Маковеева М.М., Шинаков Ю.С. Системы связи с подвижными объектами (2002) (1151874), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Поэтому до тех пар, пока приращение вероятности ошибки из-за гауссовского фильтра меньше приращения вероятности ошибки из-за быстрого перемещения абонента, применение гауссовской модуляции с минимальным сдвигом можно считать оправданным. В табл. 4.2 указаны значения занимаемых полос частот, содержащих заданный процент мощности ГММС сигнала для разных значений произведения ВТс 131. Таблица 4.2 Известно также ~З), что уменьшение вероятности ошибки из-за межсимвольной интерференции при гауссовской фильтрации оказывается минимальным при значении ВТс = 0,5887. Для сохранения вероятности ошибки на прежнем уровне, имеющем место при отсутствии межсимвольной помехи, необходимо увеличить мощность сигнала всего на 0,1 4 дБ.
Список литературы к главе 4 Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Коржик В.И., Назаров М.В. Теория электрической связи. Учебник для вузов. — М.: Радио и связь, 1996. — 433 с Прокис Дж. Цифровая связь / Пер. с англ. под ред. ДД Клоаского.— М.: Радио и связь, 2000 -797 с. йаррарог1 7.6. 'киге1езз Согппюаса1юпз (Рппс!р!ез апс' Ргасвсе).— Иеа-Уогх: !ЕЕЕ Ргеаа, 1996.
— 641 рр. 168 ГЛАВАб ОПТИМАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ДЕМОДУЛЯЦИИ ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ 6.1. Методы синтеза оптимальных алгоритмов демодуляции сигналов Демодуляция есть процесс выделения информационного символа основной полосы из принимаемого несущего колебания. В этом смысле процесс демодуляции является обратным процессу модуляции. Наиболее часто используемые в системах связи с подвижными объектами способы модуляции были рассмотрены в гл. 3. В этой главе приведем краткие сведения об основных соответствующих способах демодуляции.
Все методы демодуляции полезно разделить на два больших класса: 1) когерентная демодуляция, для применения которой необходимо знать в точке приема (в приемнике) истинные значения частоты и начальной фазы высокочастотного несущего колебания; 2) некогерентная демодуляция, для применения которой необходимо знать истинное значение частоты высокочастотного несущего колебания при отсутствии информации о начальной фазе. При практической реализации любых способов демодуляции принимаемый высокочастотный сигнал обычно фильтруется полосовым фильтром, усиливается и переносится на некоторую промежуточную частоту (супергетеродинный прием). Этот сигнал на промежуточной частоте имеет точно такую же спектральную плотность мощности, как и исходный радиосигнал на входе приемника. В дальнейшем будем полагать, что подобные операции выполнены и на входе устройства демодуляции имеет место несущее колебание промежуточной частоты.
Для каждого способа модуляции существует достаточно много способов демодуляции. Они отличаются друг от друга преобразованиями входного несущего колебания, которые необходимо выполнить для выделения информационных симвогов, сложностью их практической реализации, качеством демодуляции при различных условиях приема. Качество демодуляции при конкретных усло- 169 виях приема является, пожалуй, наиболее важной характеристикой любого способа демодуляции.
Поэтому этот термин необходимо конкретизировать прежде всего. В данной книге ранее рассматривались только способы цифровой модуляции, когда переда, ~ик на каждом интервале длительностью Т„излучает в канал передачи один из М канальных символов, каждый из которых может переносить несколько битов. Поэтому основная задача, которая должна быть решена при демодуляции несущего колебания на очередном интервале времени длительностью ҄— принять решение о том, какой именно из М возможных символов присутствует на данном интервале.
Такая формулировка задачи демодуляции молчаливо вводит два очень важных предположения: 1) в точке приема предполагаются известными моменты начала и окончания каждого очередного канального символа, т.е. работа приемника точно синхронизирована с работой передатчика; можно сказать, что в этом случае имеет место идеальная тактовая синхронизация приемника и принимаемого несущего колебания; 2) решение о канальном символе, содержащемся в принимаемой реализации несущего колебания, выносится после того, как получена и доступна обработке вся реализация несущего колебания на очередном интервале времени длительностью Т„. Такой способ принятия решений наиболее часто используется в системах связи с подвижными объектами, хотя и не является самым лучшим. Все последующее изложение проведем именно для этого способа.
Есть еще одно условие, при котором должна выполняться демодуляция и о котором в явной форме до сих пор мы не говорили: демодуляции подвергается высокочастотное несущее колебание, которое поступает на вход приемника с выхода канала передачи. В канапе передачи сигнал, излученный передатчиком, может подвергнуться существенным преобразованиям, о которых а точке приема могут быть, а могут и отсутствовать необходимые сведения.
