Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь (1979) (1151860), страница 81
Текст из файла (страница 81)
Применение кодов Баркера для цикловой синхронизации. Баркер предложил метод цикловой синхронизации, который предполагает определение временнбго положения синхрослова посредством операции коррелирования последовательных Е-элементных отрез- 405 (14.35) Таблица 14.3 Коды Баркера и Вильврда при длине кодовых слов Л до 13 м3 ой м и р, Последовательности Неамава — Гофмана Последовательность Ввльврда Последовательность Варнера 1 2 3 4 б 7 11 13 + ++ или +— ++— +++ — и++ — + +++ — + +++ + +++ — — + — +— +++++ — +++ + + +— ++ ++— ++ — +— +++ †+-- +++ †++ †+++++ + +-— приведены коды Вильярда, которые позволяют минимизировать вероятность ложной синхронизации по случайным последовательностям информационных символов в области перекрытия для всех ее вариантов [492].
Для каждой последовательности Баркера в результате соответствующих операций могут быть сформированы еще три последовательности с хорошими синхронизируюшими свойствами — дополнительная (комплементарная), обращенная во времени и обращенная во времени дополнительная. В табл.
14.4 приведено множество кодовых слов с хорошими синхронизируюшими свойствами найденных путем моделирования на ЭВМ [327). Это множество кодов Неймана — Гофмана содержит кодовые слова длиной до 24 двоичных символов. Синхрослово, состоящее из символов «-1, имеет нулевое значение вне пределов самого слова.
Корреляционные функции вида (14.35) для таких 406 ков принимаемой последовательности двоичных символов с хранящимся в накопителе синхрословом. Для цикловой синхронизацИи часто используются двоичные коды Баркера [22, 461*, 459). Они содержат в комбинации конечное число двоичных символов с разными значениями и обладают тем важным свойством, что боковые лепестки Са их корреляционной функции Са = ~ х,х,.+ 1=1 по уровню никогда не превышают величины, равной 1, при АФО (при условии, что соседние с синхрословом информационные символы являются нулями). Это свойство позволяет с малой вероятностью неоднозначности определить начальный момент синхрослова. Тем не менее всегда существует некоторая потенциальная неоднозначность ввиду случайного характера появления соседних информационных символов.
Поэтому рассматриваемые коды часто используются как комбинации начала цикла информационных символов в системах связи с ВДК. Известные двоичные баркеровские последовательности (слова) приведены в табл. 14.3. Здесь же --оо мо о- -оо оо оо !!! ! М оо !1! а оо асс а -оо оа ММ оо ! ! ь й, К сс !!! ос --оо ! ! ос ! !!! оа- о ьс !" ! а ! оо оо --мо с с ! ! ь 11! а ! оо ! ! о ! о ма! о !!! а ММ С с М о с "!! !!! !!!! М ММ оо- О О ао о с ! а ! а --о с !!! ом ! ! о ! О О С ОС -М с 6 с с ооо а -о- а с о х а- о -о а оа а о с оо аоо оо оа о оо о а о- о о о с о а оо с о-оо с -о- а-а о о о о а о а а-о аа с оа оаа а -о о о с о- о а ао-- -о оо а оао ооо о- ооо оо а а о о оо о -о а- о оо-с оо а О ОО а оо аоа оооо а ьо о аа оо аоа оао оо оооо оооо о о о- оооо оооо о о о оооо оооо 407 а а ! 3 о 3 а а О сс м о О О О' ОС ССС Р й с с ь с Р ь с о с Й М Ю М с ь ь с О и а с.
й О 2 с а с т ОО ООО ОО О ОООО ООО ОООО ! !! ма ( ! ! ос с ( --мь! !" !! ! Ос ~а оа -М ом о ! ! мс ! ! оо ! с с с ь 1' ММ со а ь о-о О О оо а-о с о ас -оа О О о оо а о оо оо о о о оооо оос о оооо слов также приведены в табл. 14.4. Здесь же указаны боковые лепестки (наихудший случай) корреляционных функций для сигналов с наличием и отсутствием неопределенности знака' !3271. Список кодов в табл. 14.4 включает и 2 слова Баркера. Оптимальная цикловая синхронизация.
Цикл передаваемого сообщения содержит синхрослово, состоящее из Е символов (за, з!,... ...,зь !) и Лг — Ь информационных символов (с(ь, А,н,...,ды !). Таким образом, структура цикла имеет вид (за, зь .,зь-ь г(ь, Ат !), где 841 А=!+1. Эта последовательность принимается в смеси с отсчетами (и„..., им и) аддитивного гауссовского шума и наблюдается на приемной стороне с некоторым циклическим сдвигом. Так как синхрослово принимается не само по себе, а вместе с информационной последовательностью, оптимальное устройство обнаружения не является чисто корреляционным обнаружителем, а включает дополнительное устройство коррекции [298]. При отсутствии неопределенности знака в принимаемой последовательности в оптимальном' обнаружителе синхрослова осуществляются наблюдение отсчетов р! принимаемой смеси сигнала и шума и максимизация статистики !.— ! ! 1 3!и=Я,р, „— 1' ' ьз г ) п4.36) !=а =а по отношению к временнбму сдвигу 1ь. Здесь Е, — энергия сигнала, приходящаяся на один двоичный символ; Л!а — односторонняя спектральная плотность мощности шума; р; — отсчетное значение смеси сигнала и шума; каждый отсчет принимает значения гз= К' Е,+по и;= -ь1, с(,=-ь!.
