Прокис Дж. Цифровая связь (2000) (1151856), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Заметим для примера, что, когда у = Во„/2В,„,, потери составляют 3 дБ. В заключение заметим, что выход ГУН в схеме с квадратированием необходимо делить по частоте на 2, чтобы генерировать синхронную несущую для демодуляции сигнала. Надо подчеркнуть, что выход делителя частоты характеризуется неоднозначностью фазы на 180' относительно фазы принимаемого сигнала. Из этих соображений двоичные данные следует дифференциально кодировать до модуляции и дифференциально декодировать в приемнике.
Петля Костаса. Другой метод восстановления фазированной несущей для двухполосной системы с подавленной несущей иллюстрируется рис. 6.2.13. Эта схема была предложена Костасом (1956) и называется петлей Костаса. "\ / Принимаемый сигнал умножается на соз(24,г+ф) и з1п(2ф;~+ф), которые являются выходами ГУН. Получаем два произведения: у~(1) = 1з(г)+п(1)~сов(2тг~~1+ф) = т 1А(г) +п,(г)~созе+ т п,,(1) зшаф+ (6.2. 56) + слагаемое с двойной частотой, у(г) = (ф) + п(~)1 з1п(2ф ~+ ф) = т~А(~) + п(~)1 з1п Лф+ т~п(~) сов Ьф+ + слагаемое с двойной частотой, 302 ' когерентнцй частотной компоненте на удвоенной частоте несущей. Фильтруемая компонента на частоте 2~, затем используется для управления ФЗП.
Операция квадратирования ведет к обогащению шума, что увеличивает уровень шумовой мощности на входе ФАП и ведет к увеличению дисперсии фазовой ошибки. Чтобы разобраться с этим вопросом, допустим, что на вход квадратирующего звена поступает сигнал ф)+п(г), где з(г) определено (6.2.50), а п(г) представляет полосовой аддитивный гауссовский шумовой процесс. При квадратировании з(г) + п(г) получаем у(~) = ю'(~) + 2 (~) л(г) + и'(г), (6.2.53) где фазовая ошибка Лф = ф — ф. Слагаемое с удвоенной частотой устраняется фильтрами низких частот, расположенными после умножителей.
Рис. 6.2.13. Блок-схема петли Костаса Сигнал ошибки генерируется путем умножения двух выходов фильтров низких частот. Таким образом, ее) =,[[А)е)ее)е)[ -и')е))55~[2лф)-)~Ы[Аее)ееее)[~о5[2ьф). 76257) Этот сигнал ошибки фильтруется петлевым фильтром, выход которого управляет ГУН. Читатель может убедиться в похожести петли Костаса и петли ФЗП, показанной на рис.
6.2.11. Заметим, что сигнал ошибки на входе петлевого фильтра состоит из желательного слагаемого А'(Г)ап2(ф-ф) и слагаемых, которые содержат сигнал х шум и шум х шум. Эти слагаемые похожи на две шумовые слагаемые на входе ФЗП при использовании метода квадратирования. Действительно, если пеглевой фильтр в петле Костаса идентичен гому, который используется в квадратичной петле, две эти петли эквивалентны. С учетом зтого условия ФПВ ошибки фазы и качество этих двух схем ФАП идентичны. Интересно заметить, что оптимальный ФНЧ для подавления слагаемых с двойной частотой в петле Костаса — это фильтр, согласованный с сигнальным импульсом информационной последовательности. Если согласованные фильтры используются как 33НЧ, их выходы можно стробировать с битовой скоростью в конце каждого сигнального интервала, а отсчеты в дискретных точках времени могут быть использованы для ~правления в пегле.
Использование согласованного фильтра ведет к меньшему шуму в 1етле. В заключение заметим, что, как и в квадратичном ФЗП, выход ГУН в петле Костаса 1ает неоднозначность фазы на 180', что делает необходимым предварительное 1ифференциальное кодирование на передаче и дифференциальное декодирование после 1етектора. Оценка несущей в системах с многопознционнымн сигналами. Когда цифровая фнформация передается посредством М-позиционной модуляции фазы несущей, методы, )писанные выше, можно обобщить, чтобы получить хорошую сфазированную несущую в 303 демодуляторе. Принимаемый М-фазный сигнал, исключая аддитивный шум, можно выразить так: 4с) = дед(г»2с+ф,-ф(~-У)) = У, г, ..., и, Ре граф где 2я(т-1)/М представляет информационную компоненту фазы сигнала.
