Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь (1979) (1151860), страница 78
Текст из файла (страница 78)
Как правило, при последующем рассмотрении каждого из перечисленных устройств синхронизации дается описание принципа его работы, приводятся сравнение с устройствами других типов и анализ (в линейном приближении) качества его работы при наличии шумов.
Последнее оценивается путем определения математического ожидания и среднеквадратического отклонения величины ошибки синхронизации, а также влияния ошибок синхронизации на вероятность ошибочного приема двоичных символов. Даются ссылки на литературу, в которой проводится более подробный анализ рассматриваемых систем [274, гл. 9]. Другим важным эффектом при 388 использовании устройств тактовой синхронизации является возможное проскальзывание элементарных временных интервалов в принятом сигнале. Это происходит всякий раз, когда из импульсной последовательности восстановленного тактового сигнала исключается или в нее добавляется один или больше импульсов, вследствие чего исключается или добавляется один или больше временных интервалов в информационном сигнале. Это явление может привести к тому, что в устройствах временнбго разделения сигналов на приемной стороне линии связи будет формироваться, по крайней мере на коротком отрезке времени, полностью искаженная последовательность двоичных символов.
д4.2. УСТРОЙСТВА ТАКТОВОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ С НЕЛИНЕЙНЫМИ ФИЛЬТРАМИ На рис. 14.1 приведены структурные схемы трех типов устройств тактовой синхронизации с нелинейными фильтрами. Все они характеризуются наличием последовательно включенных линейно- л(О о (е) л(О -~- ! нееолео'- ~ а) — — еегтегр еенооло е соглоеобоннего ПФ (и=т(т К (рольтр г ь„гь х --з — ф1 по (и=уlт д геы нй гз гп о й) з(е) ею г е(г) юлу дмрргереллоре ощее зрело Риг. !4.(. Три типа устройств тактовой синхронизации с нелинейной фильтрацией: а — с использованием согласованного фильтра и нелинейности четного порядка; б — е задержкой и перемножением; и — с возведением в квадрат продифференцированного сигнала.
Для улучнгения фериы сигнала н сужения полосы ыропуека. ния наряду с папановым фильтром (ПФ) или вместе него можно использовать схему ФЛПЧ аи) — вхпдная демодулнреванная паеледовагельнеегь символов плюс шум; К вЂ” «емпаратар (уетреаенве, чувгавигельнее к нелирнаети еигиала) го фильтра и нелинейного безынерционного устройства. Возможны и другие варианты этих типичных схем, в которых используются различные фильтры и нелинейные элементы. В устройствах первого типа (рис.
14.!а) смесь демодулированного сигнала — последовательности двоичных символов — и шума проходит через фильтр, согласованный с двоичным сигналом. С выхода согласованного фильтра сигнал поступает на нелинейный элемент с характеристикой четного порядка 1494).
В устройстве синхронизации второго 389 типа (рис. !4.16) формируется произведение принимаемого сигнала и его копии, задержанной на определенное время. В обоих случаях нелинейные элементы создают спектральную составляющую сигнала на частоте, равной тактовой. В устройстве третьего типа (рис. !4.1в) осуществляется дифференцирование сигнала, прошедшего через полосовой фильтр, в результате чего создается последовательность положительных и отрицательных импульсов, возникающих в моменты переходов полярности в сигнале. Далее эти импульсы в квадратичном устройстве преобразуются в однополярные импульсы, в спектре которых имеется составляющая с частотой, равной тактовой частоте сигнала.
Устройство тактовой синхронизации с согласованным фильтром. В устройстве этого типа принимаемая двоичная последовательность поступает на фильтр, согласованный с формой входного сигнала (рис. !4.1а). При наличии на входе последовательности вида...000100... колебание на выходе фильтра имеет. форму корреляционной функции одиночного импульса (рис 14,2). В качест- ййэ Рис. 14.2 Корреляционная функция импульсов различной формы при одинаковой энергии Е, на один элемент последовательности: — прямоугольная форма импульсов; — — — импульсы в виде отрезков приподнятого косинуса; — †.
— импульсы в виде от- резков косинусоиды ве согласованного фильтра может быть использован 1гС-фильтр нижних частот, если частоту отсечки выбрать равной 1„р —— 1!Т— скорости передачи двоичных символов. В результате согласованной фильтрации удаляется часть шума, не устраненного предыдущими фильтрами, и формируется выходной сигнал, являющийся суммой задержанных корреляционных функций входного импульсного сигнала, представленных на рис. 14.2. Ясно, что если на вход фильтра поступает последовательность двоичных символов с(ь с(з, ...,йз...,то на его выходе формируется колебание вида О х (1) = з' из рг (1 — 1Т), (14.1) где )с(1) — импульсная характеристика фильтра.
Характеристики четного порядка для трех типов нелинейных устройств имеют вид ( х'(1) У(1) 1(х(1Н=-' )ойсЛх(1), ~ /х(1) !. 390 Во всех трех случаях формируются спектральные составляющие сигнала на частотах, равных тактовой частоте и ее гармоник. Как будет показано ниже, нелинейный элемент с характеристикой вида 1од с)т х является элементом оптимального устройства тактовой синхронизации. Для входных сигналов с малой амплитудой он ведет себя как квадратичный детектор, а для сигналов с большой амплитудой — как линейный детектор.
