Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь (1979) (1151860), страница 74
Текст из файла (страница 74)
Построенные графики позволяют опРеделить тРебУемое Увеличение отношениЯ Е,1Уо длЯ достижения заданной вероятности ошибки, равной 10-'. Скорость передачи сигналов равна 1т,=Я/л, где Я вЂ” количество бит информации, передаваемое в единицу времени, п — количество бит информации, приходящееся на символ в отсутствие кодирования сигналов. Заметим, что для параболической ФЧХ и величины Лср=10' энергетический проигрыш составляет 0,52 дБ.
В случае, если АЧХ фильтра симметрична относительно центральной частоты сигнаа ФЧХ асимметрична относительно нее, то при равенстве скоРостей передачи сигналов с двухфазной и четырехфазной ФМ помехоустойчивость их приема одинакова. Другими словами, для 367 данной АЧХ фильтра и заданном ухудшении помехоустойчивости приема в единицу времени при использовании четырехфазных ФМ сигналов может быть передано в 2 раза больше информации, чем при использовании двухфазных ФМ сигналов. Справедливость этого утверждения основана на том, что для фильтров с симмет- 5,5 ч 5,0 в 15 й 1,0 е 0,5 0' 10 00 50 155 50' 00' 10 00' 50 100' Вахлтнгнш Вютм 50 000 10 111 Вч Рис.
И.б. Уменьшение эффективного отношения Е~/5УВ при двухфазной и четырехфазной ФМ в зависимости от отклонения фазы [236) при разных вариантах ФЧХ: — — квадратичный закон 15(!Т)', — — — кубический закон — 0()Т)'1 — — — кубический закон при использовании шестнполюсного чебышевокого фильтра с неравномерностью АЧХ 0,1 дБ и Угу=2. Во всех случаях вероятность канальной ошибки равна 1Π— ' Н(!го)А(!ш) л А(!ш) ~ )А(!ш)1е' " ', (13,23) где )А()ю) [ — четная относительно ш функция для фильтра с симметричной характеристикой. Если выходной сигнал фильтра при вещественных входных сигналах а(г) также является вещественным, то взаимные помехи отсутствуют.
При этом на выходе по (!) = ) ! А (1 ш) )е1 " ' ' е =) )А! [соз(а — от 1)+10йп(а — го!)) 5(ю, 363 (13.24) ричными характеристиками отсутствуют помехи между сннфазным и квадратурным каналами. Доказательство того, что для таких фильтров отсутствуют взаимные помехи между синфазным и квадратурным каналами, предполагает использование комплексного представления сигналов в пределах полосы пропускания фильтров и введение преобразования Фурье: а(!)+1Ь(!)-ьА(1ш)+1В(! ш). (13.22) Следовательно, эффект фильтрации, описываемый функцией Н(1ш), приводит к формированию на выходе сигнала вида Если (Н()ю) [ — четная функция, а л'.Н()ю) — нечетная функция ы(ЛО означает ФЧХ), то имеем 1) ) А ~ з!п(а — взг)г)ю =-О.
Таким образом, если ао)г) в (13.24) — вещественная функция, то взаимные помехи синфазного и квадратурного каналов отсутствуют [62~. На рис. ) 3.7 построены кривые, характеризующие потери, вносимые чебышевскими полосовыми фильтрами. В рассматриваемом го -зо -га за ь з г .оо ю -го о га го зо оо и оа ю го оо гоо гм ыа оаотоиа, ига Рис. И.7. Графики ГВЗ и АЧХ для чебышевскик фильт- ров: пятиполюсиого 1 — — ) и семиполюсяого 1 — — — ) случае через фильтр не проходит часть мощности сигнала. Фильтрация может иметь место как перед усилением сигналов, так н после него.
Если сигнал фильтруется до усиления, то полная мощность его содержится в отфильтрованном спектре. В зависимости от этого обеспечивается усиление сигнала полной или пониженной мощности. Отметим, что воздействие аддитивного шума имеет место или до осуществления фильтрации илн после нее. На рис. 13.8 приведены результаты, полученные в [236). На рис. ) 3.9 иллюстрируются результаты, характеризующие уровень искажений сигналов при использовании чебышевских фильтров, подключаемых к выходу трактов усиления (шум воздействует после фильтрации).
На этом рисунке приводятся также результаты расчета для двухполюсных фильтров Баттерворта с полосой пропускания на уровне 3 дБ Вл=й, и 1/Т и для интеграторов со сбросом. При скорости передачи А', выборка сигналов осуществляется один раз за символ. Заметим, что при малой полосе пропускания по высокой частоте ГГ7(2)Т уровень искажений, вносимых двухполюсным фильтром Баттерворта, меньше вносимых фильтром в виде интегратора со сбросом. Этот фильтр по 369 своим характеристикам ближе к согласованному фильтру и прост в реализации. Ясно, что метод обнаружения с применением интегратора со сбросом не является оптимальным методом обработки. т в з в г й г а аг аг аз дт аг аа аг аа оа то а,лг= гйгг Рис. 13.8, Уменьшение отношения Е,1№ при Рчм=!0 ' для двухфазной и четырехфазной ФМ в зависимости от я,/Пг — отношения скорости передачи символов к полосе радиотракта по уровню 3 дБ для случая пятнполюсного чебышевсиого фильтра с неравномерностью О,1 дБ и интегрировании со сбросом: ††фильтр на передаче, шум вводится после фильтра, передаваемая мощность измеряется на входе фильтра; — — — преддетекториая фильтрация, шум вводится на входе фильтра (236) На рис.
