Ипатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов (2007) (1151883), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Рекомендуемые шаги: а) Сформируйте вышеприведенные коды и выполните десятикратную передискретизацию для моделирования видеосигналов (комплексных огибающих) с прямоугольным чипом; б) Визуализируйте сигналы в виде двух раздельных эпюр; 9 — 2771 2 с '0 с а ся "1 з оа 0 0 2 аа зо~ 20 0 ~~~2$8 Глава б. Широкополосные сигналы длл измерения 1,0 1,0 0,5 со 0,0 — 0,5 0,5 "~ 0,0 -0,5 -1,0 0 5 10 15 20 25 5 !О 15 20 25 1,0 1,0 0,5 %0,0 -0,5 0,5 Х 0,0 -0,5 — 1,0 0 -1,0 0 5 10 15 20 25 1/Л 5 10 15 20 25 1/л Рис. 6.24. Боковые лепестки АКФ и временнбе разрешение 6.40.
Используя бинарные коды (+++ — + — + — + — +) и (+ — ++ — +++— — — ),продемонстрируйте деструктивную роль значительных боковых лепестков при разрешении по времени сигначов разной интенсивности (рис. 6.24). Рекомендуемые шаги: 1,0 0,5 а 0,0 -0,5 -1,0 0 в) Рассчитайте АКФ обоих сигналов и выведите на дисплей в виде двух раздельных эпюр; г) Дополните сигнальные векторы 110 левыми и 110 правыми нулями для имитации стационарного режима приемника; д) Сформируйте вектор наблюдения для каждого из сигналов, прибавив к нему комплексный гауссовский шум, имеющий среднеквадратические отклонения вещественной и мнимой частей, превышающие втрое амплитуду сигнала; е) Вычислите действительную огибающую на выходе согласованного фильтра и зафиксируйте момент ее максимума для каждого из двух сигналов; ж) Выполните пункт (д) несколько раз и визуализируйте раздельно для двух сигналов осциллограммы наложенных наблюдений; з) Повторите пункты (д), (е) 1000 раз, выведите на дисплей гистограммы оценок запаздывания раздельно для двух сигналов и интерпретируйте различие между ними.
-1,0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 25 1,0 0,5 н-0,5 -1,0 0 3 д МАтюВ 2~~9 а) Сформируйте чип-радиоимпульс с 10-15 периодами несущей на длительности и вычислите его АКФ; 6.42. Напишите программу, вычисляющую и визузлизируюшую ФН и ее горизонтальные сечения на разных уровнях для ЛЧМ (см. рис. 6.6) и У-ЛЧМ прямоугольных импульсов, имеющих комплексные огибающие 2' Т Т ф> —, :Т вЂ” <~1< О, Т О <1< —, 2' Т Ф> —. 2 Я(1) = О, ехр у2я О, Возьмите три значения девиации (например, ХаТ = 10, 25, 40), сравнивая при каждом из них функции неопределенности двух сигналов и их сечения на разных уровнях.
6.43. Напишите программу для расчета и визуализации апериодических и периодических АКФ произвольных АФМ последовательностей. Используйте ее для подтверждения оптимальности кодов Баркера. Рассчитайте АКФ троичного кода ( + + + + + — + 0 + 0 — + + — 00 + — 0 — — ) и найдите максимальный уровень ее бокового лепестка по отношению к основному. Проверьте справедливость для периодической АКФ любого бинарного кода следующих свойств: Йр(т) — ЯрЯ = 0 шо64, Чщ,1; ~~~ Н (т) = (А~ 51 )з б) Найдите АКФ кодовых последовательностей; в) Вычислите и отобразите на дисплее отклик согласованного фильтра на «чистыйэ сигнал для каждого из двух кодов; г) Отобразите на дисплее задержанные и уменьшенные по амплитуде копии откликов согласованного фильтра для обоих сигналов; д) Для каждого из двух кодов визуализируйте полный отклик согласованного фильтра на суперпозицию прямого и задержанного сигналов; е) Изменяя задержку и ослабление, сравните маскирующее влияние боковых лепестков сильного сигнала на наблюдаемость слабого для двух кодов; объясните результаты.
