Прокис Дж. Цифровая связь (2000) (1151856), страница 66
Текст из файла (страница 66)
(1964) и Натали и Валбессером (1969), Работа по оценкам, управляемым решениями (ОСР), была мотивирована ранней работой Прайса (1962а,Ь). Всесторонний анализ фазозамкнутой петли сначала появился в книгах Витерби (1966) и Гарднера (1979), Книги, которые охватывают вопросы восстановления фазы несущей и техники синхронизации. были написаны Стиффлером (1971), Линдсеем (1972), Линдсеем и Саймоном (1973)г Мейром и Ашайдом (1990)' .
Определенное ' число учебных статей появилось в журналах 1ЕЕЕ по ФЗП и синхронизации символов, Мы цитировали для примера статью Гупта (1975), который рассматривает как аналоговую, так и цифровую реализацию ФЗП, и статью Лидсея и Чая (1981), которая посвящена анализу цифровых ФЗП. В дополнение учебная статья Френкса (1980) описывала методы оценки фазы несущей и синхронизации символов, включая методы, основанные иа оценках по правилу максимального правдоподобия.
Статья Френкса содержится в специальном исследовании в 1ЕЕЕ Ттггктяс1гоггл оп Сотглтнса)гон» (август 1980), посвященном синхронизации. Статья Мюллера и Маллера (1976) описывала алгоритм цифровой обработки принимаемого сигнала для выделения синхроимпульсов. Применение правила максимального правдоподобия для оценки параметра было впервые описано в контексте оценки радиолокационного параметра (дальность и скорость перемещения объекта). Впоследствии это оптимальное правило было применено как к оцениванию фазы несущей и параметра синхронизации, так и к совместному оцениванию этих параметров и самих данных. Статьи на эти темы были опубликованы различными исследователями, включая Фальконера (1976), Менгали (1977), Фальконера и Сальца (1977), Мейерса и Френкса (1980), В этой области следует отметить работы В.В.
Шакгильдянп, А.А. Ляковкинв, М.С. Лохвицкого 150, 511, а также В.В. Гинзбурга и А.А. Каяцкаса 1491 (прп). 316 ЗАДАЧИ 6.1. Докажите отношение (6.1.7), 6.2. Нарисуйте эквивалентную реализацию приемника для двоичным сигналов ФМ (рис. 6.1.1), которая содержит согласованный фильтр вместо коррелятора. 6.3. Допустим, что петлевой фильтр (см.
(6.2.14)) для ФЗП имеет передаточную функцию 1 О(г) =— к+ Гг а) Определите передаточную функцию Н(з) для замкнутой петли и укажите, является лн петля устойчивой. Ь) Определите коэффициент затухания и резонансную истоту петли. 6.4. Расслютрите ФЗП для оценки фазы несущей сигнала, для которого петлевой фильтр издан так: а(к) = —. К 1+к,к а) Определите передаточную функцию Н(т) для замкнутой петли и ее усиление при 1' = 0 Ь) Для какого диапазона значений т, и К петля устойчива' ? 6.5.
Петлевой фильтр О(к) в ФЗП реализован цепью, показанной иа рис. Р6.5. Определите системную функцию б(к) и выразите постоянные времени т, и т через параметры цепи. в Рис. ига 5 6.6. Петлевой фильтр О(к) в ФЗП реализован активным фильтром, показаиныл~ иа рис. Р.б.б. Определите системную функцию О(л) и выразите постоянные времени через параметры цепи. ии аье 6.7. Покажите, что синхронизатор с окнами на задермасу-опережение, показанный иа рис.
