Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь (1979) (1151860), страница 80
Текст из файла (страница 80)
управляемый нацряженнем, с козффнпнентом передачи Па МИ лге)улуг той петли В выражение для величины, обратной отношению сигнал,"шум, имеет вид ) 6 (О, 0) ))) /4 Л)еВш Вш С/Ш А Рс 'х АзР, г 4Р (ег)4)Тг) 4й(ег1 175 (14,22) где Тс=Р,Т/)у'о. Таким образом, при больших значениях ВшТ нормированный средний квадрат ошибки синхронизации ое 1 иштар Я вЂ” = — ж ш,— (<1, Те С! Ш 4В ВшТ 399 где Р,Т вЂ” энергия сигнала; ))/о — односторонняя спектральная плотность мощности шума и по определению )с гз Р,Т/41/о=В,'(/)/о. Точность работы устройства синхронизации зависит от плотности Переходов символов.
При выводе выражения (14.19) плотность переходов символов предполагалась равной 0,5. Спектральная плотность мощности шума на выходе перемножителя при е=О в случае, если входные процессы стационарны, Вн(о)' в) ))в=о =, /7(гп, и) созе) тТ)е=о/с (гп' а) 1)е=о е=о Т =Е()у' Мй+ ), (14.20) где КТ вЂ” длительность интервала интегрирования. В 1421) показано, что при больших значениях В Т и больших значениях )х результат можно представить в виде азы ю (1 — ВщТ) ' В, оа«$Т, (14.24) и туз, Рис.
И.8. Функциональная схема и форма сигналов УТС с опережающим и запаздывающим стробированием: а — схема УТС; перекрытие импульсов 7!4 является оптимальным; б — информационная последовательность символов; в — импульсы опережающего и запаздываюго стробирования при т=т 400 где сомножитель (1 — В Т)-' учитывает изменение спектра шума. В 1421] также показано, что использование в среднефазном канале интервала интегрирования длительностью КТ=Т)4 позволяет получить выигрыш 3 дБ.
Однако в этом случае зона поиска следяшего устройства составляет лишь половину от Т)2, и чтобы время поиска оставалось неизменным, полосу В необходимо увеличить. Для меньших значений ~ необходимо вычислять эквивалентный коэффициент передачи (см. 5 !2.3). При малых значениях величины ЩВ Т среднеквадратическая ошибка синхронизации равномерно распределена на интервале ~в~ (Т)2 и аз )Та=1/12.
Соотношения между параметрами фильтра и полосой пропускания замкнутой системы слежения приведены в гл. 12 (см. табл. 12.3). 14.4. УСТРОЙСТВО ТАКТОВОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ С ОПЕРЕЖАЮЩИМ И ЗАПАЗДЫВАЮЩИМ СТРОВИРОВАНИЕМ На рис. 14.8 приведена структурная схема следящего устройства тактовой синхронизации, которое называется устройством с опережающим и запаздывающим стробнрованием и с использованием информации об абсолютной величине сигналов [422). В этом устройстве используются два канала с опережающим и запаздывающим стробированием, в которых осуществляется интегрирование сигналов со сбросом. Обработка сигналов по данным об их абсолютной величине делает работу устройства не зависимой от отдельных символов.
Выходные сигналы каналов объединяются с противоположными знаками, и если сигнал опережающего канала имеет ббльшую абсолютную величину, то формируется напряжение коррекции, уменьшающее тактовую частоту, задаваемую генератором с цифровым управлением или генератором, управляемым напряжением (после соответствующей фильтрации). В [422) показано, что средний квадрат ошибки синхронизации в устройстве синхронизации рассматриваемого типа равен среднему квадрату ошибки в синфазно-среднефазной системе при интервале интегрирования, равном Т14, т, е. ца1ВТВ Ш )) Та 8 В ВюТ (14.25) 401 где  — шумовая полоса замкнутой петли. Форму характеристики дискриминатора синхронизатора можно определить путем анализа сигналов на выходах интеграторов опережающего и запаздывающего каналов (см. рнс. 14.8), если сдвигать входной поток символов вперед по времени. При сдвиге потока с опережением на Т14 сигнал на выходе интегратора канала с запаздыванием будет максимальным.
Если на интервале наблюдения происходит переход символов, то выходной сигнал интегратора канала с опережением равен нулю, в противном случае он также макси- ВшиРяр синхронизации мален. Средняя разность этих сигналов также максимальна, по- рис. 44.9.