Проблема восстановления несущей сводится к устранению информационной компоненты фазы н, как следствие, получению немодулированной несущей соя(2зт//+ф). Один из методов„при помощи которого зто можно сделать, иллюстрируется на рис. 6.2.14, который представляет обобщение петли с квадратированием.
Сигнал проходит через устройство возведения в М-ю степень, которое генерирует определенное число гармоник Полосовой фильтр выбирает гармонику соз(2пМ/',/+ Мф) для управления ФЗП, Слагаемое информационной компоненты фазы сигнала М (и — 1)М = 2уф(и — 1) = 0 (шой 2зт), т = 1, 2, ..., М пв Выход Рис. 6.2,14. Восстановление несуулей с использованием устройства возведения в М-то степень длв М-позиционной ФМ Таким образом, информация устранена. Выход ГУН- это з1п(2яМ/;/+Мф); этот -Ъ выход делится по частоте на М для получения ап(2х/;/+ф) и сдвигается на 90' для онее со42»асаф).
эуа о до«е а аа е ~дассо на де одуюор. неуруд» показать, что имеется неоднозначность в этих упомянутых синусоидах на 360'/М, которую можно преодолеть дифференциальным кодированием данных на передаче и дифференциальным декодированием после демодуляции на приеме. Как в случае квадратичной ФЗП, полиномиальная ФЗП работает в присутствии шума, возрастающего после прохождения через устройство возведения в М-ю степень, которое дает на выходе сигнал у(Г) = [з(/) + п(1)1 304 Дисперсию фазовой ошибки в ФЗП, обусловленной аддитивным шумом, можно выразить в простой форме: у-1 о' = — "~, (б,2.
59) ф у \ где у,— петлевое ОСШ, а Я ', — потери из-за возведения в М-ю степень. Я рассчитали Линдсей и Саймон (1979) для М =4 и 8. Другой метод восстановления несущей в М-фазной ФМ базируется на обобщении петли Костаса. Этот метод требует умножения принимаемого сигнала на несущую с фазовым сдвигом вида з)п 2хг;/+ф+-~~-(М вЂ” 1), й = 1, 2, ..., М, низкочастотной фильтрации слагаемых произведения и затем перемножения выходов низкочастотных фильтров для генерирования сигнала ошибки. Сигнал ошибки возбуждает петлевой фильтр, который создает сигнал управления для ГУН. Этот метод относительно сложен для применения и, как следствие, обычно не используется на практике.
Сравнение петель, управляемых и ие управляемых решениями. Заметим, что фазозамкнутая петля с ОСР (ФЗПОСР, РгРЬЬ) отличается от петли Костаса только методом очищения А(/) с целью устранения модуляции. В петле Костаса каждый из двух квадратурных сигналов, используемых для очищения А(/), поражается шумом, С другой стороны, квадратичная петля похожа на петлю Костела шумовыми компонентами, влияющими на оценку ф. Следовательно, ФЗПОСР предпочтительнее по качеству по отношению как к петле Костаса, так и к квадратичной петле, обеспечивая работу демодулятора при вероятности ошибки ниже 10, причем редкие ошибки решения несущественно влияют на ф.
Численные сравнения дисперсии фазовых ошибок в петле Костаса относительно тех, которые имеют место в ФЗПОСР. были выполнены Линдсеем и Саймоном (1973), и они показывает„что дисперсия в ФЗПОСР в 4...10 раз меньше для отношения сигнал/шум на бит около 0 дБ. 6.3. ОЦЕНИВАНИЕ ПРИ СИНХРОНИЗАЦИИ СИМВОЛОВ В цифровой системе связи выход демодулятора должен периодически стробироваться со скоростью передачи символов в точно выбранных моментах /„,=тТ+т, где 7— символьный интервал, а т — номинальное время задержки, которое определяется временем распространения сигнала от передатчика к приемнику. Чтобы выполнять это периодическое стробирование, требуется таймерный сигнал в приемнике. Процесс получения такого таймерного сигнала в приемнике обычно называется тактовой синхронизацией (синхронизацией символов) или восстановлениеи отсчетов времени.
