Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь (1979) (1151860), страница 76
Текст из файла (страница 76)
полый ал а, упн нт Лронолпснмо тгнпп согнпл у, Рис. 131а. Функциональная схема адаптивного трансверсального корректора с изменением весовых последовательностей в зависимости от оценочных значений сигналов синфазного и квадратурного каналов; Дем.МФМ вЂ” демодулятор многофаанаа ФМ; УВП вЂ” устройство управления весовыми яоследовательностями коррек. тнра При более подробном анализе процесса подстройки отводов трансверсального фильтра функцию в приводят к виду, определяемому через параметры корректора. Запишем выражение сигнала на выходе коРРектоРа в момент взЯтиЯ отсчета 1Т+1в, соответствуюшее концу элементарного символа: г(ОТ+1)агй=г7п (говА+ р)~Д(п И㠄— б й1 „)1— н — Кв з(п (гов 1в+ ер) Д'„з(Ь„ц + а„)г „)1 л 378 (13.45) В соответствии с соотношениями (13.30), (13.31) и (13.33) компоненты градиента величины в определяются как ' — '=7,(д„х,+Ь„у„,.) — х „ (13.43) сг д — ' = ~ (Ь„х„,— д„у„,.) + у, (13.44) н для 1= — Лг, ..., О, ..., 1ьг.
При полной коррекции искажений или в их отсутствие члены в скобках выражений (13.43) и (13.44) равны ьвх — е=х— Заметим, что указанные компоненты градиента включают хь у; и дь йт (последние зависят от х; и у;), причем х; и ут не фигурируют в схеме, приведенной на рис. 13.12. Их влияние учитывается величиной, одним из сомножителей которой являются коэффициенты ая, (г„. Таким образом, необходимо осуществлять формирование опорного сигнала, форма которого определяется сигналом преамбулы с известными параметрами, и обеспечивать изменение его параметров при изменении параметров канала связи. С другой стороны, если имеют место достаточно малые вероятности ошибки ро (10 — ', для подстройки параметров трансверсального фильтра могут использоваться решения йь Ьь которые корректируются в течение почти 99вгго времени, как это реализуется, например, при приеме многофазных ФМ сигналов (рис.
13.14). паснго Ес Елг При условии обеспечения идеальной коррекции (13.45) принимает вид (13.51) д,".= доаг соз (ооо /о+ ф) — доЬтз(п(соо Го+ ф) ус =-1 (13 46) Ввиду возможности изменения фазы ф любой величины, что реа- лизуется в корректоре, можем положить (соА+ф) =и/4; тогда а; = (аг — Ь7), до = ) с 2. (13.47) Определим среднеквадратические значения величин ас и Ь; как ао = Е ( ае) = Е [ Ь1) (13.48), Для четырехфазных ФМ сигналов имеем ае;=Ьос=ао. Предполо- жим, что аь а;„ь Ь; и Ь;+х независимы; тогда в соответствии с (13.46) и (!3.47) выражение для среднеквадратнческой ошибки е,=с/о — с/о; перепишем как Е[(а7 — а'.)о|= — Е[[2'а„у, — Ь„Ь, „) — ('~~Ьодг „+а И, )— л л — (а7 — Ь)1 = — ао~~~~~у' +Ьо 4 1 — 2до~ =аое (13.49) т.
е. среднеквадратическая ошибка пропорциональна функции е. Поэтому если осуществляется минимизация величины о' Е[(д,— с/",)'), то при этом минимизируется функция потерь. Поменяем местами операции дифференцирования и статисти- ческого усреднения, тогда определим компоненты градиента аое: — Е [(уз — у')') =2Е 1(у7 — у') — "1, (13.50). дс, дс; э — ' Е [(а — а'.)о1=2Е ~(д,— д') — "'1, где д! — а*, — ошибка на выходе корректора в /-й момент отсчета. Соответствующие производные в соотношениях (13.50), (13.51) определяются [1861 как — ~ = соза ~~~) а„х,, „— э''Ь„у,.