ПеРвое слагаемое в (1436) хаРактеризует операцию формирования корреляционной функции. Значение 1х, при котором величина М(14) имеет максимальное значение, представляет собой байесовскую оценку временного положения синхрослова. При больших значениях отношения сигнал",шум (Е,/Л!е)) 1) (!4.36) можно заменить приближенным выражением с — ! с — ! '(р) = Х '! рз+и-Х ~р'н~ (14.37) 1=а !=О Таким обРазом, всегДа, когДа величина ззР!еи положительна, ее вклад в 3 частично компенсируется величиной (рзеи ), в результате чего учитываются главным образом отрицательные значения корреляционного члена. Таким образом, оптимальное решаюзцее правило сводится к следующему.
Временное положение начала синхрослова выбирается как точка на оси времени, где статистика $ (1ь) имеет наименьшее отрицательное значение. Неопределенность знака характерна для дифференциальных (относительных) методов приема сигналов, когда знак того или иного принятого символа определяется знаком символа, принятого на предыдущем тактовом интервале. (При.н. ред.) По критерию Байеса для равнсвероятных символов +1 и — 1. 408 При малых отношениях сигнал/шум (Е,//т!о«1) выражение для максимизируемой статистики сводится к виду (14.38) а=а Второе слагаемое в (14.38) учитывает энергию принимаемых символов и корректирует первое слагаемое, характеризующее обычную операцию формирования корреляционной функции.
Если имеет место неопределенность знака в принимаемой последовательности, как это наблюдается при приеме двухфазных ФМ сигналов, выражение для максимальной статистики принимает вид Ь вЂ” ! !.-! ага ~ рЕар! ьи ~'(р) = 1'ззр — ~~ а 10Ясоз~ '+и (1439) г=! г=а Таблица !45 Вероятность возникновения ошибок синхронизации для сиихрослов длительностью В= !а символов при наличии и в отсутствие неопределенности знака (прием двухфазных чзй4 сигналов) Еа/П'=й е, гм,=! Неодаозиач. ) двухфазный ность знака фм сигнал отсутствует ~ Неоднозначность знака отсутствует !3-аленентнае сннхрослова Двухфазный ФМ сигнал Последовательность Баркера Последовательность Неймана — Гофмана О,!4 0,09 О,!4 0,07 409 На этот раз производится измерение модуля корреляционного члена, тогда как в (14.36) используется его истинное значение.
В выражении (14.39) также имеется корректирующий член. Для синхрослов длительностью /.=13 символов и для сравнительно малых значений отношения снгнал",шум (Е,/Яо — — 1; 2) данные, характеризующие вероятность возникновения ошибок синхронизации при применении оптимальных обиаружителей, приведены в табл. !4.6 (298). Эти результаты относятся к оптимальным алгоритмам обнаружения вида (14.36) и (14.39), т. е. как при наличии, так и в отсутствие неопределенности знака при приеме двухфазных ФМ сигналов. Глава 15 ДЕКОДИРОВАНИЕ СВЕРТОЧНЫХ КОДОВ НО МЕТОДУ ВИТЕРВИ 15.1. ВВедение Вопросам кодирования при использовании блоковых и сверточных кодов посвящено много работ 1351*). В этой главе рассмотрим сверточные коды и алгоритм их декодирования по критерию максимума правдоподобия, который разработан Витерби [470, 471*).
Это один из лучших методов обработки цифровых сигналов, когда определяющим является требование существенного повышения помехоустойчивости приема. Декодирование по критерию максимума правдоподобия с использованием алгоритма Витерби обладает рядом преимуществ. Оно позволяет существенно упростить основное оборудование, реализуя при этом в полной мере высокую помехоустойчивость. В частности, декодирование по Внтерби имеет следующие особенности: 1.
Прн вероятности ошибки 1О-' требуемое отношение сигнал/шум на 4 — 6 дБ меньше, чем в системах передачи сигналов с двухфазной н четырехфазной ФМ без специального кодирования. 2. При малой длине кодового ограничения структурная схема декодера относительно проста, что позволяет осуществлять декодирование при сравнительно высоких скоростях передачи (до 100 Мбит/с). 3. Требования к фазовой когерентности несущего колебания хотя и более высокие, чем в случае двухфазной ФМ без кодирования, тем не менее вполне реализуемые. Для существенного улучшения помехоустойчивости при использовании сверточных кодов и декодирования по критерию максимального правдоподобия необходимо увеличивать скорость передачи сигналов, а следовательно, и ширину полосы, например, в 2 раза при относительной скорости передачи кода 1,'2 или в 4/3 раза при относительной скорости 3/4.
Таким образом, применение рассматриваемых методов оказывается особенно выгодным в спутниковых системах связи, энергетический потенциал которых ограничивается мощностью бортового ретранслятора, т. е. в каналах, где определяющим фактором в ббльшей степени является ограничение мощности, а не полосы частот. Следует также отметить, что для спутниковой связи характерны существенное запаздывание сигналов во времени ()0,25 с) и довольно высокие скорости передачи ()100 Мбит/с). В этих условиях метод передачи без информационной обратной связи с использованием кода, исправляющего ошибки, может оказаться предпочтительнее метода передачи с автоматическим обнаружением ошибок н запросом о повторении (АЗО) ввиду высокой стоимости оборудования, необходимого для запоминания информации 410 на передающей стороне.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
