Ипатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов (2007) (1151883), страница 54
Текст из файла (страница 54)
2.6, б, и т.д. В случае обычной (неширокополосной) М-ичной модуляции передаваемый сигнал, несущий поток данных Ь| (удобно теперь полагать, что его компонентами Ь»; являются М-ичные комплексные символы В»(Ф) = Ькб (« — 1)Т < 1 < «Т), запишется как о»(1; Ь») = Ве(В»(Ф) ехро2«с)~ф)). Тогда принятый сигнал о»т(1; Ь») = Ке (В»(1 — т») ехР(7(2Я)о8 + У)«))) имеет комплексную огиба»оптую Бь„~С; Ь») = В»(С вЂ” т») ехр(ур»).
(7.5) Передаваемый»-й символ данных Ь»; есть не что иное, как комплексная амплитуда непрерывной несущей, постоянная в интервале ((« — 1) Т, «Т1 . Следовательно, для восстановления этого символа приемник должен произвести выбор между М копиями прямоугольного импульса, имеющими различные конкурирующие значения комплексной амплитуды. Выполнение этой задачи требует вычисления корреляции зь комплексной огибающей У(~) зашумленного наблюдения у(Ф) с опорой ехр(ур») «Т-«-т« г» = ~ У(~) ехр( — 7«о») «й, 0 — 1)Т-~-т» которая (после соответствующей нормировки) используется для формирования оценки Ь|,; символа Ьь ь Демодулятор на рис.
7.7, где двойной круг символизирует комплексное умножение, реализует указанную процедуру. Данная схема является обобщением коррелятора рис. 7.1, б на случай произвольной цифровой модуляции данными. Наблюдаемая комплексная огибающая У(~) вначале умножается на ехр( — урь) для компенсации канального фазового сдвига «о». После этого полезная компонента (7.5) наблюдения У(1) обращается в В»($ — т»). Любое комплексное колебание эквивалентно двум вещественным (реальной и мнимой частям), так что выход умножителя на рис. 7.7 трактуется в терминах реальной и мнимой частей произведения У(с) ехр( — ур»).
Полезными компонентами произведения служат реальная и мнимая части Вл(1 — т~), последующее интегрирование которых, как и ранее, необходимо для «очистки» их от шума. Отсчеты с выходов интеграторов в момент «Т+ 7)«являются оценками реальной и мнимой частей принятого М-ичного символа данных, используемыми решающим устройством для выдачи демодулированного символа. 7.1. И д Р д д 271)) Выборка в момент гт т т Рис. 7Л.
М-ичный демодулятор Рассмотрим теперь, как прямое расширение спектра может быть встроено в данную схему модуляции-демодуляпии. Пусть Яв(1) — комплексная огибающая СПМА сигнатуры й-го пользователя. Ее алфавит может быть выбран независимо от алфавита модуляции данных, например, может быть бинарным, квадратурным, АФМ и т.д.
Тогда прямое расширение означает умножение модулирующего сигнала данных Вь(1) на сигнатуру Ягд(г) и использование произведения Ягд(г)Вь(г) в качестве комплексной огибающей передаваемого сигнала: ль(1; Ьгд) = Ке [Ягд(к)Вгд(г) ехр(у2тгуог)1. (7.6) Принятый полезный сигнал представляет собой задержанную и сдвинутую по фазе копию (7.6) вь,(1; Ь|) = Кефь(~ — ть)Вь(1 — ть) ехр[у(2тгЬ~+ дрьЦ с комплексной огибающей ЯЫ(1; Ьь) = ЯЬ(1 — тв)ВЬ(à — та) ехр(1~дрв). (7.7) Постоянство Вь(8 — тгд) на интервале ((т — 1)Т + тгд, гТ + тет вновь означает, что для выделения ттго символа приемник должен произвести выбор между М конкурирующими копиями одной и той же сигнатуры ЯЬ(~ — тв) ехр( — удрв), умноженной на различные символы данных бв дч При этом корреляция вида дТН-тд лл = ~ УЯЯь'(1 — ть) ехр( — урв) гИ (7.8) 'гъ-ПТ+тк служит (после соответствующей нормировки) достаточной статистикой для вынесения нужной оценки дгд; и снова может трактоваться, как пара отсчетов с выходов интеграторов демодулятора, изображенного на рис.
7.7, ~~( 272 Глава 7. Ансамбли широкополосных сиенапьдр если опорный сигнал в комплексном умножителе изменен с ехр( — урь) на Я(~ — ть) ехр( — урь). После умножения на подобную опору полезная компонента наблюдаемой комплексной огибающей Яй,.(~; Ьь) = Я(1 — ть) ехр( — ~~рь) = = [[зь(с — ть) [ "Вь(с — ть) ехр(~ рь)1 ехр( — урь) на интервале г-го символа данных становится просто одной из М возможных копий видеосигнала [4(1 — ть) [з, умноженного на различные комплексные коэффициенты Ьь ь Если чипы сигнатуры не имеют амплитудной модуляции, т.е. Яь(1) есть ФМ сигнал, фь(Ф вЂ” ть) ~з = 1 и, как видно из предыдущего равенства, умножение на Я(1 — ть) переводит комплексную огибающую полезыого широкополосного сигнала в форму, характерную для обычной (неширокополосной) М-ичной модуляции данными, т.
