Финк М. Теория передачи дискретных сообщений (1970) (1151862), страница 49
Текст из файла (страница 49)
з,(1) =- а соз йо,д з, (1)„'.= а соз (Йо,! + я). Опорное напряжение должно иметь вполне определенную фазу, например совпадающую с фазой сигнала з!(1), и следить за медленными изменениями фазы в канале, не реагируя на мгновенные скачки фазы при манипуляции, Один из наиболее простых методов получения такого опорного напряжения, предложенный А. А. Пнстолькорсом (17), заключается в том, что принятые колебания поступают на удвоитель частоты.
В результате удвоении частоты (и фазы) получается напряжение частотой 2йы» и с неизх!виной фазой (поскольку начальнач фаза 2я не отличается от начальной фазы О). Затем напряжение удвоенной частоты поступает па делитель, в котором частота делится иа 2. При этом по идее должно получиться напряжение с частотой Ьо» с неизменной фазой„которое используется как опорное напряжение. Но всякий делитель частоты на 2 имеет два состояния равновесия, и поэтому полученное таким образом опорное напряжение может иметь одно пз двух значений фазы (О или я).
При этом под влиянием различных неучнтываемых воздействий (в основном, переходных процессов в тракте принимаемого сигнала прп манипуляции, а также изменений напряжений источни. 293 ков питания) фаза опорного напряжения может перескакивать от одного равновесного значения к другому.
Такой перескок приводит к так называемой «обратной работе», прп которой символы «О» принимаются как «1» и наоборот. Предлагалось много других схем восстановления опорного напряжения по принимаемому сигналу (см., например, [18, 19)), но все они приводят к тому >ке результату, так как нме>от два состсяния равновесия, соответствующие двум фазам опорного напряжения.
Это, очевидно, неизбежно, поскольку сигналы я, (1) н гэ(1) совершенно равноправны в канале. Поэтому всем указанньпи схемам в той или иной степени свойствен тот же недостаток — возможность «обратной работы». Этот недостаток был устранен радикальным образом, когда вместо «классической» фазовой манипуляции была прелложена система относительной фазовой манипуляпии [201 При этой системе передаваемая информация зало>кена не в самом значении фазы данного элемента сигнала, а в разности фаз данного элемента н предыдущего. При лвоичной системе ОФТ (относительной фазовой телеграфни) эта разность фаз может принимать, например, значения 0 и 180".
Для передачи символа у, посылается элемент сигнала, фаза которого совпадает с фазой предылущего элемента, а для передачи символа у> — элемент, фаза которого противоположна фазе прелылу>пего элемента. Первый элемент (в начале сеанса связи) не несет информации, а служит лишь для отсчета разности фаз в слелующем элементе. Как было показано в гл. 2, эту систему можно также рассматривать как обычную систему с фазовой манипу.ляцией, но со спепиальным переколированием передаваемых символов, предназначенным для исправления переходов в негатив. Прием сигналов ОФТ в канале с медленно меняющейся фазой можно осуществлять когерентным методом по схеме рис.
3.9, но с перекодированием принятых символов. Это перекодирование осуществляется путем сложения по модулк> 2 каждого принятого символа с предылущим. Иначе говоря, символ у, регистрируется в том случае, когда полярность напряжения на выхоле схемы совпадает с полярностью, имевшей место при приеме предыдущего элемента, а символ у» — в случае, когда 294 эти полярности противоположны.
Поэтому метод когерентного приема сигналов ОФТ называют иногда методам српвнения полярности [20). Легко убедиться, что в случае перескока фазы опорного напряжения на противоположную ошибочно будет принят лишь один элемент сигнала. Однако это преимущество системы ОФТ связано с одним недостатком, о котором также упоминалось в гл. 2. В случае, когда поме. ха изменит полярность напряжения на выходе интегратора (рис. 3.9), ошибочно будет зарегистрирован не только символ, соответствующий этому элементу, но и последующий.
Если же неправильная полярность возникнет при приеме и элементов подряд, то ошибочно будут зарегистрированы первый символ этой последовательности и .первый символ, следующий за последонательностью элементов с искаженной полярностью. Таким образом, вероятность р т ошибочной регистрации символа в системе ОФТ не совпадает с вероятностью появления искаженной полярности на выходе фазового детектора или, что то же самое, с вероятностью р ошибок в системе «классической» фазовой телеграфии (ФТ), определяемой формулой (4.98). „:,, Величину ро легко определить из следующих соображений.
