Маковеева М.М., Шинаков Ю.С. Системы связи с подвижными объектами (2002) (1151874), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Таблица 3.3 Каждая из последовательностей табл. 3.3 и вся их совокупность обладают свойствами, аналогичными свойствам случайных бинарных последовательностей, в которых каждый очередной символ принимает значения 0 или 1 с равной вероятностью и независимо от значений предшествующих символов. Известно достаточно большое число способов формирования псевдослучайных последовательностей, статистические свойства которых хорошо изучены. Новые результаты здесь получают вплоть до настоящего времени. На основе псевдослучайных последовательностей формируют псевдослучайные сигналы, которые нашли широкое применение в системах подвижной связи.
Наиболее простой и часто используемый способ формирования можно описать следующим равенством: И-1 р(Г) ='Я(2а» -ЪЧ(Г-» е), (3.35) »-о где а», » = 0,1,2,...,(т'-1 — символы псевдослучайной последовательности, принимающие значения 0 или 1, коэффициенты (2а„-1) здесь принимают значения +1 или — 1, а функция д(() определяет форму элементарного символа псевдослучайного сигнала р(Г). длительность этого сигнала равна 7 =)уто. На рис. 3.26 и рис. 3.27 представлены примеры графиков нормированных автокорреляционных и взаимной корреляционной функций псевдослучайных сигналов, сформированных на основе последовательностей с характеристическими многочленами 5 и 10 из табл.
3.3, которые вычислялись по следующим формулам: Тс Як(т)= ~Р,(Г)Рг(т-т)гб Й,(т)= ~Р,(Е)Р,-((-т)Ш. (336) 1 1 Е о ' Е;Ет о гс Здесь Е, = ~рг~ЯгИ вЂ” энергия соответствующего сигнала. о При вычислении функций (3,36) было принято, что д(г) представляет собой прямоугольный импульс с амплитудой 1 и длительностью то . В силу нормировки максимальные значения автокорреляционных функций каждого сигнала равны 1.
Максимальное значение модуля взаимной корреляционной функции не превышает 0,2, а среднеквадратическое ее значение равно 0,064, и для данного 125 класса псевдослучайных сигналов при любам значении И может быть оценено как 1/т)Й=1/т627 =0,087 По оси абсцисс на этих рисунках отложены значения нормированного времени л = Ого. йп 0,8 О.а О,б О,б 0,4 0,4 -0,2 1ОО 200 и О 1ОО 200 и Рис.
5.26. Автокорреляционные функции двух псевдослучайных сигналов, формируемых на основе М-последовательностей Оп = 7, и) = 127) 'тзз 0,15 0.1 0.05 -0,05 -0,1 -0,15 -02 О 50 100 150 200 250 и Рнс. 327. Взаимная корреляционная функция двух псевдослучайных сигналов, формируемых на основе )Л-последовательностей рл = 7, И = 127) Пример. Б цифровой сотовой системе второго поколения стандвртв!8-96 ВША) применяются две М-последовательности дпя идеитификвции базовых ствиций, которые полностью определяются следующими характеристическими полииоывми: Чх).-хзз +хьз +ха + ха + хт +ха+1, (3.37) Гг(х)=х'з+хзг+хм+хе+кз ьхзьхх ° хз ь1 (3.38) Обе ПСП имеют период Гьь=.
2 - 1=. 32757 символов, длительность элементарного сизлвола то = 171228600 мкс Так что длительность периодов этих ПСП оказывается равной Л(.то = 32757.06136.10 =. 0026666.. с. Подвижные абоненты в данной системе идентифицируются также с помощью М последовательности, которая определяется следующим полиномом: Г (х) = хзг + хзз + хм + хз1+хм + хгз+хгз -ь хгг +хгь + г +хзв+хза+хьг ьхзз+х1а ч хг+хз+ха+ха ьхг+х'+1. (3.39) Период этой последовательности ГГ= 2"г -1=. 43960 10'г символов. При длительности эгюментарного символа то =08138 мкс, длительность периода соответствующего псевдослучайного си~нала равна Лгто =43980 10'г.08138 10 к = 35791.10 си 977 9069 ч, ОЯ = и ЯгЯ.
(3 40) Далее радиосигнал формируется так, как это было описано в предшествующих разделах этой главы дпя каждого способа модуляции. Например, при фазовой модуляции комплексная амплитуда радиосигнала представляется равенством (3.5), которое дпя фазовой модуляции О расширенным спектром принимает вид Прямое расширение спектра. Ранее в этой главе были рассмотрены методы цифровой модуляции, которые в настоящее время наиболее часто применяются в системах связи с подвижными объектами.
Одно важное свойство этих методов можно сформупировать спедующим образом: ширина спектра модупирующего сигнала, а значит, и радиосигнала, определяется главным образом скоростью передачи информации. При модуляции с расширенным спектром ширина спектра модупирующего сигнапа уже не связана так жестко с используемой скоростью передачи информации. В настоящее время применяют в основном два способа расширения спектра: прямое расширение спектра и расширение скачками по частоте. Прямое расширение спектра осуществляется путем перемножения информационного сигнала иинф(() на псевдослучайный сигнал г(Г), формируемый из псевдослучайной поспедоватепьности в течение всего сеанса связи.
