Маковеева М.М., Шинаков Ю.С. Системы связи с подвижными объектами (2002) (1151874), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Соответствующие оадиосигналы обладают такими полезными свойствами как постоянство Огибающей, сравнительно малые требуемые полосы радиочастот, хорошее качество приема (достаточно низкая верОятнОсть Ошибки) и возможность саыссинхронизации. Как показа- 162 но в 9 3.3, модуляцию с минимальным сдвигом можно рассматри- вать как специальную форму относительной квадратурной фазовай модуляции, в которой прямоугольные элементарные символы за- менены полувопной синусоидального колебания со, Г.<Тв, О, Г Т.
(4.39) Спектральная плотность мощности соответствующего радиосигнала (ММС сигнала) может быть вычислена как прямое преобразование Фурье от коварнационной функции этого сигнала так, как это было сделано для ФМ-2 сигнала, Однако вычисления для даннога сигнала оказываются достаточно громоздкими. Поэтому здесь приведем окончательный вид нормированной спектральной плотности мощности этого сигнала (3): 16( сов2к(Г+Гв)Тв1 16),сов2к(Г-Гв)Тв ""-.Ч .-" ) .~,.~, (4,40) График функции (4.40) представлен на рис.
4.12 вместе с графиком спектра радиосигнала с квадратурной фазовай модуляцией (КФМ) с прямоугольной формой элементарного символа. -10 -70 "60 -90 0 Рис. 4.12. Спектральные плотности мощности ММС, КФМ и ОКФМ сигналов 163 -20 ЕО '~-30 г" -40 о '. -50 -60 кз 0,5 1 1,5 2 2,5 3 (Г- Гв)Т- Из этого рисунка следует, что боковые лепестки спектра ММС сигнала намного меньше боковых лепестков спектров КФМ сигналов и сигналов с относительной квадратурной фазовой модуляцией (ОКФМ). 99 % мощности ММС сигнала содержится в полосе В = 1,2I Т,, в то время как дпя КФМ и ОКФМ сигнагов аналогичная доля мощности содержится в полосе В= ВО Т,.
Более быстрое убывание значений спектра ММС сигнала обусловлено использованием более гладкого элементарного символа вместо прямоугольного. Основной лепесток спектра ММС сигнала шире основного лепестка спектра КФМ и ОКФМ сигналов. Для уменьшения внеполосных излучений рассматриваемые здесь сигналы обычно подвергаются дополнительной полосной фильтрации. Поскольку ММС сигнал не имеет разрывов фазы при переходе от одного бита к другому, то значения огибающей этого сигнала в моменты этих переходов не уменьшаются до нуля, а остаются примерно постоянными даже на выходе полосового фильтра.
Любые небольшие флуктуации огибающей ММС сигнала могут быть устранены введением жесткого ограничения без увеличения уровня внеполосного излучения. Так как огибающая ММС сигнала остается постоянной, то для усиления могут быть использованы эффективные нелинейные усилители. Непрерывность фазы ММС сигнала оказывается очень полезным свойством в тех случаях, когда приходится применять цепи со 'значительной реактивной нагрузкой.
Дополнительно к этим привлекательным свойствам ММС сигнала следует добавить также простоту устройств синхронизации и демодуляции. Перечисленные достоинства ММС сигнала обусловили его широкое применение в системах связи с подвижнымиобъектами. Гауссовская частотная модуляция с минимальным сдвигом. Гауссовскую частотную модуляцию с минимальным сдвигом (ГММС) можно рассматривать как резугьтат модификации модуляции с минимальным сдвигом. С целью дополнительного подавления боковых лепестков спектра ММС сигнала последовательность прямоугольных импульсов модулирующего сигнала пропускается предварительно через гауссовский формирующий фильтр, обеспечивающий формирование основной полосы.
Формирование гауссовской формы элементарного импульса обеспечивает сглаживание фазовой траектории ММС сигнала, которая является линейно- ломаной кривой, вследствие чего частота ММС сигнала изменяется скачками. При гладких фазовых траекториях частота несущего колебания изменяется плавно. В результате уровни боковых лепестков спектра оказываются существенно меньше. 1б4 До гауссовского фильтра каждый элементарный символ занимает один временной интервал Т„предоставляемый для передачи одного бита.
