Маковеева М.М., Шинаков Ю.С. Системы связи с подвижными объектами (2002) (1151874), страница 29
Текст из файла (страница 29)
При практическом применении полученного результата необходимо учитывать, что передаточная функция (4.30) реализуется последовательным соединением формирующего фильтра передатчика и согласованного фильтра приемника. Поэтому общая передаточная функция должна быть расщеплена поровну между этими фильтрами. В результате передаточная функция каждого фильтра должна быть равна .ЛНг).
о,а о.в ,=. о.а 0,2 -о,а -5 -4 -3 -2 -1 О 1 2 3 4 5 12т. Рис. 4.9. Импульсный отклик формирующего фильтра приподнятого косинуса При построении этих фильтров можно усекать импульсную характеристику без существенных отклонений от теоретической кривой. Обычно используется интервал ЖТ, относительно точки г = О. Б идеальном случае передаточная функция формирующего фильтра передатчика Н„ея(Р) = 1~ЙД~е У " ', а фильтра приемника Н„о(У) = Н„, (Г), где !о — время задержки, выбираемое из условия физической реализуемости фильтра. Реализация осуществляется с применением цифровой обработки сигналов в основной полосе частот. Для уменьшения сложности соответствующих устройств часто формирование дискретных отсчетов сигнала выполняется сразу для некоторой группы битов с применением табличного способа считывания.
Например, предположим, что двоичные импульсы основной полосы должны формироваться фильтром приподнятого косинуса при значении а = 1(2 Если модулятор каждый раз запоминает три бита, то возможны восемь разных форм сигнала, которые могут появиться случайно для такой группы. Если дпя каждого бита необходимо сформировать отклик на интервале +6Т, то дискретные отсчеты суммарного сигнала для этой группы должны быть сформированы на интервале 14 То Спектральная эффективность, которую может обеспечить фильтр приг;однятого косинуса, может быть достигнута только в случае сохранения точной формы огибающей сигнала на радиочастоте.
-10 -20 Ш т — -Зо , -40 --Зо !Ф -70 -з — 2 -1 0 1 2 3 (г- го)т, Рис.4 10. Спектральные плотности мощности ФМ-2 сигналов Это требование не всегда легко выполняется, поскольку требуются линейные усилители мощности в передатчике, коэффициент полезного действия которых невелик. Небольшие искажения формы огибающей могут привести к драматическому возрастанию занимаемой полосы частот передаваемым сигналом. Если не осуществлять надлежащий контроль, то это может привести к значительному возрастанию помех дпя соседних частотных каналов.
Возможные способы разрешения данного противоречия активно исследуются в настоящее время. Формирующий фильтр с гауссовской характеристикой. Дпя формирования сигнала основной полосы не обязательно использовать метод Найквиста. Один из таких методов, который применяется достаточно часто, состоит в том, чтобы использовать гауссовский формирующий фильтр. Этот фильтр оказывается особенно полезным при модуляции радиосигнапа с минимальным сдвигом частоты ипи при других непинейных методах модуляции, которые допускают использование эффективных нелинейных усипитепей. В отличие ат формирующих фильтров Найквиста, которые имеют усеченные импульсные отклики с нулевыми значениями в моменты отсчетов соседних символов, гауссовский фильтр имеет гладкий импульсный откпик, нигде не пересекающий нулевой уровень.
Гауссовский фильтр имеет следующую передаточную функцию: Н~Г) = ехр~- иттз ~. (4.32) Значение параметра а можно определить через значение полосы пропускания фильтра на уровне -3 дБ. Действительно, при г =В/2 ~/2)п 2 1,1 774 ех -а ~ — ~ = —,откуда а= (4.33) И~ 2' В В Импульсный отклик гауссовского фильтра п(Г) = — е Я ( 2 а ~ а2 (4.34) В выражение (4.34) можно явным образом ввести произведение ширины полосы В гауссовского фильтра и длительности Т, злементарного символа. Для етого достаточно в показатель экспоненты вместо а подставить его представление из (4.33): ЬЯ = — ех — — В Г = — ех — — (ВТ,)2~ — ~ . (4.33) а ~ 2!п2 ~ а ( 2)п2 (Тг,! 160 На рис. 4.11 изображены графики функции (4.35) для некоторых значений произведения ВТс при о =10. Гауссовский фильтр обеспечйвает возможность формирования достаточно узкой занимаемой полосы частот (хотя и несколько большей полосы, формируемой фильтром приподнятого косинуса).