6.41. Напишитепрограмму,демонстрируюшуюповедениеАКФ и спектра ЛЧМ импульса с изменением девиации частоты. Возьмите три значения девиации (например, И'зТ = 10,25,40). Сравните точную форму АКФ с аппроксимацией (6.1). Выполните программу для прямоугольного и колокольного импульсов и объясните результаты. (260 Глава 6. Широкополосные сиеналы длл измерения 6.44.
Напишите программу для поиска полным перебором оптимального бинарного кода заданной длины, минимизирующего максимальный апериодический боковой лепесток. Предусмотрите оценку времени вычислений и постарайтесь его минимизировать. Как возрастает время вычислений при увеличении длины кода на единицу? До какой наибольшей длины программа находит оптимальный код за приемлемое время? 1 й о и ы 10 20 30 40 50 60 70 80 ф'и и й Л м ~ й ~ о ли Ми 1 Ю 20 30 40 50 60 70 80 и ° чр. 1 иле и*4 О йии 48 и,а. 1О 20 30 40 50 60 70 80 л и ий вил оил 0 Д \ 3 ме, и и Ф -1 10 20 30 40 50 60 70 80 ил Рис.
6.25. Разрешение трех копий сигнала с идеальной периодической АКФ 6.45. Проиллюстрируйте моделированием временнбе разрешение трех копий периодического радиосигнала, манипулированного троичным кодом (++ + + + — +О+ Π— + + — ОО + — Π— — ) на выходе согласованного фильтра (рис. 6.25). Положите задержки между последовательными копиями, равными 2 — 3 и 5,5-6,5 длительностям чипа соответственно. Рекомендуемые шаги: а) Сформируйте несколько (3 — 4) периодов троичного кода и выполните их стократную передискретизацию для моделирования прямоугольных видеоимпульсов (чипов), манипулированных заданным кодом, т. е.
комплексной огибающей сигнала; б) Сформируйте сумму трех наложенных задержанных копий комплексной огибающей, имеющих значительно отличающиеся амплитуды, скажем в пропорции 1: 4: 8; в) Суммируя копии, не забывайте учитывать их соответствующие (определяемые задержкой) фазовые сдвиги, положив несущую частоту равной 5/Ь; 3 ~ МАп~В 261) г) Вычислите и визуализируйте результирующий радиосигнал на входе согласованного фильтра; д) Обработайте результирующую комплексную огибающую фильтром, согласованным с одним периодом сигнала; е) Найдите и визуализируйте результирующий радиосигнал на выходе фильтра; ж) Повторите выполнение программы несколько раз при разных комбинациях задержек и амплитуд и прокомментируйте результаты.
6.46. Напишите программу генерирования бинарной т-последовательности, за- данной памятью и. Генерируя т-последовательности различных длин, вычислите их периодические АКФ (после отображения на алфавит (хЦ) и проверьте экспериментально выполнение свойств уравновешенности и сдвига, и сложения. Проверьте также свойство серий: каждая серия из 1 ( п фиксированных последовательных битов встречается на периоде 2" ~ раз, кроме серии иэ всех нулей, встречающейся 2" ' — 1 раз.
6.47. Тестируя бинарный полипом степени п как полипом обратной связи в РСЛОС, можно ответить на вопрос, примитивен ли он. Если РСЛОС генерирует т-последовательность длины Х = 2" — 1, значит полипом примитивен. Напишите программу, выполняющую подобный тест и табулируйте примитивные полиномы степеней от 4 до 12. Является ли полипом 7'(х) = хв + хя + яэ + з + 1 примитивным? Какую последовательность генерирует РСЛОС с обратной связью, построенной по этому полиному7 6.48. Напишите программу, строящую последовательность Лежандра. Спер- ва найдите примитивный элемент поля СР(р). После этого символы +1 должны быть помещены на позиции, чьи номера являются четными степенями примитивного элемента в СР(р) и на позицию с нулевым номером (можно поместить на нее и символ — 1), тогда как на остальных позициях должны стоять символы — 1.
