Ипатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов (2007) (1151883), страница 53
Текст из файла (страница 53)
Различают две классические разновидности широкополосной модуляции: с прямым расширением спектпра (ПРС) и с расширением спектра с прызаюшей часптогпой (ПЧРС)1. Первая из них гораздо характернее для современных коммерческих беспроводных приложений, позтому обсуждение второй будет предельно кратким. 7.1.1. Прямое расширение спектра: бинарная модуляция данными и бинарные сигнатуры Общая идея ПРС состоит в АФМ модуляции потоком данных АФМ сигнатуры.
Для облегчения усвоения идеи рассмотрим вначале простейший случай цифровой передачи данных с помощью БФМ без расширения спектра. Обозначим через Вь(1) информационный (модулирующий) сигнал а-го пользователя (рис. 7.1), в котором положительные и отрицательные импульсы длительности Та передают значения информационного бита О В англоязычной литературе для атил видов модуляции приняты термины и анронимы соответственно йгссС лсдвспсс (Во) и ~тсдвсвср Ьорртр (ВН). 7.м. шт т д Й 26$) и 1 соответственно. Если, как и в главе 4, Ьь = (..., Ьь, и Ьь е, Ьь ),...) описывает битовый поток )е-го пользователя, то Вь(1) = Ьь; = т1, (т — 1)Ть < < ( < тТб.
БФМ передача сигнала данных Вь(б) означает попросту перемножение его с непрерывным гармоническим колебанием несущей частоты Д (см. рис. 7.1, где четвертьпериодный сдвиг косинуса делает эпюру нагляднее), формирующее посылаемый модулированный сигнал яь(1; Ьь) = Ва(1) сов(2н~о1). (7.1) Ва(О сов(2я(е() в«(а )тк) "ь Рис. 7.1. Иллюстрация передачи данных с помощью бинарной ФМ Тем самым, технически БФМ-модулятор — не более чем умножитель, показанный на рис.
7.2, а. В результате распространения по каналу сигнал приобретает задержку ть и фазовый сдвиг ~рь, а также испытывает ослабление, которое далее игнорируется как не влияющее на анализируемые эффекты. Поэтому принятый полезный сигнал записывается в виде яь„(1; Ьь) = Вя(7, — та) сов(2хУо1+ ~рь). (7.2) Выборка в момент !Те+ т„ В„(б в,(е б,) х Решающее Т устройство брос в момент(!-!)Ть+ т„ сов(2яуе~) а) Рнс. 7.2. БФМ модулятор (а) и демодулятор (б) Типичный БФМ-приемник содержит петли временной и фазовой синхронизации, оценивающие текущие значения задержки ть и начальной (Ъбб Р 7.6 б р рр фазы у6.
На данном этапе вопрос о точности оценивания можно оставить в стороне, полагая, что приемнику известны истинные значения 7ь и рь. Если рассматриваемый сигнал искажен АБГШ, оптимальная (МП) процедура (см. 3 2.2) извлечения 1-го переданного бита состоит в вычислении корреляции наблюдения у(1) = эбр,(8; Ьь) + и(Ф) с разностью сигналов, передающих значения бита 0 и 1 соответственно, равной в нашем случае 2 сов(2х/е1 + ~обб). Так как в решении о принятом бите участвует только полярность корреляции, а г-й бит на выходе канала занимает временной интервал ((г — 1)Ть+ гь, гТь+ ть) достаточной статистикой может служить корреляция вида Р Гр+т ль = ( у(6) сов(26гЯ~ + бдь) Ж б-1)т;, „ с принятием решения Ь|; = 0 или бь; = 1 соответственно положительному или отрицательному знаку ль. Возможную и широко распространенную структуру демодулятора, реализующего данное правило, представляет рис.
7.2, б. Ее первым блоком является коррелятор, включающий перемножитель наблюдения с генерируемой местной опорой соя(2х/е8 + 76767) и интегратор со сбросом. В конце каждого очередного битового интервала с выхода интегратора снимается отсчет, в соответствии с полярностью которого принимается решение о текущем принятом бите, после чего интегратор обнуляется для подготовки к работе на следующем битовом интервале.
Обсудим теперь, какие изменения внесет прямое расширение в двоичную передачу данных, если ПРС реализуется с использованием БФМ последовательности. Пусть эбб(~) — й-я пользовательская БФМ сигнатура, т.е. дискретный сигнал, составленный из чипов длительности бл, манипулировзнных некоторой специфической для каждого пользователя бинарной последовательностью.
Пусть на интервале одного бита данных содержится АГ чипов сигнатуры. Тогда ПРС БФМ сигнала данных сводится всего лишь к введению еще одного умножения в (7.1) — на сигнатуру эь(г): эь(1; Ьгр) = эгб(1)В6(1) сов(26г/о~). (7.3) Поскольку полосы сигналов (7.1) и (7.3) обратны длительностям бита ТА = 1/В и чипа 626 = Ть/Ж = 1/А6ААГ соответственно, ПРС расширяет спектр в гб' раз.
Последний факт оправдывает еще одно наименование частотно-временнбго произведения и выигрыша от обработки И'Т = 77Г— коэффициент расширения. Технически операции умножения в (7.3) могут быть выполнены в произвольном порядке, например, как показывают рис. 7.3 (ПРС бинарной т-последовательностью длины Аг = 7, Ть = 11Гбл) уьиь ьд д 267) и 7.5, а, битовый поток Вь(~) можно вначале умножить на сигнатуру яь(~), модулируя далее непрерывную несущую произведением Ве(1)яе(1). Можно сказать, что в этом случае битовый поток сперва модулирует бинарную вцдсосигнатуру, азатем результат используется для бинарной ФМ несущей.