На выходе гауссовского фильтра каждый такой элементарный символ растягивается на несколько битовых интервалов. Однако, так как формирование импульса не приводит к существенному отклонению фазовой траектории ГММС сигнала от соответствующей фазовой траектории ММС сигнала„то когерентная демодуляция этого сигнала может быть выполнена также, как и демодуляция ММС сигнала, а некогерентная демодуляция — как демодуляция простого ЧМ сигнала. Для практических приложений особенно полезны два свойства ГММС сигнала — хорошие энергетическая и спектральная эффективности.
Предварительная гауссовская фильтрация приводит к увеличению межсимвольной интерференции. Однако опыт широкого применения этого типа модуляции свидетельствует о том, что снижение качества передачи не столь серьезно, если произведение полосы пропускания фильтра (на уровне 3 дБ) на длительность битового интервала ВТ, > 0,5.
Этот способ модуляции позволяет за счет незначительного увеличения вероятности ошибки при передаче информации получить очень хорошую спектральную эффективность и постоянство огибающей радиосигнала. Передаточная функция и импульсный отклик гауссовского формирующего фильтра выражаются равенствами (4.32) и (4.34).
Параметры этого фильтра полностью определяются требуемыми значениями полосы пропускания В и длительностью битового интервала. фазовая траектория ГММС сигнала формируется в соответствии со следующим равенством: к (О = 1и(т) вл(..УУп (4.41) где сг(т)Э л(т) — свертка модулирующего сигнала с импульсной реакцией гауссовского фильтра, олределяю.цая форму выходного сигнала этого фильтра. Если модулирующий сигнал представляет собой последовательность положительных и отрицательных прямоугольных импульсов, то поскольку свертка является линейной операцией, сигнал на выходе фильтра является суммой откликов фильтра на последовательность прямоугольных импульсов.
Отклик гауссовского фильтра на воздействие в виде одиночного прямоугольного импульса определяется выражечием ~ т, ! гс д('~вщ- )Кти- ) ' *~-" вР)~- " (Аг,) нт. з ) 2ит ).( ехр)-т гггг = - к ~ 2!п2 ) ~,. 2!п2,~ 2 г'л 'гик еП вЂ” ' Г -.ен -" (Г+Т,) +егт . +1 =ди (4.42) где к егг(х)= ~екр))-з~))тГк. о (4.43) 166 Из (4,42) следует, что форма импульса д(() на выходе формирующего гауссовского фильтра полностью определяется значением произведения ВТ, ширины В по)юсы пропускания фильтра на уровне 3 дБ и длительности Т, битового интервала. На рис. 4.13 приведены графики импульса (4.42) для некоторых значений этого произведения. Отметим, что полоса пропускания гауссовского фильтра В здесь определена по двухсторонней передаточной функции.
Если использовать полосу пропускания физической амплитудно-частотной характеристики, то значение В, а следовательно, и все указанные на рис. 4.13 значения произведения ВТс необходимо уменьшить в два раза. Элемент фазовай траекгории, определяемый как интеграл от импульса д(Г), при используемых на практике значениях произведения ВТ, будет близок по форме к кривой гауссовской функции распределения. Поскольку рассматриваемая здесь модуляция является нелинейной, то получение аналитического выражения для спектральной плотности мощности ГММС сигнала является трудной задачей.
Обычно представление о форме этого спектра получают путем моделирования. Результаты такого моделирования представлены на рис. 4.14 для различных значений произведения ВТс 0,8 а,в гв а,з 0.4 а,з а 5 4 3 2 1 а 1 2 3 4 5 ггт, Рис. 4.13. Форма элементарного импульса на выходе гауссовского формирующего фильтра На этом же рисунке приведен и спектр ММС сигнала, который является частным случаем ГММС сигнала при ВТ, =го. Из рисунка следует, что при уменьшении значения произведения ВТ уровень боковых лепестков спектра очень быстро уменьшается. ьз -200 с о -40 с -60 .О с о. -80 -100 -120 0 0,5 1.0 1,5 2,0 Нормированная частота (Г-Гв) Т, Рис.
4.14. Спвктрвльная плотность мощности ГМГиС сигнала 167 Например, при ВТ, = 0,5 максимальное значение второго лепестка более чем на 30 дБ ниже максимального значения главного лепестка, в то время как второй лепесток спектра ММС сигнала лишь на 20 дБ ниже основного лепестка. Однако уменьшение произведения ВТс приводит к нежелательному росту вероятности ошибки при демодуляции таких сигналов из-за роста межсимвольных искажений, возникающих в гауссовском фильтре. Хорошо известно, что увеличение скорости перемещения подвижных абонентов также сопровождается нежелательным ростом вероятности ошибки при приеме.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