„1 — з(п а~ ~Г Ь„х,. „+ с1 с ~, о, п 7 ~ о о л о +~~) а„у,, „~, (13.52) и ~' = — соза~~оа„у., „+~~~ Ь„х,, „~+з(паД~ Ь„у, и о л — ~~~'а„х,, „~, (13.53) о где соого+ф с а. Заметим, что дс/7/дсо есть /-й сигнал, задержанный. на время 1Т, т. е.
сигнал на выходе 1-го отвода. Кроме этого, д%/дсГс=дс/;/дсь за исключением фазового сдвига, равного 90'. «аким образом, оба этих сигнала формируются в схеме корректо-. 379 ра. Алгоритмьг подстройки отводов (13.50) и (13.51) предполагают фоРмиРование сигнала ошибки е ь ()з — ()а! и Разделение его междУ выходными сигналами каждого из отводов. На рис. 13.!5 приведена структурная схема адаптивного трансверсального корректора. Здесь осуществляются понижение частоты принимаемого сигнала и когерентная обработка последнего в полосе групповых частот.
На рис. 13.15 приводится также одно из зппрзиелзз адал»запои 'Рлс, !о'.уд Структурная схема полосового адаптивного транс- версального корректора. Процесс адаптации основан иа опробовании хаждого из символов сигнала и конце тактового интервала, т. е. при (=)Т. Для определения ошибми Е» используется алгоритм управления по решению; зси(»Ь з„(П вЂ” огибающие сигналов онифазного и квадратурного каналов; УПе», УПл» вЂ” устройства реализации алгоритиа усрелнения и повторения итерации соответствующих параметров. На входах зтнх устройств формируются корреляционные функции ошибок «оррекцин и сигналов с отводов; ДС вЂ” детектор символов .адаптивных устройств, используемое для подстройки весовых коэффициентов с( и ((». Общее количество адаптивных устройств определяется числом отводов трапсверсального фильтра.
Корректор является частью устройства обнаружения символов, для нормального функционирования которого необходимо обеспечить задержку символов на время, равное длительности элементарного символа. При этом должна обеспечиваться соответствующая задержка сшналов вида ()! и дд)/дс» перед формированием сигнала ошибки и .соответствующих взаимокорреляционных функций.
При использовании итерационных алгоритмов произведение вида (13.54) дс» ( -усредняется на интервале времени т(т»Т); при этом формируется величина Лп, Здесь величина т велика по сравнению с длительностью символа. В соответствии с (13.42) для каждой итерации коэффициент усиления отвода с( изменяется на величину а(д)Л(д)!». Аналогичные алгоритмы могут использоваться как при налй-чии шумов, так и в их отсутствие [3941 при условии, что вероят- 880 Функциональная схема трансверсального корректора рассматриваемого типа приведена на рис. 13.16.
На рис. 13.17 даны соответствующие векторные диаграммы, Рис. 73.!В. Простейшая схема трансверсального корректора АЧХ и ФЧХ; З режиме коррекции АЧХ: с, с, сс 1, перецаточная функция Ч((юиеч(1ю] 1.1.2с сов ют; В режиме иоррекцни ФЧХ: .Ь' 1 — Сэ — — С, Се 1, ВЕРЕХатаЧНаЯ функция О(1ю)/ве(1ю( 1е2(с в(о юг. Если с«Г 1, то обеспечивается сиаусонаальнвя фавовая коррекция аьиооу(с! Рсэупьторуююой усетор Реэуоэторуююой 1 д сотар Р а) Рис. !8.!7. Векторное представление выходных сигналов трансверсального корректора прн коррекции АЧХ (а) и ФЧХ (В) Аналогично при нечетной симметрии коэффициентов отводов получим компенсацию фазовых искажений.
Таким образом, если выбираем коэффициенты отводов е = е, = — с, е, =- 1, е ч< 1, 881 (13.57) ность ошибки не слишком велика (р, <10-2), а процесс адаптации происходит достаточно медленно. Важно заметить, что на выходе корректора осуществляется автоматическая подстройка фазы под опорное значение д*ь унроп4ессньсе структуры трансверсальньск корректоров. Используются корректоры, имеющие упрощенную структуру по сравнению с теми, которые рассматривались выше.