Рис. 7.3. Прямое расньирение БФМ данных бинарной сигнатурой Вьо) Вап) ььо) ось(2 ьуьь) ьфа Ьь) ть=)еа В результате распространения по каналу сигнал приобретает задержку ть и начальную фазу ьр)ь, имея на входе приемника вид яе„(Ф;Ь)ь) = Вь(1 — ть)В)ь(1 — ть) соа(2я~дФ+ р)ь). (7.4) В прежнем предположении о точном знании параметров тю ьоь приемник для восстановления текущего (ь-го) бита должен лишь сделать выбор между сигналом яь (Ь вЂ” ть) сов(2яуе1+~рь) и его противофазной копией. Для оптимального выполнения этой операции следует вычислить корреляцию ьТь+ ь з)ь = / р())яь(ьь — та) сое(2яУо1+ <ра) сььй (ь — ))Ть+ть между наблюдаемым колебанием у(2) и местной опорной копией сигнатуры Вь(8 — ть) сов(2яД8 + сьь) и вынести решение соответственно полярности яь.
Эту же оптимальную процедуру можно, однако, выполнить в два этапа, устранив сначала расширение спектра, а затем осуществив обычную демодуляцию данных, как если бы они были переданы без всякого расширения. Предположим, наблюдение д(1) умножается на формируемую в приемнике видеокопию В)ь(ь — тй) сигнатуры, точно синхронизированную с принимаемым сигналом. Полезная составляющая (7.4) наблюдения после ~~268 Глава 7. Ансамбли широкополосных сиенатрр этой операции изменяется как вь,(~;Ьь)вь(1 — ть) = вь~~~ — ть)Вь(), — ть) сов~2яД~+ уь) = = Вь($ — ть) сов(2кЬ~ + ~рь), где учтена бинарность сигнатуры (вь(1) = ш1), в силу которой вь~(1) = 1. Как видно, после такого шага принятый сигнал не обладает никакими чертами широкополосного, полностью повторяя сигнал несущей, бинарно манипулированной потоком данных (7.2).
Вследствие этого операцию умножения наблюдения на копию сигнатуры можно назвать сжатием спекп)ра~. Рис. 7.4 иллюстрирует процедуру трансформации широкополосного сигнала с прямым расширением в обычный бинарный БФМ сигнал с модуляцией потоком данных. вл() т~ Н|) ал)- „) В„В- гл)х х сов(2яКО) +(рл) В„()- гл) Рис. 7.4. Сжатие спектров сигнала с бинарной модуляпней данными Поскольку сигнал со снятым расширением представляет собой непрс рывную несущую с бинарной фазовой манипуляцией данными, дальнейшее извлечение информации осуществляется стандартным БФМ демодулятором, например, показанным на рис. 7.2, б.
Полный цикл расширения и сжатия спектра иллюстрируется рис. 7.5. Введенные выше понятия и термины можно подкрепить кратким анализом в категориях частотной области. Для этого обратимся к рис. 7.6, на котором приведены спектральные плотности мощности Яа(у), ЯМ(~) В англоязычной литературе для операпнй расширении спектра н его устранения по- пользуются термнны зргеаа1пд н аелргеайпд.
73. шт р д д 269)( исходного потока данных Вь(с) и его широкополосной версии ла(()Ва(() соответственно. Для последовательности Вь(Ф) битовых импульсов длительности Ть, полярности которых случайны и независимы, спектр мощности Яь()) = Тьашсз(я)Ть). Трактуя поток данных после ПРС вновь как случайную последовательность импульсов с независимыми полярностями (на этот раз длительности (л) придем к спектру мощности той же формы, но с полосой, расширенной в Х раз: Яь,()) = Ьа(пс~(я~Ь) = = (Ть) М)а1пс~(х) Та|И). Передача в эфире широкополосного сигнала обладает всеми преимуществами распределенного спектра (см.
гл. 3, 4), но сжатие спектра на приемной стороне возвращает его в исходную полосу, превращая сигнал в узкополосный и позволяя воспользоваться простейшими технологиями демодуляции данных. г БФМ демодулятор е„(Ц соа(2х(ь() а) б) Рис. Т.б. Ржлпнрение (а) и сжатие (б) спектра сигнала с бинарной ФМ данными 7.1.2.
Прямое расширение: общий случай Идея прямого расширения спектра, рассмотренная выше применительно к БФМ передаче данных в варианте йь(т) использования бинарных сигнатур, легко обобщается на более широкий диапазон сигнатур и методов модуляции данными. Пусть Ва(8) обозна- аь (т) чает комплексное колебание, отвечающее потоку данных Ьь и-го шиь- О зователя, передаваемых в некотором цифровом формате (АМ, М вЂ” ичная Рис. 7.6. С1тектРы мощности сигнала ФМ 1гАМ и ) П и М вЂ” ичн данных до и после ПРС цифровой передаче данных Ва(() состоит из соприкасающихся прямоугольников длительности Т = (1об М)Ть, манипулированных комплексными символами, принадлежащими конкретному алфавиту М-ичной модуляции.
Для ФМ-8, например, прямоугольники длительности Т = ЗТь манипулируются комплексными амплитудами, ~~( 270 Глава 7. Ансал«бли и»ирононолоснь«с сизнатур принадлежащими алфавиту (ехр(7Ьг/4): 1 = 0,1,..., 7), изображенному на рис. 2.6, о; при предпочтении КАМ-16 прямоугольники имеют длительность Т = 4Тм а их комплексные амплитуды принимают значения, предписанные рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
