Маковеева М.М., Шинаков Ю.С. Системы связи с подвижными объектами (2002) (1151874), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Впервые проблему уменьшения МСИ при ограниченной полосе пропускания канала рассматривал Найквист. Он обратил внимание на то, что МСИ можно полностью исключить, если общий отклик системы (вкпючая передатчик, канал и приемник) построить таким образом, чтобы при каждом отсчете мгновенного значения сигнала в приемнике значения всех символов, кроме текущего, были равны нулю. Если обозначить символом йЯ общий импульсный отклик всей системы, то это требование можно записать в виде следующего ограничения на функцию й(/): ЯТ) К '= (4.24) где Т, — длительность интервала времени, на котором пере- =ется очередной канальный символ.
Условию (4.24) при минимальной ширине спектра удовлетворяет функция ( ) зп~л//Т ) (4.25) к// Тс график которой изображен на рис. 4.3. Спектр этого импульса прямоугольный с шириной 1/(2Т ). Однако этот импульсный отклик соответствует физически нереализуемой системе (отклик отличен от нуля при отрицательном значении аргумента), его трудно аппрэксимировать, Эта функция имеет огибающую 1//, медленно убывающую с ростом /, и большие значения производных в окрестностях нулей. Таким образом, незначительные отклонения моментов отсчетов, обусловленные ошибками тактовой синхронизации, будут приводить в заметным МСИ, Для уменьшения значений отсчетов от соседних импульсов желательно иметь огибающую типа 1//~ или даже с большим значением показателя степени. 151 о, 0,6 0,4 Ю 0,2 с о -0,2 -0,4 -5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 Рис.
4.3. Импульсный отклик идеапьнога формирующего Фильтра Найквиста (4.27) сн(г) Рис. 4.4. Передаточная функция реализуемого фильтра Найквиста -1/(2Тс) 0 ц(2Тс) Гс Г 152 Найквист также доказал, что любой фильтр с передаточной функцией Н(г), имеющей постоянное значение в полосе частот от нуля до г' >1Ц2Тс) и являющейся сверткой с произвольной четной функцией Е(г'), равной нулю вне атой полосы, удовлетворяет усло- вию (4.24), т.е. нЯ= П(гп,)в2Я, (4.26) где Я(Т) = Е(-Т) и Е(Т) = 0 для Е 2 у~, П(ПГс) = — прямоугольная функция. (1, ~Г)кт., Преобразование Фурье для (4.26) приводит к следующему им- пульсному отклику фильтра Найквиста М)=~ — "' '') И (4.28) яг которая обеспечивает устранение МСИ.
Передаточная функция формирующего фильтра Найквиста представлена на рис. 4.4. Обычно предполагается, что искажения, вносимые каналом, могут быль скомпенсированы е приемнике специальными устрой~вами, которые называются эквалайзерами Поэтому сквозная иередаточная трункция 1ф) всей системы перердчи представляется как произведение передаточных функций фильтров передатчика и приемника. При этом наиболее подходящими будут фильтры с передаточной функцией,/ЙЦ1 как в передатчике, так и в приемнике. Целесообразность использования таких фильтров объясняется тем, что в этом случае фильтр приемника будет согласованным с сигналом передатчика и, следовательно, будет обесйечивать максимальное значение отношения сигнал-помеха в моменты отсчетов; кроме того, будут выполняться требования подавления МОИ при минимально возможной ширине полосы пропускания.
В заключение отметим, что при использовании изложенного здесь подхода к решению проблемы уменьшения требуемой полосы частот и подавления межсимвольных искажений получающаяся длительность элементарного символа оказывается заметно больше длительности Тс интервала времени, который первоначально выбирался для канального символа. Этот подход к формированию спектров сигналов широко используется в современных системах связи с подвижными объектами. Формирующий фильтр для систем с кодовым разделением каналов. Схема формирования радиосигнала в передатчике подвижной станции системы стандарта!8-95 представлена на рис. 4.5. Здесь используется квадратурная фазовая модуляция со смещением.
Формирующие фильтры или фильтры основной полосы установлены в квадратурных ветеяк модулятора передатчика. — й (ф сок( ьб ~ 5и\к тл Рис. 45. Схеме формирования редиосигнепе системы стандарта 18-95 фильтры основной полосы. формирующие элементарный импульс и, следовательно, определяющие форму спектральной плотности мощности радиосигнала передатчика этой системы, должны удовлетворять требованиям, которые представлены графически на рис. 4.6 в виде маски для амплитудно-частотной характеристики. В полосе пропускания 0 < Т < Тп модуль нормированной передаточной функции не должен отклоняться от номинального значения О'дБ более, чем на +51 =1,5 дБ. и должен быть меньше или равен Ьз = -40 дБ а полосе задержания. Численные значения остальных параметров: гп =590 кГц, Т, =740 кГц.