Восстановление отсчетов времени — одна из наиболее ответственных функций, которые выполняются в приемнике синхронных цифровых систем связи. Отметим, что приемник должен знать не только частоту (1/Т), с которой стробируются выходы согласованных фильтров или корректоров, но также тот момент времени, в который необходимо взять отсчеты внутри каждого символьного интервала. Положение отсчетного момента внутри символьного интервала длительностью Т называют фазой синхронизации. Тактовую синхронизацию можно выполнить несколькими путями.
В некоторых системах связи таймеры передатчика и приемника синхронизированы по образцовому таймеру, который обеспечивает высокостабильную сетку времени. В этом случае. 305 20-56 6.3.1. Максимально правдоподобная оценка параметра задержки т' Начнем с получения МП оценки времени задержки т, Если сигнал является базовым АМ, он может быть представлен так: г(г) = з(г'; т)+ гг(г'), л(1;т) =,,~ 1„~~Š— ггТ вЂ” т) . (6.3,1) где (6.3,2) Как в случае МП оценки фазы, мы различаем два типа оценивателей времени: оцениватель времени, управляемый решениями и не управляемый решениями. В первых информационные символы на выходе демодулятора рассматриваются как известная переданная последовательность. В этом случае логарифм функции правдоподобия имеет внд Л,(т) = С,~ г(!)л(!;т)й.
(6.3,3) Подставив (6.3.2) в (6,3.3), получим Л,(с) =С,~~ 1~ ~гЯу~Я вЂ” пТ вЂ” т)с!!=С, ~ 1у„(т), (634) » » где у„(т) определено так: у„(т)= ), Яд~г-лт-т)сь. о (6.3,5) Необходимое условие,при котором т является МП оценкой, имеет вид Автор излагает проблемы синхронизации символов, ограничиваясь лишь вопросом оцениванил единственного параметра — задержки т.
Не рассматрнваготса проблемы цикловой синхронизации, проблемы синхронизации при временной дискретизации сипила и вопросы аномальных ошибок при синхронизации [ 1 (прп) 306 приемник должен оценить и скомпенсировать только относительное время задержки между переданным и принятыми сигналом. Такой метод может использоваться в системах радиосвязи, которые работают в очень низкочастотном диапазоне (ниже ЗОКГц), где сигналы точного времени посылаются эталонной радиостанцией, Другой метод для достижения синхронизации символов заключается в одновременной передаче передатчиком таймерной частоты, равной или кратной 1! Т, вместе с информационным сигналом.
Приймник может просто использовать узкополосный фильтр, настроенный на переданную таймерную частоту, и таким образом извлечь таймерный сигнал для стробирования, Этот подход прост для применения. Здесь имеется, однако„ несколько неудобств. Первое заключается в том, что передатчик должен отдать некоторую часть возможной мощности для передачи таймерного сигнала. Другое заключается в том, что некоторая малая часть доступной в канале полосы частот должна быть занята для передачи таймерного сигнала. Несмотря на эти неудобства, этот метод часто используется в системах телефонной связи, которые используют большие полосы частот для передачи сигналов многих пользователей.
В таком случае затраты на передачу таймерного сигнала делятся на многих пользователей. Посредством такого деления потери в мощности передатчика и полосе частот уменьшаются пропорционально числу пользователей. Таймерный сигнал можно также извлечь из принимаемого информационного сигнала. Имеется определенное число различных методов, которые можно использовать в приемнике, чтобы достичь самосинхронизации. В этом разделе мы обсудим как метод оценивания, управляемого решениями, так и метод оценивания, не управляемого решениями. ' — ' — = ',> 1„-Г~- ~ г(г) 8(г - и! ' — т) сЛ! = ,'~ 1„, ~~Я = О И (т) Р! Л (6.3.6) Результат (63.6) подсказывает реализацию посредством отслеживающей петли, показанной на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