6.3.5, является близкой аппроксимацией системы синхронизации, иллюстрированной на рис. Р6.7. 6.8. Основываясь иа правиле МП, определите метод оценки фазы несущей для двоичной модуляции с пассивной паузой. 6.9. При передаче и приеме сигналов межлу двигающимися объектами передаваемый сигнал получает сдвиг частоты, прямо пропорциональный скорости перемещения. Так называемый доплеровский сдвиг частоты, возникающий в этом случае, определяется формулой 7' = к —, Л где 1з — скорость взаимного перемещения передатчика и привмника, Л- длина волны, а знак зависит от направления (движение впербд или назад) взаимного перемещения прибмннка и передатчика.
Допустим, что в мобильной сотовой системе связи индивидуальный получатель перемешается со скоростью 100кьпчас относительно базовой станции. Узкополосный сигнал передабтся на несущей 1 ГГц. а) Определите доплеровское смешение частоты. Ь) Какова полоса отслеживающей петли при доплеровских сдвигах, если петля рассчитана иа отслеживание доплеровских сдвигов пользователей, двигающихся со скоростями до 100 км/час? с) Положим, что полоса переданного сигнала 2 МГц сосредоточена около 1 ГГц. Определите величину доплеровского рассеяния мелоЛу верхней и нижней частями сигнала.
6.10. Покажите, что среднее значение МП оценки в (6.2.38) равно ф, т.е. что оценка несмещенная. 6.11. Определите ФПВ МП оценки фазы в (б.2.38). 6.12. Определите МП оценку фазы для офсетной КФМ. 317 Рис. Р.6.7 6.13. Однополосный сигнал АМ можно представить так: и„,(Г) = А„,(рг(Г)соя2лГ,.à — йг (Г)гоп 2лу„?1, где ф, (?) — преобразование Гильберта от яг (г), а А„, — уровень амплитуды, который содержит информацию Покажите математически, что петлю Костаса можно использовать длз| демодуляции ОБП сигнала АМ. 6.14, Информация передабтся квадратурной компонентой в системе связи посредством двоичной ФМ. Таким образом, принимаемый сигнал имеет вид г(г)= ~з?2Р, сох(2п~ +ф)+,~2Р ггн(2лу' +ф)+л(Г), где ф — фаза несущей, а л(г) — АБГШ. Немодулированная компонента несущей используется как некий сигнал на приаме для оценивания фазы несущей.
а) Нарисуйте блок-схему приемника, вклю шя оцениватель фазы несущей: Ь) Покажите математически операции, определяющие оцениванне фазы несущей ф ' с) Выразите вероятность ошибки детектирования двоичною сигнала ФМ как функцию от суммарион переданной мощности Р„= Р, + Р,. Какова потеря кгвгества, обусловленная концентрацией частоты переданной мощности в петле сигнала'? Рассчитайте потерю при Р,. / Р = 0,1 . 6.15.
Определите сигнальную и шумовую компоненты на входе ФЗП (с возведением в четвйртую степень ?6? =4) ), используемой для генерирования фазы несущей при демодуляции КФМ. Игнорируя шумовыс компоненты, кроме тех, которые линейно связаны с шумом п(Г), определите дисперсию оценки фазы выхода ФЗП. 6.16. Вероятность ошибки демодуляции н детектирования двоичной ФМ, если имеется ошибка в определении фазы несущей на ф„равна Рз(ф,)=0 — сох ф, ~, ( 2$ л о Предположите, что фазовая ошибка от ФЗП моделируется юуссовской случайной величиной с нулевым 3 средним и дисперсией ов «л . Определите выражение для средней вероятности ошибки (в интегральном виде). ПРОПУСКНАЯ СПОСОБНОСТЬ КАНАЛА И КОДИРОВАНИЕ В главе 5 мы обсуждали проблему цифровой модуляции М=2'сигналов, когда каждый сигнал содержит /г бит информации.
Мы видели, что некоторые методы модуляции обеспечивают лучшее качество, чем другие. В частности, мы показали, что ортогональный ансамбль сигналов позволяет нам сделать вероятность ошибки произвольно малой, взяв число сигналов М-+ со прн обеспечении ОСШ на бит у, > — 1.6 дБ. Таким образом, мы можем оперировать с пропускной способностью канала с аддитивным белым гауссовским шумом в пределе, когда показатель расширения канала В, =И'/Я вЂ” >к. Приходится платить высокую цену, поскольку В, растет экспоненцнально с длиной блока х.