В результате модупирующий сигнал А(Г) =Аехрг[)гр[н(Г)))= Аехр[аьт[гг фЯгЯ\~. Радиосигнал (3.4) представляется выражением (3.41) ф сг(() )= А соз(2хгог а ф[и(())) = А соа(2пгаг+ гр[нинф(г)г(()) = (зма) = Ре [А ех р([ге[инаф ($)г(())) ехр([2хто()1 Т, (то = В (3.43) обычно называют коэффициентом расширения спектра или базой сигнала с расширенным спектром. Кроме того, следует обратить внимание на то, что назначение фильтра основной полосы в этой схеме остается прежним — сформировать модулирующий сигнал с требуемой формой спелтрачьной плотности мощности. Однако теперь на входе фильтра сигнал имеет в В раз более широкий спектр, так что и радиосигнал (3.42) имеет в Враз оолее широкий спектр, чем обычный ФМ-2 радиосигнал. Гс Сгипьтр Попосооой †, †врун"'.'!-Чь асноанои , Модупятор фильтр попаси Импупьс г — 'с Усипитеп прямо.
[ Генератор Модупируюгдий Радиосигнал сигнапа напевания рис. 3.28. Функциональная схема устройства, Формируххцего Фм-2 сигнал с расширенным глехтром 128 В результате функциональная схема устройства, формирующего ФМ-2 сигнал с расширенным спектром, лишь незначительно будет отличаться от функциональной схемы аналогичного устройства, формирующего ФМ-2 радиосигнал для исходного информационного сигнала, которая представлена на рис. 3 4. Схема устройства, формирующего ФМ-2 сигнал с расширенным спектром, изображена на рис.
3,28. Необходимо подчеркнуть, что здесь Тс — длительность канального символа, которая при ФМ-2 совпадает с длительностью одного символа информационного сигнала, а то длительность элементарного символа расширяющего псевдослучайного сигнала. Если эти символы имеют одинаковую прямоугольную форму, то отношение По многим причинам длительность то выбирают так, что база (3.43) оказывается целым числом; типичные значения коэффициента расширения в современных системах от нескольких десятков до нескольких сотен Элементарные символы псевдослучайного сигнала обычно являются прямоугольными импульсами со значениями +1 и — 1. Поскольку ширина спектра последовательности прямоугольных импульсов примерно обратно пропорциональна длительности одного импульса, то вместо (3.43) часто используют отношение полос частот, которые занимают сигнал с расширенным спектром и исходный информационный сигнал: (3.44) В =- ЛГ (ЛГин На рис.
3.29 представлены графики спектров двух радиосигналов сотовых систем стандартов АМРЯ, ОВМ и (9-95. Сигнал с расширенным спектром используется только в системе стандарта (3- 95. Заштрихованная фигура здесь изображает форму спектральной плотности мощности радиосигнала одного канала передачи.
Передача информации по двум каналам осуществляется одновременно. В первых двух стандартах спектры разных каналов не перекрываются и используется частотное разделение каналов пои приеме (МДЧР или ГОМА' ); радиосигналы системы стандарта (8-95 передаются в одной и той же полосе частот, но их форма различна; в приемнике зто различие используется для разделения каналов (МДКР или СОМА' ). Следует обратить внимание еще на одно свойство сигналов с расширенным спектром, которое иллюстрируется рис. 3.29, поскольку ширина спектра радиосигнала одного канала при кодовом разделении значительно больше ширины спектра сигналов при частотном разделении каналов, то при одинаковой излучаемой мощности этих радиосигналов спектральная плотность мощности сигнала (5-95 оказывается намного меньше.
Перечислим некоторые свойства сигналов с прямым расширением спектра, наиболее важные с точки зрения организации множественного доступа в системах связи с подвижными объектами. ° Множественный досгпуп. Если одновременно несколько абонентов используют канал передачи, то в канале одновременно присутствуют несколыю сигналов с прямым расширением спектра. ГОМА — Гтеооепсу Опхзюп Ми!Кр(е Ассезз (множественный доступ с частотным разделением канапов).
2 СОМА — Свое Огвзтоп Межр(е Ассезз (множественныя доступ с кодовым разделением канапоех 129 203 кгц 1250 кгц зо нгч $ Амав г свм 1Я-эз Рис. 3.29. Ширина спектра радиосигналов в сотовых системах стандартов АМРОМ, 63М, 15-95 Каждый из этих сигналов занимает всю полосу канала. В приемнике сигнала конкретного абонента осуществляется обратная операция — свертывание сигнала этого абонента путем использования того же псевдослучайного сигнала, который был использован в передатчике этого абонента. Эта операция концентрирует мощность принимаемого широкополосного сигнала снова в узкой полосе частот, равной ширине спектра информационных символов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