13.10 даются результаты для двухполюсного фильтра Баттерворта в отсутствие искажений в фильтре, откуда следует, что оптимальная полоса пропускания фильтра удовлетворяет равенству ВаТ=1. Здесь же иллюстрируется эффект возрастания потерь при уменьшении ширины спектра сигнала до величины В'. Если фильтрация (в отсутствие фазовых искажений) выполняется до усиления сигнала и при этом используется его полная энергия, то уровень дополнительных искажений, возникающих в полосовых фильтрах, определяется графически как разность соответствующих кривых.
Например, если хсс1'В'=0,6, то потери мощности составляют 0,5 дБ. Если к выходу усилителя мощности подключается пятиполюсный полосовой фильтр ()тс1')(7=0,6), то общие потери будут составлять 1,1 дБ. Однако если фильтрация сигнала осуществляется до его усиления (предполагается, что в тракте усиления не происходит восстановление боковых полос спектра сигнала'), то уровень потерь в фи,тьтре равен 1,1 — 0,5=0,6 дБ. На рис. 13.9б показано влияние полосовых фильтров Баттерворта на помехоустойчивость приема при использовании интегра- ' Если предусматривается режим жесткого ограничения ФМ сигналов, то в тракте усиления обеспечивается восстановление их боиовых полос, тогда как при передаче четырехфазных ФМ сигналов со сдвигом интенсивность составляющих боковых полос увеличивается незначительно по сравнению с их уровнем на выходе устройств фильтрации.
370 а) а "..7 и 7 и от ам ат аа аа (а аа лс)и'" 7/жг а 7[) Риа. 16.9. Зависимость уменьшения эффективного отношения Е,/й[е при при Р, =10 — ' для двухфазной и четырехфззной ФМ от ((с('[Р' — отношения скорости передачи символов к полосе пропусквния фильтра передачи (цифрами около кривых обозначено число полюсов фильтров). Шум вводится после фильтров передачи. Сюда же пересчитывается отношение наг)че [2381. Дополнительная Фильтрация на приеме может улучшить качество передачи сигналов за счет подавленна побочных составляющих шума (см, табл.
В 3). а — при использовании ни передающей стороне чебышевского фильтра с неравномерностью О,! дБ в случае нспользоввния на приемной стороне китегратори со сбросом ( ) или двухполюсного фильтра Баттервортв с ВсТ=! ( — — — ); для сравнения показано изменение потерь в тракте передачи ( — — — ) УП вЂ” уровень потерь за счет фильтрации, выполненной до усиления снгналов— геометрически определяется «ак разность ординат соответствующих графиков.
б — при использовании нв передающей стороне фильтров Баттерворта, в нв приемной стороне — интегрирования со сбросом. Предполагается, что межсимвольная интерференция учитывает только предшествующий н последующий к данному символы Для сравнения показаны результаты. когда на передающей н на приемной сторонах используются одинаковые трехполюсные Фильтры с одной и той же полосой пропускання ( — Х вЂ” Х вЂ” Х вЂ” ), и лля случаи оптимального фильтра на приеме П (М' О,б прн изменяющемся фильтре передачи ( — гь — Гз — -) 371 7 ж ~ 6 с у й мм 2 "7 67 дг ад 6,9 66 66 оу аа 66 76 Ясуй7=7ДУ7 га а ', ~а. е ю.
Ьм- Рис. 1310. Зависимость вероятности канальной ошибки рям от Ват — произведения полосы пропускания фильтра по уровню 3 дБ на длительность символа — для двухфазной и четырехфазной ФМ при использовании на приеме двухполюсного фильтра Баттерворта [2361 1о. о ах ап хх га вхт 13ла ВЛИЯНИЕ ИСКАЖЕНИЙ В ФИЛЬТРАХ НА ЧЕТЫРЕХФАЗНЫЕ И ВОСЬМИФАЗНЫЕ ФМ СИГНАЛЫ Известны аналогичные результаты для случаев использования трехполюсных фильтров Баттерворта при передаче четырех- и восьмифазных ФМ сигналов. При этом предполагается, что полоса пропускания фильтра Баттсрворта на уровне 3 дБ составляет 11', а его АЧХ равномерна. Приемник состоит из фильтра, когерентного фазового детектора, устройства взятии отсчетов и решающего устройства. Измерение уровней си~нала и шума выполняется после фильтрации.
Решение относительно информационного знака символа принимается на выходе фазового детектора, на основании анализа одного отсчета. Кривые, приведенные на рис. 13.11, позволяют определить требуемое увеличение отношения сигнал/шум для достижения фиксированной вероятности ошибочного приема символов р„в=!0-'. Анализ этих кривых показывает, что для восьмифазных ФМ сигналов при увеличении полосы пропускання фильтра (на уровне 3 дБ) %' до величины, определяющей скорость передачи информации, имеет место резкое возрастание уровня потерь энергии. При использовании фильтров Баттерворта наблюдается быстрое уменьшение этих потерь при В,/[Е; меньших 0,8. 372 торов со сбросов в качестве устройств принятия решений.
Заметим, что если осуществляется передача ограниченной по полосе последовательности импульсов вида .+ (3!ппВ//пВ/)з[пюо/ и реализуется когерентный прием сигналов, то согласованный фильтр 1 представляет собой фильтр с прямоугольной АЧХ. Взятие отсчетов сигналов на выходе фильтра осуи' ществляется со скоростью, равной скорости передачи информации В. Ясно, что обнаружитель, в котором применяется интегратор со сбросом, не является оптимальным устройством обработки при передаче такого типа сигналов, ограниченных по полосе. Заметим, что для восьмифазных ФМ сигналов отношение скорости передачи символов к ширине полосы пропускания фильтра О,В соответствует отношению скорости передачи ~информации (определяемой как количество бит информа- 3 ции, передаваемое в единицу времени) к полосе пропускания !с/Ж'=2,4, так как )с И=З бит/символ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