Такое неэкономное использование полосы канала крайне нежелательно. В этой и последующих главах мы рассмотрим сигналы, создаваемые посредством двоичных или недвоичных последовательностей. Результирующие сигналы, обычно, характеризуются показателем расширения полосы, который растет только линейно с /г. Следовательно, кодированные сигналы предлагают в потенциале большую частотную эффективность, чем ортогональные М-позиционные сигналы. Мы увидим, что, в общем, кодированные сигналы предлагают преимущество качества не только в системах с ограничением мощности, когда Я/И~<1, но также в системах с ограничением полосы, когда Р/6') 1. Мы начнем с установления нескольких моделей каналов, которые будут использованы для расчета выгоды канального кодирования, и мы хотим ввести концепцию пропускной способности канала для различных моделей канала.
Затем мы будем обсуждать вопросы выбора (синтеза) кодов для эффективной связи. 7.1. МОДЕЛИ КАНАЛОВ И ПРОПУСКНАЯ СПОСОБНОСТЬ КАНАЛОВ Напомним, что в модели цифровой системы связи, описанной в разделе 1.1, передатчик содержит кодер канала, имеющий дискретный вход и дискретный выход, за которым следует модулятор. Функция дискретного кодера канала состоит во введении в двоичную информационную последовательность некоторой контролируемой избыточности, которую можно использовать в приемнике для преодоления влияния шума и интерференции, возникающих при передаче сигнала по каналу. В общем процесс кодирования включает в себя взятие /г информационных бит на определенном временном интервале и отображение каждой /г -битовой информационной последовательности в уникальную (взаимно однозначную) и-битовую последовательность, называемую кодовым словом.
Величина избыточности, вводимая кодированием данных таким путем„измеряется отношением л / /г . Величину, обратную этому отношению, а именно х / п, называют скоростью хода. Двоичная последовательность выхода кодера канала питает модулятор, который служит интерфейсом к каналу связи. Как мы уже обсудили, модулятор может просто отобразить каждый двоичный символ в один из двух возможных сигналов, т.е. «О» 319 отображается сигналом у1(г), а «1» отображается сигналом ег(г) . Альтернативно, модулятор может передавать г1-битовые блоки за определенное время, используя М =2" возможных сигналов.
На приемной стороне цифровой системы связи демодулятор обрабатывает сигналы, искаженные каналом, и преобразует каждый принятый сигнал в скаляр или вектор, который представляет оценку переданных символов данных (двоичных или М-позиционных). Детектор, который следует за демодулятором, должен решить, передан «О» илн «1». В этом случае детектор выносит жесткое региелие. Если мы посмотрим на процесс вынесения детектором решения как на форму квантования, мы заметим, что жесткое решение соответствует двоичному квантованию выхода демодулятора. В более общем виде мы можем рассмотреть детектор, который квантует выход на О > 2 уровней, т.е. О-ичный детектор.
Если используются М-позиционные сигналы, тогда Д> М. В экстремальном случае, когда вообще не производится квантования выхода демодулятора, О = со. В случае, когда Д > М, мы говорим, что детектор выносит мягкое решение. Квантованный выход детектора затем подается на канальный декодер, который использует имеющуюся в его распоряжении избыточность для коррекции искажений в канале. В следующих разделах мы опишем три модели канала, которые будут использоваться для установления максимально возможной битовой скорости для канала. Ваккодпыс лаииыс Вкалиыс .галиа~с Лсмодулм ар и дикси~ар двоичный малуа1лгор дсколср лммла Каир канала Калаи сасгааиой канал, ггис рс~иыа ио владу и иа выка1гу Рис. 7.1.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
