåòðû îïîðíîãî ãåíåðàòîðà è ñèíòåçàòîðà ÷àñòîò.6. Îöåíêà ïàðàìåòðîâ âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ ïîòðåáèòåëÿ êàê çàäà÷à îïòèìàëüíîé ôèëüòðàöèè.7. Ïîèñê è îáíàðóæåíèå ñèãíàëà. Ïðèíöèï, ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà óñòðîéñòâà.8. Îöåíêà ÷èñëà ýëåìåíòîâ ðàçðåøåíèÿ ïðè ïîèñêå ñèãíàëà.9.
Ñõåìû ñëåæåíèÿ çà çàäåðæêîé: àëãîðèòì ðàáîòû, ñòðóêòóðà.10. Êàíàë îöåíêè äîïëåðîâñêîé ÷àñòîòû è ôàçû ñèãíàëà, àëãîðèòìû èñõåìû ×ÀÏ è ÔÀÏ.11. Êîìïëåêñíàÿ ôèëüòðàöèÿ îöåíîê ÐÍÏ.12. Êàíàë âûäåëåíèÿ íàâèãàöèîííîé èíôîðìàöèè.13. Âòîðè÷íàÿ îáðàáîòêà íàâèãàöèîííîé èíôîðìàöèè; öåëè è çàäà÷è.×òî òàêîå «ñûðûå» èçìåðåíèÿ?14.
Ïðèíöèï ðåøåíèÿ íàâèãàöèîííîé çàäà÷è (íà ïðèìåðå îäíîøàãîâîãî àëãîðèòìà).15. Ôèëüòðàöèÿ ÍÏ ïðè âòîðè÷íîé îáðàáîòêå.16. Àëãîðèòìû âòîðè÷íîãî ñãëàæèâàíèÿ ÍÏ.17. Îäíîýòàïíûå àëãîðèòìû îáðàáîòêè ñèãíàëîâ â ÀÏ.1098. ÓÃËÎÌÅÐÍÀß ÍÀÂÈÃÀÖÈÎÍÍÀß ÀÏÏÀÐÀÒÓÐÀÄËß ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈß ÓÃËÎÂÎÉÎÐÈÅÍÒÀÖÈÈ ÎÁÚÅÊÒÎÂÂûøå îïèñàíû ïðèíöèïû, àëãîðèòìû è àïïàðàòóðà ìåñòîîïðåäåëåíèÿ îáúåêòà, ðàññìàòðèâàåìîãî â êà÷åñòâå ìàòåðèàëüíîé òî÷êè. Èìåííîýòà çàäà÷à ñòàâèëàñü êàê îñíîâíàÿ íà ýòàïå ðàçðàáîòêè è ñîçäàíèÿ ÃÍÑÑ.Îäíàêî îïûò, íàêîïëåííûé â ïðîöåññå èõ ýêñïëóàòàöèè, ïîêàçàë, ÷òîðåàëüíûé êðóã çàäà÷, êîòîðûå ìîãóò óñïåøíî ðåøàòüñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ñèãíàëîâ ÍÊÀ ñóùåñòâåííî øèðå.
Ê èõ ÷èñëó îòíîñèòñÿ çàäà÷à îïðåäåëåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííîé (óãëîâîé) îðèåíòàöèè îáúåêòîâ, êîòîðûå ðàññìàòðèâàþòñÿ êàê ïðîòÿæåííûå, à íå áåñêîíå÷íî ìàëûå. Àïïàðàòóðà,ïðåäíàçíà÷åííàÿ äëÿ ðåøåíèÿ ýòîé çàäà÷è, èìååò ðÿä îñîáåííîñòåé èçàìåòíî ñëîæíåå ïî ñðàâíåíèþ ñ ðàññìîòðåííîé âûøå ñòàíäàðòíîé ÀÏ.Ïðèíöèïû ïîñòðîåíèÿ è ôóíêöèîíèðîâàíèÿ òàêîé àïïàðàòóðû èçëîæåíû â ýòîì ðàçäåëå.8.1. Ïàðàìåòðû óãëîâîé îðèåíòàöèè îáúåêòîâÇàäà÷à îïðåäåëåíèÿ óãëîâîé îðèåíòàöèè íåêîòîðîãî îáúåêòà ñ ïîìîùüþ ñèãíàëîâ ÑÐÍÑ îáû÷íî ðàññìàòðèâàåòñÿ â ñëåäóþùåé ïîñòàíîâêå [11]. Ïóñòü ñ îáúåêòîì æåñòêî ñâÿçàíà ïðÿìîóãîëüíàÿ ñèñòåìà êîîðäèíàò, êîòîðàÿ äàëåå íàçûâàåòñÿ îáúåêòîâîé (íà ïðàêòèêå÷àñòî â êà÷åñòâå îñåé ýòîé ñèñòåìû ðàññìàòðèâàþòñÿ ñòðîèòåëüíûåîñè îáúåêòà: x0 ïðîäîëüíàÿ, y0 ïîïåðå÷íàÿ, z0 ââåðõ, ðèñ.
