Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь (1979) (1151860), страница 75
Текст из файла (страница 75)
Таким образом, в полосе пропускания 1 Гц передается 2,4 й бит информации. Однако увеличение эф- И фективности использовании спектра чае- м=4 тот достигается ценой ухудшения отношс- 3 / ния сигнал/шум, как это уже отмечалось е ч в гл. 11. 13.5. НОЛОСОВЫЕ ТРАНСВЕРСАЛЬНЫЕ / КОРРЕКТОРЫ в г Было показано, что искажение АЧХ и ФЧХ трактов передачи и приема сиг- й палов при высоких скоростях передачи //' информации может привести к существенному ухудшению помехоустойчивости йд 7,0 7,г йриема. В то же время часто оказывает- йс7н'=т7ит ся неприемлемым снижение требований к Рис. 73.7!.
зависимость помехоустойчивости системы, что требует Уменьшения Уровня стнала применения корректоров с постоянными ~-физией ФМ от отношеи переменными параметрами. При этом межсимвольной интерференудается скорректировать характеристики нии, вызываемой трехнолшстрактов передачи и гриема, в частности ным фильтром Баттерволрта, реализовать равномерную АЧХ и линей- "ри р ную.
ФЧХ. Ввиду подверженности параметров аппаратуры воздействию темпе- !зза1 ратурных изменений коррекция характеристик дотжна выполняться после проектирования н разработки оборудования и периодически повторяться. Могут использоваться корректоры с применением линейных фильтров и нелинейных устройств с обратной связью по решению. Для полной компенсации межсимвольной интерференции допустимо применение линейных корректоров. При этом, однако, осушествляется прохождение компонент шума, что приводит к уменьшению эффективной величины отношения Е,~А!о. При использовании корректоров с обратной связью уровень шумовых компонент существенно ниже, так как при этом реализуется достаточно высокая помехоустойчивость приема.
Рассмотрим сначала линейный полосовой корректор, в котором .нспользуетсн трансверсальный фильтр. Проанализируем процесс коррекции при передаче модулированного колебания. В частности, Рассмотрим процесс коррекции при передаче двухфазных и четырехфазных ФМ сигналов. Метод автоматической коррекции параметров тракта предполагает минимизацию среднеквадратическош 373 ошибки, определяемой как разность между идеальной и реальной импульсными характеристиками тракта. На рис. 13.12 дается схема подключения корректора между выходом понижающего преобразователя частоты и входом демодулятора ФМ сигналов. лен ом П- еан> о е,ГИ .Рис. 13.12.
Структурная схема включения корректора (Кор) в тракте передачи спутвиковой системы связи Предположим, что осуществляется передача многофазиых ФМ сигналов вида з, (1) = ~~ ал Р(1 — иТ)1созаоУ вЂ” ~~~~', Ьл Р(1 — иТ)) з)паог (13.28) г л а сл где Т вЂ” длительность символа; а и Ь вЂ” компоненты модуляционного параметра. Для четырехфазиых ФМ сигналов имеем ал, Ьл=4 а, Прн ЭТОМ р(Г) — ПОСтОяННая фуНКцИя ЕдИНИЧНОй аМП- литуды: р(1) =1, О<4(Т. В общем случае р(1) может быть функцией вида квадратичного синуса или пилообразным колебанием, имеющим место иа выходе интегратора со сбросом.
Импульсная характеристика тракта передачи может быть представлена как Ь(1) =2Р„(1) сова,1 — 2Г,„(1) япаой (13.26) Если АЧХ и ФЧХ тракта являются соответственно четной и нечетной функциями несущей частоты, т. е. они соответственно симметричны и асимметричны относительно нее, то Р, (1)=О. При этом отсутствуют взаимные помехи между синфазным и квадратурным каналами. Выходной сигнал одного из каналов при входном сигнале вида (13.25) определяется как зама(г) =сов(а,(+ ф) ~„» илх(à — и Т) — Ьл у(У вЂ” и Т))— с л — яп (ао 1+ ф) ~У Ьл х (1 — и Т) + ал у (1 — и Т) ~ + и (г) = о л =зол(1) соз(аот+ф)+ало(е)яп(ао(+ф) (13 27) где х(е) о р(1)оЕ;,(1) и у(1) о р(1) ор, (1).
Знак а обозначает операцию свертки двух функций; и(е) — аддитивный шум. Для симметричных каналов функция у(е), характеризующая взаимную модуляцию, равна нулю. Однако искажения могут отсутствовать, .даже если функция у1'1) не равна нулю. Например, если имеют место чисто фазовые искажения (фазовый сдвиг равен и), искажения формы сигнала отсутствуют. При этом имеем (13.28) ул (г) — яп )а соз М у (е) 374 Рис.
И13. Структурные схемы трансверсальных корректоров: а — на промежуточной частоте; б — с преобразованием сигналов промежуточной частоты в сигналы модулирующих частот. м(Π— сигнал промежуточной частоты на вхоле корректора; с ,т, с и+г . ...,сн н К и' д-и+и'''' зо Лп — весовые последовательности корректора.
