Прокис Дж. Цифровая связь (2000) (1151856), страница 64
Текст из файла (страница 64)
6.3.1. Необходимо отметить, что суммирование в петле обеспечивается петлевым фильтром, полоса которого управляется длиной скользящего окна при суммировании. Выход петлевого фильтра подается на таймер, управляемый напряжением (ТУН), или на генератор, управляемый напряжением, который управляет интервалом стробирования на входе петли. Поскольку детектируемая информационная последовательность © используется при оценке т, оценка оказывается управляемой решениями, Рис.
Г>.3.1. МП оцсннванис пврамстрн задсржки, у правлвсмос Рсшснивми, лля базового сигнала АМ Описанную выше техника для МП оценивания параметра задержки базового сигнала АМ можно распространить на форматы модулированных сигналов, таких как КАМ и ФМ непосредственно, если иметь дело с эквивалентной низкочастотной формой сигналов. Таким образом, проблема МП оценки символьной синхронизации для несущих сигналов очень похожа на формулировку проблемы для базовых сигналов АМ . Л,(т) = ~~~,1п сЬ Су„(т), (6,3.7) У\ как раз такой, как в случае оценивания фазы.
Поскольку !пс1г т=з г для малых х, квадратичная аппроксимация Л„(т) = в С ~~> у„(т) (6.3 8) предназначается для низких отношений сигнал/шум. Для многоуровневой АМ мы можем аппроксимировать статистику информационных символов (У„) гауссовской ФПВ с нулевым средним и единичной дисперсией, Когда мы усредняем Л(т) по гауссовский ФПВ, то получаем 1пЛ(т) идентично Л,(т) в (6.3.8). Следовательно, оценку т можно 1! ) в 307 6.3.2 Оценивание параметра задержки, не управляемое решениями Оценку параметра задержки, не управляемую решениями, можно получить путем усреднения отношения правдоподобия Л(т) с учетом ФПВ информационных символов для получения Л(т). Затем Л(т) или 1п Л(т) = Л,(т) дифференцируется по т для получения условия для МП оценки тмн.
В случае двоичного (базового) АМ, где У„=+! с равной вероятностью, усреднение по данным дает результат получггць дифференцированием (6,3.8). Результат является аппроксимацией для МП оценки времени задержки без управления решениями. Производная от (6.3.8) приводит к результату — Ху„'(т) = 2Ху„(т) = О, а', 4 (т) (6.3.9) Ю я где у„(т) определено (6.3.5). Реализация отслеживающей петли, основанная на вычислении производной Л (г) согласно (6.3.9), показана на рис. 6.3.2. Рис.
6.3.2, МП оценивание времени задержки для базового сигнала АМ, не управляемое решениями Альтернативно реализация отслеживающей петли, основанная на (6.3.9), иллюстрируется на рис. 6.3.3. В обоих структурах мы видим, что суммирование служит петлевым фильтром, который управляет ТУН, Интересно отметить сходство таймерной петли на рис. 6.3.3 и петли Костаса для оценивания фазы. Рис.
6.3.3. Оцеиивяние временного сдвига без обратной связи по решению для АМ в базовой полосе частот Синхроннзаторы с окнами на задержку-опережение. Другой оцениватель времени задержки, не управляемый решениями, использует симметричные свойства сигнала на 308 выходе согласованного фильтра или коррелятора. Чтобы описать этот метод, рассмотрим прямоугольный импульс з(г), 0<г< Т, показанный на рис.
б.3.4(а). Выход фильтра, согласованного с з(Г), получает свое максимальное значение в точке г = Т „как показано на рис, 6.3.4(Ь). Таким образом, выход согласованного фильтра является временной функцией корреляции импульса з(р) . Конечно, это положение справедливо для произвольной огибающей импульса, так что подход, который мы опишем, применим в общем к произвольному сигнальному импульсу.
Ясно, что хорошая точка для взятия отсчета на выходе согласованного фильтра для получения максимального выхода — это р = Т, т.е. точка на пике корреляционной функции. Выход оотлааоаанното фильтра л(0 О т-Ь~ т т.бь 2т о т (а) Рис. б.3.4. Прямоугольный импульс сигнала (а) н выход согласованного с ннм фильтра (Ь) В присугствии шума идентификация пикового значения сигнала в общем случае затруднена. Допустим, что вместо стробирования сигнала в точке пика мы берем отсчет раньше (в точке г= Т-Ь) и позже (в точке ~ = Т+Ь). Абсолютные значение ранних отсчетов ~у(в(Т-Ь))~ и поздних отсчетов ~у(т(Т+Ь))~ будут меньше (в среднем в присутствии шума), чем абсолютное значение в пике (у(т Т)~.