Выполните программу для длин Ю = 11, 23, 31, 43, а также выбранных самостоятельно, вычисляя каждый рзз периодическую АКФ. 6.49. Напишите программу, находящую последовательность с минимаксной апе- риодической АКФ среди однопериодных сегментов данной последовательности с обнадеживающей периодической АКФ. Выполняя программу совместно с программой задачи 6.48, найдите наилучший (в смысле апериодического бокового лепестка) однопериодный сегмент последовательностей Лежандра длин Х = 23,29,31,37,43,47,53,59,61,67.
Есть ли среди них код, лучший по р„,„„„, чем бинарный код Баркера длины М = 137 6.50. Напишите программу для формирования модифицированных т-последо- вательностей и последовательностей Лежандра, а также тестирования их периодических АКФ (если последовательность Лежандра, начинается символом +1, возьмите ее негатив, умножив все элементы на — 1). Убедитесь в идеальности периодической АКФ модифицированной последовательности. При формировании модифицированной последовательности 1 262 Глава б. Широкополосные сигналы длл измерения замените в исходной каждый символ — 1 на а) действительный символ Ь = — 1 ~ ч'М-~-1 ~ б) комплексный символ Ь = — ехр1у ахссов(фЯ)].
6.51. Напишите программу для верификапии идеальности периодической АКФ кодов Чу и Франка. 6.52. Напишите программу, генерирующую троичные последовательности над простыми полями из подпараграфа 6.11.3 и верифицируюшую идеальность их периодической АКФ. Пример для случая р = 5, и = 3 (й/ = 31, о = 1,24) приведен на рис.
6.26. 0,5 — 0,0 и — 0,5 -1,0 О 10 20 30 40 50 60 т/л б) 1,0 И 0,5 О,О 0 10 20 30 40 50 60 т/а Рис. 6.26. Сигнал с прямоугольными чипами, модулированный троичной после- довательностью (а) и его периодическая АКФ (Е) 6.53. Напюпите программу построения ФПБЛ и вычисления его энергетических потерь для заданной бинарной последовательности.
Визуализируйте сигнал, манипулированный этой последовательностью, его периодическую АКФ и отклик на него ФПБЛ. Пример для бинарной последователь- ности 1 ++ + ++ + +++ — ++ — — +++++) длины Ат = 27 ( /лв = 0,4 дБ) дан парис. 6.27. 6.54. Напишите программу вычисления апериодической АКФ радарной решет- ки.
Проверьте с ее помощью свойства ЧМ кода из примера 6.20. а) — 1 0 5 10 15 20 в) 1.0 0 Рис. 6.27. Сигнал с прямоугольными дом (а), его периодическая б) 1.О -. 0.5 м о 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 3 д МАпАВ 2бЗ)) 25 30 35 40 45 50 !1Ь 25 30 35 40 45 50 т!Ь 25 30 35 40 45 50 ла чипами, малипулироаанный бинарным ко- АКФ (6) и отклик ФПБЛ (в) ГЛАВА 7 АНСАМБЛИ ШИРОКОПОЛОСНЫХ СИГНАТУР ДЛЯ СИСТЕМ С КОДОВЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ 7.1. Широкополосная передача данных Из материала ~ 4.3 — 4.6 следует, что в многопользовательской сети с кодовым разделением (СОМА) каждый из Х абонентов передает или принимает свои данные, используя некоторую индивидуальную сигнатуру, причем выбор ансамбля из Х сигнатур должен быть таким, чтобы гарантировать должную совместимость пользователей. Транспортировка потока данных с помощью )с-й сигнатуры подразумевает ее модуляцию, часто — с учетом широкополосной природы СОМА сигнатур — называемую широкополосной.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