Если опорный генератор соз мз( сннхроннзован с несущей сигнала, го выходные сигналы оинфазного д вон и квадратурнаго Чне(Г! могут подаватьси ва дв. гекторы символов а! лигу Флулл- лтр-, Рассмотрим структуру корректора [166, 3941, представленного на рис. 13.13а. На рис. 13.13б дается вариант схемы, упомянутой выше. Сигнал на выходе корректора имеет вид г)(() = созоув(~~ опд(7 — пТ) — Ьл)((г — пТ)~— — з!и о>в 7 '(л, Ьл о (ц — п Т) + ал Ь (1 — п Т)1, (13,29) где а„и ܄— коэффициенты, характеризующие уровень искажений сигналов; д(() и Ь(г) — скорректированные сигналы синфазного и квадратурного каналов, которые аналитически можно представить с помощью коэффициентов корректора с, с(тм а также пУтем РазложениЯ в квадРатУРы сигнала зо(7), как это сделано в (!3.27).
Имеем с (()= ~' слх(1 — пТ) — ((„у(7 — пТ), (13.30) л= — йг Ь (() =- ~ ((„х (( — п Т) + с„р (1 — п Т). л= — йг 37о (13.31р В данном случае наблюдается изменение фазы от величины отсу+(р до отйг'+(р+(а. Так как (р — произвольная величина, в демодулято- ре осуществляется восстановление исходного колебания. .Значение сдвига фазы ыоТ=2яп и опорный момент времени взяты как соответствующие параметры центрального отвода транс.версального корректора.
Если заменим весовые коэффициенты отводов корректора на .с, и ао как в (13.28), то получим (=от — У до +У, (13.32) ч. е. на выходе корректора сигнал испытывает только смещение по фазе на величину О рад, что несущественно для нормального функционирования демодулятора. Ясно, что поворот фазы на соответствующий угол должен выполняться с помощью отводов со и Йо, л= О. При использовании рассматриваемых корректоров необходимо .осуществлять выбор весовых коэффициентов и производить их изменение по определенному правилу. Необходимо выбрать функцию потерь, которую нужно минимизировать. В идеальном случае желательно е моменты взятия отсчетов иметь нулевые значения .величин д, с д((Т+1о) и й; ел(1Т+(о) для (ФО, за исключением величин до и Ьо, которые соответственно должны быть равными 1 н О. Если имеются искажения в тракте передачи вида (13.29), данная задача не может быть решена даже в отсутствие шума. Однако можно минимизировать среднеквадратическую ошибку, определяемую как разность желаемого и истинного сигналов на выходе, т.
е. в качестве функции потерь следует выбрать функцию вида е= ~~~(у'+й')+(1 — уо)'+йо=1(й'.+"о)+1 — 24'о (1333) о~о 1=0 Регулировка коэффиииентов усиления отводов корректора. Для обеспечения высокого качества работы трапсверсальных корректоров выбирают оптимальные величины коэффициентов усиления отдельных отводов. Для этого используются итерационные методы. В этой технике адаптации для регулировки отводов могут использоваться устройства с обратной связью по решению, входящие в состав корректоров и использующие информацию о принятом ре.шении относительно информационного символа. Корректоры этого типа обеспечивают устойчивый прием сигналов даже при достаточно высокой вероятности ошибки р, (10-о. При дальнейшем рассмотрении в основном будем пренебрегать воздействием шумов.
Обозначим коэффициенты усиления отводов как компоненты (2У+1)-мерного вектора: с = (с „, с,+и..., с„..., с,„), (13.34) (13.35) :где надстрочный индекс «Т» обозначает транспонирование. Вве- 376 дем корреляционные матрицы тракта передачи Х, Т и К элемен- ты которых для моментов взятия отсчетов определяются как корреляционные функции для синфазного канала, хы=~х„,х„ л корреляционные функции для квадратурного канала, Ум= ХУ,-1У вЂ” г л = Ъ'у .х — х м 43~л 1 л / и — 1Ул — / и (13.36» взаимнокорреляционные функции и транспонированные векторы Х"=(х к, х и+и, хм °, х„), (13.37» У"=(У м У ды ' Уо,У„) (!3.38» Выражение для среднеквадратической ошибки вида (13.33) можно представить в матричной форме: е =Ь" АЬ вЂ” 2Ь~г+ 1, (13.39» где Ьт с (ст, бт) — многокомпонентный вектор отводов; гт=(хт, — ут) — вектор, характеризующий канал связи; А — корреляционная матрица, которая в соответствии с (!3.36) определяется.
как (13.40) Для минимизации необходимо приравнять нулю производную от а по аргументу Ь. Оптимальная величина Ь тогда определяется из уравнения АЬ вЂ” а=О или Ь=А 'х (13.41) в предположении, что матрица А положительно определена и существует обратная матрица А — '. При условии выбора оптимального значения Ь имеем е=1 — хтА-'х. Регулировка отводов во времени, т. е.
регулировка их коэффициентов усиления может осуществляться итерационным методом (путем последовательного во времени приравнивания к нулю величины а, которая является вогнутой функцией с единственным минимумом) с использованием градиентного алгоритма кратчайшего спуска. Значения, или компоненты вектора отводов Ьов для (я+1)-й итерации, связаны с его значениями для й-й итерации со- отношением Ьп+и =Ь'ю — а'~'уе(Ь ), (13.42) где а<М характеризует шаг спуска используемого алгоритма; ре— градиент величины е. Этот алгоритм сходится при приближении к )аинимуму, так как градиент хг е приближается к нулю. при Ь<Ы-~Ьопт=А-'х.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