8.1).Ðèñ. 8.1. Îáúåêòîâàÿ ñèñòåìà êîîðäèíàò110Ââåäåì â ðàññìîòðåíèå òîïîöåíòðè÷åñêóþ (ëîêàëüíóþ) ñèñòåìó êîîðäèíàò (ÒÖÑÊ), íà÷àëî êîòîðîé ñîâïàäàåò ñ íóëåâîé òî÷êîéîáúåêòîâîé ñèñòåìû êîîðäèíàò (ÎÑÊ) è äâèæåòñÿ âìåñòå ñ íåé, îäíàêî â îòëè÷èå îò îáúåêòîâîé ñèñòåìû îñè ÒÖÑÊ ñîõðàíÿþò ôèêñèðîâàííóþ îðèåíòàöèþ îòíîñèòåëüíî ïîâåðõíîñòè Çåìëè: îñü xòíàïðàâëåíà íà ñåâåð (ïî èñòèííîìó ìåðèäèàíó), îñü yò ââåðõ ïîìåñòíîé âåðòèêàëè, à îñü zò, íàïðàâëåííàÿ íà âîñòîê ïî ãîðèçîíòàëè, äîïîëíÿåò ñèñòåìó äî ïðàâîé ñèñòåìû êîîðäèíàò. Òàêèì îáðàçîì, ïëîñêîñòü xòOzò ïàðàëëåëüíà ïëîñêîñòè, êàñàòåëüíîé ê ïîâåðõíîñòè Çåìëè â òî÷êå ïåðåñå÷åíèÿ ñ íåé ìåñòíîé âåðòèêàëè, ò. å.ÿâëÿåòñÿ ìåñòíîé ãîðèçîíòàëüþ.
Òîãäà ïðîñòðàíñòâåííîå ïîëîæåíèå îáúåêòà îòíîñèòåëüíî Çåìëè îäíîçíà÷íî îïðåäåëÿåòñÿ îðèåíòàöèåé îñåé ÎÑÊ îòíîñèòåëüíî îñåé ÒÖÑÊ.Îðèåíòàöèÿ ÎÑÊ îòíîñèòåëüíî ÒÖÑÊ ìîæåò îïèñûâàòüñÿ ñ ïîìîùüþ óãëîâ Ýéëåðà èëè íàïðàâëÿþùèõ êîñèíóñîâ.Óãëû Ýéëåðà îïðåäåëÿþòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì (ðèñ. 8.2): àçèìóò α óãîë ìåæäó îñüþ Oxò è ïðîåêöèåé ïðîäîëüíîé îñèOx0 íà ãîðèçîíòàëüíóþ ïëîñêîñòü, ïðîõîäÿùóþ ÷åðåç íà÷àëî ÒÖÑÊ(äèàïàçîí çíà÷åíèé: 0 ≤ α < 360°; îòñ÷åò ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå); òàíãàæ ψ óãîë ìåæäó ïðîäîëüíîé îñüþ Ox0 è ãîðèçîíòàëüíîé ïëîñêîñòüþ, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç íà÷àëî ÒÖÑÊ (äèàïàçîí çíà÷åíèé ±90°, ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå ââåðõ); êðåí θ óãîë ïîâîðîòà îáúåêòà âîêðóã ïðîäîëüíîé îñè Ox0(äèàïàçîí çíà÷åíèé ±180°, ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå, åñëè ñìîòðåòü èç íà÷àëà ÒÖÑÊ âäîëü îñè Ox0).Ïðåèìóùåñòâî îïèñàíèÿ îðèåíòàöèè ñ ïîìîùüþ óãëîâ Ýéëåðàñîñòîèò â òîì, ÷òî óêàçàííûå óãëû íåçàâèñèìû è ìîãóò ðàññìàòðèâàòüñÿ ïî îòäåëüíîñòè. Ýòî äîñòîèíñòâî îêóïàåò íåêîòîðîå óñëîæ-Ðèñ.
8.2. Òîïîöåíòðè÷åñêàÿ ñèñòåìà êîîðäèíàò è óãëû Ýéëåðà111íåíèå âûðàæåíèé, îïèñûâàþùèõ ñâÿçü ìåæäó ñèñòåìàìè êîîðäèíàò. Ïîýòîìó äëÿ îïèñàíèÿ êîíå÷íîãî ðåçóëüòàòà îïðåäåëåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííîé îðèåíòàöèè îáúåêòà íà ïðàêòèêå èñïîëüçóþòñÿ óãëûÝéëåðà â ÒÖÑÊ: àçèìóò, òàíãàæ, êðåí.Îäíàêî ñ òî÷êè çðåíèÿ óäîáñòâà ïðîìåæóòî÷íûõ âûêëàäîê ïðåäïî÷òèòåëüíåå îïèñàíèå ñ ïîìîùüþ íàïðàâëÿþùèõ êîñèíóñîâ. ýòîì ñëó÷àå îðèåíòàöèÿ ÎÑÊ îòíîñèòåëüíî ÒÖÑÊ îïèñûâàåòñÿîðòîãîíàëüíîé ìàòðèöåé, ýëåìåíòàìè êîòîðîé ÿâëÿþòñÿ äåâÿòü çíà÷åíèé íàïðàâëÿþùèõ êîñèíóñîâ, è ôîðìóëû ïåðåõîäà èç îäíîé ñèñòåìû â äðóãóþ ïðåäåëüíî óïðîùàþòñÿ.8.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