Его передаточная функция быстро убывает с ростом частоты. Этим обеспечивается низкий уровень внеполосных излучений. Фильтр относительно малочувствитепен к искажениям формы импульсного отклика Все зти свойства фильтра являются привлекательными для его применений при реализации методов модуляции в условиях использования нелинейных усилителей и наличия искажений формы импульсов при передаче.
Следует отметить, что гауссовский фильтр не удовлетворяет условиям Найквиста и приводит к более высоким уровням межсимвольных искажений. Так что зкономия занимаемой полосы сопровождается повышением вероятности ошибок при приеме. Таким образом, здесь возможно увеличение одной величины при уменьшении другой Гауссовский формирующий фильтр может оказаться полезным в тех случаях, когда важнейшим фактором при построении системы является стоимость, которую желательно снизить даже за счет некоторого увеличения вероятности ошибки по сравнению с требуемым номинальным значением.
1,8 1,8 1,4 1,О О,8 О.о О,4 8,2 о — 5 -4 -3 -2 -1 О 1 2 3 4 5 гут Рис. 4.11. Импульсный отклик гауссовского формирующего фильтра 4,5. Спектры сигналов с постоянной огибающей Двоичная частотная модуляция. Многие реальные системы связи с подвижными объектами используют нелинейные методы модуляции, при которых огибающая радиосигнала не изменяется во времени при изменениях значений л1одулирующего сигнала. Методы модуляции с постоянной огибающей имеют ряд преимуществ по сравнению с линейными методами модуляции: ° допускают применение эффективных усилителей с режимом С без увеличения занимаемой радиосигналом полосы частот: ° обеспечивают очень низкий уровень внеполосных излучений (от -60 дБ до -70 дБ); ° допускают использование ограничителей при демодуляции радиосигнала, что существенно упрощает приемники и обеспечивает высокую устойчивость качества приема по отношению к флуктуациям уровня сигнала, обусгювпенным релеевскими замираниями Однако спектры сигналов с постоянной огибающей обычно занимают большую полосу частот, чем спектры сигналов с линейной модуляцией.
В тех случаях, когда спектральная эффективность оказывается более важным свойством, чем энергетическая эффективность, модуляция с постоянной огибающей может оказаться менее предпочтительной. Способы формирования сигналов с двоичной частотной модуляцией были рассмотрены в 3 3.3. Так как мгновенные значения и комплексная огибающая этих сигналов являются нелинейными 161 функциями от модулирующего сигнала, то вычисление спектральной плотности мощности для них не является простой задачей.
Чаще всего спектры этих сигналов получают путем усреднения по времени результатов экспериментальных измерений. В общем случае можно считать, что спектр ЧМ сигнала содержит спектральные линии на частотах /О /в + лМ, где л — целое'положительное число. Известно, что при наличии разрывов фазы при переходе от одного бита к другому значения спектра убывают пропорционально 1/Г, а при обеспечении непрерывности фазы — пропорциональны 2 1//» при отклонении частоты от частоты несущего колебания. Для приближенной оценки требуемой полосы частот можно воспользоваться следующей рекомендацией (3); В = 24/+ 2Во (4.36) где Вг/ — ширина спектра модулирующего сигнала. Если используются прямоугольные элементарные импульсы и ширина спектра Вг/ определяется как интервал до первого нуля спектра, т.е.
Вг/ =1/У~, то В ю Ф/+1/т,) . Если используется формирующий фильтр приподнятого косинуса с параметроМ скРуглениЯ а, то тРебуемая полоса радиочастот уменьшается и становится равной В = 24/+(1+а)/Т . (4.38) Частотная модуляция с минимальным сдвигом. Частотная модуляция с минимальным сдвигом является специальным случаем частотной модуляции с непрерывчой фазой, когда индекс частотной модуляции (3.15) /г = О,5. при таком значении индекса расстояние 2в/ между возможными значениями частоты радиосигнала оказывается минимально возможным, при котором два канальных сигнала с разными значениями частоты несущего колебания оказываются ортогональными при их когерентном приеме. Модуляция с минимальным сдви;Ом является спектрально- эффективным методом модуляции и очень привлекательным дпя применения в системах связи с подвижными объектами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