Основное назначение этих корректоров — компенсировать параболическую илн кубическую ФЧХ и неравномерность АЧХ прн прохождении сигналов в основной полосе частот [40). Например, четная симметрия коэффициентов отводов с=с, =е," для других сы ((1 =0; со=1, е ч(; 1 приводит к тому, что получается косинусоидальная АЧХ и равномерная ФЧХ. При воздействии синусоидального колебания ыпа! на выходе получим и(!) =з)па!+ез(па(! — Т)+сына(!+Т) =(1+2есозаТ)ипа!. (13.56) то на выходе корректора имеем синусоидальную ФЧХ и почти равномерную АЧХ. При входном синусоидальном воздействии э)пю( и аТ" 1 на выходе получим д(с) =з(пш1+сгйпш(1 — Т) — сз(пш(1+Т) ж з)п(ш1 — 2юсТ). (1358) Соответствующие результаты поясняются на рис.
13.17. Таким образом, корректор может использоваться как для коррекции ФЧХ и АЧХ, так и для коррекции импульсной характеристики при ФМ, как это было рассмотрено выше. 13.6. КОРРЕКТОРЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦЕПИ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ ПО РЕШЕНИЮ Рассмотренные трансверсальные корректоры в основном используются для компенсации межсимвольной интерференции, характеризующей влияние предыдущих и последующих символов. Эффект воздействия этих «будущих» импульсов на настоящий не противоречит в реализуемых фильтрах принципу причинности и определяется влиянием характеристикп ГВЗ. Принцип работы корректоров, использующих цепь обратной связи по решению, основан на том, что если известны амплитуда сигнала и уровень межсимвольной интерференции (т. е.
известна импульсная характеристика тракта связи), то межсимвольная интерференция за счет влияния предыдущих символов может быть полностью скомпенсирована. При этом имеется в виду, что отсутствуют ошибки в принятии решений по информационному параметру сигнала. В схеме корректора (см. рис. 13.12) сигнал коррекции аналоговый, несмотря на то, что используются сведения о знаке информационного параметра. пеонолоеныо" сослал восле н Рис. 1З.!8.
Простейший вариант корректора с управлением по решению для кон- кретного примера импульсной характеристики канала связи йа: а — импульсная характеристика канала; б — структурная схема корректора. Задержнв выходного сигнала хорреитора осуществляется регистром сдвига 382 На рис. 13.18 приведена схема и поясняется принцип работы корректора с цепью обратной связи по решению, который обеспечивает компенсацию межсимвольной интерференции только за счет влияния предыдущих символов.
Здесь же дается импульсная характеристика канала связи. При этом полагаем, что импульсная характеристика канала связи известна и медленно изменяется во времени (она может быть и постоянной). Структуры адаптивных корректоров этого типа анализируются ниже. С учетом воздействия только предшествующих символов сигнал на выходе канала связи при наличии межсимвольной интерференции определяется как Ф х,='~' Ь,,Ь,+пп г=в где йь — импульсная характеристика канала, пронормированная таким образом, что Ье —— 1; и; — выборочные значения аддитивного шума; Ь, — передаваемые двоичные символы. Если принимаемые решения относительно информационных параметров обозначим Ьь то сигнал обратной связи в случае тракта связи с полностью известными параметрами у =ХЬ,,Ь (13.60) 1э=! Введем понятие остаточного сигнала с(,ах,— у,.=Ь,+и,+~~~ (Ь,. „— Ь,,)Ь, ь=! Таким образом, в отсутствие ошибок в принятии решений и Ь;= =б; обеспечивается полная компенсация межсимвольной интерференции.
Даже при достаточно большой вероятности ошибки (р, = 10 †') средний уровень уменьшается на 1 7, (20 дБ) по сравнению со случаем отсутствия коррекции. Если решения относительно дискретных информационных параметров принимаются с ошибками, может наблюдаться появление групп ошибок. На рис. 13.19 даются импульсные характеристики фильтров при передаче двоичных сигналов [250). На рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