е. осуществляет сжатие спектра. Благодаря этому можно вновь разбить действия приемника на два этапа: сжатие спектра, а затем обычная М-ичная демодуляция с помощью, например, схемы рис. 7.7. Остановимся более подробно ыа техническом воплощении комплексного умножения и извлечения комплексной огибающей У(1) из реально наблюдаемого действительного колебания д(1). Вспомыив основные правила комплексной арифметики Ве(хд) = Пе(х)йе(д) — 1ш(х)1п|(д), 1ш(хд) = Ке(х)1ш(д)+1ш(х)Ве(д), можно видеть, что умыожитель двух комплексных величин х и д содержит четыре обычных умножителя и два сумматора (рис.
7.8). Входные комплексные операнды х, д задаются своими реальными и мнимыми частями, а выходом служит пара из вещественной и мнимой частей произведения хд. Рис. 7.8. Комплексный умножнтель Получение комплексной огибающей наблюдения осыовывается на определении У(й): д(С) = Ке [л (Х) ехр(у2яДФ)). Применяя правило комплексыого умножения и формулу Эйлера, имеем д(1) = Не [У(1)] соя(2я)е1) — 1ш [У(1)] зш(2я)е1). Умножение обеих частей этого выражения на 2 соз(2я)е1) и — 2 я1п(2яД1), после применения тригонометрических тождеств приводит к равенствам. 29($) соз(2я )е1) = Не [У(1)! + Не [У(1)] соя(4яЬ1) — 1т [У(1)] з1п(4я,)е1) ~ — 2р(1) з)п(2яЬХ) = 1ш [У(1)] — 1ш [У(1)] соз(4я1о1) — Не [У(1)] з)п(4я)оя).
(7.9) Первые слагаемые правых частей этих равенств — колебания видео- частоты (поскольку комплексная огибающая есть закон модуляции, т.е. низкочастотна по определению), тогда как остальные являются радиосигналами с центральной частотой 2)ш Ширина спектра закона модуляции значительно меньше )е (см. рис. 7.9, а). Следовательно, фильтр нижних частот (ФНЧ) легко отфильтрует высокочастотные компоненты в (7.9), пропустив на выход только вещественную и мнимую части желаемой комплексной огибающей У(8).
Описанная техника восстановления комплексной огибающей из действительного наблюдения р(1) реализуется схемой рис. 7.9, б. г00 [г'(~л б) а) Рис. 7.9. Восстаноаление комплексной огибающей наблюдения у(а) Как итог предыдущего обсуждения рис. 7.10 иллюстрирует базовые операции, выполняемые передающей и приемной сторонами в общей схеме широкополосной системы с прямым расширением спектра. Модулятор (рис. 7.10, а) реализует алгоритм (7.6), удерживая только вещественную часть комплексного произведения.
В демодуляторе (рис. 7.10, б) комплексная огибающая наблюдения, восстановленная схемой рис. 7.9, б, вначале подвергается сжатию спектра перемножением с опорой Я(1 — ту), после чего подается на вход стандартного М-ичного демодулятора (см. рис. 7.7) для выработки решения о принятых символах. ~~~~274 Глава 7. Ансамбли широкополосных сигнатпрр УР3 г м-ичный демодулятор яя(т — тя) — в!л(2я$0 Рис. 7.10. Модуляция (а) и демодуляция (б) при прямом расширении спектра Отметим попутно, что при практической реализации ПРС возможны разнообразные конкретные схемные решения.
Перемножение комплексных огибающих, например, можно выполнить неявным образом в процессе гетеродиннрования. Так, если и;Я = Ц(Ф) соз[2к~,1+ 'у;(Ф)], 1 = 1, 2— два радиосигнала с несущими частотами Л и комплексными огибающими У;(с) = Ц(с) ехр[уу;(т)], их произведение 1 и1 (1)из(Ф) = — ('т(Ф)У2(8) соз[2я(1т —,)2)1+ у1(1) — уз(Ф)] + 2 1 + — У1 (1)У2(1) соз[2к(Л + Ь)1+ 71(1) + 'уз(8)] 2 Два слагаемых здесь являются радиосигналами несущих частот Д вЂ” уз и ~т + уз. Если нижняя несущал ~т — уз превосходит полосу произведения 1)т(Ф)У2(т), после отфильтровывания слагаемого верхней несущей оставшийся радиосигнал имеет комплексную огибающую вида Ут(8)У~ (1), т. е.
в точности равную произведению, получаемому после сжатия спектра. Подобным образом слагаемое верхней частоты есть радиосигнал, комплексная огибающая которого является таким же произведением, но без комплексного сопряжения. Прямое расширение реализуется во всех СПМА стандартах 2-го и 3-го поколений: сйпаОпе (18-95), Ът'С1)МА и сс)ша2000. В них используются различные комбинации алфавитов сигнатур и модуляции данными, к обсуждению которых с большей детальностью мы вернемся в 2 11.3 и 11.4. 7.1.3.Широкополосная передача с прыгающей частотой При расширении спектра за счет прыгающей частоты используются ЧМ сигнатуры, и модуляция данными также, как правило, выполняется с по- 7.1. дд д д д д 2дд)д мощью ЧМ. В зависимости от соотношения между длительностями чипа дл и символа данных Т ПЧРС традиционно классифицируют на две разновидности: быстрое и медленное.
Для быстрого ПЧРС Ь = Т/д, где 1 ) 1 — натуральное число, тогда как для медленного — Ь = )Т, где 1 > 1 — натуральное. Другими словами, при быстром ПЧРС на один символ данных приходится несколько скачков частоты, тогда как при медленном — в течение одного символа сигнатуры может быть передано несколько символов данных. Чтобы лучше понять существо ПЧРС, обратимся к примерам. Битыдадных О б) "о в) Рис. д.11.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