Частота следования элементарных символов в канале связи системы стандарта! 6-95 равна 1,2288 Мгц, так что длительность интервала То = (1112288)-10 е = 0,8138 мкс. Полоса пропускания этого фильтра на уровне-3 дБ равна примерно 625 кГц. Если ИД есть импульсный отклик формирующего фильтра, то в соответствии со стандартом !6-95 он должен удовлетворять следующему неравенству: гпгп ',г"Яап(ГгТ, — т)-пе(Гг))э к О,ОЗ .
(4.29) кт, 1 где значения коэффициентов Ьс(к) заданы в табл. 4.1, а Т = 203,451.... нс — шаг дискретизации, равный четверти длительности сигнального интервала Т,. "г Рис. 4.6. Маска дли модули передаточной функции йюрмирующего фильтра 154 Таблица 4.1 Следует иметь в виду, что для к <48 значения л(к)= л(47 — и) и л(к)= О при 8 248. ГраФик функции пс(к) изображен на рис.
4.7. Из этого рисунка видно, что длительность импульсной характеристики более чем в 10 раз превышает длительность элементарного символа Т В системе данного стандарта. Ее значения в точкак, кратных Т, близки к нулю. В передатчике базовой станции стандарта Б-95 исгюльэуется квадратурная фазовая модуляция без смещения. Поэтому схема формирования радиосигнала здесь аналогична схеме, представленной на рис.
4,5, в которой отсутствует блок задержки в квадратурном канале. 0,8 0,6 0.4 0,2 — 0,2 2 4 6 8 10 12 г~ т. Рис. 4.7. Импульсная характеристика формирующего фипьтра в системе стандарта !8-95 155 т, О з г ь (1 — и у(2т ) НЯ= с 1+со с à —, (1-а)7(2Тс) < У ь(1+аи2Т ) (4.30) О, Т > (1+ сс)/(27с), где а называют коэффициентом округления, который принимает значения из интервала от 0 до 1.
Дпя некоторых значений этого параметра графики функции (4.30) изображены на рис. 4.8. При а = 0 частотная характеристика является прямоугольной и имеет минимальное значение занимаемой полосы частот. Импульсный отклик этого фильтра можно получить путем вычисления обратного преобразования Фурье от передаточной функции (4.30): ~ сок(ксГ!Тс) ~(т4лЕГТс) ~1 4.~(„Т,)з~~', .ГГТ. (4.31) Из этого выражения следует„что значения импульсного отклика (4.31) при пересечении нулевого уровня значительно меньше аналогичных значений импульсного отклика (4.26); скорость убывания здесь характеризуется функцией 1)Г* при Г > Т,. 156 В приемниках АС и БС выполняются операции, обратные операциям при формировании радиосигналов: принимаемый сигнал перемножается с опорными гармоническими колебаниями, в результате чего выделяются квадратурные компоненты, которые подаются на входы фильтров, аналогичных формируюгцим фильтрам в передатчиках.
На выходах этих фильтров берутся отсчеты мгновеннык значений выходных сигналов с периодом Т,, Анагюгичные формирующие фильтры предусматриваются новым стандартом!6-2000 (США), который разрабатывался дпя систем нового поколения с более высокими скоростями передачи информации. Изменяются лишь некоторые численные значения параметров для режимов работы системы с большими значениями коэффициента расширения спектра. В частности, для системы с частотой следования элементарных символов 3. ~2288 МГц длительность интервала Т„= [1)(3 1,2288))-10 = 0,2713 мкс, граничные частоты полосы лропускания гп = 1,7164 МГц и гюлосы задержания Р, = 1,97 МГц.
Формирующий фильтр с характеристикой в виде приподнятого косинуса. Такой фильтр используется в системах связи с подвижными объектами наиболее часто. Он относится к классу фильтров, которые удовлетворяют условиям Найквиста. Передаточная функция фильтра приподнятого косинуса определяется следующим равенством; 1 0,9 0,8 0,7 = 0,8 0,5 0,4 0,2 0,1 0 -1,5 — 1 — 0.5 0 0,5 1 1,5 ГК Гс 1lТ Рис. 4.8. Модуль передаточной функции формирующего фильтра приподнятого косинуса На рис.
4.9 приведены графики функции (4.31) для некоторых значений параметра округления а. Как следует из рис. 4.8 и рис. 4.9 с увеличением значения параметра а ширина полосы частот, пропускаемых фильтром, также растет, а значения импульсного отклика на соседних временных интервалах уменьшается. Это означает, что увеличение значения О уменьшает чувствительность приемника к ошибке тактовой синхронизации, но увеличивает полосу занимаемых частот. Спектральные плотности мощности ФМ-2 сигналов при прямоугольной форме элементарного символа и при использовании формирующего фильтра приподнятого косинуса изображены на рис.4,10. Из этого рисунка очевидно, что в полосе частот шириной 1,5г'Т сосредоточена вся мощность радиосигнала, сформированного фильтром приподнятого косинуса.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