Поскольку автокорреляционная функция четна относительно оптимального времени взятия отсчетов р = Т, абсолютные значения корреляционной функции в точке г = Т вЂ” Ь и г = Т+ Ь равны. С учетом этого условия хорошая точка отсчета — средняя точка между г — Т вЂ” Б и ( = Т+Ь . Это условие образует основу синхронизатора с окнами на задержку-опережение. Рисунок б.3.5 иллюстрирует блок-схему синхронизатора с окнами на задержку- опережение. На этом рисунке корреляторы используются вместо эквивалентных согласованных фильтров.
Два коррелятора интегрируют по символьному интервалу Т, но один коррелятор начинает интегрирование на Б секунд раньше относительно оцениваеыого оптимального времени отсчета, а второй интегратор начинает интегрирование на Ь секунд позже относительно оцениваемого оптимального времени отсчета. Сигнал ошибки формируется путем взятия разности между абсолютными значениями выходов двух корреляторов. Чтобы сгладить влияние шума на отсчеты сигналов, сигнал ошибки пропускается через фильтр нижних частот.
Если время отсчета отличается от оптимального времени отсчета, усредненный сигнал ошибки на выходе фильтра нижних частот не равен нулю, и таймерная последовательность смещается в сторону отставания или опережения, в зависимости от знака ошибки. Таким образом, сглаженный сигнал ошибки используется для управления ТУН, чей выход является желательным таймерным сигналом, который используется для стробирования. Выход ТУН также используется как таймерный сигнал для генератора символьного сигнала, который выдает ту же базовую форму импульса, что на выходе фильтра передатчика. Эта форма импульса смещается во времени на Ь в сторону опережения и отставания, и полученные зов образцы, ожидаемого сигнала поступают на два коррелятора, как показано на рис.
6.3 5. Заметим, что, если сигнальные импульсы прямоугольные, нет надобности в генераторе сигнального импульса внутри отслеживающей петли. Рис. 6.3.5. Блок-схема синхронизатора с окнамн на задорнов -опсрсжсннс Мы видели, что синхронизатор с окнами на задержку-опережение имеет в своей основе систему замкнутого петлевого управления, чья полоса относительно узка по сравнению со скоростью передачи символов 1/ !'. Полоса петли определяет качество оценки времени задержки. Узкополосная петля обеспечивает большее усреднение по алдитивному шуму и, таким образом, улучшает качество оцениваемых отсчетных величин в предположении, что время распространения в канале неизменно и таймерный генератор на передаче не дрейфует со временем (или дрейфует очень медленно во времени).
С другой стороны, если время распространения в канале меняется со временем и (или) таймер передатчика также дрейфует со временем, тогда полосу петли следует увеличить, чтобы обеспечить отслеживание быстрых изменений во времени параметров синхронизации. В устройствах отслеживания два коррелятора эффективно взаимодействуют пр~~ соседних символах. Однако, если последовательность информационных символов имеет нулевое среднее, как в случае с АМ и при других видах модуляции, вклад в выходы корреляторов от соседних импульсов усредняется до нуля в фильтре нижних частот.
Эквивалентная реализация для синхронизатора с окнами на задержку-опере'кение, которая несколько проще в реализации, дана на рис, 6,3.6. В этом случае таймерный сигнал от ТУН опережает и запаздывает на Ь, и эти таймерные сигналы используются для стробирования выходов двух корреляторов. Синхронизатор с окнами на задержку-опережение, описанный выше, является оценивателем задержки сигнала, не управляемым решениями, который аппроксимирует максимально правдоподобный оцениватель.
Это утверждение можно продемонстрировать путем аппроксимации производной от логарифма функции правдоподобия конечной разностью, т,е. зю ЫЛ (т) Л,(т+б)-Л,( -б) (6,3.10) сй 26 Вшдв снпил Рнс. 6.3.6. Блох-схема синхронизатора с окнами на задержку-опережение — альтернативна)й вариант Если подставим выражение до Л (т) из (6.3,8) в (6.3.10), получим следующую аппроксимацию для производной: ЫЛ(~) - Ст,, а — « — = Б~~у„')««Б)-у)«-Б)1 ББ,' )1 «)«)Б(«-««т- -Б)Б«~— Б — [1 '«««Б««- у-«~Б)у«т~. (6.3.11) Но математические выражения (6.3.11) принципиально описывают преобразования, выполняемые синхронизатором с окнами на задержку-опережение, иллюстрируемые на рис.
6.3.5 и 6.3.6. 6.4. СОВМЕСТНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ФАЗЫ НЕСУЩЕЙ И ФАЗЫ СИНХРОНИЗАЦИИ Оценку фазы несущей и фазы синхронизации можно получать отдельно, как описано выше, или совместно. Совместные МП оценки двух или более сигнальных параметров бывают не хуже, а обычно лучше, чем оценки, полученные раздельной оптимизацией функций правдоподобия. Другими словами, дисперсии сигнальных параметров, 311 Л,[ф а) =Де(~~~[Ту( )-.'-Тдфе(а)[[, о (6.4.3) у(т)=461 "(г)а'(г~- т- )аг, (6.4,4) х„(т) = Я гЯ ь'~~ — ит — т) й.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