При обсуждении вопросов демодуляции в данной главе чаще всего будем полагать, что все необходимые сведения о преобразованиях сигнала в канапе передачи известны. Что это за сведения и в какой форме они должны быть представлены, станет ясным после тога, как мы определим показатель качества демодуляции и сможем указат.
оптимальный алгоритм демодуляции, обеспечивающий для выбранного показателя качества экстремальное значение. Простейшими и не совсем реальными предположениями о преобразованиях несущего колебания в канале передачи являются следующие: ° форма несущего колебания а канале передачи не изменяется; ° на вход приемника кроме несущего колебания поступает помеха; ° процесс на входе приемника является аддитивной смесью несущего колебания и помехи.
Теперь можно более аккуратно сформулировать задачу демодуляции. Сначала обычно находят алгоритм демодуляции, т.е. те преобразования реализации процесса на входе демодулятора, которые необходимо выполнить для принятия решения об информационном символе. Затем рассматривают различные способы практической реализации полученного алгоритма. Итак, при предположениях, сформулированных выше, для процесса на входе демодулятора на очередном интервале времени с номером г справедливо следующее представление: Х(Г) = з„, (()+ Я.
(г — 1)Тцв < Г в гТ„,, (5.1) э„,(() форма несущего колебания, в которой закодирован информационный символ с номером и; г(() — помеха; значение индекса гп неизвестно и принадлежит множеству возможных значений 3 = (0,1,2„....гИ вЂ” 1). Для цифровых систем передачи типична ситуация, когда в длинной последовательности каждый иэ информационных символов встречается примерно одинаковое число раз, причем появление одного из них на текущем интервале времени никак не влияет на возможность появления любого информационного символа на следующем интервале.
Поэтому мы можем считать, что всегда справедливо еще одно следуя)щее предположение: индекс гл в (5.1) является сг(учайной величиной, которая при получении реализаций процесса Х(б принимает значения из множества возможных значений с одинаковой вероятностью р,„ = 1/М. Помеха г(() в системах связи с подвижными абонентами может иметь разнообразные свойства, которые определяются типом системы, условиями ее функционирования, технологией организации множественного доступа и т.д. Однако для целей данного раздела можно ограничиться простейшей моделью, которую введем как очередное поедположение при формулировке задачи демодуляции: аддитявная помеха с(() является гауссовским белым шумом с односторонней спектральной плотностью мощности йе С точки зрения абонента прием будет тем лучше, чем меньше 171 будет неправильных решений о переданных информационных символах. Количественно это можно представить средней вероятностью ошибки на один канальный символ или средней вероятностью ошибки на бит, которые мы определили в начале предыдущей главы.
Для простоты здесь принимаем первую величину. После выбора показателя качества демодуляции мбжно ввести определение оптимального алгоритма демодуляции, которое запишем как очередное условие решаемой задачи: в качестве критерия оптимальности алгоритма демодуляции принимаем минимум средней вероятности ошибки при принятии решений о принягых символах. Теперь введем некоторые новые обозначения, с помощью которых задачу демодуляции можно сформулировать математически корректно. Обозначим символом Б[Х(г)] алгоритм демодуляции или правило выбора решения о принятом информационном символе.
В соответствии с условиями демодуляции функция Б[Х(г)] должна быть определена так, чтобы множество ее значений совпадало с множеством З, а множество значений ее аргумента должно совпадать с множеством всех возможных реализаций случайного процесса Х(Г), (/ — 1) Т„<г <)Т„,. Поскольку любая реализация процесса Х(1) является функцией времени, а каждый элемент множества 3 — вещественным числом, то Б[Х(1)] — функционал.
Очевидно, что можно ввести много функций Б[Х(1)] с указанными свойствами, которые отличаются друг от )зруга тем, что при одной и той реализации процесса Х(г) они принимают разные значения. Поэтому, если эти функции использовать в качестве правил выбора решений при демодуляции, то они будут обеспечивать разные значения средней вероятности ошибки.
В соответствии с указанным выше критерием оптимальности необходимо найти ту функцию Б[Х(г)], которая обеспечит наименьшее значение средней вероятности ошибки при приеме информационных символов. Построение такой функции называют синтезом олпшмального алгоригпма демодуляцои. Здесь мы должны решить эту задачу для случая, когда в точке приема выполняются сделанные выше предположения. Решение данной задачи на основе теории потенциальной помехоустойчивости В.А. Котельникова можно найти в [1, В 5.1, 5.2]. Мы ограничимся лишь кратким описанием оптимального алгоритма демодуляции, которое послужит основой обсуждения проблем демодуляции в системах связи с подвижными объектами в последующих разделах книги. Решение основывается на очень важной статистике — условном функционале отношения поавдоподобия: гг гг д(хя(з„)=ехр 7 х(г)е ятгг- з з(г)ги .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