Характеристика диокрискольку плотность переходов снм- иинатора уТС с оиарежаююиы и заиазцыааюшим стробироианием; волов в случайной последова В(а) — нечетная функция а тельности равна 0,5. С другой стороны, если сдвиг по времени входного потока символов равен Т(2 нли О, то результаты интегрирования в обоих каналах равны и средняя разность равна нулю. На рис. 14.9 представлена фазовая характеристика рассматриваемого устройства тактовой синхронизации для больших значений Л.
В табл. 14.2 сравниваются его характеристики с характеристиками синфазно-среднефазного устройства синхронизации. Таблица !42 Сравмение свойств двух типов устрвйктв тактовой сннкрвммзации (УТС) Преммущеетве т антс 1. Более вьвсокая помехоустойчивость (наблюдения н случае, если интервал интегрирования с Т достаточно мал $(1/4) 2. Меньшее время захвата, так как вблизи точки з = (1/2) Т имеет место наибольшая крутизна характеристики Ю (е) 1. Простота технической реализации 2.
Меньшая чувствительность к воздействию со- ставляющей УТС сннфазно-среднефаз- ное УТС с опережающим и запаздмвающим стробнро- ванием 44.5. ОПТИМАЛЬНОЕ УСТРОИСТВО ТАКТОВОИ СИНХРОНИЗАЦИИ ;(т„! Х) =' — '-' р(Х! т„). р (х) Так как величина т распределена равномерно, т. е. р(т ) =1,"и и Х задан набором отсчетов, оценкой величины т по критерию максимума правдоподобия является значение величины т, максимизирующее выражение (14. 26) С~ П (О) ~ ~1 ! "ы з (тев)1 1=! "")'"'(-Е м"'е("Б'(! 2ов (! 4.27) 402 Рассмотрим оптимальный метод (по критерию максимума правдоподобия) поиска правильного момента времени корректировки для синхронизации в режиме поиска.
Этот метод отличается от методов автоматического слежения, рассмотренных в предыдущем параграфе. Предположим, что временнйе флуктуации т потока двоичных символов на входе приемника распределены равномерно на интервале 0(т(Т, и на интервале наблюдения КТ, равном постоянной времени, сдвиг постоянен. Поток символов принимается на фоне аддитивного гауссовского шума с дисперсией етт. Будем осуществлять на интервале Т длительности каждого двоичного символа и отсчетов. В результате получим отсчетные значения хн, т. е. ~'-й отсчет из /-го символа, где 1(((и, ! (/(К. Далее будем квантовать временнбй сдвиг т так, что т =тТ/и.
Отсчеты сигнала в пределах длительности одного символа обозначим через зс(т ). Оценкой величины т по критерию максимума правдоподобия для данного набора отсчетов принимаемого сигнала Х=Я+й(= = (х„,..., х„ь) является значение т, которое максимизирует ве- личину где хы — наблюдаемые значения отсчетов, а вероятности появления символов 1 и 0 равны, т. е. р(!) =р(0) =1/2. Постоянная С' учитывает коэффициенты нормировки. Предполагаем гауссовское распределение шума Х вЂ” $. Тогда, используя параметр Уь (14,27) можно переписать в следующем виде: р(Х[т„)=СДсЬ~~)~~~ "' ~ =Сну;, (14.28) /=! $ ! так как Хх'0 является величиной постоянной для любого данного /-го интервала принимаемого сигнала, а Хз'э(т ) — постоянная величина, не зависимая от т .
Это выражение максимизируется путем максимизации натурального логарифма !п П Уз=Х[пУз по отношению к т . Тогда получим оптимальную оценку [494] т„=макс ~ 1псп э'хыз,(т )/и', (14.29) 'л3г $ 4 Таким образом, оптимальный обиаружитель должен состоять из набора корреляторов, обеспечивающих вычисление функций Ххыз;(т ) для каждого значения т, и устройства суммирования с весами [п с[э. Затем осуществляется принятие оптимального решения путем максимизации суммы по всем принятым двоичным символам. Аналогичный результат получается при использовании согласованного фильтра с применением взвешивания по закону [п сп, к выходу которого подключены устройство дискретизации и набор сумматоров. Такое вычисление оптимального значения т для использования в практической системе обычно оказывается слишком сложным.