Ошибочная регистрация некоторого символа может иметь место только в результате одного из двух несовместимых событий: а) полярность данного элемента принята ошибочно, а полярность предыдущего — верно; б) полярность данного элемента принята верно, а полярность предыдущего — ошибочно. Каждое из этих событий имеет вероятность р«г(1 — р, ). Следовательно, ро =2р (! — р )= — - [1 — Ф()> 21)! [1+Ф(1 2Ч= = — [1 — Ф'()с 2 и)). (4.99) К полученной величине р„ .„ следовало бы добавить вероятность перескока фазы опорного напряжения, который также вызывает ошибочную регистрацию символа в системе ОФТ. Но эту вероятность трудно оценить; она 295 зависит от выбранной схемы формирования опорного напряжения и от качества регулировки аппаратуры.
Другая поправка, когорую следовало бы внести (4.99), связана с ггебольшвмп отклонениями фазы опорного напряжения, вызванными усреднением за конечное время. Поскольку здесь рассматриваются медленные флюктуации фазы в канале, эта поправка не велика. ( — Т, Т). Так, скажем, символ «1» соответствует переда- че сигнала гг (г') =-асов(с»1+ го), — Т 0 «" Т, (4.100а) а символ «0» (!) ! а (,+У) Т<,<а (4 !ООб) ( — а соз (го!+ (), 0 < ! < Т. Рис. 4.20. Когереитиый прием сиги»лов Очгт. Некоторые количественные оценки ее будут даны в гл.б. Учитывая, что в описанном методе приема используется не вполне точное знание начальной фазы, некоторые авторы называют его квазикогерентным.
Функциональная схема, реализующая этот метод, изображена на рнс. 4.20. Некогерентный прием сигналов ОФТ При относительном некогсрентиом приеме не используется даже приблизительное знание начальной фазы сигнала, но учитывается тот факт, что фазовые соотношения между двумя соседними элементами сигнала прп медленных флюктуациях практически не нарушаются.
С шествует много различных методов некогерентного У приема ОФТ, в той или иной мере реализующих оптимальное некогерентное правило решения. Для пояснения этого правила учтем, что система ОФТ отличается от других ранее упоминавшихся систем тем, гто значение передаваемого символа определяет не сам по себе элемент сигнала на интервале времени (О, Т), а последовательность двух элементов на интервале 29б Здесь 4 — случайная начальная фаза, не известная при приеме. Поэтому на правиле решения не скажется тот факт, что значение ф определенным образом связано с тем символом, который предшествовал принимаемому в настоящий момент. Оптимальным пекогерентным правилом, по которому в момент 1=Т следует принимать регпение о переданном сигнале вг(1), является (4.28), с той только разницей, что величина )7е должна определяться по (4.29) не на интервале (О, Т), а на интервале ( — Т, Т), на котором определены сигналы (4.100).
Поскольку этп сигналы ооразуют систему с активной паузой, то правило решения сводится к (4.30) и может быть записано в данном случае как следующее условие регистрации символа «1»: т г,' — -! (егн, .и~~) о — г г 2 +~ ~ г'(!)аяп 7с(7~ > $',',==. о г =( ! 'л ~« — 1*'и еа] -о о о е -о~ 1* и> и .ю — !* о~ .о ° !«/.
и.л> ! — г о Если прием ведется в соответствии с правилом (4.101), то вероятность ошвбки определяется чрезвычайно просто. Для этого достаточно заметить, что сипгалы в~(1) и во(1) (4.100) являются оргогональными в усиленном смысле па интервале ( — Т, Т). Поэтому будет справедлива общая формула (4.49), если под й» пониматьотношение энергии сигнала иа интервале длптелоностью 2Т к спектральной плотности помехи. Если же, для удоб- 297 ства сравнения различных систем, сохранить обозначение й' для отношения энергии одного элемента сигнала (длительностью Т) к спектральной плотности помехи, то в (4.49) нужно показатель степени удвоить, что дает для системы ОФТ прн оптимальном некогерентном приеме 1 — а р=-. — е 2 По-видимому, формула (4.102) определяет наименьшу1о вероятность ошибки, достижимую в двоичной системе при некогерентном приеме, когда оба сигнала име- Рис.
4.21 Квааратуримй прием сигиаипв ОФт ют одинаковые априорные вероятности. Опа мало отличается от минимальной вероятности ошибки, достижимой в тех же условиях при когерентном приеме (3.45). Величина энергетического проигрыша при переходе от когерентного приема противоположных сигналов к некогерентному приему ОФТ такая же, как и в случае ортогональных сигналов (рис. 4.8).
Правило (4.101) может быть реализовано различными схемами, в том числе универсальными схемами опти- 228 мального некогерентного приема — квадратурной, схемой с согласованными фильтрами, схемой с кинематическимп фильтрами, преобразованными с учетом того, что, хотя отсчеты берутся в моменты времени, кратные Т, обработка сигнала должна производиться па интервале длительностью 2Т. На рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