В режиме квадратичного детектирования такой элемент не реагирует на полярность импульса на его входе, поэтому при любом переходе (10 или 01) на его выходе появятся одинаковые импульсы (рис. 14.3). В режиме линейного детектирования при наличии б) на входе сигнала трапецеидальной формы при любом переходе формируется импульс треугольной формы. В спектре этого колебания содержится составляющая с частотой, равной скорости г а ю е 5 б 7 а 9 егг передачи двоичных символов. Если ее усилить в поло- р„, 14з Форма сигналов в схеме Утс с совом усилителе, то можно согласованным фильтром (рис.
14.1а). ПОЛУЧИТЬ СИНУСОИДЗЛЪНОЕ На выходе нелинейного элементе форм»русте» ве. селюх»в» велич»на сигнала. Нв входе УТС вЂ” нм- КОЛЕбаНИЕ С ЧаСТОТой, Рав- пульсы но»моуголвной формы, юум отсутствует. ной тактовой частоте прини- а — символы на входе УТС а(1); б — сигМаемой последовательности нал на выходе согласованного фильтра х(1); (тОЧки пересечения этим ко в — сигнал на выходе линейного детектора лебанием нулевого уровня— у(1) так называемые тактовые точки). Для восстановления тактового сигнала можно затем использовать синхронизируемый по фазе генератор. Определим эффективную постоянную времени полосового Фильтра илн системы ФАПЧ в виде 1367] Кт Я„'С,.)' т (,'4~' С;, где С; — относительный весовой коэффициент, приписываемый 1-му пРедшествующему тактовому интервалу времени.
Если Й предшествующих интервалов времени длительностью Т имеют каждый одинаковыс веса в постоянной времени иТ, то К=к. Прн экспоненцнальном взвешивании, когда Сг=Т)Сг, и 0(1, К= (1+0)('(1 — О). В (494) приведены результаты для ЯС-фильтра нижних частот с шириной полосы пропускания на уровне 3 дБ, равной В= ИТ, и квадратичного детектора.
Восстановление тактового колебания осуществляется с помощью системы ФАПЧ нли полосового фильт- 391 (14.3) ра с постоянной времени КТ. Математическое ожидание ошибки при входных импульсах, имеющих форму приподнятого косинуса, приближенно равно о,зз где М, — односторонняя спектральная плотность мощности шума в групповой полосе частот. При большом отношении сигнал,'шум плотность вероятности ошибки тактовой синхронизации а можно считать гауссовской. Тогда ее среднеквадратическое отклонение приближенно равно (14.4) т т у кеа~хо но Устройство тактовой синхронизации с задержкой и перемножением.
Для работы устройства тактовой синхронизации с нелинейным фильтром при этой схеме реализации (рис. 14.1б) входной сигнал должен иметь прямоугольную форму. В устройстве формируется произведение вида т(!) ь з(!)з(! — Л), где в(!) — принимаемая последовательность двоичных символов со случайным или псевдослучайным периодом. Оптимальная величина задержки Л= Т|2. Произведение гп(!) содержит периодическую составляющую с частотой следования, равной скорости передачи. Эту составляющую можно отфильтровать с помощью полосового фильтра с центральной частотой )а=1(Т.
Кроме этого, имеется случайная нли шумоподобная составляющая г(1, Л). Математическое ожидание величины пг((, Л) равно корреляционной функции входной последовательности з(!): Е[т((, Л)1 =й.(Л). Для того чтобы показать периодичность величины гп(4), воспользуемся свойством разложимости произведений псевдослучайных последовательностей [165). В качестве примера рассмотрим последовательность с максимальным периодом, формируемую с помощью четырехразрядного линейного регистра сдвига с обратной связью, представленную на рис.
14.4. Разложение т((, Л) = =р(1, Л)+г((, Л) показано также для Л=Т)4. Уровни импульсов периодической последовательности р((, Л) принимают значения +! н О, причем значение +1 принимается на той части разрядного интервала (Т вЂ” Л), где несдвинутый и сдвинутый сигналы совпадают.
Троичная случайная или псевдослучайная последовательность г(!) имеет уровни — 1, О и + 1, причем значения +1 и — 1 принимаются только в той части разрядного интервала (длительностью Л), где соседние символы перекрываются. Последовательности символов +1 и †! представляют собой периодически сдвигаемую и инвертируемую копию последовательности з(!). Если входная последовательность случайна (т. е. символы независимы), то выходная последовательность г(1, Л) также является случайной. Так как возможные моменты времени изменения состояний (переходов) обеих последовательностей р('!) и г(!) совпадают, эти последовательности не обязательно являются некоррелированными, и это 392 обстоятельство необходимо иметь в виду при различных операциях с' ними.
Произведение двух случайных двоичных последовательностей, смещенных во времени на величину яТ(Л((я+1) Т, й)1, можно представить в виде суммы т(1, Л) =г)(1, Л)+гй(1, Л), где г) характеризуется уровнями — 1, О и +1 и принимает значения +1 и Поооододомооо- + — — + + — + — + + + + вопло ддоооомо самдолод +1 он) т 77 дг'й) 7 77 -1 зя 77) рго) ги) Рис. 14.4. Получение произведения последовательности максимального периода и его разложение.
зп(1)=р)1)+7(1); величина задержки Ь Г74, последовательр)4) является перноднческой, а 741) — псевдослучайной Здесь ность — 1 в интервалах от )Т до )Т+Л случайным образом; гт также характеризуется уровнями — 1, О и +1 и принимает значения +1 и — 1 на интервалах от )Т+Л до (4+1) Т также случайным образом. Если соседние символы исходной двоичной последовательности независимы друг от друга, то также независимы соседние символы последовательностей г) и гт. С другой стороны, если исходная двоичная последовательность з(4) является псевдослучайной, то г) и гй есть циклически сдвинутые во времени копии входной последовательности з(1).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