Однако точность рассматриваемого устройства служит полезной границей для определения точности, достижимой в реальных устройствах. Результаты моделирования на ЭВМ (для интервала наблюдения КТ) показывают [494], что математическое ожидание модуля ошибки синхронизации Е [ ! е [ /Т) ж 0,2/]/КЕз/Но, Е4Но ~ 2 (14 30) для входных импульсов с формой в виде приподнятого косинуса. Отметим, что точность УТС с нелинейным фильтром [см. (14.4)] приблизительно в 1,5 раза хуже. При Е,/М,=1/2 ошибка синхронизации увеличивается приблизительно в 2 раза по сравнению с приведенным значением.
Среднеквадратическое значение ошибки' синхронизации несколько больше математического ожидания ошибки: п,,у=0,25/)'КЕ,/А',. Точность этого устройства в случае входных импульсов прямоугольной формы или в виде полуволны синусоиды приблизительно такая же, как и в (!4.30) в области значений отношения сигнал/шум, когда ошибки синхронизации могут' сильно влиять на помехоустойчивость приема, т. е. прн Еэ/Фо ( 20. 403 14.6. ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБОЧНОГО ПРИЕМА СИМВОЛА ПРИ НАЛИЧИИ ОШИБОК ТАКТОВОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ 12741 (14. 31) где )с.(е) =Е(з(()з(1+е)) — корреляционная функция сигнала на входе, Для случайных разнополярных импульсных сигналов имеем 1 — ~ е~/Т, 0 )е)<Т; )е! >Т.
Подставляя это выражение для )с,(е) в соотношение для р, (е) (14.31), получим р' (е) 4 ег(с~ ~ )+ 4 ег(с~$/ — а(! — 2 ~ е | )]. (14.32) Вероятность ошибки найдем путем усреднения р, (е) по всем значениям е. Тогда имеем р, — — ) р, (е) р(е)с1 е. (14.33) Плотность вероятности величины е достаточно точно аппроксимируется распределением Тихонова, рассмотренным в гл. 12 при анализе систем ФАПЧ: ехр [соз2яе~(2ла )с) (14.34) На рис. 14.10 приведены графики зависимости р, от Е.,/Ас для различных значений о,",Т. Анализ этих зависимостей показывает, что для того чтобы при вероятности ошибки р, =10-' ухудшение приема было не более чем на 0,5 дБ, нормированная среднеквад- 404 Основным критерием качества работы устройства тактовой синхронизации является степень его влияния на вероятность ошибочного приема символа.
Ниже оценим зависимость вероятности ошибки символа от среднеквадратической ошибки тактовой синхронизации. Вначале оценим вероятность ошибочного приема символа при передаче двоичной последовательности в виде. потенциального сигнала по гауссовскому каналу при условии, что ошибка тактовой синхронизации составляет е. Тогда вероятность ошибки символа вычислим путем усреднения по всем возможным значениям ошибки синхронизации. Запишем выражение для вероятности ошибочного приема символа для данной ошибки синхронизации тв. те и ратическая ошибка тактовой синхронизации оа!Т должна быть не более 0,05.
Следует заметить, что при несколько ббльшем значении ошибки синхронизации (а,(Т = 0,07) ухудшение помехоустойчивости составляет уже 4 дБ и далее быстро увеличивается. Рис. !4.10. Зависимость вероятности ошибки приема символов рош от отношении Ез(гт'е. Параметром является среднеквадратн. ческое значение ашяокн тактовой сянкронвзацнн а ; на входе — нмвулье' сы арямоугальной йгормы (дотенцнальный снгнал) !2741 еь уе 1е 3 Е те- й р е е уо ез !на ° лв 14.7. ЦИКЛОВАЯ СИНХРОНИЗАЦИЯ Почти во всех случаях, имеюших место на практике, поток передаваемых двоичных символов содержит пакеты символов, кодовые слова и пакеты кодовых слов, называемые циклами (кадрами).
Начало цикла, состояшего из А! двоичных символов, маркируется одним или ббльшим числом символов, размешаемых в начале каждого цикла. Иногда для целей синхронизации достаточно одного символа (гл. 5). Однако чаще желательно обеспечить цикловую синхронизацию быстрее или при меньших значениях отношения сигнал!шум, чем это возможно при использовании только одного синхросимвола. Тогда для цикловой синхронизации используется целое кодовое слово, состоящее из Ь символов. Обнаружение циклового синхрослова осуществляется либо путем его поиска в демодулированной последовательности двоичных символов, либо путем обработки смеси принимаемой последовательности символов и шума до демодуляции сигнала. Для обнаружения таких синхрослов обычно используются обнаружители в виде фиксированного илн следящего (на базе системы ФАПЧ) согласованного фильтра, включаемого до ил~и после решаюшей схемы с «жестким» решением по каждому двоичному символу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
